【学科优学】中考冲刺资料-简答题专辑.docx

1、第二讲 简答题简答题解题建议：1、 不要口算；2、 以本为本以课本为根本，规范书写格式和步骤；3、 重温课本阅读与这5题相关的内容；4、 想好了再写时间诚可贵，答对价更高直击中考一、 实数的混合运算、代数式的化简求值1、 实数的混合运算相关考点：相反数、绝对值、倒数；二次根式的化简、分母有理化；正整数指数幂、零指数幂、分数指数幂；特殊角的三角比【例1】 计算：解析：2、代数式的化简求值相关考点：整式的加减乘除；因式分解；分式的约分；分式的加减（09年）注意区分先化简再求值与计算的区别【例2】 计算：解析：原式二、 解方程（组）、解不等式08年到17年解分式方程（偶数年）与解简单的二元二次方程组

2、（奇数年）循环考，解不等式组出现在15年注意“前呼后应”：解（分式）方程，“后应”为：所以，原方程的根为解（二元二次）方程组，“后应”为：所以，原方程组的解为解不等式（组），“后应”为：所以，原不等式（组）的解集为【例3】 计算：解析：令 ，则原方程化为 ，则，；，；经检验：，是原方程的根所以原方程的根是，【例4】 解方程组：解析： 由得，或原方程组可化为；，解这两个方程组的；，原方程组的解是；【例5】 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来解析：由得：，；由得：，；原不等式组的解集为三、 几何画图，计算题几何计算题几乎都和解直角三角形相关，重在计算注意解直角三角形用到的知识：角的关系：直角三

3、角形的两个锐角互余；边的关系：勾股定理；边角的关系：三角比标志性语句：根据题意可知；在中【例6】 如图所示，在中，是边的中点，垂足为点已知，（1） 求线段的长；（2） 求的值解析：（1） 在中，又，又在中，是边的中点，（2）在中，又，【例7】 机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心出发，先沿北偏西方向行走米至点处，再沿正南方向行走米至点处，最后沿正东方向行走至点处，点、都在圆上（1）求弦的长； （2）求圆的半径长（本题参考数据：，）解析：（1）连接，过点作，又，根据垂径定理，（米）（2） ，故圆 的半径长米四、 几何证明、说理题几何证明题都是从三角形和四边形中选

4、择三角形相关知识：三角形；全等三角形；等腰三角形；等边三角形；直角三角形以定义、性质、判定为主线四边形相关知识：四边形；平行四边形；特殊的平行四边形；梯形以定义、性质、判定为主线【例8】 如图，中，点为边的中点，交于点，交的延长线于点（1） 求证：；（2） 联结，过点作的垂线交的延长线于点求证：解析：（1），四边形为平行四边形，为边的中点，（2），点为边的中点，【例9】 已知：如图，梯形中，对角线、相交于点，点是边延长线上一点，且（1） 求证：四边形是平行四边形；（2） 联结，交于点，求证：解析：（1）梯形，在和中四边形是平行四边形；（2），平行四边形，五、统计与函数08年到11年，第22题一

5、直在考统计题；12年、16年22题，13年，14年、17年21题考函数题考察的都是读图和阅读理解的能力函数题目牵扯待定系数法【例10】 据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）（1） 图2中所缺少的百分数是 ；（2） 这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是3645岁（填写年龄段）；（3） 这次随机调查中，年龄段是“岁以下”的公民中“不赞成”的有名，它占“岁以下”人数的百分数是 ；（4） 如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为

6、“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人7名解析：（1）图2中所缺少的百分数是：，（2）共名公民，这个中位数所在年龄段是第和第个数的平均数，这个中位数所在年龄段是：岁（3）年龄段是“岁以下”的公民中“不赞成”的有名，“岁以下”的人数是，它占“岁以下”人数的百分数是（4）所持态度中“很赞同”和“赞同”的人数所占的百分比分别是；，这次被调查公民中“支持”的人有（人），故答案为：；【例11】 已知平面直角坐标系（如图），直线经过第一、二、三象限，与轴交于点，点在这条直线上，联结，的面积等于（1） 求的值；（2） 如果反比例函数（是常量，）的图象经过点，求这个反比例函数的解析式解析：（1）过作轴，连

7、接，对于直线，令，得到，即，（2）由，得到直线解析式为，将代入直线解析式得：，即，把代入反比例解析式得：，则反比例函数解析式为 【例12】 已知水银体温计的读数（）与水银柱的长度（）之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度水银柱的长度（）4.28.29.8体温计的读数y（）35.040.042.0（1） 求关于的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2） 用该体温计测体温时，水银柱的长度为，求此时体温计的读数解析：（1）设关于的函数关系式为，由题意得：，解得：，关于的函数关系式为（2）当时，答：此时体温计的读数为

8、模拟真题【练1】 已知是锐角，且，计算：解析：原式 【练2】 解方程：解析：令 ，则原方程化为 ，所以，则，；，无解；经检验：，是原方程的根所以原方程的根是，【练3】 先化简，再求值：其中解析：当时，原式【练4】 解方程组：解析：由得：，或；由得：， 或；原方程组可化为；，解这两个方程组的；，原方程组的解是；【练5】 解不等式组：，并写出符合条件的正整数解解析：由得： ；由得：，；原不等式组的解集为原不等式组的正整数解为、【练6】 如图，某建筑物上有一旗杆，小明在与相距的处，由点观测到旗杆顶部的仰角为，底部的仰角为，小明的观测点与地面的距离为（1）求建筑物的高度；（2）求旗杆的高度（注：结果精

9、确到，参考数据：，）解析：（1）过点作于，则四边形是矩形，根据题意得：，答：建筑物的高度为（2）由题意得：，答：旗杆的高度约为 【练7】 已知：如图，中，的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作垂直于交的延长线于点，作垂直于交于点（1）猜想和之间有何数量关系，并说明理由；（2）求证：解：（1）理由：连接，平分，垂直平分，在和中，（2）证明：在和中【练8】 如图，在中，的平分线交于，点在上，经过、两点的交于（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径解析：（1）连接，的平分线交于，又，是的切线（2），过作于，则 ，连接，设的半径为；则，【练9】 如图，在中，点、分别在边、上，、相交于点，交于点，且，

10、联结（1）求证：；（2）设，求证：四边形是菱形解析：（1） （2）联结，交于点，即，四边形是平行四边形又，四边形是菱形【练10】 如图，在菱形中，点是边的中点，点是边上的一个动点（不与点重合），延长交的延长线于点，连接、（1）求证：四边形是平行四边形（2）当的值为何值时，四边形是矩形？请说明理由解析：（1）四边形是菱形，点是边的中点，在和中，四边形是平行四边形；（2）理由如下：四边形是菱形，四边形是矩形， ，即，【练11】 已知：如图，点是矩形的边的中点，点是边上的一动点，垂足分别为、（1）当四边形为矩形时，矩形的长与宽满足什么条件？试说明理由（2）在（1）中当点运动到什么位置时，矩形变为正方

11、形？为什么解析：（1）答：当四边形为矩形时，矩形的长是宽的倍四边形是矩形，又，四边形为矩形，即当四边形为矩形时，矩形的长是宽的倍；（2）答：当点运动到中点时，四边形变为正方形四边形为矩形，又点是中点，四边形为正方形【练12】 如图，在梯形中，于，于，点在上，点在上，并且（1）若，求；（2）若，求证：解析：（1）连，如图，在梯形中，四边形为矩形，又，为等腰三角形，在中， ，在中，（2），即，【练13】 为了把上海建成文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计根据上午中各时间段（以小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形

12、统计图和条形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中点，点所对应的圆心角的度数（3）求这一天上午这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数解析：（1）根据题意得：（人），则这一天上午这一时间段共有人闯红灯；（2）根据题意得：的人数为（人），点的人数为（人），点占，点占，人数为（人），补全图形，如图所示：点所对的圆心角为，点所对应的圆心角的度数为；（3）根据图形得：这一天上午这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数为人，中位数为人【练14】 某宾馆有客房间供游客居住，当每间客房的定价为每天

13、元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加元，就会减少间客房出租设每间客房每天的定价增加元，宾馆出租的客房为间求：（1）关于的函数关系式；（2）如果某天宾馆客房收入元，那么这天每间客房的价格是多少元？解析：（1）设每间客房每天的定价增加元，宾馆出租的客房为间，根据题意，得： ，（2）设每间客房每天的定价增加元，根据题意，得：，整理后，得解得，当时，（元）；当时，（元）答：这天的每间客房的价格是元或元【练15】 甲船从港出发顺流匀速驶向港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向港乙船从港出发逆流匀速驶向港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到港的距离、与行驶时间之间的函数图象如图所示（1）写出乙船在逆流中行驶的速度；（2）求甲船在逆流中行驶的路程；（3）求甲船到A港的距离与行驶时间之间的函数关系式；（4）求救生圈落入水中时，甲船到港的距离解析：（1）乙船在逆流中行驶的速度为 （2）甲船在逆流中行驶的路程为 （3）设甲船顺流的速度为，由图象得 ，解得，当时，令，则，当时，即，令，则，当时，即（4）水流速度为，设甲船从港航行小时救生圈掉落水中根据题意，得，解得，即救生圈落水时甲船到港的距离为易错点整理请你把自己这部分易错点进行整理，养成整理错题的好习惯！加油！