【志鸿优化设计】2022届高考数学一轮复习 考点规范练5.docx

1、考点规范练5函数的单调性与最值一、非标准1.给定函数:y=,y=lo(x+1),y=|x-1|,y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()A.B.C.D.2.若函数y=ax与y=-在(0,+)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+)上()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增3.(2022辽宁六校联考)已知p:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;q:关于x的函数y=2x2+ax+4在(4,+)C.(-,-12)(-4,4)D.上单调”是“函数f(x)在上有最大值”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知定义在R上

2、的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间上是增函数,则()A.f(-25)f(11)f(80)B.f(80)f(11)f(-25)C.f(11)f(80)f(-25)D.f(-25)f(80)f(1)的实数x的取值范围是()A.(-,1)B.(1,+)C.(-,0)(0,1)D.(-,0)(1,+)8.已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3.若有f(a)=g(b),则b的取值范围为()A.B.(2-,2+)C.D.(1,3)9.函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是.10.已知函数f(x)=(a0,x0),则f(x)在上的最大值为,最小值为.11.如果

3、函数f(x)=ax2-3x+4在区间(-,6)上单调递减,则实数a的取值范围是.12.函数y=3|x|-1的定义域为,则该函数的值域为. 13.定义新运算:当ab时,ab=a;当af(-m)-f(-n)成立,那么下列不等式成立的是()A.m-n0C.m+n016.设函数f(x)为奇函数,且在(-,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)0,且f(x)在(1,+)内单调递减,则实数a的取值范围为.18.设函数f(x)是奇函数,并且在R上为增函数,当00恒成立,则实数m的取值范围是.#一、非标准1.B解析:画出四个函数图象,可知正确.故选B.2.B解析:因为函数y=ax与y=-在(0,+)上都

4、是减函数,所以a0,b0,则y=ax2+bx图象的对称轴方程x=-0.故y=ax2+bx在(0,+)上为减函数,选B.3.C解析:p等价于=a2-160,即a-4或a4;q等价于-3,即a-12.由pq是真命题,pq是假命题知,p和q一真一假.若p真q假,则a-12;若p假q真,则-4a4,故a的取值范围是(-,-12)(-4,4).4.B解析:函数f(x)=log2x+在(1,+)上是增函数,且f(2)=0,所以当x1(1,2)时,有f(x1)f(2)=0.故选B.5.B解析:函数f(x)在上单调,则函数f(x)在上有最大值;而函数f(x)在上有最大值,则f(x)在上不一定单调,故选B.6.

5、D解析:因为f(x)满足f(x-4)=-f(x),所以f(x-8)=f(x),故函数f(x)是以8为周期的周期函数,则f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3).又因为f(x)在R上是奇函数,f(0)=0,得f(80)=f(0)=0,f(-25)=f(-1)=-f(1).而由f(x-4)=-f(x)得f(11)=f(3)=-f(-3)=-f(1-4)=f(1).又因为f(x)在区间上是增函数,所以f(1)f(0)=0.所以-f(1)0,即f(-25)f(80)f(11),故选D.7.D解析:依题意得0,所以实数x的取值范围是x1或x-1解得2-b0),因为y=log5

6、t在t(0,+)上为增函数,t=2x+1在上为增函数,所以函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间为.10.+2解析:f(x)=上为减函数,f(x)min=f(2)=,f(x)max=f+2.11.0a解析:(1)当a=0时,f(x)=-3x+4,函数f(x)在定义域R上单调递减,故在区间(-,6)上单调递减.(2)当a0时,二次函数f(x)图象的对称轴为直线x=.因为f(x)在区间(-,6)上单调递减,所以a0,且6,解得0a.综上所述,实数a的取值范围是0a.12.解析:当x=0时,ymin=3|x|-1=30-1=0;当x=2时,ymax=3|x|-1=32-1=8,故函数的值域为

7、.13.C解析:由已知f(x)=当-2x1时,- 4f(x)-1;当1x2时,-1f(x)6,故f(x)的最大值为6.14.D解析:f(1)=asin1+b+c,f(-1)=-asin1-b+c,f(1)+f(-1)=2c.c=.又cZ,f(1)和f(-1)的值一定不可能是1和2.15.A解析:设F(x)=f(x)-f(-x),由于f(x)是R上的减函数,f(-x)是R上的增函数,-f(-x)是R上的减函数.F(x)为R上的减函数,当mF(n),即f(m)-f(-m)f(n)-f(-n)成立.因此,当f(m)-f(n)f(-m)-f(-n)成立时,不等式m-n0一定成立,故选A.16.C解析:由题意,函数f(x)在(0,+)内为减函数,f(2)=f(-2)=0,不等式xf(x)2或x-2,故选C.17.(0,1解析:任设1x10,x2-x10,要使f(x1)-f(x2)0,只需(x1-a)(x2-a)0恒成立.a1.综上所述,实数a的取值范围是(0,1.18.(-,1)解析:f(x)是奇函数,f(msin)-f(1-m)=f(m-1).又f(x)在R上是增函数,msinm-1,即m(1-sin)1,当0时,m.01-sin1,1.m1.