【七年级下册】5.8 同位角、内错角、同旁内角（专项练习）-（人教版）.docx

1、专题5.8 同位角、内错角、同旁内角（专项练习）一、单选题1如图，直线，被直线所截，且ab，则与的位置关系是（）A同位角B对顶角C同旁内角D内错角2如图，下列判断正确的是（）A与是同旁内角B与是同位角C与是对顶角D与是内错角3如图，直线，被直线和所截，则的同位角有()个A2B3C4D14如图所示，下列说法中，错误的是（）A3与B是同旁内角BA与1是同位角C2与3是内错角D1与B是同位角5如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（）A1与4是同位角BACD与3是内错角C3与4是同旁内角DACE与4是同旁内角6如图，下列说法错误的是（）A3和5是同位角B2和4是对顶角C2和5是内错角D4和

2、5是同旁内角7下列图形中，与不是同位角的是（）ABCD8如图，下列判断中正确的个数是（）（1）A与1是同位角；（2）A和B是同旁内角；（3）4和1是内错角；（4）3和1是同位角A1个B2个C3个D4个9如图，下列说法正确的是（）A1和4互为内错角B2的同位角只有4C6和7互补D2和1互为邻补角10如图，下列说法一定正确的是（）A1和4是内错角B1和3是同位角C3和4是同旁内角D1和C是同位角二、填空题11如图，已知射线平分，点是上一点，且交于点，若，则的度数为_12如图：与成内错角的是_；与成同旁内角的是_13如图，直线和被第三条直线所截，与成内错角的是_14如图，有下列判断：与是同位角；与是

3、同旁内角；与是内错角；与是对顶角其中正确的是_（填序号）15如图，直线AF和AC被直线EB所截，EBC的同位角是EOF，直线DC、AC被直线AF所截，FAC同位角是_16如图所示，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对，则的值是_17如图,直线AB，CD被DE所截，则1和 是同位角，1和 是内错角，1和 是同旁内角；(2)在(1)中，如果5=1,那么1=3的推理过程如下,请在括号内注明理由：因为5=1()，5=3()，所以1=3().18如图，直线与直线分别相交，图中的同位角共有_对三、解答题19如图所示，从标有数字的角中找出：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角.(2)直线CD和AC

4、被直线AD所截构成的同位角.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.20如图，在ABC中，ABC90，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DEA的同位角是ABD的内错角是 点B到直线AC的距离是线段 的长度点D到直线AB的距离是线段 的长度21如图1、2、3、4、5中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？22两条直线被第三条直线所截，和是同旁内角，和是内错角（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图；（2）若、，求，的度数23复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想（1）如图1，直线，被直

5、线所截，在这个基本图形中，形成了_对同旁内角（2）如图2，平面内三条直线，两两相交，交点分别为、，图中一共有_对同旁内角（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成_对同旁内角（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成_对同旁内角24探究题：(1)如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有_对，内错角有_对，同旁内角有_对；(2)如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有_对，内错角有_对，同旁内角有_对；(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有_对，内错角有_对，同旁内角有对(用含n的式子表示)参考答案1A【分析】根据对顶角、同位

6、角、内错角、同旁内角的定义判断即可【详解】直线，被直线所截，与的位置关系是同位角故选A【点拨】本题考查对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角所在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线2A【分析】根据同位角、同旁内角、内错角和对顶角的概念解答即可【详解】解：A、与是同旁内角，故本选项符合题意；B、与不是同位角，故本选项不合题意；C、与不是对顶角，故本选项不合题意；D、与不是内错角，故本选项不合题意

7、；故选：A【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角3B【分析】根据同位角的定义求解即可：同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角【详解】解：2的同位角有

8、：1，FAC，4，共三个故选：B【点拨】本题考查了同位角，熟记同位角定义是解题的关键4D【分析】根据两线被第三线所截，同旁内角，内错角和同位角的定义进行判断即可【详解】解：A、3与B是同旁内角，选项正确，不符合题意；B、A与1是同位角，选项正确，不符合题意；C、2与3是内错角，选项正确，不符合题意；D、1与B不是同位角，选项错误，符合题意；故选D【点拨】本题考查三线八角，在找角的时候，首先要确定截线，然后根据它们之间的位置关系进行确定5D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的位置特征判断即可【详解】解：A1与4是同位角，故A选项正确；BACD与3是内错角，故B选项正确；C3与4是同旁内角，故C

9、选项正确；DACE与4不是同旁内角，故D选项错误故选：D【点拨】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记同位角、内错角、同旁内角定义和位置特征6C【分析】根据同位角、内错角、同旁内角和对顶角的定义，同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角；对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两

10、个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角结合图形进行判断即可【详解】A、3和5是同位角，原说法正确，故本选项错误；B、2和4是对顶角，原说法正确，故本选项错误；C、2和5不是内错角，原说法错误，故本选项正确；D、4和5是同旁内角，原说法正确，故本选项错误；故选C【点拨】本题考查了对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义7B【分析】根据同位角的定义去判断【详解】因为中，与是同位角，故A不符合题意；因为中，与不是同位角，故B符合题意；因为中，与是同位角，故C不符合题意；因为中，与是同位角，故D不符合题意；故选B【点拨】本

11、题考查了同位角的认识即两个角位于直线的同旁且在第三条直线的同侧，熟练掌握定义是解题的关键8C【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线【详解】解：（1）A与1是同位角，正确，符合题意；（2）A与B是同旁内角正确，符合题意；（3）4与1是内错角，正确，符合题意；（4）1与3不是同位角，错误，不符合题意故选：C【点拨】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系9D【分

12、析】根据同位角、同旁内角、内错角和邻补角的概念解答即可【详解】A、1和4互不是内错角，故此选项错误；B、2的同位角不是只有4，还有几个，如5也是，故此选项错误；C、6和7不一定互补，只有cd才互补，故此选项错误；D、2和1互为邻补角，故此选项正确；故选：D【点拨】此题考查同位角、同旁内角、内错角和邻补角，解题的关键是能够根据同位角、同旁内角、内错角和邻补角的概念解答10D【分析】根据内错角、同位角以及同旁内角的定义进行判断即可【详解】解：A、2和4是内错角，故本选项错误；B、1和C是同位角，故本选项错误；C、3和4是邻补角，故本选项错误；D、1和C是同位角，故本选项正确；故选D【点拨】本题考查

13、了同位角、内错角、同旁内角解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义1156#56度【分析】依据平行线的性质，可得，再根据角平分线的定义，即可得到，即可得出【详解】解：，又平分，故答案为：【点拨】本题主要考查了平行线的性质及角平分线的定义，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等12 、和 、和【分析】准确识别内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线【详解】解

14、：如图，与成内错角的是、和，与成同旁内角的是：、和故答案分别是：、和，、和【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系13【分析】根据内错角的定义即可求解， 当一条直线与另外两条直线相交时，处在两条直线之间的角一共有四个 这时，称其中位于直线异侧的一对角互为内错角，或者说其中的一个角是另一个的内错角【详解】解：与成内错角的是故答案为：【点拨】本题考查了内错角的定义，掌握 “三线八角”是解题的关键14【分析】根据同位角、同旁内角、内错角、对顶角的定义判断

15、即可【详解】解：由同位角的概念得出，与是同位角，正确；由同旁内角的概念得出，与是同旁内角，正确；由同旁内角的概念得出，与是同旁内角，错误；由对顶角的概念得出，与是对顶角，正确故正确的是故答案为：【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形15COF【分析】根据同位角的位置特点进行解

16、答即可.【详解】解：根据同位角的图形特点，可得FAC的同位角是COF，故答案为COF【点拨】本题考查同位角、内错角、同旁内角的定义；牢记两直线被第三条直线所截，同位角的位置关系是解本题的关键。166【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义分别得到a，b，c的值，即可求解【详解】同位角有：8与4，5与1，7与3，6与2，4与9，7与9，共6对；内错角有：7与1，6与4，5与9，2与9，共4对，同旁内角有：7与4，6与1，1与9，6与9共4对，a=6，b=4,c=4，=6，故答案是：6【点拨】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握它们的定义，是解题的关键173，5，2，已知，对顶角相等

17、，等量代换.【分析】根据对顶角、同位角、内错角及同旁内角的定义，解答即可【详解】(1)如图,直线AB，CD被DE所截，则1和3是同位角，1和3是内错角，1和2是同旁内角；(2)在(1)中，如果5=1,那么1=3的推理过程如下,请在括号内注明理由：因为5=1（已知），5=3（对顶角相等），所以1=3（等量代换）.【点拨】本题考查了对顶角、同位角、内错角及共旁内角的定义，熟记这些概念，并能熟练应用，是解答这类题目的关键，同时还考查了对顶角相等、等量代换等知识.18156【分析】观察图形，直线 GH,IJ,KL上，每条直线有5个交点，直线AB,CD,EF 上，每条直线有3个交点，每个交点存在4个角，

18、根据每2个交点可以构成4对同位角，分别求得直线GH,IJ,KL和AB,CD,EF上的同位角的对数即可【详解】观察图形，直线上，每条直线有5个交点，直线上，每条直线有3个交点，每个交点存在4个角，则直线上存在的同位角的个数是：对，同理直线上存在的同位角的个数是：对，则总数是对故答案为：【点拨】本题考查了找同位角，分类讨论是解题的关键19(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是2和5； (2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是1和7；(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是3和4【分析】根据两条直线被第三条直线所截，所形成的角中，两角在两条直线的中间，第三条直线的两旁，可

19、得内错角，两角在两直线的中间，第三条直线的同侧，可得同旁内角，两角在两条直线的同侧，第三条直线的同侧，可得同位角.【详解】解：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是2和5.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是1和7.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是3和4.【点拨】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成F形，内错角的边构成Z形，同旁内角的边构成U形20BDC、BED、EDC；BDC ；BD ；DE【分析】根据两直线被第三条直线所截，位置相同的角是同位角，可得一个角的同位角，根据两直线被第三条直线所截，角位于两直线的中间，截线的两侧是内错角，可得一

20、个角的内错角，根据点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离，可得答案【详解】解：A的同位角是BDC、BED、EDC，ABD的内错角是BDC，点B到直线AC的距离是线段 BD的长度，点D到直线AB的距离是线段 DE的长度，故答案为：BDC、BED、EDC；BDC ；BD ；DE【点拨】本题考查了同位角、内错角、点到直线的距离，熟练掌握基础概念是解题的关键21同位角有1和5；4和3；内错角有2和3；1和4；同旁内角有3和5；4和5；4和2【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截

21、形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角依此即可得出答案【详解】解：1和5在截线AC同侧，在被截直线BE，CE同方向所成的角；4和3，在截线CE的上方，被截直线DB、EB的左侧，同位角有1和5；4和3，共2对；2和3在截线BD两侧，被截直线AC与CE内部；1和4在截线BE两侧，被截直线AC与CE内部，内错角有2和3；1和4,共2对；3和5在截线CD同侧，被截直线CB与DB内部；4和5在截线CE同侧，被截直线CB与EB

22、的内部；4和2在截线BE同侧，被截直线DB与DE的内部，同旁内角有3和5；4和5；4和2，共3对.【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形22（1）答案见解析；（2）1=162，2=54【分析】（1）根据同旁内角两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，内错角两

23、个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，可得答案；（2）根据1与3互补，可得角的度数【详解】解：（1）如图，下图为所求作（2），又，【点拨】本题考查了内错角，同旁内角，利用了邻补角的定义，列出方程，求出3的度数是解题的关键23（1）2；（2）6；（3）24；（4）【分析】（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（2）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（3）画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（4）根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案【详解】（1）如图其中同旁内角有与，与，共

24、2对；故答案是：2；（2）如图其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，故答案是：6；（3）如图其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与， 与，与，与，与，与，与，与，与共24对， 故答案是：24；（4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角，故答案是：【点拨】本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键24(1)4，2，2；(2)12，6，6；(3)2n(n-1)，n(n-1)，n(n-1)【分析】根据同位角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角都在截线的两侧，又分别

25、处在被截的两条直线中间的位置的角，根据同旁内角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，可得答案【详解】（1）如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对故答案为：4，2，2；（2）如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有12对，内错角有6对，同旁内角有6对故答案为：12，6，6；（3）根据以上探究的结果，n（n为大于1的整数）条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有2n（n-1）对，内错角有 n（n-1）对，同旁内角有n（n-1）对，故答案为：2n(n-1)，n(n-1)，n(n-1)【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义