【中考12年】江苏省泰州市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题1 实数.docx

1、2022-2022年江苏泰州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数一、 选择题1.（2022江苏泰州3分）的倒数是【 】。A. B. C. D. 【答案】D。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以的倒数为1=。故选D。2.（江苏省泰州市2022年4分）下列实数，sin30，0.1414，中，无理数的个数是【 】 A、2个B、3个C、4个D、5个【答案】A。【考点】无理数，特殊角的三角函数值【分析】根据无理数的概念进行解答即可：sin30=，这一组数中无理数有：，共两个。故选A。3.（江苏省泰州市2022年4分）2022年5月

2、15日，我国发射的海洋号气象卫星，进入预定轨道后，若地球运行的速度为7.9103米/秒，则运行2102秒走过的路程是【 】（用科学记数法表示）A、158105米B、1.58105米C、0.158107米D、1.58106米【答案】D。【考点】科学记数法，同底数幂的乘法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。因为（7.9103）（2102）=15.

3、8105=1.58106（米），故选D。4.（江苏省泰州市2022年4分）下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，第2022个数应是【 】A、B、1C、D、以上答案不对【答案】C。【考点】分类归纳（数字的变化类），有理数的乘方。【分析】数：1，2，4，8，16，可变形为20，21，22，23，24，2n1，第2022个数应是22022。故选C。5.（江苏省泰州市2022年4分）下列实数：，3.14，sin45，中，无理数的个数是【 】 A1个 B2个 C3个 D4个 7.（江苏省泰州市2022年4分）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）.经过3个小时，这种细菌由1个

4、可分裂为【 】A8个 B16个 C32个 D64个【答案】D。【考点】有理数的乘方。【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个分裂第二次时，2个就变为了22个那么经过3小时，就要分裂6次根据有理数的乘方的定义可得解答：解：26=222222=64。故选D。8.（江苏省泰州市2022年4分）(03滨州)的倒数是【 】A B C D【答案】C。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以的倒数为。故选C。9.（江苏省泰州市2022年4分）2022年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返回舱与

5、推进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行【 】 (用科学记数法表示,结果保留三个有效数字)A. 4.28104千米B. 4.29104千米C. 4.28105千米D. 4.29105千米【答案】B。【考点】科学记数法，有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。神舟五号飞船

6、绕地球平均每圈约飞行160万千米14=42857.14千米一共5位，从而42857.14=4.285714104千米。故选C。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此4.285714104千米4.29104。故选B。10.（江苏省泰州市2022年3分）的绝对值是【 】A B C5D5【答案】B。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点到原点的距离是错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。的绝对值是错误！未找到引用源。，故选B。11.（江苏省泰州市2022年3分）南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜

7、拉桥全长15600m，用科学记数法表示为【 】A1.56104m B15.6103 m C0.156104m D1.6104m【答案】A。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。15600一共5位，从而15600=1.56104 m。故选A。12.（江苏省泰州市2022年3分）的相反数是【 】A BCD【答案】C。【考点】相反数

8、。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此的相反数是。故选C。13.（江苏省泰州市2022年3分）下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2022年6月17日上午9时应是【 】A伦敦时间2022年6月17日凌晨1时 B纽约时间2022年6月17日晚上22时 C多伦多时间2022年6月16日晚上20时 D汉城时间2022年6月17日上午8时【答案】A。【考点】数轴。【分析】根据数轴上各个城市与北京的数轴差来判断在北京的左边就用减法，右边就用加法：A中，98=1，即伦敦时间2022年6月17日凌晨1时，选项正确；

9、B中，9（85）=4即纽约时间2022年6月16日晚上8时，选项错误；C中，9（84）=3，即多伦多时间2022年6月16日晚上9时，选项错误；D中，91=10，即汉城时间2022年6月17日上午10时，选项错误。故选A。14.（江苏省泰州市2022年3分）的倒数是【 】ABCD【答案】B。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以的倒数为13=。故选B。15.（江苏省泰州市2022年3分）化简(2)的结果是【 】A.2 B. C. D.2【答案】D。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个

10、数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此明确(2)的意义是化简的基础, （2）表示2的相反数，而2的相反数是2。故选D。16.（江苏省泰州市2022年3分）国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为【 】A. B. C. D.【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0

11、的个数（含小数点前的1个0）。9 370 000 000一共10位，从而9 370 000 000=9.374109。故选B。17.（江苏省2022年3分）的相反数是【 】ABCD【答案】D。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是2。故选D。18.（江苏省2022年3分）如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是【 】AB C D【答案】C。【考点】实数与数轴。【分析】先观察在数轴上的位置，得，然后对四个选项逐一分析：A、，|，故选项A错误；B、，故选项错误；C、，故选项正确；D、，|

12、即，故选项错误。故选C。19.（江苏省泰州市2022年3分）的倒数为【 】A. B. C. D. 【答案】D。【考点】倒数。【分析】如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数。所以的倒数为。故选D。20.（江苏省泰州市2022年3分）据新华社2022年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩用科学计数法可表示为【 】A.亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩【答案】D。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

13、当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。43050000一共8位，从而43050000=5.305107。故选D。21. （江苏省泰州市2022年3分）的相反数是【 】A B C D【答案】B。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此，的相反数是。故选B。22.（2022江苏泰州3分）等于【 】A3 B C-3 D【答案】D。【考点】负整数指数幂。【分析】直接应用负整数指数幂的概念作答：。故选D。23.（2022江苏泰州3分）过度包

14、装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为【 】A B C D【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。3120000一共7位，从而3120000=3.12106。故选B。二、填空题1.（2022江苏泰州2分）一只鸡蛋的

15、质量约45克，合 千克（用科学记数法表示）。【答案】4.5102。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。因此，45克=0.045千克=4.5102。2.（2022江苏泰州2分）若m、n互为相反数则 。【答案】、【考点】相反数和绝对值。【分析】m、n互为相反数，根据相反数的概念，得：。 根据绝对值的概念，得。3.（2022江苏泰

16、州2分）用计算器求值： （结果保留4个有效数字）。【答案】。【考点】计算器计算，有效数字。【分析】直接用计算器计算：。.（江苏省泰州市2022年2分）一个数的相反数是2，这个数的倒数是 .【答案】。【考点】相反数。【分析】根据相反数和倒数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数。两个数乘积是1的数互为倒数。因此，设这个数为，则依题意，得，所以这个数的倒数是。5.（江苏省泰州市2022年3分）一个数的倒数是，这个数的相反数是 .【答案】。【考点】倒数，相反数。【分析】根据倒数和相反数的概念及性质解答，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数只有符号不同的两个数互为

17、相反数，0的相反数是0。因此，的倒数是，这个数是。的相反数是。6.（江苏省泰州市2022年3分）用计算器探索：按一定规律排列的一组数：1，2，如果从1开始依次连续选取若干个数，使它们的和大于5，那么至少要选 个数.【答案】7。【考点】分类归纳（数字变化类），计算器数的开方。【分析】根据计算器计算结果即可求解： ，12。又，12。若要保证和大于5，至少要选7个数。7.（江苏省泰州市2022年3分）(02上海市)下列各数, ,中,无理数共有 个. 【答案】3。【考点】特殊角的三角函数值，无理数。【分析】无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.101001

18、0001，等有这样规律的数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数。sin60=，无理数是，共3个。8.（江苏省泰州市2022年3分）改革开放以来，我国农村贫困状况有了根本改变，从1978年到2022年底贫困人口大约减少了22635万人.这一数据用科学计数法并保留3个有效数字可表示为 _ 人.【答案】2.26108。【考点】科学记数法和有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1

19、还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。22635万=226350000一共9位，从而22635万=226350000=2.2635108。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此，保留3个有效数字，22635万=226350000=2.26351082.26108。9.（江苏省泰州市2022年3分）改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为 人【答案】5.4106。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定

20、义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。540万=5400000一共7位，从而540万=5400000=5.4106。10.（江苏省泰州市2022年3分）在比例尺为1:2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m.【答案】100。【考点】比例线段。【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，列比例式即可求得实际距离：设AB两地间的实际距离为x，

21、则1：2000=5：x，解得x=10000cm=100m。11（江苏省泰州市2022年3分）让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，计算得；依此类推，则 .【答案】26。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据题意，进行计算：，各位数字之和为2+6=8；，各位数字之和为6+5=11；，各位数字之和为1+2+2=5。可见：每3步一循环。20223=6691，。12.（江苏省2022年3分）计算 【答案】9。【考点】有理数的乘方。【分析】表示2个（3）的乘积，9。13.（江苏省2022年3分）江苏省的面

22、积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2【答案】1.026105。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。102 600一共6位，从而102 600=1.026105。14.（江苏省泰州市2022年3分）16的算术平方根是 。【答案】4。【考点】算术平方根。【分析】利用算术平方根的定义，直接得出结果。15

23、.（2022江苏泰州3分） 3的相反数是 【答案】3。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是3。16.（2022江苏泰州3分）如图，数轴上的点P表示的数是1，将点P向右移动3个单位长度得到点P，则点P表示的数是 【答案】2。【考点】数轴和数，平移的性质。【分析】如图，根据平移的性质，点P表示的数是2。三、解答题1.（2022江苏泰州6分）计算：。【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，同底幂乘法。【分析】针对二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的

24、三角函数值，同底幂乘法4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2.（江苏省泰州市2022年6分）计算：【答案】解：原式。【考点】实数的运算，数的开方，绝对值，特殊角的三角函数值，分母有理化。【分析】针对数的开方，绝对值，特殊角的三角函数值，分母有理化4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。5.（江苏省泰州市2022年9分）计算：12022（10.5）31(2) 2(cos60)0【答案】解：原式=141=。【考点】实数的运算，有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值。【分析】针对有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值等考点分

25、别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。6.（江苏省泰州市2022年8分）计算： + .【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值，有理数运算。【分析】针对零指数幂，特殊角的三角函数值，有理数运算3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。7.（江苏省泰州市2022年8分）计算：【答案】解：原式.【考点】实数的运算, 负整数指数幂, 特殊角的三角函数值, 零指数幂.。【分析】针对负整数指数幂, 特殊角的三角函数值, 零指数幂.3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。10.（江苏省泰州市2022年4分）；【答案】解：原式=。【考点

26、】实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简。【分析】针对负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。11.（江苏省泰州市2022年4分 ， 【答案】解: 。【考点】绝对值，零次幂，特殊角的三角函数。【分析】利用绝对值，零次幂的定义和特殊角的三角函数，直接得出结果。 12.（2022江苏泰州4分）计算：； 【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，算术平方根，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值。【分析】针对算术平方根，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。