【小升初专项训练】2钱币问题.docx

1、第3讲 钱币问题第一关 【知识点】【例1】 家聪，小明，佳莉三人出同样多的钱买了同一种铅笔若干枝，家聪和小明都比佳莉多拿6枝，他们每人给佳莉28元，那么铅笔每枝的价钱是多少元?【答案】14【分析】根据题意知道，家聪和小明每人给佳莉28元，说明佳莉多帮他们出的钱为（282）元；“家聪和小明都比佳莉多拿6枝”一共12枝笔，本来是三个人分，每人是4枝，但从题意看佳莉没要这4枝笔，结果家聪和小明把这4枝笔给拿了，他们一共掏了282元钱，由此用2824即可求出每枝铅笔的价钱【解答】解：（282）（6+6）3，=56123，=564，=14（元），答：铅笔每枝的价钱是14元；故答案为：14【点评】解答此题

2、的关键是根据题意，找出数量关系，找准对应量，列式解答即可【例2】 小于1元的人民币有1分、2分、5分、1角、2角、5角六种硬币有一种画片，如果想买1张，那么至少要付3枚硬币；如果要买3张，却只要付2枚硬币这种画片每张多少分?【答案】17【分析】由题意，需要三个硬币才能组成的面值分别为，8，9，13，14，16，17，23，24，26，27，31，32分，买三张需要付两个硬币，所以不会是33分以上，即每张的单价不会超过33分，所以，以上三个硬币的钱数乘3以后，两个硬币就够的，只有173=51分，所以，画片每张17分；据此解答【解答】解：需要三个硬币才能组成的面值分别为，8，9，13，14，16，

3、17，23，24，26，27，31，32分，因为买三张需要付两个硬币，最多需要支付52=10角=100分，那么，1003=33分，所以不会是33分以上，即每张的单价不会超过33分，所以，以上这些数中乘3以后，两个硬币就够的，只有173=51分，所以，画片每张17分故答案为：17【点评】本题考查了算术中的推理问题，关键是根据支付的硬币的枚数确定每张画片的单价的范围【例3】 甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差0.63元；如果用乙带的钱去买三根雪糕，还差0.8元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了0.27元；已知丙带了0.41元，那么买一根雪糕要用多少元？【答案】0.

4、43【分析】根据题意知道如果甲乙两人每个各买3根（共6根），共差（0.8+0.63）元，用三个人的钱买3根，多0.27元，那三根冰棍的钱即可求出【解答】解：（0.63+0.8+0.270.41）3，=1.293，=0.43（元），答：每根冰棍0.43元；故答案为：0.43【点评】解答此题的关键是，根据题意找出数量关系，找准对应量，列式解答即可【例4】 有一次，小强替妈妈数盒子里的硬币，1分得有35个，2分得比5分得多22个，但按钱来算，5分得合起来比2分得还多4角，这个盒子里共有多少元？【答案】2.75【分析】设2分的有x个，则5分的有x22个，再根据“5分得合起来比2分得还多4角”，得出5（

5、x22）2x=40，据此解方程求出x的值，进而求出盒子的总钱数【解答】解：4角=40分设2分的有x个，则5分的有x22个5（x22）2x=40 5x1102x=40 3x=150 x=505022=28（个）35+250+285=275（分）275分=2.75元答：这个盒子里共有2.75元故答案为：2.75【点评】关键是根据题意设出未知数，再找出等量关系，列出方程求出硬币的个数【例5】 某种商品的价格是：每一个1分钱，每5个4分钱，每9个7分钱，小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买500个，小李的钱比小赵的钱多多少分钱？【答案】350【分析】用买的个数除以9，求出最多能买9个的份数，然后用

6、份数乘7，求出买9个的钱数，如果有余数，则分情况进行讨论怎样买在据此解答【解答】解：509=5（份）5（个），余下的5个要用4分钱，小赵的钱是：57+4，=35+4，=39（分）；5009=55（份）5（个），余下的5个要用4分钱，小赵的钱是：557+4，=385+4，=389（分），小李就比小赵多38939=350（分）答：小李的钱比小赵的钱多350分【点评】本题的关键是先用钱了少买的最多的买，然后再看不够买每9个7分钱时，剩下的买法来源:Z_xx_k.Com【例6】 奥斑马有一个储蓄箱，存放了一些纸币，按张数算，其中20元的纸币比50元的纸币多2张；按金额算，50元的总金额却比20元的总金

7、额多500元；另外，还有36张10元的纸币，奥斑马共存了多少元钱？【答案】1660【分析】先把多出的2张20元纸币拿出，则50元的总金额比20元的总金额多500+202=540元一张50元比一张20元多5020=30元，所以一共有：54030=18（张）50元纸币，进而求出20元纸币的张数，从而求出总钱数【解答】解：500+202=540（元）54030=18（张）；18+2=20（张）5018+2020+1036=900+400+360=1660（元）答：奥斑马共存了1660元【点评】本题先把20元比50元多出的两张去掉，然后根据差倍关系求出50元的张数，从而得解【例7】 小红原有一元的，一

8、角的，一分的人民币共8个，后来她又积攒了3元9角6分，她准备把迷些钱存入红领巾储蓄所里，在数钱的时候她发现这时的总钱数元和分的数字正好互换了位置，请你算一算小红原来有多少钱？【答案】1.25元【分析】在数钱的时候她发现这时的总钱数元和分的数字和原钱数正好互换了位置因原来小红原有一元的，一角的，一分的人民币共8个，后来她又积攒了3元9角6分，她的总钱数一定大于5元，所以她原来一分的人民币应用5个或6个，然后分情况讨论据此解答【解答】解：根据分析知：（1）当一分人民币是5个时，原来的钱数可能是1元2角5分，或2元1角5分这时总钱数是：3.96+1.25=5.21（元），元和分正好换了位置，3.96

9、+2.15=6.11（元），元和分的位置不合题意（2）当一分人民币是6个时，原来的钱数1元1角6分，这时总钱数是：3.96+1.16=5.12，元和分的位置不合题意答：小红原来有1.25元故答案为：1.25元【点评】本题的关键是根据元和分的数字和原钱数正好互换了位置，来确定小红原来一分的人民币的个数【例8】 李小华要把自己平日存的零花钱捐给残疾人协会，他把储蓄盒中的2分和5分的硬币都倒出来，估计有5到6元钱，李小华把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆里2分和5分的硬币个数相等，第二堆2分和5分硬币的钱数相等，问李小华的这些钱一共有多少元？【答案】5.6【分析】第一堆里2分和5分的硬币个数相等，

10、那么这个总钱数是7的倍数；第二堆中2分和5分硬币的钱数相等，说明2分硬币数与5分硬币数的比是5：2，因此第二堆的钱币数是25+52=20的倍数，因此每堆的总钱数是7和20的倍数【解答】解：因为总钱数在5元到6元之间，所以每堆的钱数在250分到300分之间这里面只有280既是20的倍数，又是7的倍数所以总钱数是2802=560分560分=5.6元故填5.6元【点评】此题的关键是求出每堆的钱数是7和20的公倍数【例9】 采购员用一张万元支票去购物，买了若干个单价590元的A种商品和若干个单价670元的B种商品，其中B种商品多于A种商品，最后找回了几张100元钞票和不到10张10元钞票如果把A、B两

11、种商品的数量调换，找回的100元和10元的钞票张数正好也调换，那么这两种商品分别买了多少个？【答案】购A物3个，B物12个【分析】设买A种物品a个，B种物品b个，找回100元的m张，10元的n张，根据已知条件列出等式，再根据等式讨论它们的取值情况【解答】解：设买A种物品a个，B种物品b个，找回100元的m张，10元的n张，则有：590a+670b=10000100m10n670a+590b=1000010m100n第一个算式为，第二个算式为，其中ba，n10得8（ba）=9（nm）由ba，n10知mn10，因此，nm=8，从而ba=9由此推知n=9，m=1，b=a+9代入式，解得a=3B=12

12、答：购A物3个，B物12个【点评】本题关键是根据已知写出其中的等量关系，再根据取值范围求解【例10】 “迪士尼”乐园出售一种米老鼠玩偶，每个售价60元，并规定：买1个按原价；一次性买2个，单价减少5元；一次性买3个，单价减少10元某天，75个人共买了120个玩偶，花费6650元那么，75人中买1个、2个、3个玩偶的各有多少人？【答案】买1个的40人，2个的20人，3个的15人【分析】解答此题可以分情况分析讨论：若75人都买3个，则需要买753=225（个），比实际多买：225120=105（个），把其中的50人调整为各买1个，即当25人各买3个，50人各买1个时符合，75人买120个的条件这时

13、销售收入为253（6010）+5060=6750（元）；将1人3个和1人1个调为2人2个，做这样调整买米老鼠玩偶的人数和个数都保持不变，但销售收入增加67506650=100元，22（605）13（6010）+1160=10（元），增加100元需调整10010=10（次），所以买3个米老鼠玩偶的有：3510=25（人），据此即可解答【解答】解：若75人都买3个，则需要买753=225（个），比实际多买：225120=105（个），把其中的50人调整为各买1个，即当25人各买3个，50人各买1个时符合，75人买120个的条件这时销售收入为：253（6010）+5060=6750（元）；将1人3个

14、和1人1个调为2人2个，做这样调整买米老鼠玩偶的人数和个数都保持不变，但销售收入增加67506650=100元，22（605）13（6010）+1160=10（元），增加100元需调整10010=10（次），所以买3个米老鼠玩偶的有：2510=15（人）买1个米老鼠玩偶的有：5010=40（人）买 2个米老鼠玩偶的有：210=20，答：买1个的40人，2个的20人，3个的15人【点评】此题是较复杂的推理问题，要弄清题意，分情况分析推理第二关 【知识点】【例11】 五位同学捐款，他们捐的钱有3张1元的，4张2元的，3张5元的和3张10元的这五位同学捐款数各不相同，问：捐款最多的同学至少捐了（）元

15、？A14B28C45D56【答案】A【分析】因为5人的钱各不相同，又因为总钱数是31+42+53+103=56（元），要使捐款钱最多的人捐得最少，那就必须使捐款最少的人尽量多捐（654321）5=9.2，所以最少的人捐9元，据此解答【解答】解：31+42+53+103=56（元）（654321）5=9.2（元）9+10+11+12=42（元）5642=14（元）故选：A【点评】捐款最多的人不能捐得比14少了，如果是13，那必定有另一个人也是13，这就与各不相同矛盾了【例12】 田田的储蓄罐里都是1元、5角和1角的硬币如果每次取出2枚硬币，最多取出多少元，最少取出多少角？【答案】2；2【分析】田

16、田的储蓄罐里都是1元、5角和1角的硬币如果每次取出2枚硬币，最多取出2个1元，最少取出2个1角，分别求出即可【解答】解：12=2（元）12=2（角）答：最多取出2元，最少取出2角故答案为：2，2【点评】考查了钱币问题，本题是极值问题，分别找到最多与最少的情况即可【例13】 某国的货币有1元，50分，20分，10分，5分，2分，1分共七种硬币，1元100分某人带了9枚去买东西，凡不超过2元的东西他都能拿出若干枚硬币支付钱数正好无需找钱，这9枚硬币的总面值最多是多少？最少是多少？来源:Zxxk.Com【答案】最多是2元10分，最少是2元【分析】这道题不管是最多还是最少，都必须能满足题目要求的2元以

17、内不用找零钱的原则，比如需要一分的，必须给一个1分的，需要2分的，可以增加一个1分的，也可以来一个2分的；如果考虑到最多，那最好来一个2分的，如果考虑到最少，那就来一个1分的最多：假如我们来一个2分的那下一个就得继续需要2分的才能满足4分，5分依此类推，需要的是：1分，2分，2分，5 分，10分，20分，20分，50分，100 分，一共是210分；最少：1分，2分，2分，5分，10分，10分，20分，50分，100分，一共200分【解答】解：最多是2元10分：1分，2分，2分，5分，10分，20分，20分，50分，100分最少是2元：1分，2分，2分，5分，10分，10分，20分，50分，10

18、0分答：这9枚硬币的总面值最多是2元10分，最少是2元【点评】解答此题的关键是，分类找出若干个硬币放在一起的不同组合方法，由此即可得到答案【例14】 某国的货币只有1元、3元、5元、7元、和9元五种，为了直接付清价值1元、2元、3元98元、99元、100元各种物品的整元数，至少要准备这样的货币各多少张？【答案】1元2张；3元1张；5元1张；7元0张；9元10张【分析】要使“至少要准备这样的货币各多少张”，尽量用的张数少，即把整数拆成最大的货币的和，据此得解【解答】解：1=12=123=3=134=3+1=145=5=3+12=156=5+1=3+3=167=7=5+12=3+14=178=7+

19、1=5+13=32+12=18最少只需要2张1块 1张3块 1张5块即可支付18所有数额；超过9的数字都可以表示为9n+m的形式 m=1，2，3，8；最多需要10张9块；所以只需要准备2张1块 1张3块 1张5块和10张9块共14张钞票即可故答案为：2，1，1，0，10【点评】根据整数的拆项来实际解决问题尽量用的张数少，即把整数拆成最大的货币的和【例15】 有足够多的1分、5分、10分、25分四种硬币，为了能够支付1分、2分、299分、300分这三百种不同的钱数，请你从中挑选一些硬币，总个数越少越好，那么最少要挑选硬币多少个（总个数）？来源:学,科,网【答案】14【分析】要想支付14分，要有4

20、个1分的硬币再要1个5分就可以支付19分再要1个10分，可以支付119分需要再加1个10分硬币，可能支付2029分，再增加1个25分可以支付3054分依此类推，要支付200分，需要再增加6个25分据此解答【解答】解：根据以上分析知：1分、5分、10分、25分的硬币分别需要4个、1个、2个、7个因此最少要挑选硬币，4+1+2+7=14（个）答：最少要挑选硬币14个故答案为：14【点评】本题的关键是分：支14分，19分，119分，129分，3054分等情况进行讨论【例16】 小虎有8分、1角和2角的邮票，总值为1.34元，那么他至少有多少张邮票？【答案】9【分析】因为1角=10分，2角=20分，1

21、元3角4分=134分，要使邮票的张数最少，2角的邮票尽量多，1角的邮票也尽量多，8分的邮票尽量少；因为10分和10分的个位数是0，而和8相乘得出个位数是4的最小数是3，所以134=100+10+24，由此得出邮票的张数【解答】解：因为1角=10分，2角=20分，1元3角4分=134分，要使邮票的张数最少，2角的邮票最多，1角的邮票尽量多，而134=100+10+24；10020=5（张），1010=1（张），248=3（张），5+1+3=9（张），答：他至少有9张邮票【点评】关键是根据题意把134裂项为几个数的和，进而得出答案【例17】 某国的货币只有一元，两元，五元，和九元四种，为了直接付清

22、一元到一百元的钱，至少要拿几张钱？【答案】需要准备2张1块 1张3块 1张5块和10张9块共14张钞票【分析】要使“至少要准备这样的货币各多少张”，尽量用的张数少，即把整数拆成最大的货币的和，据此得解【解答】解：1=12=123=3=134=3+1=145=5=3+12=156=5+1=3+3=167=7=5+12=3+14=178=7+1=5+13=32+12=18最少只需要2张1块 1张3块 1张5块即可支付18所有数额；超过9的数字都可以表示为9n+m的形式 m=1，2，3，8；最多需要10张9块；所以只需要准备2张1块 1张3块 1张5块和10张9块共14张钞票即可答：需要准备2张1块

23、 1张3块 1张5块和10张9块共14张钞票【点评】根据整数的拆项来实际解决问题尽量用的张数少，即把整数拆成最大的货币的和第三关 【知识点】【例18】 3张10元和2张50元一共可以组成多少种币值？（不含单张）【答案】7【分析】如果全取出，那么可以组成10+10+10+50+50=130元；所以最小币值为10+10=20元，最大币值为150，采用枚举法找出所有符合题意的取法即可【解答】解：两张10元，可组成20元币值；三张10元，可组成30元币值；一张10元，一张50元，可组成60元币值；二张10元，一张50元，可组成70元币值；三张10元，一张50元，可组成80元币值；二张10元，两张50元

24、，可组成120元币值；三张10元，两张50元，可组成130元币值答：一共可以组成7种币值【点评】本题的重点是求出能组成币值的最大值和最小值，再分别进行讨论，从而解决问题【例19】 明明的储蓄罐里有1元、5角和1角的硬币许多个，如果每次拿出2个，一共可以拿到几种不用的钱数？【答案】6【分析】此题运用枚举法，可先列举单个币种的：2枚1元，2枚5角，2枚1角；再列举互不相同的两个币种进行搭配的：1枚1元，1枚5角，1枚5角，1枚1角，1枚1元，1枚1角从而解决问题【解答】解：2枚1元：1+1=2（元）2枚5角：0.5+0.5=1（元）2枚1角：0.1+0.1=0.2（元）1枚1元，1枚5角：1+0.

25、5=1.5（元）1枚5角，1枚1角：0.5+0.1=0.6（元）1枚1元，1枚1角：1+0.1=1.1（元）共6种【点评】本题属于枚举问题，分类列举时要注意顺序防止遗漏【例20】 用2张5元，5张2元，10张1元，可以凑出多少种十元？【答案】10【分析】可以用一两种，也可以用两种张，也可以用三种，据此分析解答即可【解答】解：一种：5元的2张；2元的5张；1元的10张两种：5元的1张，1元的5张；2元的1张，1元的8张；2元的2张，1元的6张；2元的3张，1元的4张；2元的4张，1元的2张三种：5元的1张，2元的1张，1元的3张；5元的1张，2元的2张，1元的1张综上所述：一共有：3+5+2=1

26、0（种）【点评】本题考查的是分类枚举，要做到不重不漏【例21】 用1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张，可以组成多少种不同的币值？【答案】63【分析】根据题意知道，1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张就是6种不同的币值，再分别利用组合公式分别算出取2、3、4、5、6张时的不同币值的种数，再分别相加即可【解答】解：1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张就是6种不同的币值 + + + + + =6+15+20+15+6+1=63（种），答：可组成63种不同的币值故答案为：63【点评】解答此题的关键是，根据题意，能利用所给的币值，找出组成的不同币值时，一定不要重复和遗漏【例22】 用下面的

27、这些钱可以组成多少种不同的币值？【答案】74【分析】已有的币值有，1角、五角、一元；用四个一角的可组成：两角、三角、四角币值；用四个一角一个五角可组成六九角的币值；六个一元的可组成1六元的币值；元角再组合可组成1.1元到7.4元，即用下面的这些钱可以组成1角7.4共74种种不同的币值【解答】解：四个一角和一个五角的可组成1角到9角的币值；四个一角、两个五角和六个一元可组成1.1元到7.4元的币值；所以，用可以组成四个一角、两个五角和六个一元可组成11角7.4元共74种不同的币值故答案为：74【点评】本题通过钱币组合考查了学生有关数的组合的能力【例23】 明明的零花钱有一张10元的纸币，一张5元

28、的纸币和一枚1元的硬币，可以组成多少种不同的钱数？【答案】7【分析】根据题意，分别找出1个可以组成几种不同的币值，2个可以组成几种不同的币值，3个可以组成几种不同的币值，由此即可得出答案【解答】解：（1）1个可以组成的不同的币值分别是：10元，5元，1元，共3种；（2）2个可以组成的不同的币值分别是：15元，11元，6元；（3）3个硬币可以组成的不同的币值分别是：16元；共可组成的种数有：3+3+1=7（种）答：10元的纸币，一张5元的纸币和一枚1元的硬币可以组成7种不同的币值【点评】解答此题的关键是，在找出1张、2张、3张硬币分别可组成几种不同的币值时，一定要把不同的币值写出来，做到不重复、

29、不遗漏【例24】 小明有8个1分硬币，1个5分硬币，4个2分硬币，要取出8分钱，有多少种不同的取法？【答案】7【分析】本题解题思路是结合钱币面额的不同，来确定组成8分的不同方法把它们一一列示出来即可【解答】解：因为1、2、5组成8的方法有：5+2+1=8；5+13=8；24=8；23+12=8；22+14=8；21+16=8；18=8所以明明要拿出8分钱，有7种不同的拿法答：共有7种不同的拿法【点评】本题是一个关于钱币的排列组合问题，解题关键是根据钱币面额特点来确定组成一定钱数的方法【例25】 有10元、5元、2元、1元、5角、2角、1角的钱各3张，取24.6元，可以怎么取？【答案】见解答【分

30、析】根据给出的钱数及张数，写出取24.6元钱的方法即可【解答】解：10元、5元、2元、1元、5角、2角、1角的钱各3张，取24.6元，取钱的方式如下：（1）2张10元，2张2元，1张5角，1张1角；（2）2张10元，2张2元，2张2角，2张1角；（3）2张10元，2张2元，3张2角；（4）2张10元，1张2元，2张1元，2张2角，2张1角；（5）2张10元，1张2元，2张1元，1张5角，1张1角；（6）2张10元，1张2元，2张1元，3张2角；（7）1张10元，2张5元，2张2元，2张1元，1张5角，1张1角；（8）1张10元，2张5元，2张2元，2张1元，2张2角，2张1角；（9）1张10元

31、，2张5元，2张2元，2张1元，3张2角；（10）1张10元，2张5元，1张2元，2张1元，2张2角，2张1角；（11）1张10元，2张5元，1张2元，2张1元，1张5角，1张1角；（12）1张10元，2张5元，1张2元，2张1元，3张2角；（13）3张5元，3张2元，3张1元，2张2角，2张1角；（14）3张5元，3张2元，3张1元，1张5角，1张1角；（15）3张5元，3张2元，3张1元，3张2角；（16）1张10元，1张5元，3张2元，3张1元，2张2角，2张1角；（17）1张10元，1张5元，3张2元，3张1元，1张5角，1张1角；（18）1张10元，1张5元，3张2元，3张1元，3张

32、2角；（19）2张10元，1张2元，1张1元，2张5角，2张2角，2张1角；（20）2张10元，1张2元，1张1元，2张5角，1张5角，1张1角；（21）2张10元，1张2元，1张1元，2张5角，3张2角；（22）1张10元，2张5元，2张2元，1张1元，2张5角，1张5角，1张1角；（23）1张10元，2张5元，2张2元，1张1元，2张5角，2张2角，2张1角；（24）1张10元，2张5元，2张2元，1张1元，2张5角，3张2角；（25）3张5元，3张2元，2张1元，2张5角，2张2角，2张1角；（26）3张5元，3张2元，2张1元，2张5角，1张5角，1张1角；（27）3张5元，3张2元，

33、2张1元，2张5角，3张2角【点评】明确取钱的组成方法，是解答此题的关键【例26】 有20 枚2 分硬币，15枚5 分硬币，用这些硬币组成多于0 元，不超过0.5 元的币值，不同的币值有多少种？【答案】48【分析】因为0.5元=50分，所以，如果用2 和5 来组合出150这50个自然数，只有1和3取不到，所以，其余48种情况都是符合题意的（下面说明除了1和3外，其他情况都能取到首先偶数和个位为5 的都能取到，个位为1的可以通过取3个2和1个5得到，个位为3的可以通过取4个2和1个5得到，同理，个位和7和9的也都能取到）【解答】解：因为0.5元=50分，因为除了1和3外，其他情况都能取到首先偶数

34、和个位为5 的都能取到，个位为1的可以通过取3个2和1个5得到，个位为3的可以通过取4个2和1个5得到，同理，个位和7和9的也都能取到所以，如果用2和5来组合出150这50个自然数，只有1和3取不到，所以，其余48种情况都是符合题意的故答案为：48【点评】本题主要是利用排除法，排除不可能的情况，即1和3不可能取到而得出正确的答案【例27】 用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱（不要求每种硬币都有），共有多少种不同的方法？【答案】10【分析】运用列表法找出所有的可能即可求解【解答】解：列表如下：5分/枚2分/枚1分/枚总钱数/分20010121310113来源:Zxxk.Com1010510

35、05010042100341002610 01810001010一共有10种不同的方法故答案为：10【点评】本题通过列表，列举出所有的方法，注意不要重复和遗漏【例28】 从1分，2分，5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些，合成1角，共有不同的取法多少种？【答案】7【分析】只用一种硬币的：5个2分，2个5分，有2种方法；用1分和2分两种硬币的：2个1分和4个2分，4个1分和3个2分，有2种方法；用1分和5分两种硬币的：5个1分和1个5分，有1种方法；三种硬币都用的：1个5分，2个2分和1个1分；1个5分，1个2分和3个1分，有2种方法一共有2+2+1+2=7（种）方法【解答】解：（1）只用一种硬

36、币的：5个2分，2个5分，有2种方法；（2）用1分和2分两种硬币的：2个1分和4个2分，4个1分和3个2分，有2种方法；（3）用1分和5分两种硬币的：5个1分和1个5分，有1种方法；（4）三种硬币都用的：1个5分，2个2分和1个1分；1个5分，1个2分和3个1分，有2种方法一共有2+2+1+2=7（种）方法答：共有不同的取法7种；故答案为：7【点评】此题属于易错题，解答此题时，应按一定的规律进行列举，进而解答即可【例29】 现有1元、2元和5元的邮票各若干枚，如果每种信函的邮资等于4枚邮票的总价，一共有多少种不同邮资的信函？【答案】80【分析】通过分析：4枚邮票，第一枚有3种可能，因为可以相同

37、，所以第二、三、四枚也有3种可能，所以根据乘法原理：3333=81种重复的有8=5+1+1+1=2+2+2+2这两种，所以再去掉1种，故有811=80种，据此解答即可【解答】解：4枚邮票，第一枚有3种可能，因为可以相同，所以第二枚也有3种可能，同理，第三枚有3种可能，第四枚有3种可能所以根据乘法原理：3333=81（种）但是这里面有重复，重复的有8=5+1+1+1=2+2+2+2这两种，所以再去掉1种故有811=80（种）答：一共有80种不同邮资的信函【点评】本题先确定邮票的各自的取法，如何利用乘法原理计算；要注意：不要忘记去掉结果重复的1种情况【例30】 小红有50分、60分、80分和120

38、分的邮票各一枚，她用这些邮票能付多少种面值的邮资？【答案】14【分析】把四种面值的邮票分1枚、2枚、3枚、4枚四种情况进行讨论即可【解答】解：用1张：50分，60分，80分，120分共能付4种面值的邮资；用2张：50分+60分=110分50分+80分=130分50+120分=170分60分+80分=140分60分+120分=180分80分+120分=200分共能付6种面值的邮资；用3张50分+60分+80分=190分50分+80分+120分=250分60分+80分+120分=260分共能付3处面值的邮资；用4张50分+60分+80分+120分=310分答：用这些邮票能付14种面值的邮资【点评】

39、本题运用排列的方法找出全部的可能，注意做到不重复，不遗漏【例31】 用1元，2元，5元，10元四种面值的纸币若干张（不一定要求每种都有），组成99元有P种方法，组成101元有Q种方法，则QP等于多少？【答案】11【分析】101元的方法中，如果包含至少一张2元的纸币，或者包含至少两张1元的纸币，去掉它们，就得到了一种99元的方法所以，只要考虑，只用1元，5元，10元的纸币，而且1元至多用1张有多少种方法能组成101元就可以了【解答】解：101元的方法中，如果包含至少一张2元的纸币，或者包含至少两张1元的纸币，去掉它们，就得到了一种99元的方法所以，只要考虑，只用1元，5元，10元的纸币，而且1元

40、至多用1张有多少种方法能组成101元就可以了假设用a张1元，b张5元，c张10元来组成101元，其中，a，b，c为整数，a+5b+10c=10110c101，所以c11c可以取0到10a=0，5b=10110c，5b是5的倍数，个位数字只能是0或者5，不可能；a=1，b=202c，c可以取0到10，共11种方法故答案为11【点评】本题考查钱币问题，考查分类讨论的数学思想，正确分类讨论是关键【例32】 笑笑带了2张5元纸币，4张2元的纸币和6枚1元的硬币，现在她买一本10元钱的书，可以怎样付钱？请列出3种方法【答案】 5元 2元 1元 第1种2张0张0张 第2种1张2张1张 第3种0张4张2张【

41、分析】所付的钱只要用5元的2元的和1元的，使所付的钱数是10元即可【解答】解： 5元 2元 1元 第1种2张0张0张 第2种1张2张1张 第3种0张4张2张【点评】本题通过钱币组合考查了学生有关数的组合的能力【例33】 小张有2分和5分的硬币共34枚，总值1.1元，问2分的硬币有多少枚？；5分的硬币有多少枚？【答案】20；14【分析】设2分的硬币有x枚，则5分的硬币就有34x枚，根据总值1.1元，即可列出方程解决问题【解答】解：设2分的硬币有x枚，则5分的硬币就有34x枚，根据题意可得方程：0.02x+0.05（34x）=1.1， 0.03x=0.6， x=20，3420=14（枚），答：2分

42、的硬币有20枚，5分的硬币有14枚故答案为：20；14【点评】根据题干设出未知数，根据面值特点即可列出方程解决问题【例34】 有12枚硬币，共三角六分，币值有1分、2分和5分三种已知其中有5枚相同的硬币，那么这12枚硬币中，1分的有多少枚，2分的有多少枚，5分的有多少枚？【答案】3；4；5【分析】此题可以先假设5枚都是5分，那么其余7枚硬币共有11分，再用鸡兔同笼思路去做如果二次假设中出现没有余数（能整除），则说明这种假设是符合题意的，否则不符合题意，那么换成另一种假设；据此解答【解答】解：假设5枚都是5分，1分、2分的总钱数是：3655=11（分），1分、2分的总枚数是：125=7（枚）；再

43、假设7枚都是2分，则：1分的总枚数是：（2711）（21），=31，=3（枚）没有余数；所以，2分的总枚数是：73=4（枚）；答：1分的有3枚，2分的有4枚，5分的有5枚故答案为：3，4，5【点评】本题解答的关键是需要两次假设，即可以假设5枚都是5分，那其余7枚硬币共11分，再用鸡兔同笼思路去做或者利用“凑数法”和条件“一共12枚硬币有5枚相同”，根据关系式：1分（）枚1+2分（）枚2+5分（）枚5=36分，拆分36去解答来源:Zxxk.Com【例35】 一位老妇在邮局拿出1000元购买纪念邮票她要求买若干枚50元的邮票再买5倍于此的20元邮票，余下的买80元邮票，刚好把钱用尽，应该给她每种面

44、值的邮票共多少枚？【答案】29【分析】通过观察可知，因20元邮票的数量为50元邮票的5倍，即可看作是买20元的邮票是买50元邮票的（25）倍，用总钱数减去买20元和50元邮票的钱数，剩下的钱是80的倍数，即可求出买80元邮票的张数据此解答【解答】解：设50元的邮票数量为x枚，80元的邮票数量是y枚，根据题意得1000（50x+250x ）=80y 1000150x=80y当x=4时，y=55x=54=20（枚）4+20+5=29（枚）答：这位老妇人共买邮票29枚故答案为：29【点评】本题的关键是根据钱数，来列出等量关系，然后再进行解答【例36】 在我的口袋中有1元、2元、5元、10元、20元、

45、50元、100元的人民币纸币共计1316元，各种纸币的张数相同请问每种纸币的张数是多少张？【答案】7【分析】设有a张纸币，则根据题干可得：（1+2+5+10+20+50+100）a=1316，由此即可得出答案【解答】解：设有a张纸币，（1+2+5+10+20+50+100）a=1316 188a=1316 188a188=1316188 a=7故答案为：7【点评】此题是利用字母代表数，得出方程即可解决问题【例37】 小东妈妈从单位领回奖金380元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？【答案】2元人民币有40张，5元人民币有20张，10

46、元人民币有20张【分析】根据题意，设5元和10元的张数都是x张，则2元的人民币有802x张，然后根据2元、5元、10元人民币的总钱数是380元，列出方程，再根据等式的性质解方程，求出这三种人民币各有多少张即可【解答】解：设5元和10元的张数都是x张，则2元的人民币有802x张，所以（5+10）x+（802x）2=380 11x+160=380 11x+160160=380160 11x=220 11x11=22011 x=20802020=40（张）答：2元人民币有40张，5元人民币有20张，10元人民币有20张【点评】此题主要考查了钱币问题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关

47、系，进而列出方程是解答此类问题的关键【例38】 有面值100元、50元、20元、10元、5元和1元的钱币共16张每种币值至少有1张，总币值为200元其中面值1元的钱币有多少张？【答案】10【分析】根据题意，每种币值都至少有1张，一共面值不同的钱币有6张，总币值为186元总共16张，剩余10张的总币值是14元只能面值14元，即从10元、5元、1元中讨论分析，解答即可【解答】解：根据题意分析：每种币值都至少有1张，一共面值不同的钱币有6张，总币值为186元总共16张，剩余10张的总币值是14元只能面值14元，即从10元、5元、1元中选取（1）假设面值10元有一张，那么剩余的面值只能为1元，且为14

48、10=4（张）总张数=1+4=5（张）10（张），故舍去；（2）假设面值5元有一张，那么剩余的面值为1元有145=9（张），总张数=1+9=10（张）=10（张），故正确则其中面值为1元的钱币有1+9=10（张）；故答案为10【点评】解题关键找出剩余10张的总币值为14元，即可解答【例39】 有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张？【答案】面值是1元的人民币有9张，面值是5元的人民币有8张【分析】把此题转化成，鸡兔同笼的问题，即一种兔子1只脚，一种鸡5只脚，共有17个头，49只脚，用假设法，即可解答【解答】解：假设全是面值是1元的人民币，那么17张人民币是：117

49、=17（元），与实际相比减少了的钱数：4917=32（元），每一张面值是1元的人民币比一张面值是5元的人民币要少的钱数：51=4（元）所以，面值是5元的人民币有：324=8（张）面值是1元的人民币有：178=9（张）答：面值是1元的人民币有9张，面值是5元的人民币有8张【点评】解答此题的关键是，根据题意，将此题转化成，鸡兔同笼的问题，列式解答即可【例40】 一把硬币全是2分和5分的，这把硬币一共有1元，问这里可能有多少种不同的情况【答案】9【分析】设2分的有x枚，5分的有y枚，根据这把硬币一共有1元可得不定方程2x+5y=100，然后解不定方程即可得出有多少种不同的情况【解答】解：设2分的有x

50、枚，5分的有y枚，1元=100分2x+5y=100 y=因为100是5的倍数，则，x的值必须也是5的倍数，且2x100，即x50，所以，x的取值有情况要小于505=10种，即共有101=9种不同的情况，也就是2分和5分的枚数对应着有9种不同的情况答：这里可能有9种不同的情况【点评】本题考查了利用不定方程解决钱币问题，本题关键是根据不定方程确定x的取值范围【例41】 面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元，面值是2元、5元的人民币各有多少张？【答案】面值是2元的人民币有12张，面值是5元的人民币有15张【分析】把此题转化成，鸡兔同笼的问题，即一种兔子2只脚，一种鸡5只脚，共有27个头，99

51、只脚，用假设法，即可解答【解答】解：假设全是面值是2元的人民币，那么27张人民币是：227=54（元），与实际相比减少了的钱数：9954=45（元），每一张面值是2元的人民币比一张面值是5元的人民币要少的钱数：52=3（元），所以，面值是5元的人民币有：453=15（张），面值是2元的人民币有：2715=12（张）答：面值是2元的人民币有12张，面值是5元的人民币有15张【点评】解答此题的关键是，根据题意，将此题转化成，鸡兔同笼的问题，列式解答即可【例42】 小明有10个1分硬币，5个2分硬币，2个5分硬币要拿出1角钱买1支铅笔，问可以有几种拿法？用算式表达出来【答案】10【分析】本题考察钱币

52、的枚举问题根据拿出的硬币的种类有一种、两种、三种，依次枚举【解答】解：（1）只拿出一种硬币的方法：全拿1分的：1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=1（角）全拿2分的：2+2+2+2+2=1（角）全拿5分的：5+5=1（角）只拿出一种硬币，有3种方法（2）只拿两种硬币的方法：拿8枚1分的，1枚2分的：1+1+1+1+1+1+1+1+2=1（角）拿6枚1分的，2枚2分的：1+1+1+1+1+1+2+2=1（角）拿4枚1分的，3枚2分的：1+1+1+1+2+2+2=1（角）拿2枚1分的，4枚2分的：1+1+2+2+2+2=1（角）拿5枚1分的，1枚5分的：1+1+1+1+1+5=1（角）只拿出两

53、种硬币，有5种方法（3）拿三种硬币的方法：拿3枚1分，1枚2分，1枚5分的：1+1+1+2+5=1（角）拿1枚1分，2枚2分，1枚5分的：1+2+2+5=1（角）拿出三种硬币，有2种方法共有：3+5+2=10（种）答：共有10种拿法【点评】本题关键在于分类依据的确定，然后根据拿出的硬币有一种、两种、三种依次列出各种拿法【例43】 有2张伍元、3张贰元、7张壹元币要拿出12元，有多少种拿法？【答案】7【分析】将所有的取法运用列表的方法，列举出来即可求解【解答】解：拿法的列表如下：答：一共有7种不同的拿法【点评】此题属于典型的排列组合题，解答时应进行列举，并结合图表，找出规律，以防遗漏【例44】

54、今有面额100元的人民币1张，面额50元的人民币2张，面额20元的人民币5张，面额10元的人民币10张小李的妈妈从上述人民币中取出若干张凑足200元支付购物款那么，从上述人民币中取出若干张凑足200元的不同方法有多少种？【答案】20【分析】首先用100元的人民币1张再加上2张50元的人民币，然后依次（1）100+50+20+20+10，（2）100+50+20+103，（3）100+50+105，（4）100+203+104，（5）100+204+102，（6）100+202+106，（7）100+20+108，（8）100+1010，（9）502+204+102，（10）502+20+108

55、，（11）502+1010，（12）502+202+106，（13）502+20+108，（14）502+203+104，（15）502+205，（16）502+1010，（17）50+203+109，（18）50+204+107，（19）50+205+105，（20）205+1010，即可得解【解答】解：取出若干张凑足200元的不同方法有：（1）1张100元，1张50元，2张20元，1张10元；（2）1张100元，1张50元，1张20元，3张10元；（3）1张100元，1张50元，5张10元；（4）1张100元，3张20元，4张10元；（5）1张100元，8张20元，2张10元；（6）1张1

56、00元，2张20元，6张10元；（7）1张100元，1张20元，8张10元；（8）1张100，10张10元；（9）2张50元，4张20元，2张10元；（10）2张50元，1张20元，8张10元；（11）2张50元，10张10元；（12）2张50元，2张20元，6张10元；（13）2张50元，1张20元，8张10元；（14）2张50元，3张20元，4张10元；（15）2张50元，5张20元；（16）2张50元，10张10元；（17）1张50元，3张20元，9张10元；（18）1张50元，4张20元，7张10元；（19）1张50元，5张20元，5张10元；（20）5张20元，10张10元；故答案为

57、：20【点评】此题主要考查了筛选与枚举问题的应用，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是要明确：1张50元=2张20元+1张10元，或1张50元=1张20元+3张10元，1张20元=2张10元【例45】 某人领得奖金 240元，有 2元、5元、10元三种人民币，共50张，其中2元与 5元的张数一样多，那么2元、5元、10元各有多少张？【答案】2元、5元、10元的人民币各为20张、20张、10张【分析】根据2元和5元的张数一样多，可以设出它的张数是x，那10元的就是（502x），再根据总共240元，列方程解答即可【解答】解：设2元和5元的人民币各为x张，则10元的人民币为（502x）张，2x

58、+5x+10（502x）=240，13x=260， x=20，502x=50220=10（元），答：2元、5元、10元的人民币各为20张、20张、10张【点评】解答此题的关键是根据题意，设出中间量，表示出要求的量，再根据数量关系等式，列方程解答即可【例46】 小华利用假期为打字社打字，共得劳务费328元，这328元钱中有2元、5元和10元的三种，共64张，其中2元与5元的张数一样多，那么10元的有多少张？【答案】16【分析】根据2元和5元的张数一样多，可以设出它的张数是x，那10元的就是（642x），再根据共得劳务费328元，列方程解答即可【解答】解：设2元和5元的人民币各为x张，则10元的人

59、民币为（642x）张，2x+5x+10（642x）=328 13x=312 x=2464242=6448=16（张）答：10元的人民币有16张【点评】解答此题的关键是根据题意，设出中间量，表示出要求的量，再根据数量关系等式，列方程解答即可【例47】 有1元、2元和5元面额的纸币共320元，三种纸币的张数相同，则三种纸币各有多少元？【答案】1元的有40元，2元的有80元，5元的有200元【分析】因为三种纸币的张数相同，则三种纸币各有一张的钱数是：1+2+5=8元，所以，每种纸币的张数是：3208=40张，然后算出各自的钱数即可【解答】解：320（1+2+5）=3208=40（张）140=40（元

60、）240=80（元）540=200（元）答：1元的有40元，2元的有80元，5元的有200元【点评】本题关键是抓住“三种纸币的张数相同”，根据总钱数各一张的钱数和求出每种纸币的张数【例48】 小明有多张面额为1元、2元和5元的人民币，他想用其中不多于10张的人民币购买一只价格18元的风筝，要求至少用两种面额的人民币，那么不同的付款方式有几种？【答案】11【分析】分三种情况讨论：不多于10张1元和2元的；1元和5元的；2元和5元，结合张数及其最后面值是18元讨论即可【解答】解1元和2元的； 8张2元2张1元 1元和5元的； 2张5元8张1元 3张5元3张1元 2元和5元 2张5元4张2元 1元、

61、2元和5元 3张5元1张2元1张1元 2张5元3张2元2张2元 2张5元2张2元4张1元 2张5元1张2元6张1元 1张5元6张2元1张1元 1张5元5张2元3张1元 1张5元4张2元5张5元 共有：7+1+2+1=11（种）答：不同的付款方式有11种【点评】解答本题的关键是：不重不漏，符合条件【例49】 6枚1分硬币迭在一起与5枚2分硬币一样高，6枚2分硬币迭在一起与5枚5分硬币一样高，如果分别用1分、2分、5分硬币迭成的三个圆柱体一样高，这些硬币的币值为4元4角2分，那么这三种硬币总共有多少枚？【答案】182【分析】先求出1分硬币、2分硬币、5分硬币同样高度的数量的比，然后求出最低同样高度

62、时的钱数，再用4元4角2分除以钱数，就是最低同样高度硬币枚数的几倍据此解答【解答】解：相同高度，1分硬币和2分硬币的数量比为6：5=36：30相同高度，2分硬币和5分硬币的数量比为6：5=30：251分硬币、2分硬币、5分硬币同样高度的数量比：36：30：25，最低同样高度时的钱数是：136+230+525，=36+60+125，=221（分），4元4角2分=442分，442221=2，（36+30+25）2，=912，=182（枚）答：这三种硬币总共有182枚故答案为：182【点评】本题的关键是求1分硬币、2分硬币、5分硬币同样高度的数量的比【例50】 6枚一分硬币叠在一起与5枚二分硬币叠在

63、一起一样高，4枚一分硬币叠在一起与3枚五分硬币叠在一起一样高，用一分、二分、五分硬币各叠成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了124枚硬币，问：这些硬币的价值为多少元？【答案】3.08元【分析】由题意可知相同高度，1分硬币和2分硬币的数量比为6：5=12：10，1分硬币和5分硬币的数量比为4：3=12：9，所以1分硬币、2分硬币、5分硬币同样高度的数量比：12：10：9，一共是12+10+9=31份，再根据按比例分配方法求出各中面值硬币的个数，再算出钱数，加起来即可【解答】解：壹分：贰分=6：5，壹分：伍分=4：3，所以壹分：贰分：伍分=12：10：9，总份数：12+10+9=31（份）；

64、壹分：124=48（枚），币值：148=48（分）；贰分：124=40（枚），币值：240=80（分）；伍分：124=36（枚 ），币值：536=180（分 ）；48+80+180=308（分）=3.08元，答：这些硬币的币值为3.08元【点评】本题的关键是求1分硬币、2分硬币、5分硬币同样高度的数量的比【例51】 王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币，袋中有一分、二分、五分和一角四种硬币，二分的枚数是一分的，五分硬币的枚数是二分的，一角硬币的枚数是五分的少7枚王大妈兑换到的纸币恰好是大于50小于100的整元数问这四种硬币各有多少枚？【答案】一分的枚数是1375枚，二分的枚数是825枚，五分硬币的

65、枚数是495枚，一角硬币的枚数是290枚【分析】假设一角硬币的再增加7枚即70分，这时一角硬币的枚数是五分的，此时把一分硬币的枚数看作单位“1”，一角硬币的枚数是一分的=，所以一分的枚数必须是125的倍数，那么至少二分的枚数是：125=75枚，五分硬币的枚数是：75=45枚，一角硬币的枚数是：45=27枚，总钱数是：1125+275+545+1027=770（分）5000分，不合要求；又因为我们增加7枚即70分，那么王大妈兑换到的纸币总钱数应在507010070之间；末尾两位数还必须有“70”这两个数字，所以总钱数是：77011=8470（分），可得，一分的枚数是：12511=1375（枚），

66、二分的枚数是：7511=825（枚），五分硬币的枚数是：4511=495（枚），一角硬币的枚数是：27117=290（枚）；据此解答【解答】解：假设一角硬币的再增加7枚即70分，这时一角硬币的枚数是五分的，一角硬币的枚数是一分的=，所以一分的枚数必须是125的倍数，那么至少二分的枚数是：125=75枚，五分硬币的枚数是：75=45枚，一角硬币的枚数是：45=27枚，总钱数是：1125+275+545+1027=770（分）5000分，不合要求；又因为我们增加7枚即70分，那么王大妈兑换到的纸币总钱数应在507010070之间；末尾两位数还必须有“70”这两个数字，所以总钱数是：77011=84

67、70（分），可得，一分的枚数是：12511=1375（枚），二分的枚数是：7511=825（枚），五分硬币的枚数是：4511=495（枚），一角硬币的枚数是：27117=290（枚）；答：一分的枚数是1375枚，二分的枚数是825枚，五分硬币的枚数是495枚，一角硬币的枚数是290枚【点评】本题关键是利用假设法，确定一分的枚数必须是125的倍数和总钱数末尾两位数还必须有“70”这两个数字【例52】 某国的货币非常特别，有4元和7元硬币，某人有足够多的7元硬币，他要分别到不同的商店购买80元，90元，100元，120元，180元的商品，希望都无须找零钱，那么他最少要准备4元硬币多少个？【答案】2

68、0【分析】根据题意知道，只要求出购买80元，90元，100元，120元，180元的商品分别至少需要4元硬币的个数，那就可以求出他最少要准备4元硬币的个数【解答】解：购买80元商品需要4元硬币的个数：（8078）4=6（个），购买90元商品需要4元硬币的个数：（90710）4=5（个），购买100元商品需要4元硬币的个数：（100712）4=4（个），购买120元商品需要4元硬币的个数：（120716）4=2（个），购买180元商品需要4元硬币的个数：（180724）4=3（个），共需要4元硬币的个数：6+5+4+2+3=20（个）；答：他最少要准备4元硬币20个；故答案为：20【点评】解答此题

69、的关键是根据题意，找出不同价格的商品至少需要4元硬币的个数，即可得出答案【例53】 李东到商店买练习本，每本3角，共买9本，服务员问：“你有零钱吗？”李东说：“我带的全是5角一张的”服务员说：“真不巧，您没有2角一张的，我的零钱全是2角一张的，这怎么办？”你帮李东想一想，他至少应该给服务员几张5角币？【答案】7【分析】每本3角，共买9本，共花：39=27角，因为李东要支付的钱数是奇数，售货员要找回的钱数是偶数，所以两者的和必须是奇数，即李东先给售货员的钱数必须是奇数，根据题意这个奇数还要是5的倍数，所以找出超过27的5的倍数，然后解答可【解答】解：39=27（角）因为李东要支付的钱数是奇数，售

70、货员要找回的钱数是偶数，所以两者的和必须是奇数，即李东先给售货员的钱数必须是奇数，又因为，根据题意这个奇数还要是5的倍数，所以先支付的钱数是超过27的5的倍数，这个数，是35角，355=7（张），这样付出7张5角的，找回：（3527）2=4张2角的即可答：他至少应该给服务员7张5角币【点评】本题关键是根据钱数的奇偶性确定先支付的钱数应既是超过27的5的倍数，又是奇数【例54】 有30个2分硬币和8个5分硬币，这些硬币值的总和正好是1元用这些硬币不能组成1元之内的币值是什么？【答案】1分、3分、97分和99分【分析】根据“有30个2分硬币和8个5分硬币，”知道，组合出来的最小奇数只能是 5，所以

71、，1 和 3 不可能出现；因为，总和正好是1元，所以，1001=99 和 1003=97 也不可能出现【解答】解：因为，硬币有2分、5分两种，显然不能组成1分和3分币值同时根据硬币的总额为：1元=100分，也不可能组成：1001=99（分），1003=97（分），因此，用这些硬币不能组成1元之内的币值是1分、3分、97分和99分；故答案为：1分，3分97分，99分【点评】解答此题的关键是，利用所给出的条件，结合100以内的数的特点，即可做出判断【例55】 有纸币18张，其中1分、l角、1元和10元各有若干张问这些纸币的总面值是否能够恰好是100元？【答案】不能【分析】要判断纸币的总面值是否能够

72、恰好是100元，也就是说1分的纸币需要有10张，即1角，1角的必须有9张，即9角，这样和10张1分的凑成1元，而纸币的张数一共是18张，所以这些纸币的总面值是不能够恰好是100元【解答】解：因为加数能够凑成100元，那么1分的纸币需要有10张，即1角，1角的必须有9张，即9角，这样和10张1分的凑成1元，而纸币的张数一共是18张，所以这些纸币的总面值是不能够恰好是100元【点评】关键是利用假设的方法，推出与已知条件不符合的结论，进而解决问题【例56】 一个国家的货币仅有六元和七元这两种钱币，在这个国家里人们买东西时会出现无法直接付款的情况（1）出现这种情况的价格共有多少种？（2）其中最贵的价格

73、是多少元？【答案】（1）15；（2）29【分析】（1）仅有六元和七元这两种钱币，则6元以下的金额、811元间的金额以及15元以上无法直接付款的金额一一列举出来即可；（2）从无法直接付款的金额中找出最高的金额即可【解答】解：（1）6元以下不可以取出的金额有：1元，2元，3元，4元，5元，共5个；811元不可以取出的金额有：8元，9元，10元，11元，共4个；15元及以上不可以取出的金额有：15元，16元，17元，22元，23元；29元，共6个；30元以上都可以取出，所以无法直接付款的金额共有5+4+6=15（种）（2）无法直接付款的金额中最贵的价格是29元【点评】解答本题要明确：除了6、7的倍数

74、及倍数的和能直接付款外，其他的则不能第四关 其它【知识点】【例57】 有三个人去投宿，一晚30元，三人每人给10元凑齐30元给了老板后来老板说今晚优惠只要25元，就掏出5元命令服务生还给他们服务生偷偷藏起了2元，然后把剩下3元以每人1元退还给他们这样，一开始每人掏了10元，现又找回1元，也就是101=9，3个人每人9元，39=27元+服务生藏的2元=29元，还有1元去哪了？【答案】把找回的3元，当成了“服务生藏的2元”，这样就少了1元【分析】其实很简单，原题最后的等量关系式，没有意义，应该这么分析才对：老板收走的 25+服务生手里的2元+三个人手里的1元（加起来3元）=30元，据此解答即可【解

75、答】解：支出的27元只能和他们每人找回的1元相加，而不能和服务生偷偷藏起了2元，也就是：39+13=30元所以，把找回的3元，当成了“服务生藏的2元”，这样就少了1元【点评】本题属于偷换概念的问题，明确支出的钱数+收回的钱数=总钱数这一等量关系式是解答的关键【例58】 某君最初有512元，和人打赌8次，结果赢了4次，输了4次，不知输赢次序，若每次赌金是此次赌前的余钱的一半，则最后结果是？【答案】输了350元【分析】设想一下，如果赢了的话，那么会得到上一次赌的钱数的，那么现在就有原钱数（1+）即原钱数如果输了的话，则剩下原来的，因为他输四次，赢四次，那么赌完之后，剩下512（1+）（1+）（1+

76、）（1+）（）（）（）（）=162元，那么他输了512162=350元，据此解答即可【解答】解：如果赢了的话，那么会得到上一次赌的钱数的，现在就有原钱数（1+）即原钱数如果输了的话，则剩下原来的，因为他输四次，赢四次，那么赌完之后，剩下512（1+）（1+）（1+）（1+）（）（）（）（）=162（元）那么他输了512162=350（元）答：最后结果是输了350元【点评】此题分析起来较复杂，应注意题干里面的数量关系，理清解题思路，解决问题【例59】 有43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片画片只有两种：3分一张和5分一张每11人都尽量多买5

77、分一张的画片问他们所买的3分画片的总数是多少张？【答案】把找回的3元，当成了“服务生藏的2元”，这样就少了1元【分析】钱数与张数的关系列表如下：从表中可以看出3分的张数正好循环，周期是5，由此解决问题【解答】解：435=83，所以3分画片有：（1+3+2+4）8+1+3=84（张）答：他们所买的3分画片的总数是84张【点评】先找到规律，再根据规律求解【例60】 若干个硬币排成图每个硬币所在行的硬币数与所在列的硬币数相减得出一个差（大数减小数），如对于a，差为75=2所有差的总和为多少？【答案】100【分析】根据每个硬币所在行的硬币数与所在列的硬币数相减得出一个差（大数减小数），逐个求出得数，找出规律，然后求和，即可得解【解答】解：每个硬币的数如图，（14+23+33+42+52+6+7）2=（4+6+9+8+10+6+7）2=502=100答：所有差的总和为 100故答案为：100【点评】根据题意，求出每个硬币的行和列的差（大数减小数），是解决此题的关键