七年数学专项复习系列之数轴专项复习及解析.docx

1、通用版知识点：数轴七年级数学专项复习系列考 点 强 化复习必备 知识梳理 专项训练 问题解析七年数学专项复习系列之数轴专项训练及解析（一）知识整理数轴定义：规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。用数轴上的点表示有理数：每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点

2、都在原点左边。3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。数轴的画法：1.画一条直线（一般画成水平的直线）；2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；4.选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，。数轴的应用范畴:符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反2）在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值

3、是0。（二）专项训练1、如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（）A在点A，B之间B在点B，C之间C在点C，D之间D在点D，E之间【答案】|11-（-5）|=16，AB=BC=CD=DE=EF，AB=BC=CD=DE=EF= 165 =3.2，这条数轴的原点在B与C之间故选B2、如图，数轴上，动点A向右移动3个单位长度到达点B，若点B表示的数为1，则A表示的数为（）A4B3C-3D-2【答案】根据题意得：1-3=-2，则A表示的数是-2故选D3、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若|a|b|，则a+b_0，a-b_0，ab_0【答案】a0，b0，ab0

4、，a-b0，又|a|b|，a+b0故答案为，4、如图所示，化简：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|【答案】原式=-（a+b）+（b-2）-（c-a）-（2-c）=-a-b+b-2-c+a-2+c=-45、如图，数轴上A、B两点分别对应a、b，则下列结论正确的是（）Aab0Ba-b0Ca+b0D|a|-|b|0【答案】根据数轴可知：b-10a1，A、ab0，故本选项错误；B、a-b0，故本选项错误；C、a+b0，故本选项正确；D、|a|-|b|0，故本选项错误；故选C6、在数轴上，已知点A对应的数是-3，点B到点A的距离为4，那么点B对应的数为_【答案】根据数轴得：点B对应的数为1或

5、-7故答案为：1或-77、有理数a、b在数轴上表示如图所示，下列结论错误的是（）AbaB|b|-aC|a|-bD|b|a|【答案】A、根据数轴上点a表示的数在点b表示的数的右边，得ba故该选项正确；B、根据数轴上点b到原点的距离大于点a到原点的距离，则|b|a|=-a故该选项正确；C、结合B的结论，知该选项错误；D、根据B的分析，知该选项正确故选C8、在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为_【答案】数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标，即2-（-5）=7故【答案】为79、（1）写出数轴上点B表示的数_；（2）若点P是数轴上一个动点，设动点P表示的数为

6、x，则当PA=10时，x=_【答案】（1）点A表示的数为6，且AB=10，B点表示的数为6-10=-4；（2）根据题意得|x-6|=10，x-6=10，x=-4或16故答案为-4；-4或1610、有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）b0a；|b|a|；ab0；a-ba+bABCD【答案】从数轴可知：b0a，|b|a|，正确；错误，a0，b0，ab0，错误；b0a，|b|a|，a-b0，a+b0，a-ba+b，正确；即正确的有，故选B11、在数轴上，表示与-1的点距离为5的数是_【答案】如图：设在数轴上，表示与-1的点距离为5的数是x，|x-（-1）|=5，即：x-（-

7、1）=5，x=-6或x=4，即A点为-6，B点为412、一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？【答案】（1）如图所示：A、B、C分别表示小明、小红、小刚家（2）小明家与小刚家相距：4-（-4.5）=8.5（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+10+4.5）0.05=1（升）答：小明

8、家与小刚家相距8.5千米，这辆货车此次送货共耗油1升13、如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度到B点，那么点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_【答案】如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度到B点，那么点B表示的数为-3+7=4，A、B两点间的距离为7故【答案】为4，714、按照要求在数轴上完成点的移动，并说明移动后点表示的数是什么（1）点A在数轴上表示的数是-2，将A向右移动5个单位，那么A表示的新数是什么？（2）点B在数轴上表示的数是3，将B向右移动5个单位，再向左移动2个单位，点B表示的新数是什么？（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位后，若新位置与原位置到原点的距

9、离相等，那么点C原来表示的数是多少？【答案】（1）点A表示的数是-2，将A向右移动5个单位的图形如图：A表示的新数是3；（2）点B在数轴上表示的数是3，将B向右移动5个单位，再向左移动2个单位的图形如图：B表示的新数是6；（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C点和移动后的点到原点的距离相等，且它们之间的距离是4，C点原来的位置到原点的距离是2又C点原位置在原点的左边，点C原来表示的数是-215、如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）AaB-aCaD-|a|【答案】依题意得：A到原点的距离为|a|，a0，|a|=-a，A到原点的距离

10、为-a故选B16、数轴上有两点点A和B，点A到原点的距离是2，点B到原点的距离是3，问点A与点B之间的距离是多少？说明理由【答案】当A、B两点在原点的同侧时，AB=|2-3|=1；A、B两点在原点的异侧时，AB=|2+3|=5答：点A与点B之间的距离是1或517、如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是_【答案】依题意得该数为：3-7+3=-1故【答案】为：-118、数轴上点A、B、C、D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b-2a=7，则数轴上原点应是（）AA点BB点CC点DD点【答案】由b-2a=7，得到b=-1，a=-

11、4，则数轴上原点应是C点故选C19、规定了_、正方向和单位长度的直线叫做数轴【答案】规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴故答案是：原点20、已知点A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（ba-81）2+|a-2|=0（1）求a、b的值，并在数轴上标出点B的位置；（2）数轴上另有点P与点C，点C对应的自然数m恰好等于它前面两个连续自然数的和，点P满足PB=2PC，求点C、点P在数轴上分别对应的数【答案】（1）（ba-81）2+|-2|=0，又（ba-81）20，|-2|0，（ba-81）2=0且|-2|=0，ba-81=0，a=2，即ba=81，b=9或-9在数轴上标出点B如下图所示；（2）由题意，得（m-1）+（m-2）=m，解得m=3则BC=6或12设PC=x，则PB=2x、当BC=6时，点P在BC之间，x+2x=6，解得x=2则点P对应的数为5；点P在点C左边时，2x-x=6，解得x=6则点P对应的数为-3；、当BC=12时，点P在BC之间，x+2x=12，解得x=4则点P对应的数为-1；点P在点C右边时，2x-x=12，解得x=12则点P对应的数为15故点C对应的数m为3当BC=6时，点P对应的数有5或-3；当BC=12时，点P对应的数有-1或15