【课后延时】小学数学专项《应用题》分数百分数经济问题基本知识-5星题（含解析）全国通用版【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、应用题-分数百分数应用题-经济问题基本知识-5星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率经济问题基本知识C1.分析找出经济问题中的关键量和等量关系2.熟练应用基本公式进行解题少考知识提要经济问题基本知识 概述经济问题主要包含利润和折扣问题、利息问题、纳税问题等。成本：商品的进价，也称为买入价、成本价售价：商品被卖出时候的标价，也称为卖出价、标价、定价、零售价利润：商品卖出后商家赚到的钱利润率：利润与成本的百分比叫做利润率折扣：买卖商品按照原价的若干成计价，如按九成叫九折 利润和折扣问题的基本公式 售价=成本+利润=成本(1+利润率) 利润=售价-成本=成本利润率 利润率=(售价-成本)成本10

2、0=利润成本100 售价=定价折扣率 利息问题基本公式 利息=本金利率时间 纳税问题 税款=应交税额税率 精选例题经济问题基本知识 1. 某种商品按原价出售，每件利润是成本的 13，后来打 9 折出售，结果每天的销量翻了一番这种商品打折后每天的总利润比打折前增加了 %【答案】20【分析】设成本为 x 元，开始时卖出 t 件，可列下表：每件成本每件标价每件利润件数总利润开始x43x13xt13xt后来x43x91015x2t25xt则打折后每天的总利润比打折前增加了(25xt-13xt)13xt100%=20%. 2. 某商场促销，每次消费超过 1500 元不足 3000 元（含 1500 元）

3、优惠 5%，超过 3000 元（含 3000 元）优惠 10%甲、乙、丙三人各买了一件电器，如果甲、乙一起结算，比分开结算省了 130 元；如果甲、丙一起结算，比分开结算省了 260 元；如果三人一起结算，比三人分开结算省了 405 元；请问：三人购买的电器价格分别多少？【答案】甲 1150 元、乙 1450 元、丙 2900 元【分析】甲、丙一起结算数额应该比较大，甲、乙一起结算数额稍微少一些若 1500甲+丙3000通过甲、丙便宜 260，甲、乙、丙便宜 405，知道乙按 10% 优惠的时候比单独购买便宜了 405-260=145 元所以乙是 1450 元或 2900 元（1）当乙是 14

4、50 元时，甲+乙 便宜了 130，所以 甲+乙 应该不足 3000（否则乙自己就能便宜 145 元），也就是说甲自己便宜了 130-14505%=57.5 元，则甲的价格是 57.55%=1150丙自己便宜了 260-115010%=145 元，因为 甲+丙3000，所以丙是 1455%=2900 元（2）当乙是 2900 元时，甲若不到 100 元，则优惠额不到 130；若 甲+乙 超过 3000，乙自己就会便宜 145，不可能综上，三人购买的电器价格分别是甲 1150 元、乙 1450 元、丙 2900 元 3. 某商场进行酬宾，规定现金消费每满 50 元返回 10 元礼券，多出不足 5

5、0 元部分不计（比如 99 元只能返回 1 张 10 元礼券），用礼券参与的消费不参加返券妈妈看中了 3 件商品，分别是 100 多元、200 多元、300 多元，且都是 10 的倍数，更巧的是有两件商品的价格之和正好是整百为了充分利用返券，妈妈打算先买其中的两件，然后兑换成返券，这样买第三件商品的时候，就可以用上返券了，当然，如果返券不够买第三件，自己还得再掏一些钱她合计了一下，这样安排的话，共有三种消费结果：第一种恰好花了 640 元，礼券也用完了；另外两种情况都要花 670 元，但最后又返回 40 元礼券问：三种商品价格分别是多少元？【答案】160 元、290 元、310 元【分析】买其

6、中的 2 件，最多花费 299+399=698 元，此时返 130 元的礼券，若最后买的一件不是 100 多元的，那即使它只有 200 元，还是会得到 10 元的礼券，与题意不符说明 640 元的这次是先买 200 多和 300 多的，再买 100 多的为方便叙述，将条件列表如下：花费先买再买剩余礼券条件640元200多、300多100多0条件670元100多、200多300多40条件670元100多、300多200多40条件 中先买的商品最多返 130 元的礼券，所以 100 多的商品是 110 元 170 元然后若分析条件 会发现情况很多且都无法确定，故应先分析条件 ，尤其条件 中再买 2

7、00 多的商品，用礼券还要返 40 礼券，条件比较极端，好分析条件 中先买的商品至少是 110+310=420 元，返 80 元礼券，再花费的钱至少是 200 元（因为要够返 40 元礼券），所以 200 多的商品可能是 280 元或 290 元然后再分析的话还是很复杂，最好枚举试验一下即可，(290,310),(290,320),(290,330),(290,340),(290,350),(280,310),(280,320),(280,330),(280,340),(280,350),(280,360)利用 3 次的总花费是否为 640、670、670 来判断（很好判断，速度很快），容易验

8、证答案是 (290,310,160) 这组 4. 商店进了一批商品，按 40% 加价出售在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了 150 元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？（注：附加税算作成本）【答案】3000 元【分析】设进货时的单价为 x 元，购买的商品数量为 y 个，依题意列出方程：1.4x0.8y+0.7x0.2y-150-xyxy+150=0.2,解得 xy=3000，即这批商品的进价为 3000 元 5. 有一个菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平，这架天平的两臂不等长普通天平平衡的条件是左

9、右两边的物品重量相等，但做过手脚的天平平衡的时两边重量不相等，而是成一个固定的比例当菜贩向农民们购买货物时，他把货物放在天平臂较短的一侧，这样称起来较轻，他可以少付一些钱；当他销售货物时，就把货物放在天平臂较长的一侧，这样称起来较重，他可以收入较多的钱用上述手法，第一次他向农民购买 6 袋番茄 1 袋花生，称出总重量为 25 千克第二次他向农民购买 9 袋番茄 3 袋花生，称出总重量是 50 千克终于恶有恶报，他的秘密被聪明的阿凡提知道了，阿凡提让农民存了 24 袋番茄和 7 袋花生，然后一起去卖给菜贩阿凡提执意把货物放在天平臂较长的一侧，由于农民也在场，菜贩不敢说出天平的秘密，只好按阿凡提的

10、办法称，称得总重量是 180 千克菜贩收了这批菜之后，从此不敢再用假天平骗人了你能求出菜贩在上面三次交易中亏了多少千克番茄，亏了多少千克花生吗？【答案】番茄 233 千克，花生 223 千克【分析】第一步可利用算术法 18番茄+3花生=75,9番茄+3花生=50.比较出在偏轻的情况下：9 袋番茄是 25 千克，3 袋花生也是 25 千克，所以在偏轻的情况下每袋番茄 259 千克，每袋花生 253 千克（当然也可以用二元一次组解）第二步可算出在偏轻的情况下 24 袋番茄+ 7 袋花生重 24259+7253=125 千克利用杠杆原理，如下两图可得，偏轻 : 标准 = 标准 : 偏重，代入数据得

11、125:标准=标准:180，故 标准2=125180，得 标准=150，那么偏重是标准的 180150=65 倍，同理，标准也是偏轻的 65 倍，所以偏重是偏轻的 6565=3625 倍菜贩在上面三次交易中共亏了242593625-65-(6+9)25965-1=233(千克)番茄,72533625-65-(3+1)25365-1=223(千克)花生. 6. 水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到 50% 的利润当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的 34%请问：商店打折处理时打了几折？【答案】六折【分析】

12、设水果店打了 x 折，把所有的水果看成 10 份，设总成本为 10 元，即 1 份水果的成本是 1 元，则原期望利润为 5 元依题意，有六成是按原定价卖的，得到的利润为：650%=3 元；三成打折卖掉，所得利润为：3(1+50%)x-3=4.5x-3；还有一成坏掉了，不仅没有利润，还亏了 1 元所以总利润为：3+4.5x-3-1=4.5x-1；实际利润为期望利润的 34%，由此列方程：4.5x-1=534%，解得：x=0.6，即打六折 7. 2008年3月1日起，我国实行新的税率标准，费用扣除标准调高为 2000 元/月下表是工资、薪金所得项目税率表：beginarray|c|c|c|hlin

13、etext级别&text全月应纳税所得额&text税率(%) hline1&text不超过 $500$ 元部分&5 hline2&text超过 $500$ 元至 $2000$ 元部分&10 hline3&text超过 $2000$ 元至 $5000$ 元部分&15 hline4&text超过 $5000$ 元至 $20000$ 元部分&20 hline5&text超过 $20000$ 元至 $40000$ 元部分&25 hlinecdots&cdots&cdots hlineendarray表中“全月应纳税所得额”是指从月工资、薪金收入中减去 2000 元后的余额，它与相应税率的乘积就是应交的

14、税款数则在这种税率实行期间：（1）王先生某个月的工资、薪金收入为 4480 元，该月份他交纳的税款是多少？（2）张先生某月份交纳了 1165 元个人所得税，该月份张先生工资、薪金收入是多少？【答案】（1）247 元；（2）9700 元【分析】（1）月工资收入 4480 元对应的全月应纳税所得额为 4480-2000=2480 元，它在纳税级别 1、2、3 内各有 500 元、1500 元和 480 元，故应该纳税款为5005%+150010%+48015%=247元（2）前 4 个纳税级别内的缴纳税款分别为 25 元、150 元、450 元、3000 元，说明张先生全月应纳税所得额在前 4 级

15、内，且在第 4 级中的部分为(1165-25-150-450)20%=2700元故全月应纳税所得额为5000+2700=7700元所以张先生的共资、薪金收入是2000+7700=9700元 8. 甲、乙、丙三个人一起买一件古董，他们三个人出钱的比是 2:2:1第一次三个人只付了总钱数的 50%，乙比丙多付了 2750 元，但是这些钱中包含乙替甲垫付的550元，几天之后甲又单独向丙借了 2000 元，向乙借了 500 元几天之后这三人发现古董的价格提高了 20%，并且由于甲缺钱，三个人出钱的比例改成了 1:2:2请问：三个人还要分别各付多少元，才能使得他们在付完古董的钱后互不相欠？【答案】甲 3

16、930 元，乙 5110 元，丙 6360 元【分析】将垫付的和借的钱都和第一次买古董付的钱分开看第一次，不算乙替甲垫付的 550 元，乙比丙多付了 2750-550=2200 元，对应乙比丙多的 1 份，那么总价的 50% 就是 22005=11000 元，总价是 110002=22000 元，所以后来的总价就是 22000(1+20%)=26400 元从涨价后的价格算：甲共应付 2640015=5280 元，乙、丙各应共付 10560 元而甲已先付 1100025=4400 元，乙已先付 1100025=4400 元，丙已先付 1100015=2200 元甲还要付 5280-4400+55

17、0+2000+500=3930 元；乙还要付 10560-4400-550-500=5110 元；丙还要付 10560-2200-2000=6360 元（此外，还可以把借给别人的钱也算作是付在古董上的，把借别人的钱从买古董的钱里扣除，同样能解决问题） 9. 某店原来将一批苹果按 100% 的利润定价出售由于定价过高，无人购买后来不得不按 38% 的利润重新定价，这样出售了其中的 40%此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果结果，实际获得的总利润是原定利润的 30.2%那么第二次降价后的价格是原定价格的百分之多少？【答案】62.5%【分析】设总成本 100 元，则计划利润为 100 元第一次售出成本为 40 元的苹果，盈利：4038%=15.2(元)；第二次售出成本为 60 元的苹果，盈利：10030.2%-15.2=15(元)所以第二次的售价为成本的 60+1560=1.25 倍刚开时的售价为成本的：1+100%=2 倍那么第二次降价后的价格为原定价格的：1.252=62.5%