【八年级上册】综合复习与测试（12）（全册）（培优篇）（专项练习）-（人教版）.docx

1、综合复习与测试（12）（全册）（培优篇）（专项练习）一、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD2已知分式，当时，分式的值为零；当时，分式无意义，则的值是（）A2BC6D3某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为mm（n为负整数），则n的值为（）A-5B-6C-7D-84多项式的公因式是()AB CD5下列运算正确的是（）ABCD6如图，在中，的垂直平分线分别交和于点和点，若的周长，的周长，则的长为（）A6B7C8D97分式化简：，下面是粗心的小明的化简过程，聪明的你请你帮助小明指出开始出

2、现错误的步骤是（）解：原式ABCD8如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为x的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，x的恒等式是（）ABCD9如图，在 中， 平分 交 于点 ，过点 作交 于点 ，且 平分 ，若 ，则 的长为 （）ABCD10如图，在中，于点D，垂直平分交于点，交于点，是线段上的一个动点，则的周长的最小值是（）A6B7C10D12二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11若分式有意义，则x的取值范围是_12一个等腰三角形有一个角为，则它的顶角的度数为 _13已知，求_14若关于x的方程有增根，则a的值_

3、15如图，在平面直角坐标系中，连接，过点作若，轴上的一点，连接，当点在轴上移动时，的最小值为_16三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为_17如图，在矩形中，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动当为_时，与全等18我国古代数学的许多成就都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，例如，在三角形中第三行的三个数，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数，恰好对应着展开式中的系数；请根据规律直接写出的展开式_三、解答题（本大题共6小题，共58分

4、）19（8分）（1）分解因式：；（2）计算：20（8分）（1）化简并求值：，从0、1、2、3几个数中选取一个作为x的值代入；（2）解方程：21（10分）如图，在中，已知，(1) 证明：；(2) ，求的长22（10分）如图，在和中，点C、D、E三点在同一直线上，连接交于点F(1) 求证：；(2) 猜想，有何特殊位置关系，并说明理由23（10分）请认真观察图形中阴影部分与整个图形之间的关系，解答下列问题：(1) 根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请直接用等式表示出来；(2) 如果图中的a，b满足，求ab的值；(3) 已知，求的值24（12分）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持

5、中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同(1) 求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？(2) 若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件？参考答案1B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，对各项进行判断找出不是

6、轴对称图形即可解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项不合题意故选：B【点拨】本题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2A【分析】根据分式等于零以及分式无意义的条件，列出方程，即可求解解：分式，当时，分式的值为零，解得：，时，分式没有意义，解得：，故选A【点拨】本题主要考查分式的相关概念，掌握分式等于零以及分式无意义的条件，是解题的关键3C解：0.000 000 67mm=6.710-7n=-7故选：C4C【分析】根据公因式的概念即可得出答案解：多项式的公因

7、式是，故选：C【点拨】本题考查了公因式，确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：定系数，即确定各项系数的最大公约数；定字母，即确定各项的相同字母因式(或相同多项式因式)；定指数，即各项相同字母因式(或相同多项式因式)的指数的最低次幂5C【分析】根据分式的基本性质以及分式中的符号法则进行判断即可解：A. ，因此选项A不符合题意；B，因此选项B不符合题意；C，因此选项C符合题意；D是最简分式，不能约分，因此选项D不符合题意；故选：C【点拨】本题主要考查的是分式的基本性质和约分，正确的把分子分母进行因式分解是解题的关键6D【分析】由垂直平分线的性质可得：，再利用，进一步可得解：垂直平分，的周长为

8、，即；的周长，即；，故选：D【点拨】本题考查线段垂直平分线的性质，解题的关键是理解，利用周长差得到7B【分析】先通分，然后根据同分母分式加法运算即可解：，小明从开始出现错误的步骤是，故选：B【点拨】本题考查了异分母分式的加减法，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键8D【分析】分别列式表示出两图中阴影部分的面积，则可选出正确的结果解：由题意得，左图可表示阴影部分的面积为，由右图可表示阴影部分的面积为，故选：D【点拨】此题考查了平方差公式几何背景的应用能力，关键是能根据不同图形列式表示阴影部分的面积9B【分析】根据题意，可以求得的度数，然后根据含角的直角三角形的性质可以求得MC的长，从而可以求得BC

9、的长解：在Rt中， 平分 ， 平分 ， ，故选：B【点拨】本题考查了含角的直角三角形、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题所需的条件，利用数形结合的思想解答10B【分析】根据垂直平分线的性质可知点B和点C关于直线EF对称，所以当P与G重合时，的值最小，根据CD和BD的长度即可求得周长的最小值解：如图，是等腰三角形，于点D，直线EF垂直平分BC交AB于点E，点B和点C关于直线EF对称，当P与G重合时，的值最小，最小值等于CD的长，周长的最小值是，故选B【点拨】本题考查了等腰三角形的性质、垂直平分线的性质、轴对称最短路线问题的应用、三角形的面积等，解题的关键是准

10、确找出P点的位置11【分析】根据分式有意义的条件即可得出答案解：，故答案为：【点拨】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件：分母不等于012或【分析】分两种情况讨论，分别为顶角和底角时，根据三角形内角和定理，求解即可解：当为顶角时，此时两底角为，符合题意；当为底角时，由等腰三角形的性质可得，另一个底角也为，则顶角为故答案为：或【点拨】此题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题的关键是分情况讨论求解136【分析】根据同底数幂乘法的逆运用，即可求解解：，故答案为：6【点拨】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运用，熟练掌握同底数幂乘法的逆运用法则是解题的关键14【分析】首先

11、把所给的分式方程化为整式方程，然后根据分式方程有增根，得到，据此求出的值，代入整式方程求出的值即可解：去分母，得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程，可得：故答案为：【点拨】此题主要考查了分式方程的增根，解答此题的关键是要明确：（1）化分式方程为整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相关字母的值155【分析】过点作轴于点，根据“”证明，从而得到，进而得出点在平行于轴与轴距离为5的直线上运动，则当垂直于这条直线时，最短，求解即可解：过点作轴于点，点在平行于轴与轴距离为5的直线上运动，如图：当垂直于这条直线时，最短，此时，故答案为：【点拨】本题考查了全等三角形的判断与性质，熟练掌握全

12、等三角形的判定与性质得出点的运动轨迹是解本题的关键16【分析】根据三个数在数轴上的位置得到，再根据三角形的三边关系得到，求解不等式组即可解：3，在数轴上从左到右依次排列，解得，这三个数为边长能构成三角形，解得，综上所述，的取值范围为，故答案为：【点拨】本题考查不等式组的应用、三角形的三边关系，根据题意列出不等式组是解题的关键172或【分析】可分两种情况：得到，得到，然后分别计算出的值，进而得到的值解：当，时，解得：，解得：；当，时，解得：，解得：，综上所述，当或时，与全等，故答案为：2或【点拨】主要考查了全等三角形的性质，矩形的性质，解本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质18【分析】先根

13、据图形得出第五行的四个数是，再求出答案即可解：根据题意得: 第五行的四个数是，即展开式中的系数依次为， ，故答案为：【点拨】本题考查了完全平方公式的应用，能根据已知图形得出规律是解此题的关键19（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，然后用平方差公式分解因式即可；（2）先运用平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式进行运算，然后再合并同类项即可解：（1）；（2）【点拨】本题主要考查了分解因式和整式混合运算，解题的关键是熟记平方差公式和完全平方公式20（1）；3；（2）无解【分析】（1）先根据分式混合运算法则进行计算，然后再代入数据求值即可；（2）先去分母将分式方程变为整式方程，然后再解整式方程

14、，最后对方程的解进行检验即可解：（1），1，2，把代入得：原式（2）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，未知数系数化为1得：，检验：把代入得：，是原方程的增根，原方程无解【点拨】本题主要考查了分式化简求值，解分式方程，熟练掌握分式混合运算法则，是解题的关键，注意解分式方程要进行检验21(1)见分析(2)3【分析】（1）根据，结合已知，证明即可得证（2）根据，得到，结合求解（1）证明：在和中，（2）解：，【点拨】本题考查了三角形全等的判定和性质，熟练掌握判定定理和性质是解题的关键22(1)证明见分析(2)，理由见分析【分析】（1）利用等量代换得到，再利用SAS即可证明三角形全等；（2）根

15、据全等三角形的性质，对应边相等，对应角相等，再利用等量代换，求出，即可得证解：（1），在和中，（2）证：猜想：，理由如下：由（1）知，【点拨】本题考查全等三角形的判定和性质、三角形的内角和定理通过已知条件证明三角形全等是解题的关键本题是一个手拉手全等模型，在平常做题的过程中要善于发现和总结，便于快速解题23(1)(2)12(3)28【分析】（1）根据图形从两种思路，表示面积即可得；（2）由（1）的结论，运用完全平方公式进行变形，整体代入求解即可；（3）设，然后利用完全平方公式计算即可.（1）解：根据图中的条件，可以得到（2）解：，（3）解：设，则，【点拨】本题考查了完全平方公式的几何背景，通过

16、几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释，解决问题的关键是熟练运用完全平方公式24(1)购买1件甲种农机具需要3万元，1件乙种农机具需要2万元；(2)甲种农机具最多能购买6件【分析】（1）设购买1件乙种农机具需要x万元，则购买1件甲种农机具需要（x+1）万元，找出等量关系列方程求解即可；（2）设购买m件甲种农机具，则购买（20m）件乙种农机具，根据购买的总费用不超过46万元列不等式求解即可(1)解：设购买1件乙种农机具需要x万元，则购买1件甲种农机具需要（x+1）万元，依题意得：解得：x2，经检验，x2是原方程的解，且符合题意，x+12+13购买1件甲种农机具需要3万元，1件乙种农机具需要2万元(2)解：设购买m件甲种农机具，则购买（20m）件乙种农机具，依题意得：3m+2（20m）46，解得：m6甲种农机具最多能购买6件【点拨】本题考查分式方程的应用，不等式的应用，（1）的关键是理解题意，找出等量关系列出分式方程，（2）的关键是根据购买的总费用不超过46万元列出不等式