三年模拟一年创新2022届高考数学复习第一章第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词文全国通用.docx

1、【大高考】（三年模拟一年创新）2022届高考数学复习 第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 文（全国通用）A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2022北京西城区高三期末)设命题p：x0，2xlog2x，则綈p为()Ax0，2xlog2x Bx0，2xlog2xCx0，2xlog2x Dx0，2xlog2x解析全称命题的否定为特称命题，故选B.答案B2(2022泰安市高三期中)如果命题“綈(pq)”为真命题，则()Ap，q均为真命题Bp，q均为假命题Cp，q中至少有一个为真命题Dp，q中一个为真命题，一个为假命题解析由綈(pq)(綈p)(綈q)为真命题，故綈p和綈q均为真命

2、题，可得p和q均为假命题答案B3(2022泰安市高三期末)已知命题p：x0，x4：命题q：x0R，2x0.则下列判断正确的是()Ap是假命题 Bq是真命题Cp(綈q)是真命题 D(綈p)q是真命题解析当x0时，x24，故p为真命题，当x0时，2x201，故命题q为假命题，故选C.答案C4(2022广东湛江二模)下列四个命题中，假命题为()A存在xR，使lg x0B存在xR，使x2C对于任意xR，2x0D对于任意xR，x23x10解析注意“存在”和“任意”的意义，易知A、B、C均正确而对于D中，取x1，则x23x110，故D不正确答案D5(2022长春四校联考)下列命题错误的是()A命题“若x2

3、3x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”B命题p：存在x0R，使得xx010，则綈p：对任意xR，都有x2x10C若pq为假命题，则p，q均为假命题D“x1”是“x23x20”的充分不必要条件解析pq为假命题，表示p与q不全为真命题答案C6(2022四川广安诊断)已知命题p：xR，ln(ex1)0，则綈p为()AxR，ln(ex1)0 BxR，ln(ex1)0CxR，ln(ex1)0 DxR，ln(ex1)0解析綈p为“xR，ln(ex1)0”答案C二、解答题7(2022浙江金华二模)已知命题p：“存在a0，使函数f(x)ax24x在(，2上单调递减”，命题q：“存在aR，使x

4、R，16x216(a1)x10”若命题“pq”为真命题，求实数a的取值范围解若p为真，则对称轴x在区间(，2的右侧，即2，0a1.若q为真，则方程16x216(a1)x10无实数根，16(a1)24160，a.命题“pq”为真命题，m；s：x2mx10.如果任意的xR，r与s有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围解sin xcos xsin，当r是真命题时，m0恒成立，m240，2m2.当r为真，s为假时，需满足m，且m2或m2，m2；当r为假，s为真时，需满足m且2m2，m2.综上所述，实数m的取值范围是m|m2或m2一年创新演练14已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于

5、x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是()A(12，44，)B12，44，)C(，12)(4，4)D12，)解析命题p等价于a2160，即a4或a4；命题q等价于3，即a12.由pq是真命题，pq是假命题知，命题p和q一真一假若p真q假，则a12；若p假q真，则4a4.故a的取值范围是(，12)(4，4)答案C15已知命题p：在ABC中，“CB”是“sin Csin B”的充分不必要条件；命题q：“ab”是“ac2bc2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是()Ap真q假 Bp假q真C“pq”为假 D“pq”为真解析在ABC中，设角C与角B所对应的边分别为c，b，由CB，知cb，由正弦定理可得sin Csin B，当sin Csin B时，易证CB，故“CB”是“sin Csin B”的充要条件当c0时，由ab得ac2bc2，由ac2bc2易证ab，故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件，即命题p是假命题，命题q也是假命题，所以“pq”为假故选C.答案C