【小升初专项训练】16 等量关系与方程.docx

1、第16讲 等量关系与方程第一关 解方程【知识点】等量关系怎么找：1先读懂题，大的等量关系就在条件中2若是条件复杂的等量关系，在大的等量关系中出现不止一个未知数，要通过其他小的等量关系去解决例如 AB=NX（其中X为终极未知数，N是已知数，那么AB都是可以先求出来的未知数）我们可以通过A+M=BK（M，K可以是已知数或者M，K存在关系）那么可以通过M和K求出A和B进而求出X【例1】 若2x+8=7x-17，求x。【答案】5【例2】 写出方程未知数的解：已知3.6x-0.9x=10.8，求x【答案】4【例3】 如果10+9+87+6-54-32=1，求。【答案】28【例4】 5（2+）-4=201

2、6，求。【答案】402【例5】 在下面的中填入一个相同的数字，使算式成立97+（19+91）=321【答案】7【例6】 在下面算式中的里填入相同的数，使得22.5-（32-24）3.2=10这个数应是多少？【答案】5【例7】 解方程： 【答案】28【例8】 解方程：8:4=x:8 【答案】16【例9】 如果华氏温度是y，摄氏温度是x，则y=1.8x+32，如果小华的y是98.6，则小华的x是多少？【答案】37【例10】 “不快指数”是表示闷热程度的指标，它根据干湿球温度计的干球指数与湿球指数按以下公式计算得出：不快指数=（干球温度+湿球温度）0.72+40.6那么当干球温度为34度，湿球温度为

3、32度时，不快指数是多少？（保留整数）【答案】88第二关 【例11】 3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是多少？【答案】998【例12】 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，求m。【答案】2来源:学科网ZXXK【例13】 黑白团队各有一些糖果，奥斑马和小泉共有58颗，欧欧和小美共有47颗奥斑马比小泉少4颗，欧欧比小泉多9颗那么，小美有多少颗糖果？【答案】7第三关 【例14】 学校买来4个篮球和5个排球，共用了185元已知1个篮球比1个排球贵8元，那么篮球每个多少元？排球每个多少元?【答案】每个排球17元，每个篮球25元【例15】 学校

4、买了12个篮球和16个排球，一共用了1060元，每个篮球的价钱比排球贵23元，每个篮球和每个排球的价钱各是多少元？【答案】51、28【例16】 学校买来5副乒乓球拍和8副羽毛球拍共用去210元，其中羽毛球拍的单价是乒乓球拍的2倍，乒乓球拍和羽毛球拍的单价分别是多少元？【答案】乒乓球拍的单价是10元；羽毛球拍的单价是20元【例17】 北京小学的五年级数学兴趣班里，男同学的人数比女同学的5倍少12人，比女同学的4倍多6人，教室里共有多少人？【答案】96【例18】 数学老师将参加陈省身数学竞赛的学生分成红蓝两个小组，结果发现红组学生人数恰好是蓝组的3倍而小明发现蓝组的人数比红组的2倍少50人那么红组

5、、蓝组学生人数各是多少？【答案】红组学生人数为30人，蓝组学生人数为10人【例19】 小芳在看一本图画书，她说：由她所说可知这本书共有多少页？【答案】102【例20】 红星小学五年级有200人参加体育比赛已知男生的一半与女生的0.4倍的人数参加田径比赛，其余108名同学参加其他项目的比赛那么，五年级中参加体育比赛的男生、女生各多少人？【答案】男生有120人，女生有80人【例21】 已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？【答案】一张桌子320元，一把椅子32元【例22】 某厂男职工比全场职工的总人数多60人，女职工人数是男职工人数的，

6、这个厂共有职工多少人？【答案】400来源:Zxxk.Com【例23】 停车场里停有汽车、自行车、摩托车其中，汽车的辆数等于自行车的辆数与摩托车辆数的1.5倍的和，摩托车比自行车少5辆若汽车有15辆，则停车场里的这三种车共有多少辆？【答案】28第四关 【例24】 北京大学乒乓球馆内，一共有34人正在进行乒乓球比赛，其中单打比赛的球台比双打比赛的球台多2张请问：一共有多少张球台正在进行比赛？【答案】5【例25】 在一次选举中，有甲、乙、丙三位候选人，乙的选票比甲的2倍还多5张，丙的选票比甲的一半还少4张如果甲、乙、丙三人的选票一共有36张，请问：甲得了多少张选票？【答案】10【例26】 在书架上摆

7、放着三层书共275本，第三层的书比第二层的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本第三层上摆放着多少本书？【答案】89【例27】 小明、小红、小玲共向“希望小学”捐赠书籍73本，小玲捐赠书籍的本数比小红多3本，如果小红给小明2本书，小明捐赠书籍的本数就是小红的2倍那么，小红捐赠了多少本书？【答案】19【例28】 甲、乙、丙共有钱99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的钱的三倍少3元甲有多少钱？【答案】58【例29】 甲、乙、丙、丁四人分2013块糖果，甲分得的糖果比乙的2倍多10块，比丙的3倍多18块，比丁的5倍少55块那么甲分得糖果多少块？【答案】990第五关 【例30】 一次数学考试

8、时，有一个题目要求将一个数乘以5，小华却错以除以5来计算，接着题意要求将所得的数再减去24，他又错以为是加上24犯了这些错误之后，非常幸运地，他的答案竟然是正确的那么正确的答案是多少？【答案】26【例31】 小熊猫抱着一堆玩具玩儿，丢掉的比抱着的多4个，走在路上又丢掉2个，这时丢掉的是抱着的3倍问这堆玩具有多少个？来源:学*科*网Z*X*X*K【答案】16【例32】 某班男生人数是女生人数的2倍，若调走20名男生，增加15名女生，女生人数是男生人数的3倍该班原有男女学生一共多少人？【答案】45【例33】 某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付车费的元数恰好相等后来

9、减少了6人，这样每人应付车费比原来增加了12元这辆车的租车费是多少元？【答案】144【例34】 某工厂有两堆煤，第一堆比第二堆多50吨，两堆煤各用去75吨后，剩下的第一堆煤是第二堆的3倍，求两堆煤原来各有多少吨？【答案】150、100【例35】 两个仓库共存粮 2200 千克，由乙库运出210千克，甲库存粮是乙库的2倍少380 千克问：甲库原来存粮1200千克，乙库原来存粮多少千克？来源:学科网【答案】1000【例36】 桌子上有一些红豆和绿豆，绿豆的颗数是红豆颗数的11倍，后来绿豆开始长相思，结果有45颗变成了红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来有红豆多少颗？【答案】9【例37】 有一堆围

10、棋子，白子的个数是黑子个数的2倍，拿走96个白子后，黑子的个数是白子个数的2倍，原来黑子有多少个？【答案】64【例38】 大、小两只水桶中都装了一些水，已知大桶中水的重量是小桶中水的重量的一半，如果往大桶中倒入30千克水，这时大桶中水的重量是小桶中水的重量的3倍，原来大桶中有多少千克水？【答案】6【例39】 甲乙两户共养鸡118只，如果甲户卖掉原有的鸡的，乙户卖掉6只鸡，则甲乙两户余下的鸡的只数相等，甲乙两户原来各有鸡多少只？（列方程解）【答案】甲乙两户原来各有鸡80，38只【例40】 甲乙两个仓库各有一批面粉，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，从甲仓库运走760袋，从乙仓库运走180袋后，两个仓库

11、的袋数相等，甲乙两个仓库原来各有面粉多少袋？（列方程解答）【答案】甲仓库有870袋，乙仓库有290袋【例41】 甲乙两个学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天自学时间增加40分钟，乙每于自学时间减少40分钟，则乙5天的自学时间仅等于甲1天的自学时间，求甲乙原订每天自学时间是多少？【答案】甲乙原订每天自学时间是60分钟【例42】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，那么小莉就比小刚少；如果小刚给小莉24个，小刚就比小莉少小莉小刚原来共有玻璃球多少个？【答案】12【例43】 六年级举行一次数学竞赛，共有若干名同学得奖，其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名，得二等奖的占领

12、奖人数的三分之一，得三等奖的人数比二等奖的人数同学多21名，问得奖人数是多少？【答案】111【例44】 有甲、乙、丙、丁四个书库，共有图书24000本，从甲书库调运1500本书到乙书库，然后从乙书库调运1800本书到丙书库，再从丙书库调运2200本书到丁书库，最后从丁书库调运1700本书到甲书库此时，甲、乙、丙、丁书库的图书数量相等，求甲书库原来有图书多少本？【答案】5800【例45】 王华和李伟一起去买饮料，结帐时要付10元，如果由王华付账，付账后李伟的钱是王华剩下的钱的4倍，如果由李伟付账，付账后王华的钱是李伟剩下的钱的1.5倍，王华和李伟各原有多少元？【答案】王华原有15元，李伟原有20

13、元【例46】 甲、乙两个油桶中各装了15千克油售货员在售出14千克油后对两个油桶中的油进行了重新分配他先把甲桶中的一部分油倒入乙桶中，使乙桶中的油增加了5千克然后又把乙桶中的一部分油倒回甲桶中，使甲桶中的油增加了一倍这时，甲桶中的油恰好是乙桶中的油的7倍问原来两个桶中各售出了多少千克油？来源:学科网【答案】甲售出3千克，乙售出11千克第六关 【例47】 幼儿园买来苹果和香蕉，苹果的个数是香蕉个数的1.5倍，给每个小朋友先发2个苹果和 3 个香蕉，最后香蕉刚好分完，苹果还剩20个则幼儿园有多少个小朋友？【答案】8【例48】 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7

14、只白球和18只红球，经过若干次以后，白球刚好取完，红球还剩下32只红球，箱子里原有红球和白球各多少只？【答案】箱子里原来红球有212只，白球70只第七关 【例49】 四年级（1）班尚剩班费m（m为小于400的整数）元，拟为每位同学买1本相册某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2元，班长若为每位同学买1本，刚好用完m元；但若多买12本给任课教师，可按批发价结算，也恰好只要m元问该班多少名同学？【答案】42【例50】 李先生打算购买一套住房，如果分期付款，有两种付款方式：一种是开始第一年先付17.5万元，以后每年付款2.5万元；另一种付款方式是提前一半时间每年付款4万元，后一半时间每年付款3万元这两种付款方式的总额和付款年限都相同，那么，李先生购买这套住房共需付款多少元？【答案】52.5