【七年级上册】3.5 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（基础篇）（专项练习）-（人教版）.docx

1、专题3.5 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（基础篇）（专项练习）一、单选题1若，则x的倒数等于（）ABC3D-32若关于x的一元一次方程2kx40的解是x3，那么k的值是（）ABC6D103在实数范围内定义运算“”：，例如：如果，则的值是（）AB1C0D24下列方程中解是x2的是（）A2x21B3xx1Cx1xD47x25若与y是同类项，则方程的解是（）ABCD16小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则的值为（）ABCD7在数轴上，到表示6的点的距离等于6个单位长度的点表示的数是（）A12B12C0或12D12或128下列变形中错误的是（）A如果xy，那么x2y2B如果xy，

2、那么x1y1C如果x3，那么xy3yD如果3x3x，那么x19对于两个不相等的有理数，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如，按照这个规定，那么方程的解为（）AB或C或D10如图所示，下列每个图形都是由边长相同的小正方形按照一定规律组成的，第1个图形中有1个小正方形，第2个图形中有4个小正方形，第3个图形中有7个小正方形，则有2020个小正方形的图形是（）A第674个B第675个C第676个D第677个二、填空题11已知是方程的解，则_12方程和方程的解相同，则m_13已知多项式是关于、的四次三项式，则_14解关于的方程，则方程的解是_15已知，则_16如果关于x的方程x20212xm的解是x

3、2023，则关于y的方程（y1）20212（y1）m的解是y_17关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数的值是_18整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：则关于x的方程mx+n=8的解为_x-2-1012mx+n7531-1三、解答题19解方程：（1）； （2）20现场学习：无限循环小数可以写成分数形式，求解过程是：设，由可知，所以，解方程，得解决问题：请你将化成分数的形式21已知方程与关于 x 的方程3a-8=2(x+a)-a的解相同(1)求 a 的值；(2)若 a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c 是倒数等于本身的数，求（a +

4、b - c）2022的值22已知A2x23xy+y2+2x+2y，B4x26xy+2y23xy（1）当x2，y时，求B2A的值（先化简，再求值）（2）若|x2a|+（y3）20，且B2Aa，求a的值23当时，方程就是一元一次方程_，它的解为 当时，方程就是一元一次方程_，它的解为 按照上述中的方法，把方程化成两个一元一次方程，并分别求出它们的解24数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号、，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片是，翻开纸片是-=解答下列问题（1）求纸片上的代数式；（2）若x是方程的解，求纸片上代数式的值参考答案1D【分析】先解一元

5、一次方程，求出，再求出的倒数即可【详解】解：，移项得，的倒数-3，即x的倒数等于-3，故选：D【点拨】本题主要考查了解一元一次方程和求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义：两个数的乘积等于1，这两个数互为倒数是解答本题的关键2A【分析】把x=3代入方程得出2k+34=0，再求出k即可【详解】解：关于x的一元一次方程2kx40的解是x3，2k+340，解得：k，故选：A【点拨】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键3C【分析】根据题目中给出的新定义运算规则进行运算即可求解【详解】解：由题意知：，又，故选：C【点拨】本题考查了实数的计算，一元一次方程的解

6、法，本题的关键是能看明白题目意思，根据新定义的运算规则求解即可4B【分析】分别求出选项中方程的解即可进行判断【详解】解：A、解方程2x21得：，不符合题意；B、解方程3xx1得：x2，符合题意；C、解方程x1x得：，不符合题意；D、解方程47x2得：，不符合题意；故选：B【点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键5B【分析】根据同类项定义：所含字母相同，相同字母指数相同的项是同类项，列方程求解，得出m，n的值，再代入方程求解即可【详解】解：与y是同类项，2=n-1,m-3=1，n=3，m=4，3x-4=5，解得：x=3，故选：B【点拨】本题考查同类项概念，解

7、一元一次方程，熟练掌握同类项定义是解题的关键6B【分析】将代入方程即可得出的值【详解】解： 解方程时把看成了，结果解得，是方程的解，将代入得：，解得：故选B【点拨】本题考查一元一次方程的解及解一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解的概念，即使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解7C【分析】根据数轴上的点之间的距离即可表示为，去绝对值即可求解【详解】解：这个点所表示的数为x，则，即，解得x0或x12，故选：C【点拨】本题考查了数轴上两点之间的距离，理解数轴上两点之间的距离的意义是解题的关键8D【分析】根据等式的性质，解一元一次方程，逐项分析判断即可求解【详解】解：A. 如果xy，那么x2y2

8、，故该选项正确，不符合题意；B. 如果xy，那么x1y1，故该选项正确，不符合题意；C. 如果x3，那么xy3y，故该选项正确，不符合题意；D. 如果3x3x，那么x，故该选项不正确，符合题意；故选D【点拨】本题考查了等式的性质，解一元一次方程，熟练等式的性质是解题的关键等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等9C【分析】对和两种情况进行分类计算【详解】解：当时可得，解得，且，是该方程的解；当时，解得，且，是该方程的解，故选：【点拨】此题考查了通过新定义问题解一元一次方程的能力，关键是能根据题

9、目定义，分情况列出不同方程求解，并讨论结果是否符合题意10A【分析】根据所给图形，分析出第n个图形中小正方形的个数，从而求解即可【详解】第1个图形中有1个小正方形，第2个图形中有4个小正方形，第3个图形中有7个小正方形，第n个图形中有小正方形的个数为：1+3（n-1）=3n-2，当有2020个小正方形时，得3n-2=2020，n=674，故选：A【点拨】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题114【分析】把代入方程，求解即可【详解】解：把代入方程，得2m-1=7，解得：m=4，故答案为：4【点拨】本题考查方程的解，解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义

10、：能使方程左右两边相等的未知数值叫方程的解是解题的关键124【分析】先求出方程的解，再将其代入方程可得一个关于m的一元一次方程，然后解方程即可得【详解】解：，由题意可知，是方程的解，则，故答案为：【点拨】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟练掌握方程的解法是解题关键13【分析】根据题意得到关于m的方程，解方程求解即可【详解】多项式是关于、的四次三项式，解得：故答案为：【点拨】此题考查了多项式的概念，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握多项式的概念14【分析】依据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1即可得出答案【详解】解：方程移项得：，合并得：，解得：故答案为：【点拨】本题主

11、要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握等式的基本性质及解一元一次方程的基本步骤是解题的关键15或7#7或-5【分析】数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值根据绝对值的定义得到方程，解方程即可求出答案【详解】解：，或，或故答案为：或7【点拨】本题主要考查了绝对值、解一元一次方程等知识，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义162022【分析】根据题意得到y+12023，即可求出y的值【详解】解：关于x的方程x+20212x+m的解是x2023，关于y的方程（y+1）+20212（y+1）+m中的y+12023，解得：y2022，故答案为：2022【点拨】此题考查了一元一次方程解的含义以及解一元一次方

12、程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程解的含义170【分析】移项，合并同类项，得出x=-0，再求出整数m即可【详解】解：mx+x+，mx-x=-，(m-1)x=-1，关于x的方程mx+x+有正整数解，m-10且-0，m1，0，m为整数，为负整数，m-1=-1，解得：m=0，符合条件的整数m的值是0，故答案为：0【点拨】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的方程m-1=-1是解此题的关键18【分析】观察表格数据，利用x=0时，整式值为3，可以求出n的值，然后再利用x=1时，整式值为1，代入n的值求得m的值，最后把m、n值代入方程再解一元一次方程即可求解【详解】解：由题意可知：当

13、x=0时，mx+n=3，m0+n=3，解得：n=3，当x=1时，mx+n=1，m1+3=1，解得：m=-2，关于x的方程-mx+n=8为2x+3=8，解得：x=，故答案为：x=【点拨】本题考查解一元一次方程，通过观察，找到合适的对应值代入求解并掌握解一元一次方程的步骤是关键19（1）x=-4；（2）y=0.5【分析】根据解一元一次方程的一般步骤求解即可【详解】解：（1）合并同类项得 -2.5x=10，系数化为1得 x=-4；（2）移项得 -3y-5y=5-9，合并同类项得 -8y=-4，系数化为1得 y=0.5【点拨】本题考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解题关键20【分析】

14、按照题目描述方法步骤列方程求解即可【详解】解：设，由得列方程，得解方程，得所以【点拨】本题考查解一元一次方程、无限循环小数化分数，理解题目描述的方法步骤是解题的关键21(1)12(2)1【分析】（1）先求出方程的解，再代入方程3a-8=2(x+a)-a，即可求a的值；（2）根据已知条件可得b和c的值，最后代入求值即可解答(1)解：，去括号得： 3x-1=2x+7，移项合并得：x=8，把x=8代入3a-8=2（x+a）-a中得：3a-8=2（8+a）-a，a=12；(2)解：由题意得：b=-12，c=1，（a+b-c）2022=（01）2022=1【点拨】本题考查了同解方程，数轴和有理数的乘方运

15、算的知识，解答本题的关键是理解方程解的含义22（1），-13；（2）-1【分析】（1）把A和B所表示的多项式整体代入B-2A中即可求解；（2）根据已知条件可知x=2a,y=3，代入(1)题中B-2A化简后的式子中，即可求出a【详解】解：（1），当，时，（2），解得【点拨】本题考查了绝对值和平方的非负性，解一元一次方程，整式的加减混合运算以及代数求值问题，解题的关系是熟练掌握绝对值和平方的非负性，整式的加减混合运算法则23， ；， ；当时方程为，其解为；当时方程为，其解为【分析】根据去绝对值的方法直接去绝对值然后解方程即可；根据去绝对值的方法直接去绝对值然后解方程即可；仿照去绝对值的方法进行求解

16、即可【详解】解：，方程即为，故答案为：，；，方程即为，故答案为：，；当时，则，方程即为，当，则，方程即为，当时方程为，其解为；当时方程为，其解为【点拨】本题主要考查了解绝对值方程，解题的关键在于能够熟练掌握去绝对值的方法24（1）7x2+4x+4；（2）55【分析】（1）根据=+，代入代数式，根据整式的加法运算计算即可；（2）先解一元一次方程，再将的值代入求解即可【详解】解：（1）纸片上的代数式为：（4x2+5x+6）+（3x2-x-2）=4x2+5x+6+3x2-x-2=7x2+4x+4（2）解方程：2x=-x-9，解得x=-3代入纸片上的代数式得7x2+4x+4=7（-3）2+4（-3）+4=55即纸片上代数式的值为55【点拨】本题考查了整式的加减运算，解一元一次方程，代数式求值，掌握整式的加减运算是解题的关键