专题02 动量守恒定律-人船模型-2021-2022学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019选择性必修第一册）.docx

1、第一章 动量守恒定律专题02：人船模型选择题1.( )一质量为200 kg的小船静止在平静的水面上，小船长度为2 m，质量为50 kg的小孩从船头走到船尾。若不考虑船运动过程中水对船的阻力，则人从船头走到船尾的过程中 () A.人与船可以向相同方向运动B.船的速率始终是人的速率的4倍C.人对地发生的位移大小为1.6 mD.船对地发生的位移大小为1.6 m2.( )(多选)如图所示，质量为m、半径为r的小球，放在内半径为R、质量为M=5m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球由图中位置无初速度释放沿内壁滚到最低点时，下列说法中正确的是 ()A.大球与小球系统动量守恒B.大球与小球系统动

2、量不守恒C.大球对地位移大小为R-r6D.小球对地位移大小为5(R-r)123.( )光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面体A，斜面体质量为M，底边长为L，如图所示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN，则下列说法中正确的是 ()A.FN=mg cos B.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt cos C.滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒D.此过程中斜面体向左滑动的距离为mM+mL4.( )如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M，固定在小车上的杆用长为l的轻绳与质量为m的小球相连

3、，将小球拉至水平右端后放手，则小车向右移动的最大距离为 ()A.mlM+mB.MlM+mC.2mlM+mD.2MlM+m5.( )(多选)质量为M的小车置于光滑的水平面上，左端固定一根水平轻弹簧，质量为m的光滑物块放在小车上，压缩弹簧并用细线连接物块和小车左端，开始时小车与物块都处于静止状态，此时物块与小车右端相距L，如图所示，当突然烧断细线后，以下说法正确的是 ()A.物块和小车组成的系统机械能守恒B.物块和小车组成的系统动量守恒C.当物块速度大小为v时，小车速度大小为mMvD.当物块离开小车时，小车向左运动的位移为mML6.( )(多选)如图所示，质量M=2 kg的滑块在光滑的水平轨道上，

4、质量m=1 kg的小球通过长L=0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，滑块可以在光滑的水平轨道上自由运动，开始轻杆处于水平状态。现给小球一个竖直向上的初速度，大小为v0=4 m/s，则下列说法正确的是 ()A.当小球通过最高点时滑块的位移大小是13 mB.当小球通过最高点时滑块的位移大小是16 mC.当小球击中滑块右侧轨道位置时，与小球起始位置间的距离为13 mD.当小球击中滑块右侧轨道位置时，与小球起始位置间的距离为23 m答案全解全析1.C船和人组成的系统在水平方向上动量守恒，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得m人v人+m船v船=0，得v

5、人=-m船v船m人，负号表示人与船的速度方向相反，A错误；将m人=50 kg，m船=200 kg代入v人=-m船v船m人，解得v人=-4v船，则人的速率始终是船的速率的4倍，B错误；人从船头走到船尾，设人和船对地发生的位移大小分别为s1和s2，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得m人s1t-m船s2t=0，又s1+s2=L，解得s1=1.6 m，s2=0.4 m，C正确，D错误。2.BC因为大球与小球系统在竖直方向所受合外力不为0，所以系统动量不守恒，A错误，B正确。因为大球与小球系统在水平方向所受合外力为0，所以系统水平方向动量守恒，设大球的水平位移大小为x，小球滑到最低点所用的时间为t

6、，发生的水平位移大小为R-r-x，取水平向左为正方向，由人船模型可知mR-r-xt=Mxt，解得大球对地位移大小为x=R-r6，小球对地位移大小为5(R-r)6，C正确，D错误。3.D当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面体A水平向左加速运动，所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，故沿垂直于斜面方向的合外力不再为零，斜面对滑块的支持力FN不等于mg cos ，A错误；滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt，B错误；由于滑块B有竖直方向的分加速度，所以A、B组成的系统在竖直方向所受的合外力不为零，系统的动量不守恒，C错误；A、B组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设A、B

7、水平位移大小分别为x1、x2，则Mx1=mx2，x1+x2=L，解得x1=mM+mL，D正确。4.C在小球向下摆动的过程中，小球与小车(包括轻绳)组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，开始系统水平方向的动量为零，所以在水平方向上任意时刻小球与小车的动量等大反向；以向左为正方向，由动量守恒定律得mv1-Mv2=0，所以两物体全过程的平均速度也满足mv1-Mv2=0，两边同时乘以t得mv1t-Mv2t=0，即ms1=Ms2；小球和小车共走过的距离为2l，即s1+s2=2l，联立解得s2=2mlM+m，选C。关键点拨本题属于人船模型，小球从图示位置由静止释放到左端最高点的情形，与人站在静止

8、的船头并从船头走到船尾的情形是类似的。若人从船头走到船尾，人和船相对地面的位移大小之和等于人相对于船的位移大小；本题中小球从释放点到左端最高点的过程中，小球相对于小车水平方向的位移大小等于小球和小车相对于地面的水平位移大小之和，即2l。5.BC弹簧弹开物块和小车的过程，若取物块、小车和弹簧为系统，无其他力做功，机械能守恒；但若选物块和小车组成的系统，弹力做功属于系统外力做功，弹性势能转化成系统的机械能，此时系统的机械能不守恒，A错误。取物块和小车为系统，外力之和为零，系统的动量守恒，B正确；由系统的动量守恒得mv-Mv=0，解得v=mMv，C正确；弹开的过程实际是人船模型，有vv=Mm，则在相同时间内xx=Mm，且x+x=L，联立得x=mLM+m，D错误。6.BD滑块和小球组成的系统在水平方向动量守恒，设当小球通过最高点时滑块的位移大小为x，则m(L-x)=Mx，解得x=16 m，A错误，B正确；当小球击中滑块右侧轨道位置时，设与小球起始位置间的距离为y，则my=M(2L-y)，解得y=23 m，C错误，D正确。导师点睛此题实质上是“人船模型”，小球和滑块在水平方向动量守恒，可得位移与质量的关系。注意球和滑块的位移都是相对地面的位移。