【八年级下册】19.25 课题学习选择方案（分配方案问题）（专项练习）-（人教版）.docx

1、专题 19.25 课题学习 选择方案（分配方案问题）（专项练习）【基础篇】一次函数的实际应用分配方案问题1随着西昌葡萄种植面积不断扩大，现新推广甲、乙两种葡萄苗，已知乙种葡萄苗比甲种葡萄苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种葡萄苗的株数与用160元钱购买乙种葡萄苗的株数刚好相同(1) 求甲、乙两种葡萄苗每株的价格；(2) 小颖家计划购买甲、乙两种葡萄苗共1000株，调查统计发现，甲、乙两种葡萄苗的成活率分别为90%、95%，要使这批葡萄苗的成活率不低于92%，且使购买葡萄苗的费用最低，应如何选购葡萄苗？最低费用是多少？2某公司要印制宣传材料，现有甲、乙两个印刷厂.甲印刷厂提出：每份材料收1元印制

2、费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费.设印制数量为x(份)，甲，乙两印刷厂的收费分别为y1和y2(单位是：元).(1) 请写出y1=_；y2=_.(2) 印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？并说明理由.3端午节放假期间，某学校计划租用辆客车送名师生参加研学活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表，设租用甲种客车辆，租车总费用为元甲种客车乙种客车载客量（人/辆）租金（元/辆）（1）求出（元）与（辆）之间函数关系式；（2）求出自变量的取值范围；（3）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？4某班为参加学校的大课间活动比赛，准备

3、购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需26元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需28元(1) 求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？(2) 学校准备购进这两种型号的跳绳共40根，并且A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由5进入冬季以来，新冠肺炎疫情再次来袭一方有难，八方支援，我县某公司积极响应党的号召，帮助运送爱心物资，以下是两次载满的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数运送物资总数/吨第一次3224第二次2538(1) 求甲乙两种货车每次载满分别能运送多少吨物资；(2) 如果用甲乙两种货车共10辆运送物资，其中甲种货车m辆，请表示出两种

4、货车载满爱心物资的总吨数w和m的关系式6某学校班主任暑假带领该校同学去旅游，甲旅行社说：“若班主任买一张全票，则学生可享受六折优惠”乙旅行社说：“包括班主任在内都享受七折优惠”若全票票价是1200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为、乙旅行社收费为(1) 分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式；(2) 请就学生人数讨论哪家旅行社更优惠7地球上的淡水资源是有限的，为节约用水，某公司准备购进A型和型两种设备共台，用于将雨水和生产用水再次收集与重复循环使用已知购进A型设备台、型设备台，共需万元；购进A型设备台、型设备台，共需万元(1) 购买A型设备和型设备每台各需多少万元？(2) 已知A型和型设备

5、每台每天处理的循环水量分别为吨和吨，若该公司购买A型和型两种设备的总费用不超过万元，为确保这台设备每天处理的循环水量不少于吨，则该公司有几种购买方案？哪种购买方案费用最少？8现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过 1 千克的，按每千克 22 元收费；超过 1 千克，超过的部分按每千克 15元收费乙公司表示：按每千克 16 元收费，另加包装费 3 元设小明快递物品x 千克(1) 请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 y（元）与 x（千克）之间的函数关系式；(2) 当 x 为何值时小明选择

6、乙快递公司更省钱？【巩固篇】一次函数的实际应用分配方案问题9为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练其中甲队队长对乙队队长说：你们调人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调人来我们队，则我们的人数是你们的人数的倍(1) 根据甲队队长对乙队队长交谈的内容，设甲队有人，则乙队有 人，求出七（1）班的学生人数 ；(2) 为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取元，另收总计元的服装清洗费；方式二：在一套服装一天收取元的基础上打九折，一套服装每天收取服装清洗费元，另收每套

7、服装磨损费元不按天计算；设租赁服装天为整数，请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由10广西平陆运河北起横州市西津水电站库区平塘江口，南止于钦江出海口沙井港航道，在一航道建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方已知5辆大型渣土运输车与2辆小型渣土运输车一次共运输土方60吨，6辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方80吨(1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2) 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与把156吨土方全部运走，若一辆大型渣土运输车耗费600元，一辆小型

8、渣土运输车耗费400元，请你设计出最省钱的运输方案11自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租店生意非常火爆，为此开设两种租书方式，方式一：零星租书，每本收费1元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元小彬经常来该店租书，若小彬每月租书数量为本，每月应付的租书金额为元(1) 分别写出两种租书方式下，与之间的函数关系；(2) 若在一月内小彬为班级租书，选用哪种租书方式合算？12假期将至，金华某旅行社准备打印一些照片进行宣传，某打印店现推出活动如下：“方式A”使用者先交50元会员费，然后每打印一张，再付0.4元；“方式B”免交会员费，每打印一张，付0.6元若本次打印x张，两种

9、方式的费用分别为元和元(1) 写出，与x之间的函数关系式(2) 当打印多少张时两种方式的费用相同？并说明相应理由(3) 如果此次打印不超过150张，请你为其选一种便宜的打印方式；如果不低于300张，请你为其选种便宜的打印方式13某市防疫物资配送站，甲、乙两仓库分别有防疫物资20箱和30箱，A，B两个社区分别需要防疫物资15箱和35箱已知从甲、乙仓库到A，B两个社区的运价如下表：到A社区到B社区甲仓库每箱15元每箱12元乙仓库每箱10元每箱9元若从甲仓库运到A社区的防疫物资为x箱，(1) 用含x的代数式表示：从甲仓库运到B社区的防疫物资为_箱；从乙仓库运到A社区的防疫物资为_箱，运到B社区的防疫

10、物资为_箱；(2) 若把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A，B两个社区的总运输费为545元，求x的值；(3) 配送站为了减少总运输费用支出，设计了防疫物资运到A，B两个社区的最佳运输方案请你直接写出最佳运输方案，此时最少的总运输费用是多少元？14为了丰富同学们的课余生活，经市场了解，发现篮球的单价比足球的单价多元，用元购买的篮球的个数等于用元购买的足球的个数(1) 求篮球和足球的单价(2) 为了支持学校开展体育活动，某校准备购买足球、篮球共个，且保证购买篮球数量不少于足球的一半，商店对篮球及足球进行打折销售，其中篮球打八折，足球打九折，请你给该校设计一个最省钱的购买方案，并求出最少费用为多少元？

11、15某公司计划组织员工去旅游，参加人数在10至30人之间甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了各自的优惠方案甲旅行社的优惠方案是：买3张全票，其余人按半价收费；乙旅行社的优惠方案是：一律按6折收费已知甲、乙两家旅行社的原价均为每人80元(1) 分别表示出甲旅行社收费，乙旅行社与旅游人数的函数关系式；(2) 当参加的人数为12人时，应该选择哪家旅行社比较合算？(3) 若公司计划用1200元作为旅游经费，为了使更多的员工参加，应该选择哪家旅行社？16为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进A，B两种图书经调查，购进A种图书费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图所示，B

12、种图书每本20元(1) 当和时，求y与x之间的函数关系式；(2) 现学校准备购进300本图书，其中购进A种图书x本，设购进两种图书的总费用为w元当时，求出w与x间的函数表达式；若购进A种图书不少于60本，且不超过B种图书本数的2 倍，那么应该怎样分配购买A，B两种图书才能使总费用最少？最少总费用多少元？【培优篇】一次函数的实际应用分配方案问题17快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需7万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需12万元(1) 甲，乙两种型号机器人的单价各为多少万元？(2) 已知1台甲型和1台乙型机器人每小时分拣

13、快递的数量分别是1400件和1200件，该公司计划最多用16万元购买6台这两种型号的机器人，且至少购买甲型机器人2台，如何购买才能使每小时的分拣量最大？18哈尔滨至名山风景区的高铁工程已经进入施工阶段，现要把248吨物资从伊春运往绥化和鹤岗两地，用大、小两种货车共20辆恰好能一次性运完这批货物，已知大、小两种货车的载重量分别是每辆16吨和10吨，运往绥化和鹤岗的运费如表：车型绥化（元/辆）鹤岗（元/辆）大货车620700小货车400550(1) 两种货车各有多少辆？(2) 若安排9量货车前往绥化，其余货车前往鹤岗，设前往绥化的大货车为a辆，且运往绥化的物资不少于120吨，那么一共有多少种运送方

14、案？其中那种方案运费最省钱？19我市某镇组织20辆汽车装运完A，B，C三种脐橙共100吨到外地销售按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题脐橙品种ABC每辆汽车运载量/吨654每吨脐橙获得/百元121610(1) 设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围(2) 如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案(3) 若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值20某商店销售A、B、C三种型号的饮料随着夏季来临，天气逐渐炎热，该商店

15、决定从今年5月1日起将A饮料每瓶的价格上调20%，将B饮料每瓶的价格下调10%，C饮料价格不变，是每瓶7元，已知调价前A、B、C三种饮料各买一瓶共花费18元，调价后买A饮料2瓶、B饮料5瓶共花费39元(1) 问A、B两种饮料调价前的单价；(2) 今年6月份，温州某单位花费3367元在该商店购买A、B、C三种饮料共n瓶，其中购得B饮料的瓶数是A饮料的2倍，求n的最大值21为锻炼学生体质，某中学准备购买A，B两种体育器材共30件，从市场了解到A，B两种器材的单价分别是16元和4元设准备购买A种器材x（件），学校要求购买B种器材的数量多于总器材数量的一半，但不高于A种器材数量的2倍，购买两种器材的总

16、费用为y（元）（1）写出总费用y（元）与x（件）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围（2）实际购买时，每件A种器材下降了元，每件B种器材上涨了元，此时购买这两种商品所需的最少费用为378元，求a的值22同一种品牌的空调在甲、乙两个电器店的标价均是每台3000元，现甲、乙两个电器店优惠促销，甲电器店的优惠方案：如果一次购买台数不超过5台时，价格为每台3000元，如果一次购买台数超过5台时，超过部分按六折销售；乙电器店的优惠方案：全部按八折销售设某校在同一家电器店一次购买空调的数量为（为正整数）（I）根据题意，填写表格：一次购买台数（台）2615甲电器店收费（元）6000乙电器店收费（元）4

17、800（II）设在甲电器店购买收费元，在乙电器店购买收费元，分别写出，关于的函数关系式；（III）当时，该校在哪家电器店购买更合算？并说明理由23某酒店新装修，计划购买A，B，C三种型号的餐桌共套已知一套A型餐桌（一桌四椅）需800元，一套B型餐桌（一桌六椅）需1000元，一套C型餐桌（一桌八椅）需1200元，要求购买C型餐桌的套数是A型餐桌的3倍，设购买套A型餐桌，三种餐桌购买的总费用为元（1）当时，求关于的函数关系式若购买的B型餐桌套数不多于C型餐桌套数，求总费用的最小值，并写出此时具体的购买方案（2）已知酒店实际购买三种餐桌的总费用为18万元，记购买的三种餐桌椅子的总数最多的方案为最佳购

18、买方案，求最佳购买方案的椅子总数及相应的值24某中学为筹备校庆，准备印制一批纪念册该纪念册每册需要10张纸，其中4张彩色页，6张黑白页印刷该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为2200元，印刷费与印数的关系见表印数a（千册）彩色（元/张）2.12黑白（元/张）0.80.5（1）若印制2千册，则共需多少元？（2）该校先印制了x千册纪念册，后发现统计失误，补印了y（）千册纪念册，且补印时无需再次缴纳制版费，学校发现补印的单册造价便宜了，但两次缴纳费用恰好相同用含x的代数式表示y若该校没有统计错误，一次性打印全部纪念册，最少需要多少钱？参考答案1(1)甲种葡萄苗每株的价

19、格为5元，乙种葡萄苗每株的价格为8元；(2)购买甲种葡萄苗600株，乙种葡萄苗400株时费用最低，最低费用是6200元【分析】（1）设甲种葡萄苗每株的价格为x元，则乙种葡萄苗每株的价格为元，根据题目中的等量关系列分式方程，求解即可；（2）设甲种葡萄苗购买b株，则乙种葡萄苗购买株，根据总成活率不低于92%列不等式，求出b的取值范围，列出总费用W与b的函数关系式，即可求解(1)解：设甲种葡萄苗每株的价格为x元，则乙种葡萄苗每株的价格为元，由题意得，解得：，经检验是原方程组的解所以甲种葡萄苗每株的价格为5元，乙种葡萄苗每株的价格为元答：甲种葡萄苗每株的价格为5元，乙种葡萄苗每株的价格为8元；(2)解

20、：设甲种葡萄苗购买b株，则乙种葡萄苗购买株，购买的总费用为W元，由题意，解得，由题意，W随b的增大而减小，时，元答：购买甲种葡萄苗600株，乙种葡萄苗400株时费用最低，最低费用是6200元【点拨】本题考查分式方程、一元一次不等式、一次函数的实际应用，根据已知等量关系正确列方程是解题关键，注意分式方程求解后要进行检验2（1）； （2）乙印刷厂，理由详见分析.【分析】（1）甲印刷厂的收费为印刷数量乘以1元再加上1500元，乙印刷厂的收费为印刷数量乘以2.5元.（2）将分别代入两个方程，比较哪家印刷厂费用较低.解：（1）由题意可知：甲厂每份材料收1元印制费，另收1500元制版，则乙场每份材料收2.

21、5元印制费，不收制版费，则（2）当时，乙印刷厂费用较低.【点拨】本题主要考查了一元一次函数的应用，根据题意，找出收费y（元）与印刷数量x（套）之间的关系，然后列出函数关系式.3（1）；（2），且为整数；（3）租用甲种客车辆，租用乙种客车辆，所需的费用最低，最低费用元【分析】（1）根据租用甲种客车x辆，则租用乙种客车（6-x）辆，进而表示出总租金即可（2）由实际生活意义确定自变量的取值范围（3）由题意可列出一元一次不等式方程组由此推出y随x的增大而增大解：（1）设租用甲种客车辆，则租用乙种客车辆，由题意可得出：；（2）由得：又，的取值范围是：，且为整数；（3），且为整数，取或或中随的增大而增大当

22、时，的值最小其最小值元则租用甲种客车辆，租用乙种客车辆，所需的费用最低，最低费用元故答案为（1）；（2），且为整数；（3）租用甲种客车辆，租用乙种客车辆，所需的费用最低，最低费用元【点拨】本题考查一次函数的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系要会利用题中的不等关系找到x的取值范围，并根据函数的增减性求得y的最小值是解题的关键4(1)一根型跳绳售价是8元，一根型跳绳的售价是10元；(2)当购买型跳绳30根，型跳绳10根时，最省钱【分析】（1）设一根A型跳绳售价是x元，一根B型跳绳的售价是y元，根据：“2根A型跳绳和1根B型跳绳共需26元，1根A型跳绳和2根B型

23、跳绳共需28元”列方程组求解即可；（2）首先根据“A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍”确定自变量的取值范围，然后得到有关总费用和A型跳绳之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可解：（1）设一根型跳绳售价是元，一根型跳绳的售价是元，根据题意，得：，解得：，答：一根型跳绳售价是8元，一根型跳绳的售价是10元；（2）设购进型跳绳根，总费用为元，根据题意，得：，随的增大而减小，又，解得：，而为正整数，当时，最小，此时，答：当购买型跳绳30根，型跳绳10根时，最省钱【点拨】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键5(1)甲种货车每次装满能运

24、输4吨物资，乙种货车每次装满能运输6吨物资；(2)【分析】（1）根据3辆甲种货车与2辆乙种货车分别装满共运输24吨物资，2辆甲种货车与5辆乙种货车分别装满共运输38吨物资，可以得到相应的二元一次方程组，从而可以求得甲、乙两种货车每次装满分别能运输多少吨物资；（2）甲种货车m辆，则乙种货车辆，即可可以写出w与m之间的函数关系式（1）解：设甲种货车每次装满能运输x吨物资，乙种货车每次装满能运输y吨物资，依题意得，解得，答：甲种货车每次装满能运输4吨物资，乙种货车每次装满能运输6吨物资；（2）解：甲种货车m辆，则乙种货车辆，即w与m之间的函数关系式为【点拨】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应

25、用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和一次函数关系式6(1)，；(2)当学生人数是3人时，两家旅行社的收费是一样的；当（x为整数）时，乙旅行社更优惠；当（x为整数）时，甲旅行社更优惠【分析】（1）根据题意得出两个旅行社的收费方式即可；（2）分别利用、得出的取值范围，得出答案即可（1）解：由题意，得，（2）解：当时，解得，当学生人数是3人时，两家旅行社的收费是一样的；当时，解得；当（x为整数）时，乙旅行社更优惠；当时，解得当（x为整数）时，甲旅行社更优惠【点拨】本题考查一次函数与一元一次不等式的综合应用最佳方案问题，利用方程与不等式的知识来讨论学生人数与最佳方案之间的关系是解题关键7(

26、1)购买A型设备需25万元，购买B型设备需22万元(2)有3种方案：方案一：设购买A型设备4台，则需要B型设备6台；方案二：设购买A型设备5台，则需要B型设备5台；方案三：设购买A型设备6台，则需要B型设备4台；方案一费用最小【分析】（1）设购买A型设备需万元，购买B型设备需万元，根据题意列出二元一次方程组，进行求解即可；（2）设购买A型设备台，则需要B型设备台，根据题意列出一元一次不等式组，进行求解即可（1）解：设购买A型设备需万元，购买B型设备需万元，由题意得：，解得：，答：购买A型设备需25万元，购买B型设备需22万元（2）解：设购买A型设备台，则需要B型设备台，由题意得：，解得：；为整

27、数，可以取：，故有3种方案：方案一：设购买A型设备4台，则需要B型设备6台；方案二：设购买A型设备5台，则需要B型设备5台；方案三：设购买A型设备6台，则需要B型设备4台；设总费用为万元，则：，随着的增大而增大，当时，最小=；方案一费用最小答：有3种方案：方案一：设购买A型设备4台，则需要B型设备6台；方案二：设购买A型设备5台，则需要B型设备5台；方案三：设购买A型设备6台，则需要B型设备4台；方案一费用最小【点拨】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用根据题意正确的列出方程组和不等式组是解题的关键在进行方案选择时，可以利用一次函数的性质求最小值8(1)，；(2)当x4时，选乙快

28、递公司省钱【分析】（1）根据“甲公司的费用起步价超出重量续重单价”可得出关于x的函数关系式，根据“乙公司的费用快件重量单价包装费用”即可得出关于x的函数关系式；（2）分0x1和x1两种情况讨论，令，解关于x的不等式即可得出结论（1）解：由题意知：当0x1时，22x；当1x时，2215（x1）15x7，16x3；，；（2）当0x1时，令，即22x16x3，解得：x1；x1时，令，即15x716x3，解得：0x4综上可知：当x4时，选乙快递公司省钱【点拨】题目主要考查一次函数的应用及不等式的应用，理解题意，列出函数解析式及不等式是解题关键9(1)，；(2)见分析【分析】（1）设乙队有人，由题意可得

29、关于、的二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）分别用表示出两种方案的总费用，然后计算它们的差即可得解（1）解：设乙队有人，由题意可得：，解得：，七（1）班的学生人数为：人，故答案为；（2）解：分别用、表示两种方案的总费用，由题意可得： ， ， ，当时，即租赁服装天数为天时，第一种付费方式较节省；当时，即租赁服装天数为天时，两种付费方式一样；当时，即租赁服装天数多于天时，第二种付费方式较节省【点拨】本题考查二元一次方程组和一次函数的综合应用，熟练掌握二元一次方程组的解法和一次函数式的表示是解题关键10(1)一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨；(2)最佳派车方案：大型

30、运输车辆，小型运输车辆【分析】（1）设一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨，根据题意累出二元一次方程组，解方程组即可作答；（2）设该渣土运输公司决定派出辆大型号的渣土运输车，则小型号的渣土运输车为辆，根据题意列不等式组求解，设总共费用为w，根据题意表示出费用，根据一次函数的性质分析，随着a的增大而增大，问题随之得解解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨，解得即一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨；（2）设该渣土运输公司决定派出辆大型号的渣土运输车，则小型号的渣土运输车为辆，根据题意有：，且为正整数，解得，且为正整数，设

31、总共费用为w，根据题意有：，总共费用w，随着a的增大而增大，当时，最小，且最小为：（元），此时最佳派车方案：大型运输车辆，小型运输车辆【点拨】本题考查一元一次不等式组，二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件11(1)方式一：y与x之间的函数关系是，方式二：；(2)租书的数量是20本时，花费一样；租书的数量超过20本时，方式二合算；租书的数量不足20本时，方式一合算【分析】（1）根据题意，可以分别写出方式一和方式二，y与x之间的函数关系；（2）将两个函数解析式联立方程组，即可得到花费相同时租书的数量，然后租书的数量超过此值时方式二合算，不足此值时，方式一合算，即可解答

32、本题解：（1）由题意可得，方式一：y与x之间的函数关系是，方式二：（2）租书的数量是20本时，花费一样；租书的数量超过20本时，方式二合算；租书的数量不足20本时，方式一合算【点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答12(1)；(2)打印250张时，两种方式的费用相同；(3)不超过150张，选择“方式B”；不低于300张，选择“方式A”【分析】（1）根据题意可以分别求出、与之间的函数关系式（2）令（1）中两个函数值相等，即可解答（3）根据（1）的结论列不等式解：（1）根据方式A可以列出解析式为：，根据方式B可以列出解析式（2）由题意可知：当时，两种方式的费

33、用相同，即，解得，即打印250张时，两种方式的费用相同（3）当时，即，解得，当时，即，解得，当此次打印不超过150张时，选择方式B比较合适，当此次打印不低于300张时，选择方式A比较便宜【点拨】本题主要考查了一次函数的应用，根据题意求出相关函数关系式是解题的关键13(1)，；(2)；(3)从甲仓库运到A社区的防疫物资为0箱，运到B社区的防疫物资为20箱；从乙仓库运到A社区的防疫物资为15箱，运到B社区的防疫物资为15箱时，费用最少，最少为525元【分析】（1）根据题意，列出代数式即可；（2）根据题目中的等量关系列出方程求解即可；（3）设总运输费用为y，根据题意列出y关于x的表达式，根据其增减性

34、，即可进行解答（1）解：从甲仓库运到B社区的防疫物资为箱，从乙仓库运到A社区的防疫物资为箱，从乙仓库运到B社区的防疫物资为箱，故答案为：，；（2），解得：；（3）设总费用为y，y随x的增大而增大，当时，y有最小值，从甲仓库运到A社区的防疫物资为0箱，运到B社区的防疫物资为20箱；从乙仓库运到A社区的防疫物资为15箱，运到B社区的防疫物资为15箱时，费用最少，最少为525元【点拨】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的实际应用，一次函数的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出代数式，方程以及函数表达式解决问题14(1)篮球的单价是，足球的单价是；(2)最省钱的购买方案是：

35、足球买个，篮球个，费用为【分析】（1）设足球的单价为x元，根据元购买的篮球的个数等于用元购买的足球的个数列方程即可得到答案；（2）根据篮球数量不少于足球的一半列不等式，根据题意列出费用函数，根据函数性质即可得到最少方案（1）解：设足球的单价为x元，则篮球单价为元，由题意可得，解得：，篮球的单价是，足球的单价是；（2）解：设购买足球m个，则篮球个，由题意可得，且m为非负整数，解得：的非负整数，设费用为w，则有：，w随m增大而减小，当时w最小，最少费用为：，最省钱的购买方案是：足球买个，篮球个，费用为【点拨】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的性质，理解题意并根据题意求出函数

36、关系式是解题的关键15(1)，；(2)选择乙旅行社比较合算；(3)为了使更多的员工参加，应该选择甲旅行社【分析】（1）根据甲，乙旅行社的收费方案，列出函数关系式即可；（2）分别求出时，的值，比较后进行选择即可；（3）分别求出时，的值，比较后，进行选择即可（1）解：由题意，得：；（2）解：当时，；故选择乙旅行社比较合算（3）解：当时：，解得：；当时：，解得：；，为了使更多的员工参加，应该选择甲旅行社【点拨】本题考查一次函数的实际应用根据题意，正确的列出一次函数表示式，是解题的关键16(1)；(2)；购买A种200本，B种100本时，总费用最少，最少总费用为5800元【分析】(1)根据函数关系图示

37、，分别求y与x之间的函数关系式即可；(2)结合上面数据，当时，求出w与x间的函数表达式即可；根据题意求得，再利用一次函数的性质求得最少总费用即可（1）解：当时，设，将代入解析式，得，解得，当时，设，将、分别代入解析式，得解得，综上，；（2）解：当时，；，此时，随x的增大而减小，当时，w最小，最小值为：，故购买A种200本，B种100本时总费用最少，最少总费用为5800元【点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图像和性质的应用，采用分段讨论的思想是解决本题的关键17(1)甲型机器人的单价是3万元，乙型机器人的单价是2万元；(2)购进甲型机器人4台，乙型机器人2台时，分拣量最大【分析

38、】（1）设甲型机器人的单价是x万元，乙型机器人的单价是y万元，根据“购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需7万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需12万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论（2）设购买甲型机器人m台，则购买乙型机器人台，根据“该公司计划最多用16万元购买6台这两种型号的机器人，且至少购买甲型机器人2台”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，设6台机器人每小时的分拣量为w，利用总分拣量=每台机器人的分拣量购买该型机器人的数量，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题（1）解：设甲型机器人的单价是x

39、万元，乙型机器人的单价是y万元，依题意，得解得答：甲型机器人的单价是3万元，乙型机器人的单价是2万元（2）解：设购买甲型机器人m台，则购买乙型机器人台依题意，得，解得设6台机器人每小时的分拣量为w，则，w随m的增大而增大，当时，w取得最大值，此时，购买甲型机器人4台，乙型机器人2台时，才能使每小时的分拣量最大【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，找出w关于m的函数关系式18(1)大货车用8辆，小货车用12辆(2)共有4种方案，使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、4

40、辆小货车前往绥化地；3辆大货车、8辆小货车前往鹤岗地【分析】（1）根据大、小两种货车共20辆，以及两种车所运的货物的和是248吨，据此即可列方程或方程组即可求解；（2）首先表示出每种车中，每条路线中的费用，总运费为w元就是各个费用的和，据此即可写出函数关系式，再根据运往绥化地的物资不少于120吨，即可列出不等式求得a的范围，再根据a是整数，即可确定a的值，根据函数关系式，即可确定费用最少的运输方案解：（1）设大货车用x辆，则小货车用（20-x）辆，根据题意得16x+10（20-x）=248，解得x=8，20-x=20-8=12答：大货车用8辆，小货车用12辆（2）设运往绥化地的大货车是a,那么

41、运往鹤岗地的大货车就应该是（8-a），运往绥化地的小货车是（9-a），运往鹤岗地的小货车是（3+a），w=620a+700（8-a）+400（9-a）+55012-（9-a）=70a+10850，则w=70a+10850（0a8且为整数）；根据题意得：16a+10（9-a）120，解得a5，又0a8，5a8且为整数a=5，6，7，8，共有4种方案，w=70a+10850，k=700，w随a的增大而增大，当a=5时，W最小答：共有4种方案，使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、4辆小货车前往绥化地；3辆大货车、8辆小货车前往鹤岗地【点拨】主要考查了函数的应用解题的关键是根据实际意义列出函数关系式

42、，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值19(1)y2x20（0x10，且x为整数）；(2)安排方案共有5种，方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车；(3)装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车获利最大，最大为1408万元【分析】（1）等量关系为：车辆数之和=20；（2）由（1）知，装运A，B，C三种

43、脐橙的车辆数分别为x，2x20，x，由题意得2x204，于是解得4x8，从而得x的值为4，5，6，7，8，即可求解各种方案；（3）总利润为：装运A种脐橙的车辆数612+装运B种脐橙的车辆数516+装运C种脐橙的车辆数410，然后按x的取值来判定即可（1）解：根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为（20xy），则有6x5y4（20xy）100，整理得y2x20（0x10，且x为整数）（2）解：由（1）知，装运A，B，C三种脐橙的车辆数分别为x，2x20，x，由题意得2x204，解得x8又x4，4x8x为整数，x的值为4，5，6，7，8，安排方案共

44、有5种方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车（3）设利润为W百元，则W6x125（2x20）164x1048x1600（4x8）480，W的值随x的增大而减小故选方案一，W最大4841 6001 408（百元）1408（万元）【点拨】本题主要考查了一次函数的实际应用以及不等式的实际应用，以及一次函数与方案问题，根据关键描述语，找到所求量的等量关系，确定x的范围，得

45、到装载的几种方案是解决本题的关键20(1)A种饮料调价前的单价为5元/瓶，B种饮料调价前的单价为6元/瓶(2)n的最大值为601【分析】（1）设A饮料调价前的单价为x元/瓶，B饮料调价前的单价为y元/瓶，根据“调价前A、B、C三种饮料各买一瓶共花费18元，调价后买A饮料2瓶、B饮料5瓶共花费39元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A饮料m瓶，则购进B饮料2m瓶，购进C饮料(n3m)瓶，根据总价=单价数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，进而可得出n=481+0.6m，由购买A、B两种饮料的钱数要少于3367元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m

46、的取值范围，再由m，n均为正整数，结合一次函数的性质即可求出n的最大值即可(1)解：设A、B饮料在调价前每瓶各x元、y元，根据题意得：解得：答：A种饮料调价前的单价为5元/瓶，B种饮料调价前的单价为6元/瓶；(2)解：设购进A饮料m瓶，则购进B饮料2m瓶，购进C饮料(n-3m)瓶根据题意得：解得：n=481+0.6m购买A、B两种饮料的钱数要少于3367元解得：又m、n均为整数当m=200时，n取得最大值，最大值为601答：n的最大值为601【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用、一次函数的性质以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出方程；通过解二元一次方程，找出n关于m

47、的函数关系式21（1），；（2）【分析】（1）根据题中条件，可用表示购买种器材件数，同时还要求出的取值范围，再根据购买单价建立关于的解析式；（2）要对实际购买时，所得到得关于的解析式取到的最值时，进行分类讨论解：（1）设购买A种器材x（件），则购买种器材件由题意：要求购买B种器材的数量多于总器材数量的一半，但不高于A种器材数量的2倍，则，解得：，根据A，B两种器材的单价分别是16元和4元，建立购买器材的总费用y（元）与x（件）之间的函数关系式如下：，；,（2）根据实际购买时，每件A种器材下降了元，每件B种器材上涨了元，得，此时购买这两种商品所需的最少费用为378元，进行分类讨论；第一类：当时，

48、解得根据一次函数的图像及性质知：随着的增大而增大，当时，取到最小值，即：，解得：（不符合，故舍去）第二类：当当时，解得（不符合题意，舍去）第三类：当时，解得，根据一次函数的图像及性质知：随着的增大而减小，当时，取到最小值，即：，解得：综上所述：【点拨】本题考查了一次函数在生活中的实际应用，解题的关键是：理清楚题中变量之间的关系，列出解析式，不要忽略自变量的取值范围，关于一次函数的最值问题，通常要进行分类讨论22（I）16800；33000；14400；36000；（II）（且为正整数）；（且为正整数）；（III）当时，在乙家电器店购买更合算；当时，在甲家电器店购买更合算【分析】（1）根据题意，

49、分别求出每一种情况的费用，即可得到答案；（2）根据题意，可分为：当时；当时；分别求出表达式即可；（3）设与的总费用的差为元，求出甲乙的费用相同时的数量，然后进行分类讨论，即可得到答案解：（I）甲购买6台的收费为：；甲购买15台的收费为：；乙购买6台的收费为：；乙购买15台的收费为：；故答案为：16800；33000；14400；36000；（II）当时，；当时，即；（且为正整数）；（III）设与的总费用的差为元则，即 当时，即，解得： 当时，选择甲乙两家电器店购买均可： ，随的增大而减小当时，在乙家电器店购买更合算；当时，在甲家电器店购买更合算【点拨】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的

50、应用，正确找出等量关系，列出一次函数和一元一次不等式是解题的关键23（1），A型餐桌23套，B型餐桌68套，C型餐桌69套，169200元；（2），m=1144【分析】（1）根据“总费用=A型餐桌的费用+B型餐桌的费用+C型餐桌的费用”即可求解；根据题意列出不等式组，求得x的取值范围，再根据一次函数的性质即可求解；（2）根据总费用为180000元，列出方程，解方程求得，再由求得，根据题意求得m与n的函数关系式为，根据一次函数的性质即可求得当时，解：（1）由题意可知，y随的增大而增大，为整数，当时，（元），此时具体的购买方案为：A型餐桌23套，B型餐桌68套，C型餐桌69套（2）由题意可知，又由

51、，随的增大而减小，当时，【点拨】本题考查了一次函数的应用，正确列出函数的解析式及求得自变量的取值范围是解决问题的关键24（1）28600元；（2）；101200元【分析】（1）先根据印制的册数确定彩色页和黑白页的单价，然后计算出彩色页和黑白页的总页数，最后计算需要的钱数即可得到答案（2）分和两种情况进行讨论，根据两次缴纳的费用相同列等量关系即可得到答案；先算出总册数，然后算出相应的彩色页和黑白页的单价和页数，最后进行计算即可解：（1）印制的册数为2千册，彩色页的单价为2.1元每张，彩色页的页数=20004=8000页，黑白页的单价为0.8元每张，黑白页的页数=20006=12000页，需要的费用=2200+2.18000+0.812000=28600（元），故一共需要28600元；（2）第一种情况当时，即，即；第二种情况当时，即，设两次一共需要印刷的册数为m，需要的钱数为W，则，故，故当，时所需要的的钱数最少为101200元【点拨】本题主要考查了一次函数与实际问题的应用，解题的关键在于分类讨论各种情况进行分析求解