【易错题精析】第1讲 小数乘法（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理 易错汇总 易错精讲 易错专练）（人教版含答案）【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、第1讲 小数乘法（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、小数乘整数的计算三步走：乘:先按整数乘法的法则去乘；数:数一数两个因数中一共有几位小数；点:因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。提示：计算出小数乘整数的乘积后，积的小数部分末尾若出现0，要根据小数的性质去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。2、小数乘小数的计算方法。计算时先转化成整数乘整数，再算出积，最后看两个因数的小数位数一共是几位，就从积的右边起，数出几位点上小数点。提示：积的小数位数不够时，要在前面用0补位，小数部分末尾有0的要把0去掉。3、小数乘法的验算方法。方法

2、一：根据因数与积的大小关系检验。方法二：因数位置交换再乘一遍。方法三：用计算器来验算。1、计算小数乘法时，不能忘记点积中的小数点。2、小数乘整数的积的末尾有0时，一定要先点积中的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0。3、在计算小数乘法时，积的小数位数不够时，需要在前面添0补位，再点上小数点。4、判断积中小数点的位置是否正确时，先看两个因数乘积的末尾是否有0，有0时，根据小数的基本性质可以去掉0，去掉后积的小数位数少于因数中的小数位数和；没有0时，积的小数位数与因数中的小数位数和一定相同，反之计算结果就是错误的。5、两个因数相乘，当第二个因数大于1时，积就比第一个因数（0除外）大；当第二个因数等于

3、1时，积就与第一个因数相等；当第二个因数小于1时，积就比第一个因数（0除外）小。【易错一】淘淘去香港参加科技夏令营，买了一顶帽子，折合人民币是（）元。（1元港币兑换人民币0.81元）A17.82B27.16C18【解题思路】1元港币兑换人民币0.81元，22港元可以兑换人民币22个0.81元，用乘法计算。【完整解答】0.812217.82（元）故选：A。【易错点】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。【易错二】春节快到了，幼儿园准备买1箱苹果，1箱香蕉和2箱桔子，200元够吗？( )。（填够，或不够）【解题思路】根据“单价数量总价”求

4、出苹果、香蕉和桔子花的钱数，再相加求出总钱数，最后与200比较即可。【完整解答】48.5149.81253.548.549.8107205.3（元）；205.3200，所以200元不够。【易错点】明确单价、数量、总价之间的关系是解答本题的关键。【易错三】下面是迎宾小学一、二、三年级同学们为地震灾区捐款情况统计表。年级人数人平均捐款元捐款总数元一年级803.45（）二年级783.50（）三年级644.25（）（1）先将上表补充完整。（2）哪个年级平均每人捐款数最多？比最少的多多少元？【解题思路】（1）用平均捐款数乘人数，得出捐款总数，据此计算；（2）比较三个年级平均每人捐款数，然后用减法求出答案

5、。【完整解答】（1）（元）（元）（元）填表如下：年级人数人平均捐款元捐款总数元一年级803.45276二年级783.50273三年级644.25272（2）4.25元元元（元）答：三年级平均每人捐款最多，比最少的多0.8元。【易错点】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。【易错四】计算“1.262.5”时，先把两个乘数都转化为整数，这样算出来的积就扩大到原来的( )倍，正确的结果是( )。【解题思路】两个数相乘，一个因数乘n，另一个因数乘m，则积乘nm，据此解答即可。【完整解答】由分析可知：计算“1.262.5”时，先把两个乘数都转化为整数，1.26扩大100

6、倍变为126，2.5扩大10倍变为25，则扩大到原来的100101000倍，因为126253150，所以积应缩小到原来的，315010003.15。【易错点】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。【易错五】中秋节，妈妈去超市购买月饼。（1）买一盒广式月饼，0.8千克散称月饼和4盒苏式月饼，500元够吗？（估一估）（2）妈妈打车回家，超市到家4.8千米，应该付多少钱？打车收费标准：3千米以内11元；超过3千米不超过10千米部分，每千米按2.5元收费。（不足1千米按1千米计算）【解题思路】（1）单价数量总价，求出两种月饼的总价加在一起与500元对比即可。（2）4.8千米按照5千米算

7、，前面3千米收费11元，后面的532千米的部分按照每千米2.5元收费，加在一起即可。【完整解答】（1）48.50.818.2438.872.8111.6（元）500元答：500元够用。（2）4.8千米按5千米算。11（53）2.511516（元）答：应该付16元。【易错点】分段计费问题注意理清不同收费段的费用。【易错六】先填写下表，再比较积和第一个因数，说一说，你发现了什么？因数1.51.51.51.51.5因数1.11.210.50.8积_在下面括号里面填上“”“”或“”。一个非0的数：乘大于1的数，积( )原来的数；乘小于1的数，积( )原来的数；乘等于1的数，积( )原来的数。【解题思路

8、】先计算，根据计算结果，可以发现因数与积的大小之间的关系，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。据此解答即可。【完整解答】因数1.51.51.51.51.5因数1.11.210.50.8积1.651.81.50.751.21.651.5，1.81.5，1.51.5，0.750.5，1.20.8通过观察发现：一个非0的数：乘大于1的数，积原来的数；乘小于1的数，积原来的数；乘等于1的数，积原来的数。【易错点】本题考查了积的变化规律，体现了积的变化规律的推导过程。【易错七】用下面的整数乘法，你能计算

9、哪些小数乘法？写出与下面整数乘法有联系的小数乘法，至少写3个。23537869538468261128943638804【解题思路】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答。【完整解答】23.537869.5；2.353786.95；2.353.78.695；38.4682611.2；3.8468261.12；3.846.826.112；8.94363880.4；8.943.6388.04；8.94.3638.804【易错点】本题考查了积的小数位数与因数位数的关系。一、选择题1一支牙膏假如每

10、次挤出8mm使用，可以使用120次；现在如果每次挤出1cm使用，这只牙膏可以使用（）次。A150B96C64D502如果一个漏水的水龙头每小时漏水2.8千克，估计一下，下面（）的数据最接近这个水龙头一年漏水的质量（一年365天）。A24吨B2500千克C2.5吨D1.1吨3妈妈带着小强和小云去逛公园，买门票一共需要（）元。售票处成人：每张7元儿童：每张3.5元A17.5B14C10.54一只梅花鹿高1.2m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3倍。这只长颈鹿高（）米。A0.4B3.6C4.2D1.85光明超市有以下两种包装规格的饼干。小丽买4罐小饼干比1罐大饼干多（）元。A40B11.1C8.9D7.

11、96下列算式中，与算式2.86.5结果不相等的是（）。A280.65B2800.065C0.2865D0.028657给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（）千克油漆。A1.44B14.4C0.144D1448课桌长5.4分米，宽3.4分米，它的面积是（）平方分米。A18.6B18.36C1.8369把一根长4.52米的彩带，剪成1.5米长的彩带，可以剪3根，还剩（）米。A0.002B0.2C0.02D210测量出下面长方形中的有关数据，计算出这个长方形的面积约是（）A1.5平方分米B0.15平方米C0.15平方分米二、填空题11数学资料书每本12.5

12、元，买了6本，付给售货员100元，应找回( )元。123020米( )千米( )米3.25小时( )小时( )分13某市出租车的收费标准：3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米的部分，每千米1.8元（不足1千米按1千米计算）。小李乘坐的出租车行驶了7.6千米，要付车费( )元。14小芳带20元钱到商店买了5支笔，每支笔2.6元，她还剩( )元钱。15一盒牛奶重0.25千克，24盒这样的牛奶重( )千克。16砚山到昆明有312千米，红红一家从砚山自驾到昆明，平均每小时行75千米，行了3.2小时，还要走( )千米才到昆明。17根据261.128.6，直接写出下面各题的结果。2.611( )0.

13、261.1( )2.61.1( )18姑姑去香港旅行，给小敏带回来一个60.50港元的洋娃娃，折合人民币是( )元。（1港元兑换人民币0.88元）191.61.32的积有( )位小数，2.031.17的积有( )位小数。20一个长方形的宽是6.5cm，长是宽的1.8倍。在这个长方形中剪下一个最大的正方形，剩下图形的面积是( )cm2。三、竖式计算题21列竖式计算。5.52.0256.71.23.780.050.94.65四、解答题22苹果每千克7.2元，妈妈买了2.8千克，一共要付多少元？23一个长方形的花池，长是7.2米，宽是3.56米，这个花池的面积是多少平方米？24据统计，1亿烟民每人每

14、天少吸一支烟，一个月可以减排约3000吨二氧化碳。如果2.5亿烟民每人每天少吸一支烟，半年可以减排多少吨二氧化碳？25小明家客厅长5.4m，宽4.2m。如果用边长为0.6m的正方形地砖铺地面，50块够吗？（损耗不计）26一只鳄鱼长6.4米，重1.1吨，一头蓝鲸的质量是这只鳄鱼的164倍，体长比这只鳄鱼的5.3倍少0.42米。这头蓝鲸重多少吨？长多少米？27妈妈在步步高超市采购苹果、橘子各5.8千克，苹果每千克4.5元，橘子每千克3.8元，准备48元够吗？28一本字典的标价比一本故事书标价的5倍多3元。这本故事书标价5.4元，这本字典标价多少元？29解决问题。请根据下面信息，再补充一个信息，然后

15、提出一个用两步或两步以上解决的问题，并解答。30国家为了提高全民节电意识，某城市规定电费按阶梯收费，不超过20度时，每度0.45元；超过20度时，每度0.8元，小明家五月份的用电量是52度，小明家五月份需要缴纳电费多少元？31某视频APP充值会员1个月需要28.5元，一次性充值一年需要316.8元，一次性充值一年比按月充值一年便宜多少元？参考答案1B【分析】每次挤出的长度使用次数这支牙膏可以挤出的总长度，总长度实际挤出的长度实际使用次数，据此分析。【详解】8mm0.8cm1200.8196（次）故答案为：B【点睛】关键是理解题意，掌握小数乘法的计算方法。2A【分析】根据题意，已知这个水龙头每小

16、时漏水的千克数乘24小时，计算出一天漏水的千克数，再乘一年的天数，即可求出这个水龙头一年漏水的千克数，注意计算时用估算的方法计算出结果，并进行单位换算。【详解】2.82436532040024000（千克）24000千克24吨所以，这个水龙头一年漏水的质量大约是24吨。故答案为：A【点睛】熟练掌握估算的计算方法，是解答此题的关键。3B【分析】根据单价数量总价，分别求出成人和儿童的总价，然后相加即可。【详解】73.527714（元）故答案为：B【点睛】本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。4B【分析】根据题意可知，“梅花鹿的高度3长颈鹿的高度”，据此解答即可。【详解】1.23

17、3.6（米）；故答案为：B。【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。5C【分析】用12.24求出买4罐小饼干的钱数，再减去1罐大饼干的钱数即可。【详解】12.2439.948.839.98.9（元）；故答案为：C。【点睛】熟练掌握单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键，进而求出4罐小饼干的钱数。6D【分析】一个因数扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一（0除外），另一个因数就缩小到原来的几分之一或扩大到原来的多少倍，积不变。【详解】根据积不变性质可知：2.86.5280.650.28652800.065而0.02865与它们的积不相同。故答案为：D。【点睛】此题考查了积不变性质

18、的灵活运用。7C【分析】给一个正方形宣传栏刷油漆，先要计算出这个正方形的面积，利用正方形的面积公式即可求出，用求出的面积再乘每平方米要用的油漆量，可求出一共需要的油漆量。【详解】0.40.40.90.160.90.144（千克）故答案为：C【点睛】此题主要利用正方形的面积公式，运用小数乘法的计算方法求出结果。8B【分析】根据长方形的面积公式：Sab代入数据即可解答。【详解】由分析得，5.43.418.36（平方分米）故答案为：B【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，熟记公式是解题关键。9C【分析】用1.53求出剪去的总长度，用彩带的总长度减去剪去的总长度即可求出剩下的米数。【详解】4.521.

19、534.524.50.02（米）故答案为：C。【点睛】求出剪去的总长度是解答本题的关键。10C【详解】试题分析：测量出这个长方形的长和宽的值，利用长方形的面积公式即可求解解：量得这个长方形的长和宽分别为10厘米和1.5厘米，则这个长方形的面积是101.5=15（平方厘米）=0.15（平方分米）；答：这个长方形的面积是0.15平方分米故选C点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算1125【分析】先根据总价单价数量，求出买6本数学资料书共花多少钱，再求付给售货员100元应找回的钱数。【详解】10012.561007525（元）所以应找回25元。【点睛】本题考查了利用小数的四

20、则运算解决问题，需准确分析题意，正确列式解答。123 20 3 15【分析】1千米1000米，1小时60分，根据这两个进率进行单位换算即可。【详解】因为300010003（千米），所以3020米3千米20米；因为0.256015（分），所以3.25小时3小时15分【点睛】本题考查了单位换算，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。1317【分析】根据出租车的收费标准：3千米内（含3千米）起步价为 8元，3千米外每千米收费为1.8元，因而分3千米内，3千米外讨论：当在3千米内（含3千米），该乘客的付费8（元）；当在3千米外时，小李的付费起步价单价超出3千米的路程，再进行计算即可。【详解】7

21、.6千米8千米81.8（83）8917（元）【点睛】此题考查分段计费问题，解答此题关键是明确乘客的付费起步价单价超出3千米的路程。147【分析】要求还剩多少元，首先分析“买5支笔，每支2.6元”这两个条件，根据“总价单价数量”这个关系式，算出买笔花的钱数，再用总钱数减去花的钱数，就是还剩的钱数。【详解】202.6520137（元）【点睛】此题考查的是价格问题，解答此题关键是根据单价、数量和总价之间的关系算出花的钱数，这个中间的数量。156【分析】一盒牛奶重量数量总重量，列式计算即可。【详解】0.25246（千克）【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。1672【分析】先根据路程等于速度乘时间，求

22、出红红一家行驶的路程，再用全长减去红红一家行驶的路程，求出剩下的路程即可。【详解】312753.231224072（千米）【点睛】本题考查行程问题、小数乘法，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系。1728.6 0.286 2.86【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也就乘或除以几；一个因数乘m，另一个因数乘n，积就乘mn；一个因数乘或除以几，另一个因数除以或乘几，积不变；据此解答。【详解】由分析得，根据261.128.6，得2.61128.60.261.10.286 2.61.12.86【点睛】此题考查的是积的变化和不变规律的应用，灵活运用规律是解题关键。185

23、3.24【分析】折合人民币的钱数1港元可以兑换人民币的钱数洋娃娃的港元价格，再按照小数乘法的计算方法：先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉求出结果。【详解】60.500.8853.24（元）【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。19三 四【分析】积的小数位数等于因数小数位数之和，据此解答即可。【详解】1.61.32的积有三位小数，2.031.17的积有四位小数。【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。2033.8【分析】宽是6.5厘米，长是宽的1.8倍，则长6.

24、51.811.7厘米。在长方形里面剪下最大的正方形，正方形的边长是长方形的较短边。用长方形的面积减去正方形的面积即可求解。【详解】6.51.811.7（厘米）长方形的面积6.511.776.05（平方厘米）正方形的面积6.56.542.25（平方厘米）76.0542.2533.8（平方厘米）【点睛】此题考查小数乘法的应用，解决问题的关键在于确认最大正方形的边长是长方形的宽。2111.11；68.04；0.189；4.185【分析】小数乘法计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。【详解】5.52.0211.11；56.71.268.043

25、.780.050.189；0.94.654.1852220.16元【分析】根据“总价单价数量”，代入数值即可解答。【详解】7.22.820.16（元）答：一共要付20.16元。【点睛】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决问题。2325.632平方米【分析】根据“长方形的面积长宽”列式解答即可。【详解】7.23.5625.632（平方米）；答：这个花池的面积是25.632平方米。【点睛】熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。2445000吨【分析】半年6个月。根据题意，先用3000乘2.5求出2.5亿烟民一个月可以减排多少吨二氧化碳，再乘6即可求出半年可以减排多少吨二氧化碳。【详解】

26、半年6个月2.5300067500645000（吨）答：半年可以减排45000吨二氧化碳。【点睛】本题考查小数连乘的应用。明确数量关系正确列式是解题的关键。25不够【分析】用5.44.2求出客厅的总面积，再用0.60.650求出50块正方形地砖的总面积，两者比较即可。【详解】5.44.222.68（平方米）；0.60.6500.365018（平方米）；1822.68；答：如果用边长为0.6m的正方形地砖铺地面，50块不够。【点睛】先求出客厅总面积以及正方形地砖的总面积是解答本题的关键。26180.4吨；33.5米【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，鳄鱼重量1.64蓝鲸重量；鳄鱼体长5.30.4

27、2蓝鲸体长。【详解】1.1164180.4（吨）6.45.30.4233.920.4233.5（米）答：这头蓝鲸重180.4吨，长33.5米。【点睛】关键是理解“倍”的意义，掌握小数乘法的计算方法。27不够【分析】根据“总价单价数量”分别求出买苹果和橘子的钱数，两者相加求出总钱数，再与48元比较即可。【详解】5.84.55.83.85.8（4.53.8）5.88.348.14（元）；48.14元48元；答：准备48元不够。【点睛】熟练掌握总价、单价和数量之间的关系是解答本题的关键。2830元【分析】用故事书的标价5.4元乘5，再加上3元，求出这本字典的标价。【详解】5.45327330（元）答

28、：这本字典标价30元。【点睛】本题考查了小数乘法应用题，求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。29买2本练习本和3支钢笔一共多少钱？25.9元【分析】题中有笔记本和钢笔的单价，补充笔记本和钢笔的数量，根据“总价单价数量”求出购买笔记本和钢笔的总钱数，据此解答。【详解】买2本练习本和3支钢笔一共多少钱？3.526.33718.925.9（元）答：买2本练习本和3支钢笔一共25.9元。（答案不唯一）【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解答题目的关键。3034.6元【分析】分段计费，先计算出20度的电费，用20乘0.45，然后再加上20度以上的电费即可，用52减去20再乘0.8，据此解答。【详解】200.45（5220）0.8200.45320.8925.634.6（元）答：小明家五月份需要缴纳电费34.6元。【点睛】解决本题的关键在于分别求出20度以内以及20度以外的电费。3125.2元【分析】根据单价数量总价，先用充值会员1个月的钱数乘12，求出一年的充值费用，再与一次性充值一年的费用相减，即可求出一次性充值一年比按月充值一年便宜的钱数。【详解】28.512342（元）342316.825.2（元）答：一次性充值一年比按月充值一年便宜25.2元。【点睛】本题考查小数乘法的意义及应用，掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。