【新教材精创】7.3 万有引力理论的成就 导学案（2）-人教版高中物理必修第二册.docx

1、第七章 万有引力与宇宙航行7.3 万有引力理论的成就1、了解万有引力定律在天文学上的应用；2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度；3、掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法。1、若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力等于 ，设地球的质量为M，地球的半径为R，即 ，由此解出地球的质量M= 。2、用万有引力定律计算太阳的质量，思考这个问题的出发点是： ，设太阳的质量为M，行星的质量为m，行星与太阳之间的距离为r，行星公转的角速度为，能够列出方程 ；行星的角速度不能直接测出，但是可以测出它的公转周期T。和的T关系是 ，代入上式得到 ，从中求出太阳的质量M= 。3

2、、万有引力成就还包括未知天体的发现：根据已发现的天体的运行轨道结合万有引力定律推算出还未发现的未知天体轨道，如 星就是这样发现的。一、“称量”地球的质量（1）推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？（2）设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4106m，引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。二、计算天体的质量（1）求解天体质量的方程依据是什么?（2）根据向心力的其他公式，天体的质量还有没有其他求法？（只列出方程公式）研究天体运动的理论依据我们现在对天体运动的计算只能是近似运算，所以我们把天体的运动看做是

3、由万有引力提供向心力的匀速圆周运动。估算天体的质量当做圆周运动的天体绕中心天体运行时，只需知道其轨道半径和运行周期，即可求得该中心天体的质量。由得： 其中M即为中心天体的质量。三、发现未知天体（1）应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？（2）应用万有引力定律发现了哪些天体？一、单选题1、地球绕太阳的公转可视为匀速圆周运动，周期为T1，轨道半径为r1；月球绕地球做匀速圆周运动，周期为T2，轨道半径为r2。由此可知A地球和月球的质量之比为B太阳和月球的质量之比为C月球和地球的向心加速度大小之比为D太阳和地球的质量之比为2、关于人类对天体运动的研究，下列说法符合物理史实的是（

4、）A卡文迪许提出了万有引力定律B牛顿被誉为“第一个称出地球质量的人”C哥白尼提出，行星和地球绕太阳做匀速圆周运动，只有月亮绕地球运行D开普勒利用万有引力定律计算出了海王星的轨道3、2019年6月25日2时09分，我国在西吕卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射第46颗北斗导航卫星。目前已有46颗卫星在轨运行，其每一颗卫星运动的周期会因轨道半径的不同而不同，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的轨道半径r与周期T作出如图所示图像，则可求得地球平均密度为（已知引力常量为G，地球的半径为R）（）ABCD4、2017年11月15日2时35分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功将“风云三号D

5、“气象卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道若已知地球的半径为R，“风云三号D”的轨道（视为圆）离地面的高度为h，环绕地球n周所用的时间为t，已知引力常量为G，则地球的平均密度为ABCD二、多选题5、“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是 （ ）A天体A、B的质量一定相等B两颗卫星的线速度一定相等C天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D天体A、B的密度一定相等6、嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表

6、面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月已知月球的半径为R，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响则以下说法正确的是A物体在月球表面自由下落的加速度大小为B“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为C月球的平均密度为D在月球上发射月球卫星的最小发射速度为三、非选择题7、已知地球半径为R，地面处重力加速度为g,万有引力恒量为G，如不考虑地球自转的影响，求地球的平均密度8、为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R=6.4 106m，地球质量m=61024kg，日地中心的距离r=1.5 1011m，地球公转周期为一年，地球表面处的重力加速度

7、g=10m/s2，试估算目前太阳的质量。(保留二位有效数字，引力常量未知一、单选题1、若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )A地球吸引苹果的力约为地球吸引月球的力的B苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的C自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的D月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的2、已知万有引力常量为G，地球的质量为、半径为R，有一质量为的物体放在地球表面。地球表面重力加速度g的大小可表示为（ ）ABCD3、设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上。假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的

8、球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（ ）A地球与月球间的万有引力将变小B地球与月球间的万有引力将变大C月球绕地球运行的周期将变长D月球绕地球运行的线速度将变小4、假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球 表面重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T，引力常量为 G. 地球的密度为( )ABCD二、多选题5、静止在地面上的物体随地球绕地轴匀速转动，将地球视为球体，下列说法正确的是（ ）A物体在合肥受到地球的万有引力小于其在赤道受到地球的万有引力B物体在合肥的向心力小于其在赤道的向心力C物体在合肥的重力加速度大于其在赤道的重力加速度D物体在合肥的向心

9、加速度大于其在赤道的向心加速度6、2019年1月11日1时11分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“中星2D”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。该卫星可为全国广播电台、电视台等机构提供广播电视及宽带多媒体等传输任务。若已知“中星2D”的运行轨道距离地面高度h、运行周期T、地球的半径R，引力常量G，根据以上信息可求出（ ）A地球的质量B“中星2D”的质量C“中星2D”运行时的动能D“中星2D”运行时的加速度大小三、非选择题7、某行星半径为R，表面附近有一近地卫星，运行周期为T，设引力常量G为已知，求：（1）该行星的质量（2）该行星表面的重力加速度大小8、据报道，“嫦娥三号”探

10、测器已成功实施近月制动，顺利进入环月轨道探测器环月运行轨道可视为圆轨道已知探测器环月运行时可忽略地球及其他天体的引力， 探测器绕月运行的速度大小为v，运行周期为T，引力常量为G，求：（1）探测器绕月运行的轨道半径；（2）探测器绕月运行的加速度的大小；（3）月球的质量参考答案【实践研究】1、D；2、C；3、C；4、B；5、CD；6、AC；7、【答案】 3g/4GR【解析】由地球表面万有引力等于重力，可得：地球体积为：联立可解得地球密度为：8、【答案】 2.01030kg【解析】设地球质量是m，由牛顿第二定律可得：，则【课后巩固】1、D；2、D；3、A；4、D；5、BC；6、AD；7、【答案】 （1） （2）【解析】（1）卫星绕行星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：可得：（2）行星表面的重力加速度大小等于卫星的向心加速度，则8、【答案】 (1) (2) (3)【解析】(1)由公式可解得(2)根据解得：(3)根据解得答案：(1) (2) (3)