【教学设计】《1.点和线》（华东师大）.docx

1、1.点和线点和线是最基本的几何图形，学生在小学阶段已学习过点、线段、射线和直线的知识，教材也是从复习旧知识入手，便于唤醒学生用旧知识来衔接新内容，顺承本节要研究的内容。同时，本节也是研究平面几何的一个基础，是运用逻辑推理来说明数学问题的一个开始，对进一步引发学生的推理意识，形成缜密的逻辑思维和严谨求实的科学态度具有积极的引导作用。【知识与能力目标】1.理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法；2.感受体会“两点之间，线段最短”以及“两点确定一条直线”，掌握两点间的距离的意义。【过程与方法目标】经历探索直线的性质的过程，通过动手操作活动了

2、解两点确定一条直线等事实，积累数学活动经验，运用对比、归纳法总结差异。【情感态度价值观目标】培养学生与他人合作交流，热爱数学、勤于思考的品质。【教学重点】三线的区别与联系，线段的性质和直线的性质。【教学难点】两个定理的理解，对严谨几何语言表达方式的适应。教师准备：多媒体，课件；学生准备：练习本。 教学过程一、创设情境，导入新课设计意图：创设问题情境，引导学生思考，激发学习兴趣，让学生体会生活离不开数学，数学来源于生活。教师出示图片：城市的地理位置；北斗七星。二、探索实践，自主归纳设计意图：给学生一个平台，使学生充分发表自己的见解，让他们在经历操作活动探索图形性质的过程中，发现线段、直线的性质，

3、培养空间观念，并能自己归纳出从操作活动中发现的结论。1.两点间的距离学生自学教材139、140页内容，理解点和线段的意义，明确“两点之间，线段最短”这一公理。教师通过讲解让学生知道两点间的距离即是两点间线段的长度，而不是线段本身。2.射线、直线的概念让学生自学教材140页内容，然后教师提问学生，让他们能近似地描述这两个概念就行。3.线段、射线、直线的表示方法让学生分组进行讨论，完成下表：名称端点个数能否度量延伸情况图形表示方法线段射线直线完成后师生共同总结以上表中内容。4.直线的性质结合引入中的问题，师生共同归纳得到：经过两点有一条直线，有且只有一条直线。(即两点确定一条直线)并且让学生联系生

4、活实际，举出“两点确定一条直线”在生活中的实例。三、发展思维，拓展应用设计意图：通过上面的学习，学生对于概念已经有一定的认识，通过练习应用进一步提升对概念的理解，对性质的应用，进一步巩固本节所学的知识。问题：平面上有三点A、B、C，过任意两点能否画出线段？直线？射线？如能，把它们表示出来。可让学生小组内讨论，合作探究后阐述自己的观点.可能学生只想到一种情况，即三点不在同一直线上的情况，这时教师应点拨，不要忽略三点共线的情况。四、小组讨论总结归纳：线段、直线、射线之间的区别和联系？联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分。区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸射线只有一个端点，

5、长度无限，向一方无限延伸线段有两个端点，长度有限。学生自主填表并总结归纳。归纳总结，交流体会设计意图：通过小结，让学生进一步体会本节所学知识，从而形成本节知识的网络，形成一个完整的知识体系。总结本节你的收获，与同伴交流你的体会。五、课堂总结点和直线的位置关系有两种： 点在直线上，或者说直线经过这个点； 点在直线外，或者说直线不经过这个点。五、课后作业1.下列说法是否正确，并简要说明理由。(1)延长射线OA到B;(2)延长直线AB到C。【答案】(1)不正确，射线本身就是向一方无限延伸的.(2)不正确，直线本身就是向两方无限延伸的。2.下列说法中，正确的是()A.直线A、B都经过点mB.直线A、B相交于点CC.直线AB、CD相交于点mD.直线AB、CD相交于点M【答案】D3.如下图所示，小明家在A处，学校在C处，从ABC是宽敞的马路，从AC是一条小路。小明上学时，经常不走马路而走小路，有人说：“这孩子真淘气，放着宽敞的大路不走偏走小路。”小明对他解释一番后，这个人恍然大悟，你知道小明怎样解释的吗？【答案】利用两点之间线段最短的原理进行解释。 教学反思略。