专题01 【五年中考 一年模拟】选择压轴题-备战2023年江西中考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx

1、专题01 选择压轴题1（2022江西）甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是A甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大C当温度为时，甲、乙的溶解度都小于D当温度为时，甲、乙的溶解度相等【答案】【详解】由图象可知，、都正确，当温度为时，甲、乙的溶解度都为，故错误，故选：2（2021江西）如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线）小亮改变的位置，将分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为A2B3C4D5【答案】【详解】观察图象可知，能拼接成不同轴对称图形的个数为3

2、个故选：3（2020江西）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于点，连接，将向右上方平移，得到，且点，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线的表达式为ABCD【答案】【详解】如图，抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于点，令，解得或3，令，求得，抛物线的对称轴为直线，的横坐标为1，设，则，点落在抛物线上，解得，设直线的表达式为，解得直线的表达式为，故选：4（2019江西）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有A3种B4种C5种D6种【答案】【详解】共有6种拼接法，如图所示故选：5（2018江西）在

3、平面直角坐标系中，分别过点，作轴的垂线和，探究直线，直线与双曲线的关系，下列结论中错误的是A两直线中总有一条与双曲线相交B当时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等C当时，两直线与双曲线的交点在轴两侧D当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2【答案】【详解】、不同时为零，两直线中总有一条与双曲线相交；、当时，点的坐标为，点的坐标为，当时，直线与双曲线的交点坐标为；当时，直线与双曲线的交点坐标为，当时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等；、当时，当时，两直线与双曲线的交点在轴两侧；、，且与之间一一对应，当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的距离大于2故选：6（2022南昌模拟）如图，

4、在中，在边上，是边上一点，若，则的长为A3B4C5D5.5【答案】【详解】，故选：7（2022吉安一模）小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；，你认为其中正确信息的个数有A2个B3个C4个D5个【答案】【详解】抛物线开口方向向上，与轴交点在轴的下方，是正确的，对称轴，是错误的；当，而点在第二象限，是正确的；当时，而点在第一象限，故选：8（2022高安市一模）若将抛物线平移，有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个点为“平衡点”现将抛物线向右平移个单位长度后得到新的抛物线，若为“平衡点”，则的值为A2B1C4D3【答案】【详解】根据题意，将代入抛物线，得到

5、：，所以“平衡点”为将抛物线向右平移个单位得到新抛物线将代入新抛物线，得解得故选：9（2022新余一模）如图，正方形中，将沿对折至，延长交于点，刚好是边的中点，则的长是A1B1.5C2D2.5【答案】【详解】连接，由已知，且，是的中点，设，则，在中，由勾股定理得：，解得，即故选：10（2022赣州一模）用10根小棒组成如图1所示的图案，请平移3根小棒变成如图2所示的图案，平移的方式有A1种B2种C3种D4种【答案】【详解】如图（2）所示：可以平移或故选：11（2022瑞金市模拟）如图，将边长为的正方形绕点逆时针旋转，那么图中阴影部分的面积为A3BCD【答案】【详解】设与交于，连接，如图：边长为

6、的正方形绕点逆时针旋转，在中，故选：12（2022宜春模拟）如图1是由20个全等的边长为1的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是20的大正方形，则A甲、乙都不可以B甲可以，乙不可以C甲不可以，乙可以D甲、乙都可以【答案】【详解】如图所示：可得甲、乙都可以拼一个面积是20的大正方形故选：13（2022乐安县一模）在数学活动课中，我们学习过平面镶嵌，若给出如图所示的一些边长均为1的正三角形、正六边形卡片，要求必须同时使用这两种卡片，不重叠、无缝隙地围绕某一个顶点拼在一起，形成一个平面图案，则可拼出的不同图案共有A2种B3种C4种D

7、5种【答案】【详解】正三角形的内角为，正六边形的内角为，围绕某一个顶点拼在一起，成一个平面图案，则共拼出，共3种不同的图案；故选：14（2022寻乌县模拟）已知抛物线（其中为正整数）与轴交于，两点（点在的左边），与轴交于点，下列说法不正确的是A当时，点的坐标为，点的坐标为B当时，点的坐标为，点的坐标为C抛物线经过定点D的形状为等腰直角三角形【答案】【详解】选项，时，抛物线解析式为，当时，解得，点的坐标为，点的坐标为，故正确；选项，抛物线解析式为，当时，解得，点的坐标为，点的坐标为，故正确；选项，当时，所以抛物线经过定点，故正确；选项，抛物线解析式为，当时，则，时，抛物线解析式为，当时，解得，点

8、的坐标为，的形状为直角三角形，故错误；故选：15（2022江西模拟）已知二次函数，当时，则的取值范围为ABCD【答案】【详解】二次函数，该函数图象开口向上，对称轴是直线，当时，该函数取得最小值，当时，当时，或，故选：16（2022石城县模拟）函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是ABCD【答案】【详解】当，由二次函数可知，当，由二次函数可知，故、错误，正确；故选：17（2022石城县模拟）若平面直角坐标系内的点满足横、纵坐标都为整数，则把点叫做“整点”例如：、都是“整点”抛物线与轴交于点、两点，若该抛物线在、之间的部分与线段所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则的取值范围是ABCD【答案】

9、【详解】且，该抛物线开口向上，顶点坐标为，对称轴是直线由此可知点、点、顶点符合题意当该抛物线经过点和时（如答案图，这两个点符合题意将代入得到解得此时抛物线解析式为由得解得，轴上的点、符合题意则当时，恰好有、这7个整点符合题意【注：的值越大，抛物线的开口越小，的值越小，抛物线的开口越大】答案图时）答案图时）当该抛物线经过点和点时（如答案图，这两个点符合题意此时轴上的点、也符合题意将代入得到解得此时抛物线解析式为当时，得点符合题意当时，得点符合题意综上可知：当时，点、都符合题意，共有9个整点符合题意，不符合题综合可得：当时，该函数的图象与轴所围成的区域（含边界）内有七个整点，故选：18（2022南

10、昌模拟）如图，是由4个完全相同的小正方体组成的几何体，移动1，2，3三个小正方体中的一个，使移动前后的几何体的左视图不变，要求这个被移动的小正方体与剩下的未移动的小正方体至少共一个面，则移动的方法有种A3B4C5D6【答案】【详解】由题意知，移动1后，使移动前后的几何体的左视图不变，则1可以放在3的后面，2的前面或后面，即1有3种移动方法；移动2后，使移动前后的几何体的左视图不变，则2可以放在原位置的后面，即2有1种移动方法；移动3后，使移动前后的几何体的左视图不变，则3可以放在1的上面，即3有1种移动方法；综上所述，移动的方法有5种，故选：19（2022江西二模）如图，正方形纸片分成五块，其

11、中点为正方形的中心，点，分别为，的中点用这五块纸片拼成与此正方形不全等的四边形（要求这五块纸片不重叠无缝隙），符合要求的拼图方法有种A3种B4种C5种D6种【答案】【详解】如图所示：符合要求的拼图方法有4种，故选：20（2022湖口县二模）已知二次函数的图象只经过三个象限，下列说法正确的是)A开口向下B顶点在第一象限CD当时，的最小值为【答案】【详解】，顶点为，顶点在第三象限，二次函数的图象只经过三个象限，抛物线开口向上，抛物线开口向上，对称轴为直线，时，的最小值为，故、错误，正确；故选：21（2022吉州区模拟）如图，对称轴为的抛物线与轴的交点在1和2之间，与轴的交点在和0之间，则下列结论错

12、误的是AB此抛物线向下移动个单位后过点CD方程有实根【答案】【详解】函数的对称轴为，解得：；故正确，不符合题意；此抛物线向下移动个单位后，新抛物线表达式为：，令，则或2，故抛物线过点，故正确，不符合题意；当时，当时，而，联立并整理得：，即，解得，设抛物线的解析式为，时，故正确，不符合题意；，变形为，而，故方程无实根，错误，符合题意；故选：22（2022景德镇模拟）如图，在一单位为1的方格纸上，都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的坐标为ABCD【答案】【详解】各三角形都是等腰直角三角形，直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，点在第四象限

13、，横坐标是1，纵坐标的绝对值是，的坐标为故选：23（2022抚州模拟）如图平行四边形，为中点，延长至，使，连结交于点，若的面积是1，则五边形的面积是A11B12CD【答案】【详解】如图，连接，四边形是平行四边形，为中点，取的中点，连接，故选：24（2022九江三模）已知点为二次函数图象的顶点，则以下结论错误的是A该函数图象与轴总有两个交点B若该函数图象的顶点的坐标为，则与的关系满足C无论取何值，顶点总在轴的上方D直线与该函数图象交于点、，则当时，是等边三角形【答案】【详解】令，则，抛物线与轴有2个交点，选项正确，抛物线顶点坐标为，选项正确抛物线开口向上，抛物线与轴有2个交点，抛物线顶点在轴下方

14、，选项错误点坐标为，抛物线对称轴为值，点，坐标为，是等边三角形，当时，符合题意，选项正确故选：25（2022九江一模）如图，在已知线段上按下列步骤作图：（1）分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧交于、两点，直线与交于点；（2）以点为圆心，以长为半径作弧交于点，连接和；若，则ABCD【答案】【详解】由作图可知：，故选：26（2022南城县一模）如图，在平面直角坐标系中，平行于轴的直线，与二次函数，分别交于、和、，若，则为A4BC2D【答案】【详解】将代入得，解得，将代入得，解得，由题意得，解得，故选：27（2022萍乡模拟）已知二次函数，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是A该图象的

15、顶点坐标为B该图象与轴的交点为，C若该图象经过点，则一定经过点D当时，随的增大而增大【答案】【详解】令，或，抛物线与轴的交点坐标为与，故成立；抛物线的对称轴为：，令代入，顶点坐标为，故成立；由于点与关于直线对称，若该图象经过点，则一定经过点，故成立；当，时，随着的增大而增大，当，时，随着的增大而减少，故不一定成立；故选：28（2022玉山县二模）如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论：；，正确的有A4个B3个C2个D1个【答案】【详解】由抛物线的开口向下可得：，根据抛物线的对称轴在轴右边可得：，异号，所以，根据抛物线与轴的交点在正半轴可得：，故错误；抛物线与轴有两个交点，故正确；直线是抛物线的对称轴，所以，可得，由图象可知，当时，即，即，故正确；由图象可知，当时，；当时，两式相加得，故正确；结论正确的是3个，故选：29（2022遂川县一模）如右图，在矩形中，为矩形内一点，连接，则的最小值为A8BC10D【答案】【详解】如图，以为直径作，连接在矩形内部交于点，则此时有最小值矩形中，即的最小值为8故选：30（2022红谷滩区校级一模）如图，的两条高，相交于点，则下列结论正确的是A是等腰三角形BCD【答案】【详解】如图，的两条高，相交于点，、四点共圆，故正确；，故错误；中不一定等于，故错误；不一定等于，故错误；故选：