【八年级上册】综合复习与测试（9）（第十四十五章）（培优篇）（专项练习）-（人教版）.docx

1、综合复习与测试（9）（第十四十五章）（培优篇）（专项练习）一、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1若，则()A3B6C9D122若（bc）24（1b）（c1），则b+c的值是（）A1B0C1D23下列计算正确的是（）A221=-1BC(2x2)3=6x6 D4一辆汽车沿一条公路上山，速度是，从原路下山，速度是，这辆汽车上、下山的平均速度是（）ABCD5已知（2x3）7a0x7+a1x6+a2x5+a6x+a7，则a0+a1+a2+a7（）A1B1C2D06已知2n2121（n0）是一个有理数的平方，则n的值为（）A16B14C12D107对于任意的x值都有，则M，N值为（）AM

2、1，N3BM1，N3CM2，N4DM1，N48已知：，若符合前面式子的规律，则的值为（ ）A1008015B1009019C2016030D无法求解9关于x的一元一次不等式组有解，且使关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A8B5C3D210按下面的程序计算:若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可以为（）ABCD二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11若，则3x2y的值为_12如果实数a，b满足a+b6，ab8，那么a2+b2_13因式分解：_14当x取_时，分式有意义15多项式的最小值为_16若实数a，b满足，则代数式的值为_17

3、若关于的方程无解则=_.18若方程的解不大于13，则的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共58分）19（8分）（1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值：已知3，求的值20（8分）已知，且，求代数式的值21（10分）解方程：22（10分）阅读材料：若，求，的值解：，根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知，则_，_；（2）已知的三边长、都是正整数，且满足，求的周长23（10分）某玩具厂接的600件玩具的订单后，决定由甲、乙两车间共同完成生产任务，已知甲车间工作效率是乙车间的2倍，乙车间单独完成此项生产任务比甲车间单独完成多用10天（1）求甲，乙两车间平均每天各能制作多少件玩具；（2）两

4、车间同时开工3天后，临时又增加了90件的玩具生产任务，为了使完成任务的总时间不超过7天，两车间从第4天起各自提高工作效率，提高工作效率后甲车间工作效率仍是乙车间工作率的2倍，求乙车间提高效率后每天至少生产多少件玩具24（12分）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为（1）用含a、b的代数式分别表示、；（2）若，求的值；（3）用a、b的代数式表示；并当时，求出图中阴影部分的面积参考答案1C【分析】由得x=3+y，然后，代入所求代数式，即可完成解答.解：由得x=3+y代

5、入故答案为C.【点拨】本题主要考查了完全平方公式的应用，灵活对代数式进行变形是解答本题的关键.2D【分析】先将等式的右边展开并移项到左边,然后再根据完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值解：（bc）24（1b）（c1），b22bc+c24c44bc+4b，（b2+2bc+c2）4（b+c）+40，（b+c）24（b+c）+40，（b+c2）20，b+c2，故选：D【点拨】本题考查因式分解的应用，掌握运用完全平方公式进行因式分解是解答本题的关键.3D解：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可知221=21-（-1）=22=4，故不正确；根据单项式除以单项式，可知=，故不正确；根据积的乘方

6、，可知(2x2)3=-x6，故不正确；根据合并同类项法则和负整指数幂的性质，可知=7x-2=，故正确.故选D4A【分析】设上山的路程为akm，用上山、下山的总路程除以上山、下山的总时间得到平均速度解：设上山的路程为akm，平均速度为：故选：A【点拨】本题主要考查平均速度的计算公式以及同底数幂的除法运算，熟记平均速度的计算公式是解题关键，需要注意的是求平均速度不能用上山、下山速度之和除以25B【分析】根据等式的性质，只有当x=1时，才表示系数之和，故代入x=1计算即可.解：当x1时，（23）7a0+a1+a2+a6+a7，则a0+a1+a2+a71，故选B【点拨】本题主要考查方程的解，关键在于x

7、=1的确定,要使出现所以系数之和，则必须使得x=1.6B【分析】分多项式的三项分别是乘积二倍项时，利用完全平方公式分别求出n的值，然后选择答案即可解：2n是乘积二倍项时，2n21212122261（261）2，此时n617，212是乘积二倍项时，2n21212n22111（2111）2，此时n21122，1是乘积二倍项时，2n2121（26）222627（27）2（2627）2，此时n14，综上所述，n可以取到的数是7、22、14故选：B【点拨】本题考查了因式分解的应用，完全平方式，难点在于要分情况讨论，熟记完全平方公式结构是解题的关键7B【分析】先计算= ,根据已知可得关于M、N的二元一次方

8、程组 ，解之可得解：=，解得：，故选B【点拨】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减法则，并根据已知等式得出关于M、N的方程组8B【分析】通过观察可以看出b=1004，a=（1004-1）（1004+1）=10031005从而得到a+b的值解：由所给的各式可知，b与第一个加数相等，a=（b-1）（b+1），因此b=1004，a=（1004-1）（1004+1）=10031005a+b=1004+10031005=1009019故选B【点拨】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的解题的关键是找到数据中a

9、、b的值9D【分析】解不等式组 ，又因为不等式组有解，得到a4，由于，得到： ，因为a4，且y3，且整数，得到a=3，-1；即可求解；解： 由得：x-1，由得：xa-5，因为不等式组有解，a-5x-1;a-5-1;a4，由，得，得到：，a4，且y3，为整数，a=3，-1；3+（-1）=2故选：D【点拨】本题主要考查了分式方程的解，一元一次不等式组的解集，有理数的混合运算，考虑解分式方程可能产生增根是解题的关键10B【分析】由3x+1=22，解得x=7，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足3x+1=7，最后输出的结果也为22，可解得x=2即可完成解答.解：当输入一

10、个正整数，一次输出22时，3x+1=22，解得：x=7；当输入一个正整数7，当两次后输出22时，3x+1=7，解得：x=2；故答案为B.【点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据程序框图列出方程和理解循环结构是解答本题的关键.11【分析】根据即可代入求解解：故答案是：【点拨】本题考查了同底数的幂的除法运算，正确理解是关键1220解： ab=8，36-2ab=36-28=20.【点拨】本题考查了完全平方公式的变形应用，熟练进行完全平方公式的变形是解题的关键.13【分析】根据多项式特点，进行分组，两次运用公式法分解因式即可.解：故答案为：【点拨】本题无法直接提公因式或运用乘法公式进行分解因式，结合

11、式子特点，对多项式分组，两次运用公式法进行分解，要注意符号问题，正确分组是解题关键.14x0且x1分析：要想使分式有意义，那么分式的分母就不能为0，据此列出关于x的不等式组，解不等式组即可求得x的取值范围解：由题意可知，只有当：时，原分式才有意义，解得：，即当x0且x1时，原分式有意义故答案为x0且x1【点拨】本题主要考查了分式有意义的条件，要求掌握对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的取值即可本题的难点在于，题中是一个繁分式，需一层一层分析，x是的分母，所以x0；x是的分母，所以x0；1又是整个分式的分母，因此10繁分式的有关知识超出

12、初中教材大纲要求，只在竞赛中出现1518【分析】利用公式法进行因式分解，根据非负性确定最小值解：，=，=，的最小值为18；故答案为：18【点拨】本题考查了因式分解和非负数的性质，解题关键是熟练运用乘法公式进行因式分解，根据非负数的性质确定最值166【分析】将所求代数式中的因式分解，再把代入，化简即可解：，把代入得，再把代入得；故答案为：6【点拨】本题考查了求代数式的值和因式分解以及整式计算，解题关键是熟练利用因式分解把所求代数式变形，然后整体代入求值173【分析】先去分母得到整式方程x=2（x-3）+m，整理得x+m=6，由于关于x的方程无解，则x-3=0，即x=3，然后把x=3代入x+m=6

13、即可求出m的值解：去分母得x=2(x3)+m，整理得x+m=6，关于x的方程无解.x3=0，即x=3，3+m=6，m=3.故答案为3.【点拨】此题考查分式方程的解，解题关键在于利用方程无解进行解答.18且k1.【分析】通过去分母去括号，移项，合并同类项，求出，结合条件，列出关于k的不等式组，即可求解.解：方程两边同乘以(x-6)(x-5)，得：，去括号，移项，合并同类项，得：，解得：，方程的解不大于13，且x6，x5，且，且k1.故答案是：且k1.【点拨】本题主要考查含参数的分式方程的解法，掌握分式方程的解法，是解题的关键.19（1）；（2）x1；（3），5【分析】（1）直接通分运算进而利用分

14、式的混合运算法则计算得出答案；（2）直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算得出答案；（3）直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算得出答案解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，a3b，所以原式=【点拨】本题考查的知识点是分式的化简求值，掌握分式化简的一般步骤以及分式的混合运算法则是解此题的关键，注意化简过程中各项的符号变化20，原式【分析】先将分式化简，再利用完全平方公式求得x与y的关系，代入化简后的代数式即可解决问题.解：原式,，原式【点拨】本题考查了分式的化简以及完全平方公式，难点在于利用完全平方公式求得x与y的关系，熟练掌握相关知识点是解题关键.21【分析】首先令，利

15、用换元法可得原方程为：，解此方程即可求得y的值，继而可求得x的值，注意分式方程需要检验.解：令，则原方程变为：方程两边同乘以y，得y2+2y-3=0解得经检验，都是的解当y=1，即时，此时无解；当y=-3，即时，解得经检验，都是原分式方程的解.原方程的解为.【点拨】本题考查了解分式方程. 利用换元法将复杂的方程转化为常见的，易于计算的方程从而得到方程的解. 注意：分式方程需要进行检验.22（1）-4，-4；（2）的周长为9【分析】（1）利用完全平方公式配方，再根据非负数的性质即可得出x和y的值；（2）利用完全平方公式配方，再根据非负数的性质即可得出a和b的值，从而得出c的取值范围，根据c为整数

16、即可得出c的值，从而求得三角形的周长解：（1）由得，故答案为：-4，-4；（2）由得：，a-1=0，b-4=0，a=1，b=4，3c5，ABC的三边长a、b、c都是正整数，c=4，的周长为9【点拨】本题主要考查了配方法的应用及偶次方的非负性，同时考查了三角形的三边关系，本题难度中等23（1）甲车间平均每天能制作60件玩具，乙车间平均每天能制作30件玩具；（2）乙车间提高效率后每天至少生产35件玩具【分析】（1）设乙车间平均每天能制作x件玩具，则甲车间平均每天能制作2x件玩具，根据工作时间工作总量工作效率结合乙车间单独完成此项生产任务比甲车间单独完成多用10天，即可得出关于x的分式方程，解之经检

17、验后即可得出结论；（2）设乙车间提高效率后每天生产m件玩具，则甲车间提高效率后每天生产2m件玩具，根据甲车间七天生产的玩具数加上乙车间七天生产的玩具数不少于订单数，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论解：（1）设乙车间平均每天能制作x件玩具，则甲车间平均每天能制作2x件玩具，依题意，得：，解得：x30，经检验，x30是原方程的解，且符合题意，2x60答：甲车间平均每天能制作60件玩具，乙车间平均每天能制作30件玩具（2）设乙车间提高效率后每天生产m件玩具，则甲车间提高效率后每天生产2m件玩具，依题意，得：603+（73）2m+303+（73）m600+90，解得：m35答：乙车间提高效率后每天至少生产35件玩具【点拨】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式24（1）， ；（2）77；（3）17【分析】（1）由图中正方形和长方形的面积关系，可得答案；（2）根据，将a-b8，ab13代入进行计算即可；（3）根据和 ，可求得图 中阴影部分的面积 解：（1）由图可得， （2），所以的值为77（3）由图可得：所以图中阴影部分的面积为17【点拨】本题考查了完全平方公式的几何背景，数形结合、恰当进行代数式变形是解答本题的关键