【学霸笔记】6.4 圆的面积—2021-2022学年五年级下册数学同步重难点讲练苏教版（含解析）.docx

1、学霸笔记苏教版2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练6.4 圆的面积第六单元 圆教学目标1学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。 3学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。4学生进一步理解并掌握圆面积的计算方法。5学生能够灵活运用公式解决实际问题。6学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣，增强

2、学好数学的信心。7学生结合具体情境认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。8通过自主探究与小组合作，培养学生独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。9学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。教学重难点教学重点：探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积；灵活运用圆面积的计算公式解决实际问题；掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。教学难点：体会“转化”的数学思想方法；灵活运用圆面积的计算公式解决实际问题；学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系。【重点剖析】1.如果用S表

3、示圆的面积，那么圆的面积公式用字母表示是Sr2。2.应用圆的面积公式解决问题时，关键是先找准或求出圆的半径，然后应用圆的面积公式Sr2求出圆的面积。 3.已知圆的周长求圆的面积，要先求出圆的半径，再求圆的面积。4两个半径不相等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫环形。5圆环的面积外圆的面积内圆的面积，如果用R表示外圆半径，r表示内圆半径，S表示圆环的面积，那么圆环的面积计算公式是SR2r2或S(R2r2)。6组合图形面积的求法：把图形进行分割、拼接，转化为规则几何图形，再求面积。【典例分析1】一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。请你求出运动场的周长和面积？【分析】运动场的周长等于半径是50

4、米的圆的周长加上两条直跑得的长度，运动场的面积等于圆的面积加上正方形的面积，根据圆的周长公式：Cd，面积公式：Sr2，长方形的面积公式：Sab，把数据代入公式解答。【解答】解：3.1450+1002157+200357（米）3.14（502）2+100503.14625+50001962.5+50006962.5（平方米）答：这个运动场的周长是357米，面积是6962.5平方米。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。【典例分析2】一个圆形花坛直径为20m，要给花坛内种植草皮，需要多少平方米的草皮？【分析】求种植草皮面积实际上是求圆的面积，据此利

5、用圆的面积公式Sr2即可得解。【解答】解：3.14（202）23.14100314（平方米）答：需要314平方米的草皮。【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用。【题干】一个圆形花坛的直径是8米，在它的外面铺一条2米宽的小路。小路的面积是多少平方米？【题干】一个正方形纸片的周长是80厘米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是多少平方厘米？【题干】将圆分成若干（偶数）等份，剪开后拼成近似的长方形（如图）。如果这个近似的长方形的长是9.42cm。这个圆的面积是多少平方厘米？一选择题（共5小题）1一个钟表的时针长5cm，它一昼夜扫过的面积是多少平方厘米？列式是（）A23.145B23.14

6、52C3.1452D3.1452一个圆的直径扩大到原来的2倍，那么它的面积就扩大到原来的（）倍。A2B4C不变D12.563如图，当长方形B的长是31.4cm时，圆A的面积是（）cm2。A314B78.5C31.44下面说法正确的是（）A圆的周长是其直径的3.14倍B圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍C用4个圆心角都是90的扇形，一定可以拼成一个圆D如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等5要剪一个面积12.56cm2的圆形纸片，至少需面积是（）cm2的正方形纸片（取3.14）。A4B12.56C16D64二填空题（共5小题）6小明在探索圆的面积公式时，把圆沿半径剪开分

7、成30等份，再拼成一个近似的长方形。经过测量发现，拼成的这个近似长方形的长是12.56cm，那么这个圆原来的周长是 cm，面积是 cm2。7一个半圆形草坪的周长是77.1米，它的半径是 m，面积是 m2。8用一个两脚之间的距离是6cm的圆规画一个圆，这个圆的面积是 cm2。9把一个圆形纸片，像课本上那样剪拼成一个近似的长方形后，周长比原来圆的周长多6cm。剪拼成的长方形的周长是 cm，面积是 cm2。10华华把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图），测得平行四边形的底是15.7厘米，圆形茶杯垫片的半径是 厘米，面积是 平方厘米。三判断题（共5小

8、题）11在直径为8m的圆形花坛四周修一条2米宽的小路，小路的面积为62.8m2。 12扇形的半径扩大到原来的2倍，圆心角变为原来的，扇形面积变大了。 13一个圆的直径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍。 14同样长的铁丝分别围成正方形和圆，正方形的面积大。 15如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的。 四计算题（共2小题）16如图，沿半圆形草坪外围铺一条4米宽的小路，求小路的面积。17已知三角形的面积是9m2，求圆的面积。五应用题（共4小题）18某市在创建文明城市规划中计划种植一块半径为20米的圆形草坪。如果每平方米草坪需要50元，那么种这块草坪需要多少钱？19如图，工

9、人师傅要在这块直径是20米的草坪周围修一条1m宽的小路，路面的面积是多少？20学校内有一周长是25.12m的圆形花坛，绕着这个花坛铺一条1m宽的石子路。这条石子路占地面积是多少？21一个种满月季和玫瑰的圆形花坛周长是50.24m，月季面积与玫瑰面积的比是3：5。玫瑰的占地面积是多少平方米？一选择题（共5小题）1如图，正方形的面积是16cm2，则圆的面积是（）cm2。A12.56B50.24C25.162在边长是2厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（）A4cmB12.56cm2C3.14cm2D6.28cm23在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）

10、cm2。A28.26B12.56C50.24D244如图，把圆分成若干（偶数）等份，拼成一个近似长方形，长方形的宽是1cm，长是（）cm。A2B3.14C6.28D12.565一个周长是43.96cm的圆，半径增加了5cm，面积增加了（）A153.86cm2B452.16cm2C298.3cm2D518.1cm2二填空题（共5小题）6把圆等分后拼成一个近似的平行四边形，则平行四边形的底相当于圆的 ，平行四边形的高相当于圆的 。7如图，圆的直径是 厘米，正方形的周长是 厘米。8在一个周长是64m的正方形纸片内，剪一个最大的圆，这个圆的半径是 cm，这个圆的面积是 cm2。9转化是重要的数学思想，

11、如在推导圆的面积公式时，我们可以将圆转化成为 ，请你再举一个用到转化思想的例子，如 。10周长为12.56厘米的圆，面积是 平方厘米；如果将这个圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是 厘米，半圆面积是 平方厘米。三判断题（共5小题）11两个扇形中，圆心角大的扇形面积就大 12把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的宽相当于圆的直径。 13圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍 14所有半径是2厘米的圆，它们的面积都相等 15圆规两脚间的距离为3厘米，画出的圆的面积是28.26平方厘米。 四计算题（共2小题）16如图等腰三角形OAB面积为16平方厘米，求圆的面积。

12、17计算下面图形阴影部分的周长和面积。（单位：cm）五应用题（共4小题）18某市中心规划建一个周长为62.8m的圆形草坪，实际施工时半径增加了2m，这个圆形草坪的实际面积是多少平方米？1920名同学在操场围成了一个周长为18.84米的圆，这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？20一个圆形花坛的周长是31.4米，半径增加1米后，花坛的面积是多少平方米？21一个半径为6m的圆形花坛，在其周围铺一条2m宽的雨路。这条甬路的面积是多少平方米？【变式训练1】【分析】通过观察图形可知，小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S（R2r2），把数据代入公式解答。【解答】解：824（米）4+26（米）3.1

13、4（6242）3.14（3616）3.142062.8（平方米）答：小路的面积是62.8平方米。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。【变式训练2】【分析】由“一个正方形纸片的周长是80厘米”求出正方形纸的边长是80420（厘米），要剪成一个最大的圆，圆的直径为20厘米，根据圆的面积公式：Sr2可求圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即可。【解答】解：80420（厘米）3.14（202）23.14100314（平方厘米）202031440031486（平方厘米）答：剪去部分的面积是86平方厘米。【点评】此题考查圆的面积与正方形的面积公式的实际应用，理解正方形中剪出成一个

14、最大的圆，圆的直径是正方形的边长是关键。【变式训练3】【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知拼成的近似长方形的长是9.42厘米，根据圆的周长公式：C2r，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：9.423.143（厘米）3.14323.14928.26（平方厘米）答：这个圆的面积是28.26平方厘米。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。基础达标练答案解析一选择题（共5小题）1【分析】根据生活经验可知，时针

15、12小时转一圈，那么一昼夜时针转2圈，根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式求出时针转一圈扫过的面积，然后再乘转的圈数即可。【解答】解：3.145223.1425278.52157（平方厘米）答：它一昼夜扫过的面积是157平方厘米。故选：B。【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是明确：时针一昼夜（24小时）转2圈。2【分析】根据圆的面积公式：Sr2，再根据积的变化规律可知，一个圆的直径扩大到原来的2倍，圆的面积就扩大到原来的4倍。据此解答。【解答】解：224答：圆的面积扩大到原来的4倍。故选：B。【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。3【分析】根据圆面积

16、公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干（偶数）份，沿半径剪开拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知拼成近似长方形的长是31.4厘米，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：圆的半径：31.43.1410（厘米）3.141023.14100314（平方厘米）答：圆A的面积是314平方厘米。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，关键是求出圆的半径。4【分析】A、根据圆周率的意义，圆的周长与直径的比值叫做圆周率，圆周率用“”表示，圆周率是一个无限不循环小数。据此判断。B、根据圆的周长公式：C

17、2r，面积公式：Sr2，圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积就扩大到原来的9倍。据此判断。C、根据扇形面积的意义，扇形面积的大小是由扇形的半径和圆心角两个条件决定的，圆心角是90的扇形的半径不一定相等，所以4个圆心角都是90的扇形，不一定拼成一个圆。据此判断。D、因为圆的大小是半径决定的，如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。据此判断。【解答】解：由分析得：A、圆的周长是其直径的3.14倍。此说法错误。B、圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。此说法错误。C、用4个圆心角都是90的扇形，一定可以拼成一个圆。此说法错误。D、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相

18、等。此说法正确。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解圆周率的意义，掌握圆的周长公式、面积公式及应用，关键是明确：圆的大小是由半径决定的，扇形面积的大小是由扇形的半径和圆心角两个条件决定的。5【分析】根据正方形内接圆的特征可知，在正方形内剪个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：Sr2，据此可以求出圆的半径，再根据正方形的面积公式：Sa2，把数据代入公式解答。【解答】解：设圆的半径为r厘米， 3.14r212.563.14r23.1412.563.14 r24 r2（22）（22）4416（平方厘米）答：至少需要面积是16平方厘米的正方形纸片。故选：C。【点评】此题主要考查

19、圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是明确：在正方形内剪个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。二填空题（共5小题）6【分析】由题意可得：长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，即可求出圆的周长，根据圆的周长公式C2r得出圆的半径，根据圆的面积公式Sr2得出圆的面积。【解答】解：12.56225.12（厘米）25.123.142824（厘米）3.144250.24（平方厘米）答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。故答案为：25.12，50.24。【点评】此题主要考查圆的面积公式的推导过程，明白：长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径

20、。7【分析】根据半圆的周长和面积公式即可解答。【解答】解：半径：77.1（3.14+2）77.15.1415（米）面积：15153.142353.25（平方米）故答案为：15；353.25。【点评】本题主要考查半圆的周长和面积公式的灵活运用。8【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画的半径，根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14623.1436113.04（平方厘米）答：这个圆的面积是113.04平方厘米。故答案为：113.04。【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9【分析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形

21、，周长比原来增加了6厘米，是因为近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径可求出圆的半径，然后根据圆的周长和面积公式解答即可。【解答】解：根据题干分析可得，这个圆的半径是：623（厘米）23.14318.84（厘米）3.143228.26（平方厘米）答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。故答案为：18.84；28.26。【点评】本题是主要考查了圆的周长与面积的考查，根据拼组特点得出圆的半径并熟记圆的周长与面积公式是解题的关键。10【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆转化为一个平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径。根据圆的周

22、长公式：C2r，那么rC2，把数据代入公式解答。【解答】解：15.73.145（厘米）553.1478.5（平方厘米）答：圆形茶杯垫片的半径是5厘米，面积是78.5平方厘米。故答案为：5；78.5。【点评】此题主要考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。三判断题（共5小题）11【分析】根据圆的面积3.14半径半径，用大圆的面积减去小圆的面积即可。【解答】解：824（米）4+26（米）3.14663.1444113.0450.2462.8（平方米）所以小路的面积为62.8m2。所以题干说法是正确的。故答案为：。【点评】熟练掌握圆的面积公式，是解

23、答此题的关键。12【分析】扇形的面积r2，由此设原来扇形的半径为1，圆心角为2，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1，由此利用扇形的面积公式即可计算得出它们的面积，从而进行比较选择。【解答】解：设原来扇形的半径为1，圆心角为2，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1，根据扇形的面积公式可得：原来扇形的面积为：12；变化后扇形面积为：22；原来扇形面积：变化后扇形面积：1：2，即面积变大了，所以本题说法正确。故答案为：。【点评】此题考查了扇形面积公式的灵活应用，注意平时基础知识的积累。13【分析】一个圆的直径扩大n倍，则其半径扩大n倍，则面积就扩大n2倍；据此解答。【解答】解：一个圆的直径扩大到原

24、来的2倍，则其半径扩大2倍，则面积就扩大到原来的224倍。故题干的说法是正确的。故答案为：。【点评】本题考查了圆的面积公式：圆的面积Sr2，圆的面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方。14【分析】周长相同，正方形的面积小于圆的面积，依此即可作出选择，也可以举个例子，设一个长度，然后分别求出正方形和圆的面积进行比较。据此判断。【解答】解：同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆，即正方形和圆的周长相同，正方形的面积小于圆的面积。假设这两根铁丝都为12.56厘米，则：正方形的边长：12.5643.14（厘米）正方形的面积：3.143.149.8596（平方厘米）圆的半径：12.563.1422（厘

25、米）圆形面积：3.142212.56（平方厘米）12.569.8596；所以圆形的面积大。因此，题干中的结论是错误的。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形和圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是明确：周长相同的所有平面图形中，圆的面积最大。15【分析】根据圆的面积公式：Sr2，因为圆周率是一定是，所以大小圆面积的比，等于大小圆半径平方的比。据此判断。【解答】解：如果大圆周长是小圆周长的4倍，也就是大圆半径是小圆半径的4倍，大圆面积是小圆面积的16倍，那么小圆面积是大圆面积的。因此，题干中的结论是错误的。故答案为：。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是明确

26、：大小圆面积的比，等于大小圆半径平方的比。四计算题（共2小题）16【分析】通过观察图形可知，小路的面积是半环形面积，根据环形面积公式：S（R2r2），把数据代入公式解答。【解答】解：10+414（米）3.14（142102）23.14（196100）23.14962150.72（平方米）答：小路的面积是150.72平方米。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。17【分析】通过观察图形可知，三角形的底和各都等于圆的半径，根据三角形的面积公式：Sah2，已知三角形的面积可以求出半径的平方，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：设圆的半径为r米， rr29

27、r22292 r2183.141856.52（平方米）答：圆的面积是56.52平方米。【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活用，关键是求出半径的平方。五应用题（共4小题）18【分析】根据圆的面积计算公式算出半径为20米的圆形草坪即可解答。【解答】解：20203.141256（平方米）12565062800（元）答：种这块草坪需要62800元钱。【点评】本题主要考查圆的面积计算公式的灵活运用。19【分析】根据题意可知，小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S（R2r2），把数据代入公式解答。【解答】解：20210（米）10+111（米）3.14（112102）3.14（121

28、100）3.142165.94（平方米）答：路面的面积是65.94平方米。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。20【分析】根据题意可知，小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S（R2r2），把数据代入公式解答。【解答】解：25.123.1424（米）4+15（米）3.14（5242）3.14（2516）3.14928.26（平方米）答：这条石子路占地面积是28.26平方米。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。21【分析】根据圆的周长公式：C2r，那么rC2，据此求出花坛的半径，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式求出花坛的面积，已知月季面

29、积与玫瑰面积的比是3：5，也就是玫瑰的面积占花坛面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：3.14（50.243.142）23.1464125.6（平方米）答：玫瑰的占地面积是125.6平方米。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比与分数之间的联系及应用，一个数乘分数的意义及应用。强化提优练答案解析一选择题（共5小题）1【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式：Sa2，圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.141650.24（平方厘米）答：圆的面积是50.24平方厘米。故选：B。【点评】此题主要考查正方形

30、的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。2【分析】根据题意可知，在这个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14（22）23.1413.14（平方厘米）答：这个圆的面积是3.14平方厘米。故选：C。【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是明确：在这个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。3【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14（42）23.14412.56（平方厘米）答

31、：这个圆的面积是12.56平方厘米。故选：B。【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是明确：在这张长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。4【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆分成若干（偶数）等份，拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，圆锥拼成的长方形的宽是1厘米，也就是圆的半径是1厘米，根据圆的周长公式：C2r，把数据代入公式解答。【解答】解：23.14126.2823.14（厘米）答：长是3.14厘米。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。5【分析】根据题意可知，增加部分

32、的面积是环形面积，根据环形面积公式：S（R2r2），把数据代入公式解答。【解答】解：43.963.1427（厘米）7+512（厘米）3.14（12272）3.14（14449）3.1495298.3（平方厘米）答：面积增加298.3平方厘米。故选：C。【点评】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二填空题（共5小题）6【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把圆等分后拼成一个近似的平行四边形，则平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。据此解答。【解答】解：把圆等分后拼成一个近似的平行四边形，则平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当

33、于圆的半径。故答案为：周长的一半，半径。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。7【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的直径，根据直径与半径的关系，d2r，正方形的周长公式：C4a，把数据代入公式解答。【解答】解：326（厘米）6424（厘米）答：圆的直径是6厘米，正方形的周长是24厘米。故答案为：6，24。【点评】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系及应用，正方形的周长公式及应用。8【分析】首先根据正方形的周长公式：C4a，那么aC4，据此求出正方形的边长，在这个正方形内剪一个最大的圆，这个圆的半径等于正方形边长的一半，根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式

34、解答。【解答】解：64421628（厘米）3.14823.1464200.96（平方厘米）答：这个圆的半径是8厘米，面积是200.96平方厘米。故答案为：8，200.96。【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：在这个正方形内剪一个最大的圆，这个圆的半径等于正方形边长的一半。9【分析】转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，我们可以将圆转化成为近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式；如平行四边形面积公式的推导，也是把平行四边形转化为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。据此解答。【解答】解：转化是重要的数学思

35、想，如在推导圆的面积公式时，我们可以将圆转化成为近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式，如平行四边形面积公式的推导，也是把平行四边形转化为长方形，这个的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积长宽，所以平行四边形的面积底高。故答案为：近似长方形，平行四边形面积公式的推导，也是把平行四边形转化为长方形。【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法的应用。10【分析】根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式求出这个圆的面积，如果将这个圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，半圆的面积等于该圆面积的一半。据此解答即

36、可。【解答】解：12.563.1422（厘米）3.14223.14412.56（平方厘米）12.562+226.28+410.28（厘米）12.5626.28（平方厘米）答：这个圆的面积是12.56平方厘米，每个半圆的周长是10.28厘米，每个半圆的面积是6.28平方厘米。故答案为：12.56，10.28，6.28。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是理解半圆的周长、半圆面积的意义。三判断题（共5小题）11【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形的面积，也无法比较大小【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径，不知道半径

37、的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；所以原题说法错误故答案为：【点评】此题主要考查扇形面积的计算方法，注意扇形的面积的大小是由圆心角的度数和半径的大小决定的12【分析】根据圆面积公式推导的过程：把一个圆分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，据此即可解答。【解答】解：把一个圆分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径；所以原题说法错误。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程。13【分析】根据圆的面积公式sr2，设原来半径为r，则现在半径为2r，那么

38、原来面积为r2，现在面积为（2r）2，用现在面积除以原来面积即可得出答案【解答】解：设原来半径为r，则现在的半径为2r，现在的面积原来的面积（2r）2（r2）（4r2）（r2）4所以圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍故答案为：【点评】此题主要考查圆的面积随着半径扩大或缩小的变化规律，半径扩大（或缩小）几倍，面积就扩大（或缩小）几的平方倍14【分析】利用圆的面积公式：圆的面积r2，若半径相等，则面积也相等【解答】解：因为圆的面积r2，若半径相等，则面积也相等；故答案为：【点评】圆的大小是由圆的半径决定的，半径相等的情况下，圆的面积也相等15【分析】因为半径决定圆的大小，画圆时，圆规

39、两脚间的距离等于所画圆的半径，根据圆的面积公式：Sr2，求出半径是3厘米的圆的面积，与28.26平方厘米进行比较。据此判断。【解答】解：3.14323.14928.26（平方厘米）所以画出的圆的面积是2826平方厘米。因此，题干中的结果是正确的。故答案为：。【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。四计算题（共2小题）16【分析】根据三角形的面积公式：Sah2，圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：等腰三角形OAB面积为16平方厘米，则半径的平方是16232（平方厘米）3.1432100.48（平方厘米）答：这个圆的面积是100.48平方厘米。【点评】此题主要

40、考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。17【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于大小圆的周长和，阴影部分的面积等于大小圆的面积差，根据圆的周长公式：C2r，环形面积公式：S（R2r2），把数据代入公式解答。【解答】解：23.147+23.14543.96+31.475.36（厘米）3.14（7252）3.14（4925）3.142475.36（平方厘米）答：阴影部分的周长是75.36厘米，面积是75.36平方厘米。【点评】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五应用题（共4小题）18【分析】首先根据圆的周长公式：C2r，那么rC2，据此

41、求出原来的半径，实际施工时半径增加了2米，再求出实际的半径，然后根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：62.83.14210（米）10+212（米）3.141223.14144452.16（平方米）答：这个圆形草坪的实际面积是452.16平方米。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。19【分析】根据圆的周长公式：C2r，那么rC2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：18.843.1423（米）3.14323.14928.26（平方米）答：这个圆的半径是3米，面积是28.26平方米。【点评】此题主要考查圆

42、的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。20【分析】首先根据圆的周长公式：C2r，那么rC2，求出花坛原来的半径，再求出增加后的半径，然后根据圆面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：31.43.1425（米） 5+16（米）3.14623.1436113.04（平方米）答：花坛的面积是113.04平方米。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。21【分析】通过观察图形可知，这条甬道的面积是环形面积，根据环形面积公式：S（R2r2），把数据代入公式解答。【解答】解：6+28（米）3.14（8262）3.14（6436）3.142887.92（平方米）答：这条甬路的面积是87.92平方米。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。