七年数学专项复习系列之相反数专项训练及解析.docx

1、通用版知识点：相反数七年级数学专项复习系列考 点 强 化复习必备 知识梳理 专项训练 问题解析七年数学专项复习系列之相反数专项训练及解析（一）知识整理相反数的定义：像3和-3，6和-6这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。相反数的特性：1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称；3、此时，b的相反数为b=(a)=a

2、，那么我们就说“相反数具有互称性”。4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。(互为)相反数的代数意义：1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）2、若两个实数a和b满足b=a。我们就说b是a的相反数。3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互

3、为相反数。相反数的判别：我们在利用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。多重符号的化简：1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。（二）专项训练1、（1）-（-5）=_；（2）-（+2）=_【答

4、案】（1）-（-5）=5；（2）-（+2）=2故答案为：5；22、化简：-（-5）=_，+（-3）=_，-|-3|=_【答案】-（-5）=-5，+（-3）=-3，-|-3|=-3故答案为：-5；-3；-33、a与b互为相反数，b与c互为相反数，那么（）Aa=cBa=-cC-a=cD以上【答案】都不对【答案】a与b互为相反数，a+b=0，b与c互为相反数，b+c=0，a=c故选A4、下面各对数中互为相反数的是（）A2与-2B-2与-2C-2与2D2与-（-2）【答案】-|-2|=-2，|-2|=2，-|2|=-2，-（-2）=2，A、2和-|-2|互为相反数，故本选项正确；B、不互为相反数，故本

5、选项错误；C、不互为相反数，故本选项错误；D、不互为相反数，故本选项错误；故选A5、若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是_【答案】162=8，则这两个数是+8和-8故【答案】为：+8，-86、化简-（-5）的结果是（）A0B5C-5D5【答案】-（-5）=5故选D7、用“”与“”表示一种法则：（ab）=-b，（ab）=-a，如（23）=-3，则（20102011）（20092008）=_【答案】（ab）=-b，（ab）=-a，（20102011）（20092008）=（-2011-2008）=20118、当x为何值时，2x2+7x-1的值与x2-19的值互为相反数【答案】

6、解；根据题意得：（2x2+7x-1）+（x2-19）=0， 去括号：2x2+7x-1+x2-19=0，合并同类项：3x2+7x-20=0，解得：x1=53 ，x2=-49、当x=_时，代数式3（x-1）与2x+5的值相等，当x=_时，代数式3（x-1）与2x+5的值互为相反数【答案】3（x-1）=2x+5，去括号得3x-3=2x+5，移项，合并得：x=8；3（x-1）+（2x+5）=0，去括号得：3x-3+2x+5=0，移项，合并得：5x=-2，系数化为1得：x=-25 10、-5的相反数是_，绝对值是_，倒数是_【答案】根据相反数、绝对值和倒数的定义得：-5的相反数为5；-5的绝对值为5；-

7、5（- 15 ）=1，因此倒数是- 15 11、已知a与b互为相反数（且ab），c与d互为倒数，|x|=2，求（a+b+cd）x+ab的值【答案】a与b互为相反数（且ab），c与d互为倒数，|x|=2，a+b=0，cd=1，x=2，故可得（a+b+cd）x+ab =（0+1）x-1=x-1，12、已知2x+4与-x-8互为相反数，则x的值为（）A4B-4C0D-8【答案】2x+4与-x-8互为相反数，2x+4=-（-x-8），解得x=4故选A13、下列各数中，数值相等的是（）A+（-3.8）和（-3.8）B+（-21）和+|-21|C-（+2.7）和|-2.7|D+3.4和-（-3.4）【答案

8、】A、+（-3.8）=-3.8，（-3.8）=-3.8，故两数数值相等；B、+（-21）=-21，+|-21|=21，两数数值不相等；C、-（+2.7）=-2.7，|-2.7|=2.7，两数数值不相等；D、+3.4=3.4，-（-3.4）=-3.4，两数数值不相等故选A14、214 的倒数是_，5.7的相反数的绝对值是_，-|-2|的相反数是_【答案】21449=1，214的倒数是49；5.7的相反数是-5.7，5.7的相反数的绝对值是|-5.7|=5.7；-|-2|=-2，-2的相反数是2，-|-2|的相反数是2故答案为：49 ；5.7；215、己知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且m是最

9、大的负整数，那么代数式：2a-3cd+m+2b的值等于_【答案】a，b互为相反数，a+b=0，c，d互为倒数，cd=1，m是最大的负整数，m=-1，则2a-3cd+m+2b=2（a+b）-3cd+m=20-31-1=-4故答案为：-416、己知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1，求e2+2007cd- a+b2008的值【答案】a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1，a十b=0，cd=1，|e|=1，e2+2007cd- a+b2008 =1+2007-0=200817、a-2的相反数是（）Aa+2B-a-2C-a+2D-|a-2|【答案】根据相反数的定义，得a-2的相

10、反数是-（a-2）=2-a18、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4=_【答案】依题意得：a+b=0，cd=1，所以（a+b）3-3（cd）4=0-31=-3故答案为：-319、互为相反数是指（）A具有相反意义的两个量B一个数的前面添上“-”号所得的数C数轴上原点两旁的两个点表示的数D只有符号不同的两个数【答案】A、向南走3米与向北走2米是具有相反意义的两个量，但不互为相反数，故本选项错误；B、一个数的前面添上“-”号所得的数是原数的相反数，互为相反数是指两个数，故本选项错误；C、数轴上-3在原点的左边，2在原点的右边，但-3和2不互为相反数，故本选项错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故本选项正确故选D20、若a为最小的正整数，b为a的相反数，c为绝对值最小的数，求代数式2004（a-b）+2005c的值【答案】依题意，得a=1，b=-1，c=0，2004（a-b）+2005c=20041-（-1）+20050=4008