上海市南汇第一中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学 WORD版含部分答案.docx

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资源描述：: 1、上海市高一南汇第一中学二0一五学年第二学期期末考试高一数学学科试卷（后附答案）答卷时间：90分钟满分：100分命题教师：吴志英审题教师：周国光一、填空题（本大题满分36分，每小题3分）1、与30角终边相同的角 .2、某扇形的面积为1，它的周长为4cm，那么形圆心角的大小为 .3、已知在中，则 .4、 .5、已知为锐角，则 .6、函数的反函数的图像经过点，那么实数的值等于 .7、在中，若，则 .8、方程的解为 .9、在中，已知，则 .10、已知，且，则的取值范围是 .11、已知直线是函数（其中）图像的一条对称轴，则的值为 .12、函数的图像与直线有仅有两个不同的交点，则的取值范围是 .二、选
2、择题（本大题满分12分，每小题3分）13、函数的定义域是（）A. B. C. D. 14、函数的最下正周期是（）A. B. C. D.15、如果存在实数，使成立，那么实数的取值范围是（）A. B. C. D. 16、设函数的最大值为，最小值为，则与满足的关系是（）A. B. C. D. 三、解答题（本大题满分52分）17、（本题满分6分）若，其为锐角，求的值18、（本题满分10分，第1小题满分5分，第2小题满分5分）已知函数（1）求使得的反函数；（2）解方程：.19、（本题满分10分）如图所示，某住宅小区的平面图是圆心角为120的扇形，小区的两个出入口设置在点及点处，且小区里有一条平行
3、于的小路，已知某人从沿走到用了10分钟，从沿走到用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径的长（精确到1米）.20、（本题满分12分）已知定义在上的函数的图像如图所示（1）求函数的解析式；（2）写出函数的单调递增区间（3）设不相等的实数，且，求的值.21、（本题满分14分）（1）求证：（2）请利用（1）的结论证明：（3）请你把（2）的结论推到更一般的情形，使之成为推广后的特例，并加以证明：（4）化简：.参考答案：一、填空题（每题满分36分，每小题3分）1、（写出一个符合即可）；2、；3、；4、；5、；6、；7、2；8、；9、84；10、；11、；12、二、选择题（本大题满分12分，每小题3分）13、A；14、C；15、A；16、B.三、解答题（本大题满分52分）17、（本题满分6分）18、（1）；（2）无解19、链接，根据余弦定理可首先求出，再根据余弦定理可求半径；20、（1）；（2）；（3）；21、略

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