三年模拟一年创新2022届高考数学复习第六章第一节数列的概念及简单的表示方法文全国通用.docx

1、第一节数列的概念及简单的表示方法A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题 1.(2022杭州七校联考)已知数列an满足an2an1an，若a11，a58，则a3()A.1 B.2 C.3 D.解析a3a2a1a21，a4a3a22a21，a5a4a32a21a213a22，故a22，因此a3a2a13.答案C2.(2022郑州市一测)已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a310，且，则a2()A.2 B.3 C.4 D.5解析依题意得，a1a35，a22.答案A3.(2022四川广安诊断)设数列an满足：a12，an11，记数列an的前n项之积为n，则2 011的值为()A. B

2、.1 C. D.2解析由a2，a31，a42可知，数列an是周期为3的周期数列，从而2 0112(1)6702.答案D4.(2022大连模拟)在数列an中，a12，an1anln，则an()A.2ln n B.2(n1)ln nC.2nln n D.1nln n解析由已知得an1anln(n1)ln n，所以a2a1ln 2ln 1，a3a2ln 3ln 2，a4a3ln 4ln 3，anan1ln nln(n1)，以上(n1)个式子左右分别相加，得ana1ln n，所以an2ln n.故选A.答案A二、填空题5.(2022吉林重点中学联考)已知数列an满足a11，且ann(an1an)(nN

3、*)，则a2_，an_.解析由ann(an1an)，可得，则ana11n，a22，ann.答案2n6.(2022广东佛山调研)若数列an的前n项和Snn210n(n1，2，3，)，则此数列的通项公式为an_；数列nan中数值最小的项是第_项.解析当n2时，SnSn12n11，n1时也符合，则an2n11，nan2n211n2，且nN*，故n3时，nan最小.答案2n113一年创新演练7.若数列an的前n项和为Snn21，则向量m(a1，a4)的模为()A.53 B.50C. D.5解析依题意得，a1S12，a4S4S3(421)(321)7，故m(2，7)，|m|，故选C.答案C8.已知数列a

4、n，bn满足a11，且an，an1是函数f(x)x2bnx2n的两个零点，则b10_.解析anan1bn，anan12n，an1an22n1，an22an.又a11，a1a22，a22，a2n2n，a2n12n1(nN*)，b10a10a1164.答案64B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9(2022河北五市一中监测)等差数列an的前n项和为Sn，且a1a210，S436，则过点P(n，an)和Q(n2，an2)(nN*)的直线的一个方向向量是()A. B(1，1)C. D.解析设等差数列an的公差为d，则由题设得：解得：所以an4n1，(n2n，an2an)(2，8)4，所以过点P(n，

5、an)和Q(n2，an2)(nN*)的直线的一个方向向量是，故选A.答案A10(2022泰安市检测)在各项均不为零的等差数列an中，若an1aan10(n2)，则S2n14n等于()A.2 B.0 C.1 D.2解析an为等差数列，an1an12an，又an1an1a，a2an，an0，an2，故S2n14n(2n1)24n2.答案A二、填空题11.(2022河南南阳三模)已知数列an满足a11，且anan1(n2且nN*)，则数列an中项的最大值为_.解析anan13nan3n1an113nan3n1an113nan是公差为1的等差数列，3nan3a1n1n2an(n2)，设an1an(n3

6、)(n2)(n33n6)0，数列an单调递减，最大值的项为a11.答案1三、解答题12.(2022吉林一中月考)根据下列条件，确定数列an的通项公式：(1)a11，an13an2；(2)a11，anan1(n2)；(3)已知数列an满足an1an3n2，且a12，求an.解(1)an13an2，an113(an1)，3，数列an1为等比数列，公比q3，又a112，an123n1，an23n11.(2)anan1(n2)，an1an2，a2a1.以上(n1)个式子相乘得ana1.(3)an1an3n2，anan13n1(n2)，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1(n2).当n1时

7、，a1(311)2符合公式，ann2.一年创新演练13.已知函数yanx2(an0，nN*)的图象在x1处的切线斜率为2an11(n2，nN*)，且当n1时其图象过点(2，8)，则a7的值为()A. B.7 C.5 D.6解析由题知y2anx，2an2an11(n2，nN*)，anan1，又n1时其图象过点(2，8)，a1228，得a12，an是首项为2，公差为的等差数列，an，得a75.故选C.答案C14.已知函数f(x)把函数g(x)f(x)x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为()A.an(nN*) B.ann(n1)(nN*)C.ann1(nN*) D.an2n2(nN*)解析作为选择题，本题有一种有效的解法是先确定函数的第1，2，3，有限个零点，即数列的前几项，然后归纳出其通项公式，或代入选项验证即可，据已知函数关系式可得f(x)此时易知函数g(x)f(x)x的前几个零点依次为0，1，2，代入验证只有C符合.答案C