【小升初经典案例解析】小升初（六年级下册）《和倍问题、差倍问题、倍比问题》30类经典案例解析.人教版.docx

1、小升初30类经典案例解析（第二套）班级 姓名 得分第4类：和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】总和（几倍1）=较小的数总和较小的数=较大的数较小的数几倍=较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。【例】果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解析：（1）杏树有多少棵？248（31）=2484=62（棵）（2）桃树有多少棵？623=186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。【强化训练】1.东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数

2、是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？（1）西库存粮数多少吨？（2）东库存粮数多少吨？2.甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？第5类：差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】两个数的差（几倍1）=较小的数较小的数几倍=较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。【例】果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？解析：（1）杏树有多少棵？124（31）=

3、1242=62（棵）（2）桃树有多少棵？623=186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。【强化训练】1.爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？2.商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？3.粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？第6类：倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】总量一个数量=倍

4、数另一个数量倍数=另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。【例】100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解析：（1）3700千克是100千克的多少倍？3700100=37（2）可以榨油多少千克？4037=1480（千克）列成综合算式：40（3700100）=4037=1480（千克）答：可以榨油1480千克。【强化训练】1.今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？2.凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县1600

5、0亩果园共收入多少元？强化训练参考答案第4类：和倍问题1.（1）480（1.41）=4802.4=200（吨）（2）480200=280（吨）2.解：每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（2824）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（5232）就相当于（21）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为（5232）（21）=28（辆）所求天数为（5228）（2824）=6（天）答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。3.甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？乙丙两数都与甲数有直接关系，因

6、此把甲数作为1倍量。因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时（17046）就相当于（123）倍。那么，甲数=（17046）（123）=28乙数=2824=52丙数=2836=90答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。第5类：差倍问题1.儿子年龄：27（41）=9（岁）；爸爸年龄：94=36（岁）2.如果把上月盈利作为1倍量，则（3012）万元就相当于上月盈利的（21）倍，因此：上月盈利：（3012）（21）=181=18（万元）本月盈利：1830=48（万元）3.由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量

7、差等于原来的数量差（13894）。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（13894）就相当于（31）倍，因此：剩下的小麦数量：（13894）（31）=442=22（吨）运出的小麦数量：9422=72（吨）运粮的天数：729=8（天）第6类：倍比问题1.（1）48000名是300名的多少倍？48000300=160（2）共植树多少棵？400160=64000（棵）列成综合算式：400（48000300）=400160=64000（棵）答：全县48000名师生共植树64000棵。2.（1）800亩是4亩的几倍？8004=200（2）800亩收入多少元？11111200=2222200（元）（3）16000亩是800亩的几倍？16000800=20（倍）（4）16000亩收入多少元？222220020=44444000（元）答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。