三年级数学下册典型例题系列之第五单元面积（原卷版）人教版.docx

1、三年级数学下册典型例题系列之第五单元面积（原卷版）编者的话：三年级数学下册典型例题系列是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第五单元面积。本部分内容是面积的初步认识和学习，主要是面积单位及长方形和正方形面积公式的掌握与实际应用，部分题目综合性强，难度稍大，考点划分众多，建议根据学生情况选择性进行讲解，共划分为十六个考点，欢迎使用。【考点一】认识面

2、积。【方法点拨】物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。【典型例题】下面两个图形都是用面积是1平方厘米的拼成的，请写出每个图形的面积。( )平方厘米( )平方厘米【对应练习1】写出图中涂色图形的面积（每小格为1平方厘米）。( )平方厘米( )平方厘米【对应练习2】下图中每个小方格的面积是1平方厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。【对应练习3】下图是由若干个边长1厘米的小正方形组成的图形，它的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。【考点二】认识面积单位。【方法点拨】生活中的面积单位：1.常用的面积单位有平方厘米（cm）、平方分米（dm2）、平方米（m2）；2.理解面积单位的大小，会选择合

3、适的面积单位。1平方厘米，举例大拇指甲的面积约是1平方厘米；1平方分米，举例粉笔盒一个面的面积约是1平方分米；1平方米，一个方桌表面的面积约是1平方米。【典型例题】在括号里填上合适的长度单位或面积单位。（1）未未的身高是130（ ）；（2）一间房屋地面的面积大约是40（ ）；（3）一支铅笔的长是20（ ）；（4）一张双人床的面积大约是4（ ）；（5）一个纽扣的面积大约是1（ ）； （6）成人手掌的面积大约是1（ ）。【对应练习1】在横线上填上合适的单位名称。 （1）一支铅笔的长是15（ ）；（2）一间教室的面积是50（ ）；（3） 邮票的面积约是9（ ）；（4） 手抄报的面积约是8（ ）。【对

4、应练习2】在括号里填上合适的单位。(1)一个大冬瓜约重6( )；一个橙子约重700( )。(2)一本故事书的封面的面积约是300( )；一块黑板的面积约是5( )。【对应练习3】在括号里填上合适的单位。毛毛身高134( )；数学书封面的面积约是468( )；课桌面的面积为20( )；篮球场的面积约为420( )。【考点三】长方形和正方形的面积。【方法点拨】求长方形、正方形的面积：1.长方形面积=长宽；2.正方形面积=边长边长。【典型例题】填空。（1）大馍家的客厅长6米，宽4米，面积是（ ）；（2）边长1米的正方形，面积是（ )，周长是（ ）（3）一个正方形的边长是11分米，面积是（ ）。【对应

5、练习】一块长方形水稻试验田长40米，宽20米。沿着这块水稻田四周走一圈大约多少米？它的面积是多少平方米？【考点四】稍复杂的面积问题。【方法点拨】求长方形、正方形的面积：1.长方形面积=长宽；2.正方形面积=边长边长。【典型例题1】佳美学校美术室有一面墙壁，长9米、高4米。墙上有一个窗户，面积是6平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？【典型例题2】用一根长80厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少平方分米？【典型例题3】幸福村的村民在一块长39米、宽24米的土地上种树苗，每棵树苗占地3平方米，这块地能种多少棵树苗？【典型例题4】一块长16米，宽5米得长方形阔叶林，它的面积是多少

6、平方米？如果它每天能制造氧气6千克，1平方米的阔叶林每天能制造氧气多少克？【对应练习1】在一块长20米，宽12米的地里种白菜，平均每平方米种5棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？【对应练习2】教室左面的墙壁长是8米，宽是4米。该墙面上有两扇窗户，每扇窗户都是边长为4分米的正方形，要粉刷这面墙，实际粉刷的面积是多少平方分米？【对应练习3】有一块长方形菜地，长85米、宽38米，中间有一个正方形水池，边长50分米，求菜地的种植面积是多少？【考点五】长方形中的最大面积问题。【方法点拨】从一个长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长要以长方形的较短边为准。【典型例题】在下面的长方形彩纸上剪下一个最大的正

7、方形，正方形的面积是多少平方厘米?剩下部分的面积是多少平方厘米?【对应练习1】小林从下面的长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？剩下部分的面积是多少平方厘米？【对应练习2】从一张长7米，宽3米的长方形纸中，剪去一个最大的正方形。剩下部分的面积和周长分别是多少？【对应练习3】从一个长14厘米、宽10厘米的长方形中截取一个最大的正方形。（1）正方形的面积是多少？（2）还剩下多少平方厘米？【考点六】面积单位之间的进率与换算。【方法点拨】1.面积单位之间的进率：1平方千米=100公顷 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方米=10000平方厘米2.单位换算：（1）

8、大（高级）单位转化成小（低）级单位=乘进率。（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=除以进率。相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加2个0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉2个0。【典型例题】在括号里填上合适的数。8米( )厘米500平方分米( )平方米400平方厘米( )平方分米9平方分米( )平方厘米【对应练习1】6平方米( )平方分米3时( )分400平方厘米( )平方分米【对应练习2】填一填。3吨( )千克4000克( )千克150厘米( )分米700平方分米( )平方米【对应练习3】8dm2( )cm22300dm2( )m2 20m2( )cm2

9、2.65m( )m( )dm( )cm【考点七】面积单位的大小比较。【方法点拨】1.带单位的数比较大小时，应先统一单位，再比较大小。2.统一单位时，将高级单位换算成低级单位更方便。【典型例题】在括号里填上“”“”“”。( )2900克( )3千克 6平方米( )30平方分米4吨( )4000千克【对应练习1】在括号里填上“”“”或“”。3年( )30个月0.6米( )6分米2平方米( )300平方分米5天( )60小时0.8元( )1.2元4平方分米( )80平方厘米【对应练习2】在括号里填上“”“”或“”。1528( )2816 6.4( )4.695平方厘米( )2平方分米0.1米( )1

10、厘米1205( )1004 2元3角( )2.3元【对应练习3】比较大小，在括号添上“”“”或者“”。2318( )3218500平方分米( )50平方米4008( )30050299( )030030分( )1小时20平方厘米60平方厘米( )8平方分米【考点八】面积单位的实际应用。【方法点拨】计算面积相关题目时，应注意单位是否统一，具体单位的换算要根据题目的问题来决定。【典型例题】电影院门口有一幅长90厘米、宽30厘米的海报，这幅海报的面积是多少平方厘米?合多少平方分米?【对应练习1】妈妈绣了一幅钻石绣，长12分米，宽8分米.它的面积是多少平方分米?合多少平方厘米?【对应练习2】窗户的长是

11、25分米，宽是20分米。（1）它的面积是多少平方分米？合多少平方米？（2）如果在窗户的三边挂上一条彩灯，这条彩灯的长是多少分米？【对应练习3】一张电桌，桌面的长是80厘米，宽是50厘米。桌面的面积是多少平方分米？【考点九】铺砖问题一。【方法点拨】解决铺砖问题的方法：1.要铺的图形的面积+地砖的面积=地砖的总块数。2.要铺的图形的长可以铺的块数要铺的图形的宽可以铺的块数=地砖的总块数。【典型例题】佳兴小区有一块边长为8米的正方形休闲场地，用面积是4平方分米的彩色方砖来铺这块休闲场地，共需要多少块?【对应练习1】状状家的卫生间长6米，宽3米，用面积是9平方分米的方砖铺地，需要多少块方砖?【对应练习

12、2】涛涛装修长4米，宽3米的书房。如果书房地面要铺上边长是2分米的正方形地砖，一共需要多少块？(1)涛涛的计算方法如下：4312（平方米）12平方米1200平方分米12002600（块）你同意涛涛的做法吗？同意的请说理由；不同意的写新的解答过程。(2)如果每块地砖的售价是18元，涛涛买这些地砖至少要花多少钱？【对应练习3】一条校园小路长120米，宽3米。用边长3分米的水泥方砖铺地，需要这种水泥方砖多少块？【对应练习4】一间教室用边长3分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长是2分米的方砖铺地，要用多少块方砖？【考点十】铺砖问题二。【方法点拨】地砖的总块数每块砖的面积=要铺的图形的面积。【典型例

13、题】一间厨房用长方形的地砖铺地，每行铺15块，铺20行。（1）这个厨房一共铺多少块地砖?（2）如果每块地砖长4分米，宽3分米，这个厨房的面积是多少平方米?【对应练习1】明明家用边长是8分米的方砖铺地，卧室正好用了50块方砖，明明家卧室的面积是多少平方米?【对应练习2】工程队用边长为4分米的方砖铺会议室地面，沿着长正好铺了35块，沿着宽正好铺了25块，会议室的面积有多少平方米？【对应练习3】学校会议室是一个长方形。如果用边长5分米的方砖来铺地面，沿着长边可铺20块，沿着宽边可铺10块。学校会议室地面面积有多少平方米？【考点十一】铺砖问题三。【方法点拨】确定最优的铺砖方案时，需根据不同砖的类型确定

14、砖的块数以及对应的金额，找出最省钱的方案。【典型例题】李红家准备在客厅地面上铺方转，选择哪种方砖便宜，需要这种方砖多少块？【对应练习1】给一个长6米，宽3米的房间铺地砖，某商店有下面两种尺寸的正方形地砖。铺这个房间选哪种地砖更省钱？请写出你的思考过程。（买1块大地砖的钱正好能买2块小地砖）【对应练习2】李叔叔要给长6米、宽3米的储物间铺地砖，有A、B两种正方形地砖可供选择（如下图）。请你算一算，李叔叔选用哪种地砖铺省钱？【对应练习3】豆豆家准备在客厅地面铺上方砖，请根据所提供的信息，完成问题。（1）如果选择边长为2分米的方砖铺地，需要多少块？（2）选择哪一种方砖便宜？便宜多少钱？【考点十二】铺

15、砖问题变式。【方法点拨】该题型要以长为边，先求出长可以锯成几块；再以宽为边，求出宽可以锯成几块；再把长边的数量宽边的数量，即可求出最多能锯成多少块小正方形木板。【典型例题】王师傅将一块长2米，宽12分米的长方形木板锯成边长是2分米的小正方形木板，最多能锯成几块？【对应练习】将一块长25厘米，宽12厘米的纸剪成若干个边长为2厘米的正方形，最多可以剪成多少块？【考点十三】等长转化问题。【方法点拨】长方形和正方形的周长相等时，可以通过周长求出长方形的长或宽，可以求出正方形的边长，进而求出图形的面积。【典型例题】一根铁丝可以围成一个长60厘米、宽40厘米的长方形，现在把它改围成一个正方形，这个正方形的

16、面积是多少平方厘米？【对应练习1】有两根同样长的铁丝，一根围成了一个长28厘米，宽18厘米的长方形，另一根围成了一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？【对应练习2】一根铁丝恰好可以围成一个长40厘米、宽20厘米的长方形，现在用它围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的面积是多少平方厘米？【对应练习3】有一个长方形长14米，宽10米，一个正方形的周长与这个长方形的周长一样长，这个正方形的面积是多少？【考点十四】长方形的拼接问题。【方法点拨】两个或多个相同的长方形进行拼接，可以把宽拼接在一起，也可以把长拼接在一起。【典型例题】用两个长为6厘米、宽2厘米的长方形拼一个大长方形，拼出的长方形周长

17、和面积分别是多少？【对应练习1】有两个一样大小的长方形，长都是24厘米，宽都是12厘米，现在将两个长方形拼在一起，拼成图形的周长和面积各是多少？（要求必须先画图再计算）【对应练习2】用两个长8厘米，宽4厘米的长方形拼成一个新的长方形和正方形。它们的周长和面积分别是多少？【考点十五】不规则平面图形的面积。【方法点拨】求不规则平面图形的面积，一般用平移、分割、拓展等方法把不规则图形转化为规则的已知图形再来求面积。【典型例题】李叔叔家有一块菜地（如下图），这块菜地的面积有多少平方米？【对应练习1】如图中阴影部分的面积是多少平方米？【对应练习2】刘阿姨有一块花圃（如下图），这块花圃的面积是多少平方米？

18、【对应练习3】小区前面有一块边长是60米的正方形空地，现在要在空地中间做一个长32米，宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮。（如图）（1）花圃的周长是多少？（2）草皮的面积是多少？【考点十六】长方形或正方形一边靠墙的问题。【方法点拨】如果长方形或正方形的一边靠墙，那么这一边的长度就可以省略不计，所以图形的周长实际只有三条边的长度。【典型例题1】如图，一个长方形菜园的一面靠墙，其他三面围竹篱笆。竹篱笆长52米，菜地的长是24米，菜园面积是多少平方米？【典型例题2】一块正方形的土地一边靠墙（如图）。爷爷给这块土地的其它几条边围上篱笆，篱笆长36米。这块土地的面积是多少平方米？【对应练习1】有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，是30米，用篱笆将这个菜地围起来要50米，这个菜地的面积是多少？【对应练习2】用长24米的竹篱笆围成一面靠墙（如图）的正方形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？