七《平抛运动与圆周》-宁夏石嘴山市第三中学2020届高三物理二轮模块综合训练.docx

1、(七）模块综合训练平抛运动与圆周【学生版】1、(2018全国卷)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A2倍 B4倍 C6倍 D8倍2、在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB2BC，如图所示。由此可知()A小球从A到B再到C的整个过程中机械能守恒B电场力大小为2mgC小球从A到B与从B到C的运动时间之比为21D小球从A到B与从B到C的加速度大小之比为213(2

2、019山东青岛二模)如图，两小球P、Q从同一高度分别以v1和v2的初速度水平抛出，都落在了倾角37的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，则v1、v2大小之比为()A98 B89 C32 D234(2019全国卷)(多选)如图a，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其vt图象如图b所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比

3、第一次的大D竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大5(2018全国卷) 如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为A2mgR B4mgR C5mgR D6mgR6(2019济南模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转换的主要运动零件。如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋

4、转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0B当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0C当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度等于v0D当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度大于v0模块复习圆周运动1(2019陕西省汉中一模)(多选)如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块A到OO轴的距离为物块B到OO轴距离的两倍。现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大

5、，从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是()AB受到的静摩擦力一直增大BB受到的静摩擦力是先增大后减小再增大CA受到的静摩擦力是先增大后减小DA受到的合外力一直在增大2(2019山东省四校联合一模)如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为，细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与小圆相切。在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球，小球在桌面上恰好在以O为圆心的大圆上做圆周运动。小球和桌面之间动摩擦因数处处相同，以下说法正确的是()A小球将做变速圆周运动B细绳拉力为m2C球与桌面间的摩擦力为D手对细绳做功的功率为3(20

6、19辽宁大连二模)游乐场有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示。已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为，当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()A模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力B旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直C旋臂对模型飞机的作用力大小为mD若夹角增大，则旋臂对模型飞机的作用力减小4(2016全国卷) 小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点()AP球的速度一定大于Q球的速度

7、BP球的动能一定小于Q球的动能CP球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度5(2019河北衡水武邑中学四模)(多选)如图甲所示，半径为R、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看做质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点A时，小球受到的弹力F与其在A点速度平方(即v2)的关系如图乙所示。设细管内径可忽略不计，则下列说法正确的是()A当地的重力加速度大小为B该小球的质量为RC当v22b时，小球在圆管的最低点受到的弹力大小为7aD当0v2b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上6如图所示，竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平

8、面向左，P、Q分别为轨道上的最高点和最低点，M、N分别是轨道上与圆心等高的点。质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)在轨道内运动，已知重力加速度为g，场强E，小球能沿轨道做完整的圆周运动，则下列说法正确的是()A小球在轨道上运动时，动能最小的位置，电势能最大B小球在轨道上运动时，机械能最大的位置一定在M点C小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为6mgD小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为7.5mg(七）模块综合训练平抛运动与圆周【教师版】1、(2018全国卷)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(

9、)A2倍 B4倍 C6倍 D8倍解析设甲球落至斜面时的速率为v1，乙球落至斜面时的速率为v2，由平抛运动规律，xvt，ygt2，设斜面倾角为，由几何关系，tan，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，mv2mgymv，联立解得：v1v，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可得，v2，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，A正确。(1)平抛运动的时间完全由高度决定，t，水平射程xv0tv0。(2)落地速度v，以表示落地时速度与x轴正方向间的夹角，有tan。(3)速度改变量：做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下。(4)平抛(或类平

10、抛)运动的推论任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有tan2tan。(5)求解平抛(或类平抛)运动的技巧处理平抛(或类平抛)运动的基本方法是把运动分解为相互垂直的匀速直线运动和匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的。要善于确定平抛(或类平抛)运动的两个分速度和分位移与题目呈现的角度之间的联系，这往往是解决问题的突破口。2、在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB

11、2BC，如图所示。由此可知()A小球从A到B再到C的整个过程中机械能守恒B电场力大小为2mgC小球从A到B与从B到C的运动时间之比为21D小球从A到B与从B到C的加速度大小之比为21答案C解析小球从A到B再到C的过程中，存在电场力做功，故机械能不守恒，A错误；设AC连线与水平方向的夹角为，小球从A经B到C的过程中，水平方向上做匀速直线运动，所以C点速度与A点的速度相同，动能变化为零，根据动能定理得：mgLACsinF电场LBCsin0，解得：F电场3mg，故B错误；由于小球在水平方向做匀速直线运动，且AB2BC，所以AB、BC的水平位移分量之比为21，所以从A到B的时间与从B到C的时间之比为2

12、1，故C正确；小球从A到B过程只受重力作用，故加速度为g，小球从B到C过程，所受合力为F电场mgma，解得a2g，故小球从A到B与从B到C的加速度大小之比为12，故D错误。3(2019山东青岛二模)如图，两小球P、Q从同一高度分别以v1和v2的初速度水平抛出，都落在了倾角37的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，则v1、v2大小之比为()A98 B89 C32 D23答案A解析两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，它们在竖直方向的位移相等，小球在竖直方向做自由落体运动，由于竖直位移h相等，它们的运动时间t相等；对球Q：tan37，解得：v2gt；球P垂直打在斜面上，则有：v

13、1vytangttan37gt，则：，故A正确，B、C、D错误。4(2019全国卷)(多选)如图a，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其vt图象如图b所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大解析vt图象中图线与t轴包围的面积表示位移的大小，第

14、二次滑翔过程中vt图线与t轴所围面积比第一次的大表示在竖直方向上的位移比第一次的大，A错误；由图a知落在雪道上时的水平位移与竖直位移成正比，再由A项分析知，B正确；从起跳到落到雪道上，第一次滑翔过程中竖直方向的速度变化比第二次的大，时间比第二次的短，由a，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，C错误；vt图象的斜率表示加速度，竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上的加速度比第一次的小，设在竖直方向上所受阻力为f，由mgfma，可得第二次滑翔在竖直方向上受到的阻力比第一次的大，D正确。答案BD5(2018全国卷) 如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度

15、为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为A2mgR B4mgR C5mgR D6mgR答案C解析小球始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，机械能的增量E机W除G外力，机械能的增量等于水平外力在从a点开始运动到其轨迹最高点过程做的功。设小球运动到c点的速度为vc，由动能定理有：F3RmgRmv，解得：vc2。小球运动到c点后，根据小球受力情况，可分解为水平方向初速度为零的匀加速运动，加速度为axg，竖直方向的竖直上抛运动加速度

16、也为g，小球上升至最高点时，竖直方向速度减小为零，时间为t，水平方向的位移为：xaxt2g22R，综上所述小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为E机F(3Rx)5mgR，C正确。6(2019济南模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转换的主要运动零件。如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0B当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0C当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度等于v0D当OPQ在同一直线时，

17、活塞运动的速度大于v0答案A解析当OP与OQ垂直时，设PQO，此时活塞的速度为v，将曲轴在P点的速度v0分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时v0cosvcos，即vv0，A正确，B错误；当OPQ在同一直线时，曲轴沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，C、D错误。模块复习圆周运动1(2019陕西省汉中一模)(多选)如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块A到

18、OO轴的距离为物块B到OO轴距离的两倍。现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是()AB受到的静摩擦力一直增大BB受到的静摩擦力是先增大后减小再增大CA受到的静摩擦力是先增大后减小DA受到的合外力一直在增大解析由杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等知，A、B质量相等，设为m。开始角速度较小时，两物块均由静摩擦力提供向心力，角速度增大，静摩擦力增大，根据fmr2，rA2rB知，随着角速度的增大，A先达到最大静摩擦力，之后绳子产生拉力；当绳子刚好产生拉力时，B受静摩擦力作用且未达到最大静摩擦力。对A，拉力和最大静摩擦力的合力提

19、供向心力，Tfmm2rA，随着角速度的增大，绳子上的拉力T增大，静摩擦力不变；对B，绳子上的拉力和B所受的静摩擦力的合力提供向心力，有TfBm2rB，与上式联立得fBfmm2(rArB)fmm2rB，随着角速度的增大，静摩擦力fB先减小，后反向增大，直到增大到fm时A、B即将滑动。由以上分析可知A受到的静摩擦力先增大，达到最大静摩擦力后不变，B受到的静摩擦力先增大后减小，然后再增大，故B正确，A、C错误；合外力提供A做圆周运动的向心力，F合m2r，在发生相对滑动前物块A的半径不变，质量不变，随着转速的增大，A受到的合外力一直在增大，故D正确。2(2019山东省四校联合一模)如图所示，用手握着细

20、绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为，细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与小圆相切。在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球，小球在桌面上恰好在以O为圆心的大圆上做圆周运动。小球和桌面之间动摩擦因数处处相同，以下说法正确的是()A小球将做变速圆周运动B细绳拉力为m2C球与桌面间的摩擦力为D手对细绳做功的功率为答案C解析手握着细绳的一端做匀速圆周运动，所以细绳的另外一端系着的小球做的也是匀速圆周运动，故A错误；设大圆半径为R，由图分析可知R，设绳中张力为T，则TcosmR2，cos，故T，故B错误；摩擦力fmgTsin，由于T，sin，所以f，C正确；手对细绳

21、做功的功率PTvsinR，故D错误。3(2019辽宁大连二模)游乐场有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示。已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为，当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()A模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力B旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直C旋臂对模型飞机的作用力大小为mD若夹角增大，则旋臂对模型飞机的作用力减小答案C解析向心力是效果力，物体实际不受向心力作用，A错误；飞机在水平面内做匀速圆周运动，竖直方向受力平衡，所以旋臂对模型飞机的作用力的一个分力与飞机的重力平衡，另一个分力提供了飞机做匀速圆

22、周运动的向心力，因为不知道重力与向心力的定量关系，所以旋臂对模型飞机的作用力方向不一定与旋臂垂直，B错误；旋臂对模型飞机的作用力大小：Fm，若夹角增大，旋臂对模型飞机的作用力增大，故C正确，D错误。4(2016全国卷) 小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点()AP球的速度一定大于Q球的速度BP球的动能一定小于Q球的动能CP球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析设小球的质量为m，绳长为L，根据动能定理得mgLmv

23、2，解得v，LPLQ，所以vPmQ，LPmQ，所以P球所受绳的拉力大于Q球所受绳的拉力，故C正确；向心加速度a2g，所以在轨迹的最低点，P、Q两球的向心加速度相同，故D错误。答案C5(2019河北衡水武邑中学四模)(多选)如图甲所示，半径为R、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看做质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点A时，小球受到的弹力F与其在A点速度平方(即v2)的关系如图乙所示。设细管内径可忽略不计，则下列说法正确的是()A当地的重力加速度大小为B该小球的质量为RC当v22b时，小球在圆管的最低点受到的弹力大小为7aD当0v2b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上答案BC解析由图

24、乙可知，当v2b时，小球与圆管内壁之间恰好没有力的作用，此时由重力提供小球做圆周运动的向心力，即mgm，故g，A错误；当v20时，Fa，有mga，又因为g，所以小球的质量mR，B正确；当v22b时，设小球运动到最低点时的速度大小为v，则由机械能守恒定律可得mg2Rmv2m2b，设小球在最低点时受到的弹力大小为F，则由向心力公式可得Fmgm，联立解得F7a，C正确；当0v2b时，小球在最高点时需要的向心力小于小球的重力，所以圆管对小球的弹力方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，小球对圆管的弹力方向竖直向下，D错误。6(2019安徽省江南十校二模)(多选)如图所示，竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘

25、圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平面向左，P、Q分别为轨道上的最高点和最低点，M、N分别是轨道上与圆心等高的点。质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)在轨道内运动，已知重力加速度为g，场强E，小球能沿轨道做完整的圆周运动，则下列说法正确的是()A小球在轨道上运动时，动能最小的位置，电势能最大B小球在轨道上运动时，机械能最大的位置一定在M点C小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为6mgD小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为7.5mg答案BC解析如图所示，小球所受电场力和重力的合力即等效重力所在直线与轨道交于C、D点，则C点为等效最低点，D点为等效最高点，小球在D点时动能最小，但电势能并非最大，小球电势能最大的位置在N点，A错误；小球在轨道上运动的过程中能量守恒，小球在轨道上M点的电势能最小，所以小球在M点的机械能最大，B正确；在Q点和P点，由牛顿第二定律得FQmgm，FPmgm，从Q点到P点，由动能定理得mg2Rmvmv，联立解得FQFP6mg，C正确，D错误。