【教学设计】《1.4.1有理数的乘法》第一课时（人教）.docx

1、1.4.1有理数的乘法第一课时有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。【知识与能力目标】1、使学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；2、使学生会进行有理数的乘

2、法运算。【过程与方法目标】1、经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证的能力；2、培养学生的运算能力。【情感态度价值观目标】激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。【教学重点】准确地进行有理数的乘法运算。【教学难点】有理数乘法中的符号法则。 课前准备 收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。 教学过程知识回顾 问题1 在小学,我们学过正数与正数相乘、正数与0相乘引入负数后，两个有理数的乘法运算会出现有哪几种情况？引入负数后，除已有的正数与正数相乘、正数与0相乘外，还有负数与负数相乘、负数与正数相乘、负数与0相乘等。讲授新课问题2（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么

3、规律？ 33=9， 32=6， 31=3， 30=0随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3。（2） 要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有3(1) = -3 , 3(2) = -6,3(3) =-9,3(4) =-12,当第二个因数从 0 减少为 1时，积从0减少为 -3；思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。问题3 你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。问题4（1）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？ (-3)3= -9，

4、 (-3)2= -6， (-3)1=-3， (-3)0= 0. 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3。（2） 按照上述规律,则有(3)(1) = 3, (3)(2) = 6,(3)(3) = 9,(3)(4) = 12, 当第二因数从 0 减少为 1时，积从0增大为3；问题5 从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。问题6 你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。问题7 观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗？任何数与0

5、相乘，都得0。新知探究异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。任何数与0相乘，都得0。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与0相乘，都得0。例题讲解例1 计算：（1）（一3）9； （2）。解略。师生小结我们在小学学过乘积为1的两个数互为倒数。这时也出现了乘积为1的两个数，它们也是互为倒数。在有理数中，仍然有：乘积为1的两个数互为倒数，用符号表示为：的倒数为（板书）师这里的可取什么值？ 生正数、负数，不能为0，因为0没有倒数。（板书）师正数、负数的倒数各有什么特点？有没有倒数等于它本身的数？如果有，有几个？生正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（板书）有倒数等于它本身的数，有2个：1和一1（板书） 例2用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温变化量为一6，攀登3千米后，气温有何变化？解：（一6）3一18，所以气温下降18。课堂练习教科书练习第39页第1、2、3题。课时小结这节课我们主要学习了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。活动与探究如果某天空气的温度是：高度每增加1千米，温度下降5。当地面温度是15时，求4千米高的山顶的温度。 教学反思略