【教学设计】《有理数的乘法》冀教版.docx

1、有理数的乘法 教材分析 教学目标本节课是学生在小学本已学过正有理数的乘法，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，教材首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义，结合在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。最后，通过具体实例，说明了在含有加、减、乘的算式中，没有括号时的运算顺序。本节课的重点是有理数乘法运算法则。在实际教学中，要通过讲

2、、练使学生能熟练地、准确地按照法则进行乘法运算。本节课难点是符号的确定，特别是两负数相乘，积为正。因而，要让学生牢记同号得正、异号得负。【知识与能力目标】1.理解有理数乘法法则的合理性.2.会求一个有理数的倒数.【过程与方法目标】通过感受有理数的实际背景,理解有理数的乘法法则.【情感态度价值观目标】1.学练结合,养成良好的学习态度,掌握正确的学习方法. 教学重难点2.加深对负数在实际生活中的具体应用的理解.【教学重点】有理数的乘法法则. 课前准备【教学难点】有理数乘法法则的合理性.【教师准备】多媒体课件. 教学过程【学生准备】预习教材第3436页.新课导入一只蜗牛沿着直线l爬行,它现在的位置恰

3、好在l上的O点,如图所示.问题1:如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?问题2:如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?问题3:如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?问题4:如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?你能用有理数的乘法来计算这些问题吗?自主探究，新知构建活动1探求有理数乘法法则通过测量某学校实验楼的楼梯得知,每一级台阶的高都是15 cm.现在规定:一楼大厅地面的高度为0 m,从一楼大厅往楼上方向为正方向,从一楼大厅往地下室方向为负方向.小亮从一楼大厅向楼上走1,2,3,4级

4、台阶时,他所在的高度分别为:151=15(cm);152=30(cm);153=45(cm);154=60(cm).1.探究请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1,2,3,4级台阶时,他所在的高度:( - 15)1=(cm);( - 15)2=(cm);( - 15)3=(cm);( - 15)4=(cm).提示:这里的高度计算,是学生借助于有理数的实际意义计算的,而不是有理数乘法法则.2.比较上面两组算式,当两数相乘时,如果把一个因数换成它的相反数,那么它们的乘积有什么关系?列表对比:151=15( - 15)1= - 15152=30( - 15)2= - 30153=45(

5、 - 15)3= - 45154=60( - 15)4= - 60猜想:两数相乘,把一个因数换成它的相反数,所得的积应为原来的积的相反数.3.根据你的发现,猜想以下各式的结果.( - 15)( - 1)=;( - 15)( - 2)=;( - 15)( - 3)=;( - 15)( - 4)=.列表对比:( - 15)1= - 15( - 15)( - 1)=15( - 15)2= - 30( - 15)( - 2)=30( - 15)3= - 45( - 15)( - 3)=45( - 15)4= - 60( - 15)( - 4)=60验证猜想:两数相乘,把一个因数换成它的相反数,所得的积

6、应为原来的积的相反数.例如:于是应该有( - 15)( - 3)=45.此外,当有一个因数是0时,积也是0.如:150=0,0( - 15)=0.总结有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,仍得0.活动2例题讲解(教材例1)计算:(1)( - 3)7;(2)0.1( - 100);(3)( - 6)(-2);(4).420.1解析两个有理数相乘,首先根据因数的符号确定积的符号,再把因数的绝对值相乘.解:(1)( - 3)7= - (37)(异号得负,绝对值相乘)= - 21.(2)0.1( - 100)= - (0.1100)(异号得负,绝对值相乘)= -

7、 10.(3)( - 6)(-2)=+(同号得正,绝对值相乘)=12.(4)420.1=+(同号得正,绝对值相乘)=4.2.(教材例2)通常情况下,海拔高度每增加1 km,气温就降低大约6 (气温降低为负).某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000 m的山腰上,测得气温为12 .请你推算此山海拔高度为3500 m处的气温大约是多少.解析例题中数量单位是不统一的,因此需要先统一单位.气温降低6 ,根据正负的规定应该表示为 - 6 .解:1000 m=1 km,3500 m=3.5 km.12+( - 6)(3.5 - 1)=12+( - 15)=12 - 15= - 3().答:气温大约是零下

8、3 .知识拓展(1)求小数的倒数,要先把小数化为分数,求带分数的倒数,要先把带分数化为假分数.(2)互为倒数的两个数的符号相同,即正数的倒数还是正数,负数的倒数还是负数,0没有倒数.记住这个结论,可以防止发生符号错误.(3)求正数a(a0)的倒数,可直接写成;求分数的倒数(m,n0),交换分子和分母的位置即可.(4)两个数的乘积为 - 1,称这两个数互为负倒数,如 - 与互为负倒数.课堂总结(1)有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,仍得0.(2)相关结论乘积是1的两个数互为倒数;多个有理数相乘,可以把它们按顺序依次相乘.巩固练习，展示提高1.计算( - 6)( - 1)的结果等于()A.6B. - 6C.1D. - 12.有两个有理数,它们的和为负数,它们的积为正数,那么这两个有理数()A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定3.计算:(1)12( - 5);布置作业【必做题】教材第36页练习第1,2题.【选做题】 教学反思教材第37页习题A组第3题.