【单元AB卷】六年级上册数学分层训练B卷-第六单元 比的认识（单元测试） （北师大版含答案）.docx

1、六年级上册数学分层训练B卷-第六单元比的认识（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1将10g盐放入90g水中完全溶解，这时盐与盐水的比是（）。A19B110C101D912一个三角形的三个内角的度数比是112，这个三角形是（）。A锐角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰直角三角形3在正方形中画一个最大的圆，正方形的周长与圆的周长的比是（）。A2B2C4D44在8%的氯化钠注射液中，氯化钠和注射用水的质量比是（）。A225B223C23255走同样一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲、乙两车的速度比是（）。A31B11C13D936甲、乙两筐萝卜共130千克，如

2、果把甲筐萝卜的放入乙筐，这时甲、乙两筐萝卜的重量比是76，甲筐原来有萝卜（）千克。A75B72C84D967青山小学今年共订阅少年报和文学报300份，两种报纸的数量比不可能是（）。A35B23C12D138比的前项和后项（）A都不能为0B前项不能为0，后项可以为0C都可以为0D前项可以为0，后项不能为0二、填空题（满分16分）9从甲城到乙城，货车要行8小时，客车要行6小时，货车的时间与客车的时间比是( )，货车的速度与客车的速度的最简比是( )。10红旗小学全年计划植树120棵，五年级派出20人，六年级派出30人。按人数多少进行分配植树的棵树，五年级应分配( )棵，六年级应分配( )。11大圆

3、半径为3cm，小圆半径为2cm。大圆与小圆的半径比是( )，大圆与小圆的周长比是( )，大圆与小圆的面积比是( )。12一个等腰三角形，若三个内角的度数比是122，则它的顶角是( )。13把10g的糖放入100g的水中，糖占糖水的( )，糖和水的质量比是( )。14有甲、乙、丙三个仓库，甲、乙两仓库存货的质量比是511，乙、丙两仓库存货的质量比是32，那么( )仓库存货最少。15两个圆的半径比是23，面积比是( )，大圆的面积比小圆多20cm，大圆的面积是( )平方厘米。16从学校到浦城大酒店，笑笑要15分钟，淘气要走10分钟，笑笑和淘气每分钟走的路程比是( )。三、判断题（满分8分）17一个

4、三角形三个内角度数的比是522，这个三角形是等腰三角形。( )18把10克盐放入100克水中，待盐完全溶于水后，盐与盐水的质量比是110。( )19晨晨和丽丽看同一本漫画书，晨晨用了1时，丽丽用了53分，晨晨和丽丽所用时间的比是。( )20在7：8中，如果前项增加14，要使比值不变，后项应增加14_四、化简比（满分6分）21(6分)化简比。2.52.8升60毫升五、作图题（满分6分）22(6分)在下面方格纸上画出面积为24cm2的长方形，再用一条线段将这个长方形分成面积之比是21的两个小长方形。（每个小方格的边长表示1cm）六、解答题（满分48分）23(6分)用一根长72分米的铁丝制作一个长方

5、体框架，已知长、宽、高的比是，这个长方体框架的体积是多少？24(6分)用96cm的铁丝做一个长方体的框架。长宽高的比是321。这个长方体的体积是多少？25(6分)红梅小学四年级6个班进行年级足球比赛，每两个班之间都要进行一场比赛。请你先画一画，再列式算一算四年级一共要进行多少场比赛？26(6分)27(6分)实验小学五、六年级新冠病毒疫情期间开展为贫困儿童捐助活动，五、六年级捐款钱数的比35，其中六年级捐了2080元，五年级捐款多少元？28(6分)甲、乙两辆汽车同时从相距240km的两地相对开出，2时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是35，这两辆车的速度分别是多少？29(6分)淘气读一本故事书，已

6、读和未读的页数之比是15，如果再读30页就读完了该书，则这本书共有多少页？30(6分)去年一月，爸爸、李叔叔和陈叔叔三人分别投资了5万、20万、10万元合资办了一个股份公司。今年一月经过核算，公司可用于分配的赢利共有6.3万元。他们三个人合资时约定：“公司每年可用于分配的赢利按个人出资的比例分配。”这样爸爸可以分得赢利多少万元？参考答案1B【解析】【分析】将10g盐放入90g水中，这时盐水的质量是1090100（g）。那么盐与盐水的比是10100，最后化简比即可。【详解】1090100（g）10100（1010）（10010）110答案：B【点评】考查比的意义和化简比。要注意审题，先求出盐水的

7、质量再写出比。2D【解析】【分析】由三角形的三个内角度数比为1：1：2，可设三角形的三个内角分别为：x，x，2x，然后由三角形的内角和等于180，即可得方程：xx2x180，解此方程即可求得答案。【详解】解：三角形的三个内角度数比为1：1：2，设三角形的三个内角分别为：x，x，2x。xx2x1804x180x452x24590三角形的三个内角度数分别为：45，45，90。这个三角形是等腰直角三角形。故答案选：D【点评】此题考查了三角形的内角和定理。解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为1：1：2，设三角形的三个内角分别为：x，x，2x，利用方程思想求解。3C【解析】【分析】根据题意，正方形内

8、画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，设正方形边长为r，根据正方形周长公式：边长4，圆的周长公式：直径；求出正方形周长和圆的周长，再根据比的意义，用正方形周长圆的周长，即可解答。【详解】设正方形边长为r，则圆的直径为r正方形周长：4r圆的周长：r正方形周长圆的周长：4rr4故答案选：C【点评】考查正方形周长公式、圆的周长公式，以及比的意义；关键明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。4B【解析】【分析】可以假设氯化钠注射液有100克，根据公式：溶质的质量浓度溶液的质量，即氯化钠的质量：1008%8克，水的质量：100892克，根据比的意义和比的基本性质即可求解。【详解】假设氯化钠注射

9、液有100克。1008%8（克）100892（克）氯化钠水892223答案：B。【点评】主要考查浓度问题的公式以及比的意义和比的基本性质，熟练掌握它们的公式并灵活运用。5C【解析】【分析】把这段路程的长度看作单位“1”，根据“速度路程时间”分别求出甲车、乙车的速度，再根据比的意义写出甲乙两车的速度比，最后化成最简整数比。【详解】甲车速度：19乙车速度：13（9）（9）13故答案选：C【点评】考查比的意义，将这段路看作单位“1”，根据路程、速度与时间的关系作答。6C【解析】【分析】将甲筐萝卜的放入乙筐，此时甲筐萝卜是原来的；又这时甲、乙两筐萝卜的重量比是76，即此时甲筐占总质量的，所以此时甲筐萝

10、卜的质量是13070千克，则甲筐原来有70千克，据此解答。【详解】130（1）7084（千克）答案：C【点评】解答的关键是求出与甲筐萝卜的所对应的质量。7A【解析】【分析】把两种报纸的数量比看作份数比，算出总份数，用300除以总份数，看300能不能被总份数整除，能整除即可能，据此解答。【详解】A358，3008的商不是整数，不可能；B235，300560（份），可能；C123，3003100（份），可能D134，300475（份），可能。答案：A【点评】考查按比例分配问题，理解题意，计算300是否能被总份数整除是解题的关键。8D【解析】【详解】试题分析：根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当

11、于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；据此判断即可解：由分析知：比的前项可以为0，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；点评：此题考查了比的意义，应明确比的后项不能为0，是解答此题的关键943 34【解析】【分析】已知货车和客车的时间，求货车的时间与客车的时间比，即86，化简即可；把全程看作单位“1”，即货车与客车的速度比是，化简即可。【详解】货车的时间与客车的时间比：8643；货车的速度与客车的速度比：634【点评】此题主要考查学生对比以及化简比的应用。1048

12、 72【解析】【分析】由“五年级派出20人，六年级派出30人”可知五年级人数六年级人数203023，如果按人数多少进行分配植树的棵数，则五年级应分配的树占总棵树的，六年级应分配的树占总棵树的，进而根据乘法的意义解答。【详解】五年级人数六年级人数20302312048（棵）12072（棵）【点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。1132 32 94【解析】【分析】已知大小圆的半径，即可求出半径比，要求大圆与小圆的周长比和大圆与小圆的面积比，要先算出它们的周长和面积分别是多少，再求比；也可直接利用规律

13、。【详解】（1）大圆半径为3cm，小圆半径为2cm，那么大圆与小圆的半径比是：3cm2cm32（2）大圆周长：236（厘米）小圆周长：224（厘米）周长比：6：432（3）大圆面积：39（平方厘米）小圆面积：24（平方厘米）面积比：9：494【点评】考查求圆的周长和面积的计算方法，同时也考查了写比，化简比的知识。1236【解析】【分析】根据三角形的内角和可知三个内角的总度数是180，根据三个内角度数的比是122，可知顶角占总度数的，再根据乘法的意义求出顶角的度数。【详解】18018036【点评】此题考查了三角形的内角和，等腰三角形的有关知识及按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根

14、据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。13 110【解析】【分析】糖占糖水的几分之几，先求出糖水的总重量，然后用糖的重量除以糖水的总重量；糖和水的质量比，用糖的重量水的重量化成最简整数比即可得解。【详解】由分析得：糖占糖水的：10（10100）10110糖和水的质量比是：10100110【点评】此题考查的是分数除法应用，解答此题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。14甲【解析】【分析】根据题意，甲、乙两个仓库存货的质量比是511，乙、丙仓库存货的质量比是32，需要将乙仓库作为中间量，让两个比中的乙仓库的份数化

15、成同一个数，再进行比较，即可解答。【详解】甲乙511（53）（113）1533乙丙32（311）（211）3322甲乙丙153322152233甲仓库存货最少。【点评】考查比的基本性质，将中间量乙仓库的份数化成同一个数，进行解答。1549 36【解析】【分析】面积比等于半径平方的比，由此写出面积比是49，再将小圆面积看成4份，大圆面积看成9份，则份数差是945份，得出一份是2054平方厘米，则大圆面积是4936平方厘米；据此解答。【详解】由分析可得：两个圆的半径是23，面积比是49；20（94）920594936（平方厘米）【点评】明确半径平方的比等于面积比是解答的关键。1623【解析】【分析

16、】将学校到浦城大酒店的路程看成单位1，则笑笑1分钟走，淘气1分钟走，由此写出每分钟走的路程比，化简即可。【详解】（115）（110）23【点评】主要考查比的意义与化简。17【解析】【分析】根据有两个角相等的三角形是等腰三角形，然后根据按比分配的知识及三角形内角和等于，按照三个内角度数比是5：2：2进行分配，先求出三个角的度数，再确定是否为等腰三角形即可。【详解】5229所以这个三角形是等腰三角形。答案：【点评】此题主要考查等腰三角形的概念以及按比分配的实际应用。18【解析】【分析】首先弄清楚盐水的重量是水与盐的重量和，即（10010）克，进而根据题意求比即可。【详解】10（10010）1011

17、0111原题说法错误。答案：。【点评】此题考查了比的意义，注意盐水盐水。19【解析】【分析】根据晨晨和丽丽的用时，写出两个人所用时间比即可。【详解】晨晨用了1时，丽丽用了53分，晨晨和丽丽所用时间之比是1时53分，也就是6053。答案：【点评】此题考查了比的意义，注意统一单位。20【解析】【详解】7：8的前项增加14，由7变成21，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，即8324，24816，即后项增加16原题说法错误答案：21252；85；1403【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此解答。【详解】2.5（2.510）（10

18、）252（10）（10）852.8升60毫升2.8升2800毫升280060（280020）（6020）140322图见详解【解析】【分析】根据长方形的面积长宽，可画一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形，把长方形的面积分为比是21的两个小长方形，可使原来长方形的宽不变，把长6厘米，按照21分成两部分即可。【详解】画一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形。6 4（厘米）；62（厘米）（答案不唯一）【点评】此题主要考查了比的应用，认真解答即可。23120立方分米【解析】【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和（长宽高）4，长宽高棱长总和4；代入数据，求出长宽高的和；再根据按比例分配，用长宽高的和，求出长

19、方体的长；用长宽高的和，求出长方体的宽；用长宽高的和，求出长方体的高；再根据长方体体积公式：体积长宽高，代入数据，即可解答。【详解】长：7241810（分米）宽：724186（分米）高：724182（分米）体积：1062602120（立方分米）答：这个长方体框架的体积是120立方分米。【点评】利用长方体棱长总和公式、按比例分配问题以及长方体体积公式进行解答。24384cm3【解析】【分析】长方体棱长总和是96cm，长方体总棱长和4长方体一组长宽高的和，再根据按比例分配问题，求出长、宽、高分别占长、宽、高和分率，求出长、宽、高的长度，再根据长方体的体积公式：长宽高，求出长方体的体积，据此解答。【

20、详解】长：（964）2412（cm）宽：（964）248（cm）宽：（964）244（cm）体积：1284964384（cm3）答：长方体的体积是384cm3【点评】考查按比例分配问题，长方体的特征，以及长方体的体积公式的应用。2515场【解析】【分析】由于每个班都要和另外的5个班赛一场，一共要赛：6530（场）；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：30215（场）；据此画图解答即可。【详解】根据分析画图如下：6（61）265215（场）答：四年级一共要进行15场比赛。【点评】考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以

21、用公式：比赛场数n（n1）2解答。2610584平方米【解析】【分析】要求出这个长方形的面积，首先要求出长方形的长和宽，我们可以通过长方形的周长先得到一条长与一条宽的和4202210（米），然后根据长和宽的比进行按比分配求出长宽，进而求出面积。【详解】4202210（米）210（32）42（米）423126（米）42284（米）1268410584（平方米）答：这个足球场的面积是10584平方米。【点评】通过按比分配求出长和宽是解决问题的关键。271248元【解析】【分析】可设五年级捐款x元，根据题意，35x2080，解方程即可。【详解】解：设五年级捐款x元。35x20805x208035x6

22、240x1248答：五年级捐款1248元。【点评】找清比例关系是解答的关键。28甲车的速度为45km/h；乙车的速度为75km/h【解析】【分析】根据速度和总路程相遇时间，先求出甲、乙两车的速度和，再根据两车的速度比，按比例分配即可求出各自的速度。【详解】2402120（千米）120 45（km/h）12075（km/h）答：甲车的速度为45km/h；乙车的速度为75km/h。【点评】此题考查了相遇问题与按比例分配的综合应用，先求出两车的速度之和是解题关键。2936页【解析】【分析】根据题意可知，已读和未读的页数比是15，说明把这本书分成156份，未读的占全书的，就是，对应的是30页，用30，就是全书的页数。【详解】156（份）未读占全书的303036（页）答：这本书共有36页。【点评】考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。300.9万元【解析】【分析】先想爸爸的投资金额占三人投资总金额的分率，得到的分率再乘以总的可分配盈利，即可解出答案。【详解】（万元）或（万元）答：这样爸爸可以分得赢利0.9万元。【点评】主要考查的是按照比例分配的应用，需要牢记解决此类问题先算出分配的分率，再乘以分配的总数，得出最后的答案。