【易错题精析】第1讲 小数除法（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理 易错汇总 易错精讲 易错专练）（北师大版含答案）【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、第1讲 小数除法（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、小数除法的意义。小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。2、除数是整数的小数除法的计算方法。按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后继续除；如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。3、计算一个数除以小数的三个步骤：“一看”是看清除数有几位小数；“二移”是把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不够时，要在它的末尾用0补

2、足；“三算”是按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。4、小数除法的验算方法。小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看积是否等于被除数，若相等，则商正确；若不相等，则商不正确。1、竖式计算时，得数不要忘记点上小数点。2、除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。3、计算商是小数的除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添“0”继续除。4、除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。5、根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0补位。【易

3、错一】张阿姨将12.6kg蛋糕平均分给45位小朋友，每位小朋友分到的蛋糕（）。A比1g多B比1kg少C是1kgD可能比1kg多，也可能比1kg少【解题思路】由题意可知，用蛋糕的总重量除以小朋友的人数即可求出每位小朋友能分到多少蛋糕，然后结合选项即可。【完整解答】12.6450.28（千克）因为0.28千克1千克，结合选项。答案：B【易错点】本题考查小数除法，明确用总重量除以小朋友的人数即可求出每位小朋友分到的重量是解题的关键。【易错二】张老师买了3本科学家的故事，一共用了21.6元，每本科学家的故事( )元。【解题思路】根据单价总价数量，代入数据计算即可。【完整解答】21.637.2（元）【易

4、错点】本题主要考查小数除法的应用，解题时要明确单价、数量、总价三者之间的关系。【易错三】小虎在抄写一个小数的时候，小数点向右移动了一位，结果所写出的数比原来增加了63.72。原来的数应该是多少？【解题思路】小数点向右移动了一位，即这个数扩大到原来的10倍。根据差倍问题计算公式，已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，则：小数差倍数的差。【完整解答】63.72（101）63.7297.08答：原来的数应该是7.08。【易错点】求出两个数的差与倍数关系，由差倍公式进一步解答即可。【易错四】一辆汽车平均每时行60千米，4.5时到达目的地，如果要提前半小时到达，平均每时需要行多少千米？【解题思路】首先根

5、据速度时间路程，用这辆汽车每小时行驶的路程乘到达目的地用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以实际到达用的时间，求出平均每小时要行多少千米即可。【完整解答】604.5（4.50.5）270467.5（千米）答：平均每时需要行67.5千米。【易错点】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少。【易错五】下面是计算5.63.2的竖式，虚线框里的部分表示（）。A160个一B16个百分之一C160个百分之一D160个十分之一【解题思路】根据算式找出虚线框中每个数字所在数位，进而选择。【完整解答】

6、虚线框中数字1在个位，6在十分位，0在百分位，所以160表示160个百分之一。答案：C【易错点】此题考查了小数除法的计算，掌握小数除法的计算法则，找准每个数字所在数位是解题关键。【易错六】元旦假期，五年级的家委会组织学生开展“迎新年”书画摄影比赛，参加摄影比赛的有35人，参加绘画比赛的有56人，比参加书法比赛的2倍少4人。激烈的角逐后评选一等奖8人，二等奖15人，三等奖30人。家委用500元购买一批新书作为奖品，剩余10元，每本新书9.8元。获奖作品在学校文化长廊一侧展示，从头到尾摆放，每两张作品之间相距1.2米。同学们参观了获奖作品，活动圆满结束。（1）参加书法比赛的有多少人？ （2）家委购

7、买多少本新书？（3）学校文化长廊有多长？【解题思路】参加绘画比赛的有56人，比参加书法比赛的2倍少4人，那么56人加上2个人就是参加书法比赛人数的2倍；数量总价单价；植树问题，两端植树，段数树的棵树1，总长度段数每段的长度，在本题中将展览的总量当做树的棵数。【完整解答】（1）（564）260230（人）答：参加书法比赛的有30人。（2）（50010）9.84909.850（本）答：家委购买50本新书。（3）1.2（815301）1.25262.4（米）答：学校的文化长廊有62.4米。【易错点】此题考查单价总价以及数量之间的关系，小数除法的计算以及植树问题在生活中的实际应用。一、选择题1小蜗牛3

8、分钟爬了6.12米，它每分钟爬多少米？笑笑用竖式计算出了结果，竖式中圈出来的部分表示（）。A12米B12分米C12厘米D12毫米2购买以下（）种包装的牛奶比较合算。ABCD32.70.1和2.710的结果相比()A商较大B积较大C相等4小明计算小数乘法，乘积忘了点小数点，得数比正确结果大37.8，正确结果是()。A3.78B3.8C4.2D4.85笑笑用5元钱买了3个梨子，平均每个梨子大约多少元？笑笑用下面的竖式计算出了结果，竖式中用圈出的部分表示（）。A18元B18角C18分D180分60.288（）。A0.35B35C0.035D3.57把一根铁丝围成一个等腰三角形，它的两条邻边分别长16

9、cm、6cm；如果把这根铁丝围成一个正方形，边长是（）cmA7B9.5C7或9.58东东的房间是个长3.8米，宽3.6米的长方形，他这样列竖式计算房间面积。你能从下图中发现他少算了（）面积。A和B和C和9笑笑用76.5元买故事书，每本12.5元，可以买多少本？下图竖式中箭头所指的数表示的意思是（）。A花了750元B花了75元C每本75元D每本750元10一辆汽车3.5小时行驶10.5千米，算式“3.510.5”表示（）。A平均1小时行多少千米B平均行1千米用多少小时C毫无意义二、填空题11某解放车队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这

10、需要( )秒。12计算，如果把变成，那么必须变成( )，商是( )。13每件汽车防晒罩用布6.5m，120m布最多可以做( )件汽车防晒罩。14张叔叔家有一块长方形菜地，长8.6m，面积是55.9m2，它的宽是( )m。15理清算理。16一个油瓶可以装1.8 kg油，装10 kg油至少需要( )个油瓶17世界上最小的鸟是蜂鸟，一只麻雀重106克，它的体重比蜂鸟的50倍多1克，那么一只蜂鸟重_克18请根据下图图意填空，这个算式解决的问题是（）。19李鹏计划每天坚持晨练。他计划4周跑步22.4km，平均每天跑( )km。20买8个簸箕共花了90.4元，每个簸箕( )元。三、竖式计算题21用竖式计算

11、。四、解答题22每个油桶最多可装4.5千克油，装47千克油至少需要几个这样的油桶？23永红服装厂计划做695套衣服支援贫困地区，已经做好了387套，剩下的要3.5天完成，剩下的平均每天应做多少套？24笑笑带35元去买文具。 （1）如果全部买铅笔，最多可以买几支？（2）她买了两个笔盒，还剩下多少钱？（3）请你提一个数学问题并解答。25一只军犬用50分跑完了21.7km的路程，请你算一算，这只军犬平均每分跑多少米？26乐乐超市开展促销活动，买一箱牛奶（24盒）58元，还送一盒。同样的牛奶，咪咪超市的促销方法是6盒10.2元，哪一家的便宜？27小明晨练跑了5公里，消耗了24.4千卡的热量（能量单位）

12、，每公里消耗多少热量？28甲超市的馒头每袋有4个，售价4.52元；乙超市的馒头每袋有5个，售价6元。如果馒头的质量和大小都是一样的，在哪个超市买馒头比较合算？29笑笑外婆家养的3头奶牛每天总共产牛奶34.5千克。平均每头牛一天产奶多少于克？30妈妈和办公室的同事共12人聚餐，一共消费403.2元，如果采用AA制消费，每个人应付多少元？（AA制是指各人平均分担所需费用）31玩具厂原来做一个毛绒兔需要3.6元的材料。现在改进了制作方法，做一个毛线兔需要3.2元的材料。原来准备做120个毛绒兔的材料现在可以做多少个？32小玉家今年出售自家种的草坪，每平方米13.5元，收入3564元。小玉家今年出售了

13、多少平方米的草坪？参考答案1C【分析】根据“速度路程时间”用竖式计算6.123时，余数的小数点和被除数的小数点对齐，余数的单位和被除数的单位一致，据此解答。【详解】分析可知，“12”中数字“1”位于十分位，数字“2”位于百分位，表示12个百分之一，即0.12米，0.12米1.2分米12厘米。故答案为：C【点睛】确定小数除法计算中余数的小数点位置是解答题目的关键。2D【分析】要求哪种包装比较合算，求出1元钱可以购买每种牛奶的毫升数，再比较。【详解】2002100（毫升）2002.580（毫升）2502.5100（毫升）1升1000毫升10008125（毫升）12510080选择8元1升的比较合算

14、。故答案为：D【点睛】解决本题也可以用每种的价格除以牛奶的毫升数，分别求出每毫升牛奶的价格，再比较。3C4C【分析】根据题意可知，乘积忘记点小数点，这个小数会扩大10倍，错误的结果会比正确结果大(101)倍，用得数比正确结果大的数(101)正确的结果，据此列式解答。【详解】37.8(101)37.894.2故答案为：C5C【分析】中的18，1在十分位上，表示1角，8在百分位上，表示8分，据此解答。【详解】中的18，1在十分位上，表示1角，8在百分位上，表示8分，所以18表示1角8分，即18分。故答案为：C【点睛】了解分数除法中数位上的数字表表示的意义，是解答本题的关键。6C【解析】除数是整数的

15、小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答。【详解】0.2880.035故答案为：C。【点睛】掌握除数是整数的小数除法运算法则是关键。7B【详解】（16166）43849.5（厘米）所以边长是9.5厘米。故答案为：B8B【分析】根据题意，把图中的、四个面积都算下，看一下题目中的结果符合哪几个面积，没算到的就是不符合的。【详解】的面积：0.832.4（平方米）的面积：339（平方米）的面积：30.61.8（平方米）的面积：0.80.60.48（平方米）3.83.69.48是330.80.6的

16、结果，少了2.4和1.8的面积，即和的面积。故答案选：B【点睛】本题考查小数乘法的计算方法。9B【分析】箭头指的是750表示750个十分之一，即75元，表示6和12.5的乘积，由此即可知道750个十分之一表示6本故事书花的钱数，由此即可选择。【详解】由分析可知：竖式中箭头所指的数表示的意思是6本故事书花了75元。故答案为：B。【点睛】本题主要考查除数是小数的除法，明确知道每个步骤的意思是解题的关键。10B【分析】根据除法的意义，算式“3.510.5”表示平均行1千米用多少小时。【详解】A平均1小时行多少千米，应列式为：10.53.5，此选项错误；B平均行1千米用多少小时，应列式为：3.510.

17、5，此选项正确；C此选项错误。故答案为：B【点睛】本题考查小数除法的意义。明确“3.510.5”和“10.53.5”的不同意义是解题的关键。11400【分析】这名战士从排尾到排头与队伍是同向而行，因此用的时间是450（31.5）300秒，从排头回排尾与队伍是相向而行，因此所用的时间是450（31.5）100秒，因此一共用了300100400秒。【详解】（秒）【点睛】解答此题，应注意这名战士与队伍的行驶方向，分别求出两种情况所用的时间，相加即可。12 【分析】根据除数是小数的除法法则可知，一个数除以小数，可以先将除数化为整数，再看除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，据此转化

18、成除数是整数的除法即可解答。【详解】计算，如果把0.06变成6，则除数的小数点向右移动了两位，扩大了100倍，所以被除数的小数点也要向右移动两位，那么2.706必须变成270.6，商是45.1。【点睛】本题考查了学生对除数是小数的小数除法法则的理解。1318【分析】根据可做件数布料总米数每件用布料米数，如果有余数则不管余数是几都舍弃，据此解答。【详解】1206.518（件）3（米）120米布料最多可以做18件防晒罩。【点睛】本题属于比较简单的应用题，只要找出数量间的等量关系，代入数据即可解答，解答时注意：因为做防晒罩时，如果布料长度不够做一件时，不管余数是几都要舍弃。146.5【分析】根据长方

19、形的面积公式：Sab，那么bSa，把数据代入公式解答。【详解】55.98.66.5（米）它的宽是6.5米。【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。150；20；0.01；0.01；0.01【分析】根据小数除法的计算法则，看准每个数所在数位填空即可。【详解】【点睛】此题考查了小数除法的计算，通过填空进一步理解算理。166172.118每个茶杯多少元。【分析】8在十分位上，表示8个0.1，32是由48个0.1所得，表示32个0.1。39.24表示把39.2元平均分成4份，每一份钱就是一个杯子的价格。【详解】根据分析可知，39.24解决的问题是每个茶杯多少元。【点睛】此题主要考

20、查学生对小数除法的应用。190.8【分析】4周即是7428天。根据题意，用22.4除以28即可解答。【详解】22.4280.8（千米）【点睛】本题考查小数除法的应用。明确4周即是28天是解题的关键。2011.3【分析】根据总价数量单价，代入数据计算即可。【详解】90.4811.3（元）【点睛】本题主要考查小数除法的实际应用，计算时注意小数点的位置。216.912；22；140【分析】小数乘法，按照整数乘法的计算方法，再看因数中一共有几位小数，从得数的右边起数出几位，点上小数点。除数是小数的除法计算，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是

21、整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。【详解】6.912221402211个【分析】由题意知：就是求47千克里有几个4.5千克，用除法计算。据此解答。【详解】474.510（桶）2（千克）10111（桶）答：需要11个油桶。【点睛】本题考查了除法的包含意义，注意把结果运用进一法保留整数。2388套【分析】由于已经做好了387套，还剩下：695387308套，根据公式：总数天数每天做的量，即3083.5，算出结果即可。【详解】（695387）3.53083.588（套）答：剩下的平均每天应做88套。【点睛】本题主要考查小数除法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵

22、活运用。24（1）43支（2）10元（3）见详解【分析】（1）根据图可知，铅笔0.8元一支，根据公式：总钱数单价数量，用350.8算出结果即可，剩下的钱不够一支铅笔的，则舍去。（2）根据公式：总数单价数量，求出2个笔盒的价钱，用35减去两个笔盒的钱即可求出剩下的。（3）任意提一个数学问题：例如：笑笑买2个计算器，她带的钱够吗？（答案不唯一）。【详解】（1）350.843（支）0.6（元）答：最多可以买43支。（2）35212.5352510（元）答：还剩下10元。（3）笑笑买2个计算器，她带的钱够吗？18.5237（元）3735答：她带的钱不够。【点睛】本题主要考查小数乘除法的应用，熟练掌握小

23、数乘除法的计算方法并灵活运用。25434米【分析】由题意知：用路程除以时间，即可得军犬的速度。据此解答。【详解】21.7500.434（千米）0.434千米434米答：这只军犬平均每分跑434米。【点睛】掌握速度的求法是解答本题的关键。计算过程中注意单位的一致性。26咪咪超市便宜【详解】乐乐超市58（241）2.32（元）咪咪超市：10.261.7（元）2.32元1.7元答：咪咪超市便宜。274.88千卡【分析】根据题意，把24.4平均分成5份，求每份是多少，用除法计算。【详解】24.454.88（千卡）答：每公里消耗4.88千卡。【点睛】本题考查小数除法的实际应用，理解题意正确列式计算是解题

24、的关键。28甲超市【分析】用总价除以数量分别求出两个超市每个馒头的钱数，比较后判断哪个超市合算即可。【详解】4.5241.13（元）651.2（元）1.131.2答：在甲超市买馒头比较合算。【点睛】本题主要考察时除数是整数的小数除法的简单应用，解题时要明确总价、数量、单价之间的关系。2911.5千克【分析】由题意知：用34.53，即可得到平均每头牛一天产奶量。据此解答。【详解】34.5311.5（千克）答：平均每头牛一天产奶11.5千克。【点睛】用总产量34.5除以3进行计算是解答此题的关键。3033.6元【分析】用消费总额总人数即可。【详解】403.21233.6（元）答：每个人应付33.6

25、元。【点睛】本题主要考查小数除法的简单应用。31135个【分析】根据公式：单价数量总价，由此即可求出3.6元的材料做120个需要的价钱，即3.6120432（元），再根据总价单价数量，即4323.2即可求出材料变为3.2元的时候能做多少个。【详解】3.6120432（元）4323.2135（个）答：原来准备做120个毛绒兔的材料现在可以做135个。【点睛】本题主要考查小数的乘除法的应用，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。32264平方米【分析】小玉家出售草坪的面积总价单价，用小玉家今年售出自家种的草坪的收入除以每平方米的售价，即可求出小玉家今年出售了多少平方米的草坪。【详解】356413.5264（平方米）答：小玉家今年出售了264平方米的草坪。【点睛】此题主要考查了除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、面积的关系。