【三维设计】2022届高考数学一轮复习易错地带扫雷不丢分系列十一有关截距问题的易误点新人教版.docx

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文档编号：796387

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资源描述：: 【三维设计】2022届高考数学一轮复习易错地带扫雷不丢分系列十一有关截距问题的易误点新人教版典例(2022西安模拟)设直线l的方程为 (a1)xy2a0(aR) (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； (2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围尝试解题(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，此时截距相等故a2，方程即为3xy0.当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，得a2，即a11，故a0，方程即为xy20.综上，l的方程为3xy0或xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2，则或a1.综上可知，a的取值范围是(，1易错提醒1.与截距有关的直线方程求解时易忽视截距为零的情形.如本例中的截距相等，当直线在x轴与y轴上的截距为零时也满足.2.常见的与截距问题有关的易误点有：“截距互为相反数”；“一截距是另一截距的几倍”等，解决此类问题时，要先考虑零截距情形.注意分类讨论思想的运用.针对训练过点M(3，4)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_解析：当过原点时，直线方程为yx；当不过原点时，设直线方程为1，即xya.代入点(3，4)，得a7.即直线方程为xy70.答案：yx或xy70

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