【小升初专项训练】08 差不变.docx

1、第10讲 差不变第一关 长度、数量、年龄中的差不变【知识点】同增同减差不变。【例1】 有两根绳子，一根长15米，另一根长20米，把两根绳子都剪下同样的一段后，剩下的长度比是1：2剪下的一段有多少米？【答案】10【例2】 有两条纸带，一条长21厘米，另一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的，剪下的一段有多少厘米？【答案】0.2【例3】 有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的两根绳各剪去多少米？【答案】24【例4】 两根绳子，第一根长24米，第二根长30米当两根绳子剪去同样长的一段后，第一

2、根剩下的长度是第二根剩下的，每根剪去多少米？【答案】14【例5】 甲仓库存粮840千克，乙仓库存粮640千克，当两仓库运出同样多后，甲仓库剩下的存粮是乙仓库存粮的3倍，两仓库各运出多少千克？【答案】540【例6】 甲、乙两堆煤，甲堆有120吨，乙堆有90吨，两堆都卖出同样多的煤以后，乙堆剩下的是甲堆剩下的，甲堆卖出多少吨？【答案】80【例7】 有大、小两桶酒，大桶有酒120千克，小桶有酒90千克，两桶卖出同样多的酒后，大桶剩下的酒正好是小桶剩下的酒的4倍，两桶各剩下多少千克酒，各卖出多少千克酒？【答案】大桶剩下40千克，小桶剩下10千克酒，都卖出80千克酒【例8】 有甲、乙两个容器，甲容器中的

3、水是乙容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么甲容器中的水是乙容器中水的3倍乙容器原有水多少升？【答案】16【例9】 女儿的年龄是妈妈年龄的，6年后女儿的年龄是妈妈年龄的，求女儿和妈妈今年的年龄各是多少？【答案】女儿和妈妈今年的年龄分别是9岁和36岁【例10】 小明今年的年龄是爸爸年龄的，4年前小明的年龄是爸爸年龄的，小明和爸爸今年各多少岁？【答案】女儿和妈妈今年的年龄分别是9岁和36岁【例11】 今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍小明和小娟今年各多少岁？【答案】小明和小娟今年分别是9岁、3岁【例12】 今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍小

4、英和小亮今年各多少岁？【答案】小英今年8岁，小亮今年16岁【例13】 10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍父亲和儿子今年各多少岁？【答案】现在父子的年龄分别是45岁、15岁【例14】 原来小强的画片是小丽的3倍，后来二人各买了8张，这样，小强的画片就是小丽的2倍原来二人各有多少张画片？【答案】原来小强有24张，小丽有8张【例15】 小娟的画片张数是小芳画片张数的，两人各买5张后，小娟的画片张数是小芳的两人原来各有画片多少张？【答案】原来小娟的画片是15张；小芳画片是25张【例16】 甲书架上的书是乙书架上书的，从这两个书架上各借出5本后，甲书架上的书是乙书架上书的，原

5、来甲、乙两个书架上各有多少本书？【答案】原来甲、乙两个书架上分别有20本和30本书【例17】 某养鸡场，母鸡比公鸡多70只，各卖出140只以后，母鸡的25%与公鸡的相等，养鸡场原来公鸡和母鸡分别有多少只？来源:Zxxk.Com【答案】养鸡场原来公鸡和母鸡分别有420只、350只【例18】 甲仓库存粮比乙仓库存粮多280千克，当两仓库运出120千克后，甲仓库剩下的存粮是乙仓库存粮的3倍，两仓库原来各存粮多少千克？【答案】原来甲仓库存粮540千克，原来乙仓库存粮260千克【例19】 小明的童话书的数量是小敏的3倍，当两人再各买5本，则小明的童话书就是小敏的2倍，原来两人各有多少本童话书？【答案】原

6、来小明有15本，小敏有5本【例20】 小华有连环画的本数是小明的6倍，如果两人各再买2本，那么小华所有的本数是小明的4倍，两人原来各有连环画多少本？【答案】原来小华有连环画18本，小明有连环画3本【例21】 水池中立着长、中、短三根木桩，开始时长木桩露出水面的长度是中木桩露出水面长度的2倍水面上升3厘米后，中木桩露出水面长度是短木桩露出水面长度的2倍，水面又上升3厘米厚，长木桩露出水面的长度是短木桩露出水面长度的16倍，那么开始时长木桩露出水面的高度为多少厘米？【答案】22【例22】 有两杯水，一杯有水100毫升，另一杯有水20毫升，每次往两只杯中各倒进5毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯

7、的3倍？【答案】4【例23】 小张有200支铅笔，小李有20支钢笔每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔经过多少次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍？【答案】4【例24】 甲仓库有大米700袋，乙仓库有大米280袋每天从甲、乙仓库各运出30袋，多少天后甲仓的大米袋数是乙仓的7倍？【答案】7【例25】 有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取黑子3个、白子4个，那么取了多少次后，黑子余29个，而白子还剩2个？【答案】5【例26】 一筐含水量为92%的葡萄连筐共重55千克，如果把这批葡萄做成葡萄干，第一次晾晒后含水量下降到80%，这时连

8、筐共重25千克，那么筐重多少千克？【答案】5【例27】 某厂女工人数占全厂人数的，若男、女工人各增加60人，女工这时只占全厂人数的，求原来全厂共有多少人?【答案】240【例28】 的分子、分母加上同一个自然数等于，这个自然数是多少？【答案】9【例29】 分数的分子、分母都加上同一个自然数，新的分数约分后等于，求这个自然数【答案】13【例30】 从的分子、分母里，都减去一个相同的整数，就成了 ，这个相同的整数是多少？【答案】37【例31】 分数的分子、分母同时加上什么数，所得的新分数等于？【答案】1997【例32】 甲、乙二人从相距60千米的两地同时相向而行，6时相遇如果二人的速度各增加1千米/

9、时，那么相遇地点距前相遇地点1千米求甲乙二人的速度？【答案】甲每小时行4千米，乙每小时行6千米或乙的速度是4千米/小时，甲的速度是6千米/小时第二关 面积中的差不变【知识点】利用差不变巧妙计算面积。【例33】 如图，四边形ABCD为长方形，四边形CDEF为平行四边形下面四种说法中正确的是（）A甲的面积比乙的面积大B甲的面积比乙的面积小C只有当丙、丁两部分面积相等时，甲、乙两部分面积才相等D甲、乙两部分面积总是相等的，与丙、丁两部分面积的大小无关【答案】D【例34】 如图，大、小两个正方形拼在一起，比较图中两块阴影部分面积的大小.【答案】SABE=SCDE【例35】 如图，大正方形比小正方形的面

10、积大40平方厘米，大正方形的面积是多少？【答案】42.25平方厘米、121平方厘米或110.25平方厘米【例36】 图中，大正方形面积比小正方形面积多24平方米，求：小正方形的面积是多少平方米？【答案】25【例37】 如图，三角形ABC和三角形DEF分别是等腰直角三角形已知DF=6，AB=5，EB=2.6，则阴影部分的面积是多少？【答案】9.78【例38】 如图，ABCD是长方形，图中的数是各部分的面积数，则图中阴影部分的面积为多少？【答案】85【例39】 如图，BD是梯形ABCD的一条对角线，线段AE与梯形的一条腰DC平行，AE与BD相交于O点已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平

11、方米，并且EC=BC求梯形ABCD的面积。【答案】28【例40】 如图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？【答案】8【例41】 如图，正方形ABCD的边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米则阴影部分的甲与阴影部分乙面积的差是多少平方厘米？【答案】60【例42】 如图，有一个正方形，边长是24厘米，E是AD的中点，甲、乙两个三角形的面积相差多少平方厘米？【答案】144【例43】 如图，ABCG是47的长方形，DEFG是210的长方形，那么三角形BCM的面积与三角形DEM的面积之差是多少？【答案】3【例44】 已知下图大圆的半径为4cm，小圆的半径为3cm，求两个圆阴

12、影部分的面积的差.【答案】21.98【例45】 如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，求S1S2。（圆周率取3）【答案】48【例46】 图中，AB是圆O的直径，长6厘米，正方形BCDE的一个顶点E在圆周上，ABE=45那么圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差等于多少平方厘米？（取=3.14）【答案】10.26来源:学科网【例47】 边长为a+b的正方形纸片有以下两种剪裁方法，按照“等量减等量差相等”的原则，阴影部分所表示的三个小正形的面积之间的关系可以用a，bc表示为_.【答案】 来源:

13、学,科,网【例48】 如图所示，ABCD是一边长为4cm的正方形，E是AD的中点，而F是BC的中点以C为圆心、半径为4cm的四分之一圆的圆弧交EF于G，以F为圆心、半径为2cm的四分之一圆的圆弧交EF于H点，若图中S1和S2两块面积之差为mn（cm2）（其中m、n为正整数）请问m+n之值为何？【答案】11 第三关 【知识点】【例49】 如图，线段BE将长方形ABCD分成M、N两个部分，如果M部分比N部分的面积小l80平方厘米，那么AE的长是多少？【答案】21【例50】 如图所示，已知AB=80m，BE=70m，S阴SEFH=120m2，求HB.来源:学科网【答案】36.5【例51】 平行四边形

14、ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米求CF的长.【答案】5【例52】 如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米求AH长多少厘米？【答案】4【例53】 如图，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6m2，求a。【答案】1【例54】 如图，三角形A的面积比三角形B的面积多3平方厘米，a的值是多少？【答案】4【例55】 图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，其中BC=6cm，AB=4cm，求ED的长.【答案】6【

15、例56】 如图，长方形的长为12厘米，宽为5厘米阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米求ED的长.【答案】2.5【例57】 如右图，正方形ABCD的边长是8厘米，三角形ADF的面积比三角形CEF的面积小6平方厘米求CE的长。【答案】9.5【例58】 如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分的面积比的面积小16平方厘米，求BC.【答案】17.3【例59】 如图：以AB为直径做半圆，三角形ABC是直角三角形，阴影部分比阴影部分的面积小28平方厘米，AB长40厘米求BC的长度（取3.14）【答案】32.8【例60】 AB=20cm，SS=7cm2，求BC的长.来源:Z_xx_

16、k.Com【答案】15【例61】 三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20cm，如果阴影的面积比的面积大17cm2，那么BC的长度是多少？【答案】14【例62】 如图，ABCD是一个直角梯形，A角为90度它的上底DC=1cm，DA=4cm，AB=10cm如果梯形APCD的面积等于三角形PBC的面积，那么PB长多少厘米？【答案】5.5【例63】 如图，已知等腰ABC中，AB=AC=25厘米，ADBC，P为底边BC延长线上的任意一点，PEAC，PFAB，AD=24厘米，BC=14厘米，问PF与PE的差是否不变？若差不变请求出这个差；若不是请说明理由。【答案】PFPE=CN= 【例64】 计算图中BE的长度.【答案】13