【易错题精析】第7讲 百分数的意义（讲义） 小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理 易错汇总 易错精讲 易错专练）（北师大版含答案）.docx

1、第7讲 百分数的意义（讲义） 小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.百分数的意义。百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率、百分比。2.百分数的读、写法。百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数。注意：“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。百分数的写法:把分母写成百分号“%”，分子写在百分号前面。3.百分数和分数的区别与联系:联系:都可以表示两个数量的倍比关系。区别:意义不同，百分数只表示两个数量的倍比关系，不可以表示具体数量，后面不能带单位名称;分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数量的倍比关系，表示具体数量时可以带单位名称

2、。百分数表示的是两个数的倍比关系，不表示一个具体的值。百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数;百分数不可以约分，而分数一般能通过约分化成最简分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数不一定具有百分数所表示的意义。应用范围不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。在计算过程中，要注意部分与整体之间的关系。1.写百分数时，要将分母写成百分号“%”，分子写在百分号前面。2.百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带

3、单位名称。【易错一】下面成语中，能用50%表示的共有（）个。事半功倍一箭双雕平分秋色喜忧参半A1B2C3D4【解题思路】能用50%表示的，也就是总量的一半。事半功倍表示工作总量是200%；一箭双雕也是200%；而平分秋色、喜忧参半都表示两方各占50%。【完整解答】能用50%表示的有平分秋色、喜忧参半，共2个。故答案为：B【易错点】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。【易错二】下面各数能用百分数表示的是（）。A桃树棵数是梨树棵数的B一根绳子长米C西瓜比苹果重0.6千克D三分米就是米【解题思路】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。【完整解答

4、】A 桃树棵数是梨树棵数的，可以将分数化成百分数表示；B 一根绳子长米，有单位名称，不能用百分数表示；C 西瓜比苹果重0.6千克，有单位名称，不能用百分数表示；D 三分米就是米，有单位名称，不能用百分数表示。故答案为：A【易错点】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率。【易错三】下图中，阴影部分占整幅图的多少用百分数表示为：( )，读作：( )；用最简分数表示为：( )，用小数表示为：( )。【解题思路】数出总的方格数量及阴影方格的数量，先求出阴影占总体的几分之几，再转化成百分数、小数。【完整解答】总共有50个方格，阴影有14格；28%读作：百分之二十八【易错点】分数、

5、小数、百分数之间可以相互转化，转化时注意百分号是小数点的位置。【易错四】在如图的方格中涂上阴影表示出百分数60%。【解题思路】把长方形中小方格的总数看作单位“1”，根据百分数的意义，用乘法求出所涂小方格的个数，然后涂色即可。【完整解答】长方形内共有20个小方格2060%12（个）涂色如下：【易错点】解答此题的关键是：判断出单位“1”，然后根据百分数的意义，用乘法解答。一、选择题1在50的后面添上百分号，这个数（）。A扩大到原来的100倍B缩小到原来的C大小不变D变成了0.052下面各句中的数，可以改写成百分数的是（）。A一根绳子长0.8m。B某校男生人数占全校总人数的。C食堂运来t大米。3下列

6、各数，去掉“0”大小不变的是（）。AB20.8C3.50D10%4涂色部分用百分数表示是（）。A120%B20C20%D5一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的70%，两段绳子相比（）。A一样长B第一段长C第二段长D无法比较6一根铁丝截成两段，第一段占全长的50%，第二段长0.8米，两段铁丝长度相比较，（）。A第一段长B第二段长C一样长D无法确定7下面语句中的数，可以改写成用百分数表示的是（）。A一根绳子长1.2米。B桃比苹果重1.2千克。C男生人数是女生人数的1.2倍。82.5后面添上一个%，这个数就（）。A扩大100倍B大小不变C缩小到原数的1%二、填空题9一种钙镁片，每片约含钙百分

7、之二十点七，百分之二十点七写作( )，表示每100克的( )中含有钙( ) 克。10一批树苗的成活率是98%，表示把( )看作单位“1”，( )占( )的98%。11把37.5%的百分号去掉，这个百分数就会扩大到原来的( )倍。12一种小麦，烘干后的质量比烘干前减少了10%，是表示( )占( )的10%。13用恰当的百分数表示下列各成语。（1）一箭双雕_。（2）十拿九稳_。14分别用不同的数表示下图中阴影部分占整幅图的多少。百分数( )。小数( )。最简分数( )。1527.4%读作( )；百分之七点零九写作( )。16截止2021年10月16日，兴平市30.45万亩玉米已收获30.25万亩，

8、收获进度99.32%。99.32%读作( )。三、连线题17估计每幅图的阴影部分占整幅图的百分之几，与对应的百分数连起来。75%33%12.5%四、作图题18在方格涂上阴影表示下面的百分数。76%23%45%19用阴影表示下面的百分数。五、解答题20（1）在下左图的方格中涂上阴影表示出百分数60%。（2）在下右图的方格纸上，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。（3）在右面空白处画一个半径2厘米的圆。这个圆的周长是（）厘米21五（1）班男生人数占全班人数的55%，女生人数占全班的百分之几？22把下面可以用百分数来表示的分数圈起来，并用“%”改写的横线上。（1）人类可以利用的淡水资源只

9、占水资源总量的。_（2）一堆煤重吨，运走了它的。_（3）一根铁丝长米。_（4）地球上陆地面积大约占，海洋面积大约占。_23阅读下面的几段话，说一说其中各百分数所表示的意义。（1）五年级全体同学中，有22%同学喜欢踢足球，有27%同学喜欢跳绳，有35%同学喜欢打羽毛球。（2）近年来，某市学生的近视率呈上升趋势。小学生的近视率达到19%，初中生的近视率达到49.5%，高中生的近视率达到64.9% 对于这种现象，你有什么建议？（3）希望小学今年的用水量比去年减少了8%，用电量比去年减少了10%，办公费比去年增加了12%。24说一说下列各百分数的意义。（1）甲地的森林面积约占土地总面积的65%，乙地的

10、森林面积约占土地总面积的14%。（2）在某次大地震中，住房损失占总损失的27.4%。参考答案1B【分析】一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号就缩小到原来的，据此解答。【详解】根据分析可知，在50的后面添上百分号，这个数缩小到原来的。故答案为：B【点睛】本题主要考查了百分数的性质，要熟练掌握。2B【分析】百分数与分数最大的区别在于分数既可表示一个分率，也可表示一个数量，即分数后面可以不带单位（表示一个分率），也可以带单位（表示一个数量），而百分数只表示两个数的倍数关系，即只表示一个数是另一个数的百分之几，后面不能带单位。只有当分数表示一个分率时，可以化成百分

11、数。【详解】上面各句中的数，可以改写成百分数的是：某校男生人数占全校总人数的。故答案为：B【点睛】此题主要考查了百分数的意义，百分数是一个分率，不能带单位。分数既可表示一个分率，也可表示一个数量，而百分数只表示两个数的倍数关系。3C【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。【详解】A去掉“0”，变成，变大了，不合题意；B20.8去掉“0”，变成2.8，变小了，不合题意；C3.50去掉“0”，变成3.5，3.53.50，去掉“0”大小不变，符合题意；D10%去掉“0”，变成1%，变小了，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查小数的性质，分数的意义，百分

12、数的意义；根据各自的特征，进行解答。4C【分析】由题意可知：涂色部分用百分数表示就是求涂色部分占总数的百分之几，用涂色部分个数总个数即可。【详解】2010020%故答案为：C【点睛】本题主要考查百分数的意义。5C【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，那么第一段占全长的（170%），与第二段比较即可。【详解】170%30%30%70%，所以第二段长。故选择：C【点睛】此题考查了百分数的意义，先求出第一段所占百分率是解题关键。6C【分析】把铁丝的全长看成单位“1”，第一段占全长的50%，那么第二段的长度占全长的（150%），比较两段占全长的百分比即可求解。【详解】150%50%第二段也占全长的5

13、0%，50%50%，两段的长度一样长。故答案为：C【点睛】解决本题比较两段占全长的百分数进行求解。7C【分析】百分数不能表示具体的数量，只能表示数的百分比，依此选择。【详解】A一根绳子长1.2米，1.2米是具体的量，不能用百分数表示；B桃比苹果重1.2千克，1.2千克是具体的量，不能用百分数表示；C男生人数是女生人数的1.2倍，可以用百分数表示。故答案为：C【点睛】熟练掌握对百分数的认识是解答此题的关键。8C【分析】2.5后面添上一个%，相当于分母由1变成了100，分母扩大了100倍，这个数缩小到了原来的1%，据此选择。【详解】由分析可知，2.5后面添上一个%，这个数就缩小到原数的1%。故选择

14、：C【点睛】此题考查了百分数的意义，属于基础类题目。9 20.7% 钙镁片 20.7【分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；这里的20.7%表示钙的含量占钙镁片的20.7%，那么100克的钙镁片中含钙20.7克；由此求解。【详解】百分之二十点七写作：20.7%，表示每100克的钙镁片中含钙20.7克。【点睛】本题考查对百分数的认识，要正确理解百分数的意义。10 栽的总棵树 成活的棵数 栽的总棵树【分析】根据成活率是指成活的棵数占栽种树苗的总棵数的百分之几。把栽的总棵数看作单位“1”，所以98%表示树苗成活的棵数占栽的总棵数的98%。据此解答即可。【详解】成

15、活率是98%，表示把栽的总棵数看作单位“1”，成活棵数占栽的总棵数的98%。【点睛】解答此题的关键理解成活率是指成活的棵数占栽的总棵数的百分之几。11100【分析】把37.5%的百分号去掉，相当于分母由100变成了1，分母除以100，相当于这个数乘100，也就是扩大到原来的100倍，据此填空。【详解】把37.5%的百分号去掉，这个百分数就会扩大到原来的100倍。【点睛】此题考查了百分数的认识，属于基础类题目。12 减少的质量 烘干前小麦的质量【详解】由题意可知：将烘干前小麦的质量看成单位“1”，烘干后的质量比烘干前减少了10%，是表示减少的质量占烘干前小麦的质量的10%。13 200% 90%

16、【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数；一箭双雕，是两倍；十拿九稳，表示有九成把握。【详解】由分析可得：（1）一箭双雕200%（2）十拿九稳90%【点睛】本题主要考查百分数的意义及表示方法。14 84% 0.84 【分析】观察图形，整幅图中一共有100个小正方形，阴影部分的有84个小正方形，如果把整幅图看作1，那么每个小正方形就是0.01或 ，84个小正方形就是84个0.01或，即0.84或84%，把 化到最简即可。【详解】由分析可知，用百分数表示是84%，小数表示是0.84，最简分数是 。【点睛】此题考查百分数、小数的意义以及互化，找出每个小正方形表示多少是解题关键。15 百分之

17、二十七点四 7.09%【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加个%即可。【详解】27.4%读作百分之二十七点四；百分之七点零九写作7.09%。【点睛】本题主要考查百分数的读法和写法，熟练掌握它们的方法并灵活运用。16百分之九十九点三二【分析】一个百分数，%前面的数是几，就读作百分之几。【详解】99.32%读作百分之九十九点三二。【点睛】本题主要考查百分数的读法。17见详解【分析】把整个图形看作100%。第一个图形的阴影部分比整个图形的一半（50%）少的多，应是12.5%；第二个图形的阴影部分比整个图形的一半多一些，应是75%

18、；第三个图形的阴影部分比这个图形的一半少一些，应是33%。据此解答。【详解】【点睛】本题考查百分数的意义。整个图形的一半是50%，根据阴影部分与50%的大小比较进行解答。18图见详解【分析】把每个正方形平均分成100份，76%表示其中的76份；23%表示其中的23份；45%表示其中的45份，据此涂色即可。【详解】【点睛】利用百分数的意义进行解答。19见详解【分析】把正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成100份，阴影部分占42份，据此画图。【详解】由分析画图如下：【点睛】此题主要考查百分数的意义，属于基础类题目。20（1）（2）（3）周长12.56厘米；【分析】60%也就是，把正方形网格平均

19、分成5份，取走3份；在画三视图的时候，需要注意画出所有能看到的面；已知圆的半径，可以求出周长。【详解】（1）（2）（3）（厘米）【点睛】半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置，已知半径，圆的面积、周长都可以确定。2145%【分析】把全班人数看作单位“1”，减去男生所占百分率，就是女生所占百分率，据此解答。【详解】155%45%答：女生人数占全班的45%。【点睛】此题考查了百分数的意义，属于基础类题目。22见详解【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此解答即可。【详解】由分析可知，百分数不能表示某一具体数量，所以一根铁丝长米和一堆煤

20、重吨不能用百分数表示，其它几个分数可以用百分数表示。（1）人类可以利用的淡水资源只占水资源总量的。 2.5% （2）一堆煤重吨，运走了它的。 20% （3）一根铁丝长米。_（4）地球上陆地面积大约占，海洋面积大约占。 29%，71%【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。23见详解【分析】百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，根据每段话中的百分数对应的单位“1”说出各百分数表示的含义。【详解】（1）把五年级全体同学看成100份，22%表示喜欢踢足球的占其中的22份，27%表示喜欢跳绳的占其中的27份，35%表示喜欢打羽毛球的占其中的35份。（2）把某市全体小学生的人数看作

21、100份，19%表示小学生中近视的人数占其中的19份。把某市全体初中生的人数看作100份，49.5%表示初中生中近视的人数占其中的49.5份。把某市全体高中生的人数看作100份，64.9%表示高中生中近视的人数占其中的64.9份。针对这种现象，建议学生要爱护自己的眼睛，正确用眼。（3）把希望小学去年的用水量看作100份，8%表示今年的用水量比去年少了8份。把希望小学去年的用电量看作100份，10%表示今年的用电量比去年少了10份。把希望小学去年的办公费看作100份，12%表示今年的办公费比去年多了12份。【点睛】此题考查的是百分数的意义，解题关键是明确单位“1”，把单位“1”看作100份，比较量占其中的多少份。24（1）65%表示甲地森林面积占土地总面积的65%，14%表示乙地森林面积占土地总面积的14%；（2）27.4%表示住房损失占总损失的27.4%。【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比、百分率。【详解】（1）65%表示甲地森林面积占土地总面积的65%，14%表示乙地森林面积占土地总面积的14%；（2）27.4%表示住房损失占总损失的27.4%。【点睛】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。