上海外国语大学闵行外国语、莘庄高中高一期中考试数学2018年11月.docx

1、上闵外、莘庄高中高一期中考试2019年11月一、填空题（）1.满足的集合共有 个.2.已知集合,用列举法表示集合 3.已知函数，则 4.函数的定义域为 5.关于的不等式的解集为,则的值为 6.已知全集，集合,且,则实数的取值范围是 7.集合,若，则实数所成的集合为 8.已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 9.若命题甲的否命题为“若且,则”,则命题甲的逆命题为 10.若函数的图像全部在轴下方，则实数的取值范围是 11.已知函数 ，其中;若存在实数,使得关于的方程有三个不同的实数根，则的取值范围为 12.设，函数,(其中表示对于,当时，表达式的最大值)，则的最小值为 二、选择题（）1

2、3.下列四组函数中，函数与表示同一个函数的时（）（A）（B）（C）（D）14.若,则下列下列四个数中最小的数是（）（A）（B）（C）（D）15.已知为实数，则“”是“中至少有一个大于2”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件16.设集合,集合，若$Acap B中恰有一个整数，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）三、解答题（共56分）17.（）当为何值时，关于的方程的解分别是（1）（2）非正数18.（设.（1）$alpha$是$beta$的充分条件，求实数$m$的取值范围；（2）记,且，求实数的取值范围19.（5+5=10）10辆货车从A

3、站匀速驶往相距2019千米的B站，其时速都是千米/小时，为安全起见，要求：每辆车时速不得超过100千米/小时，每辆货车间隔千米（为常数，火车长度忽略不计）。将第一辆货车由A出发到最后一辆货车到达B站所需时间表示为的函数（1）求，并写出的取值范围；（2）若,请问，当取何值时，有最小值？并求出最小值。20.（）已知二次函数满足且.（1）求的解析式；（2）设,解关于的不等式：;（3）记,若对于任意,函数的值恒为负数，求实数的取值范围。21.（）若实数 满足,则称比远离.（1）若比远离，求的取值范围；（2）对任意两个不相等的实数 证明比远离 ;（3）及函数的定义域为，值域为，任取，是和中远离的那个值,写出的解析式，并写出其定义域与值域.