专题02 安培力与洛伦兹力-磁场中的多解性和周期性问题--2021-2022学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019选择性必修第二册）.docx

1、第一章 安培力与洛伦兹力专题02：安培力与洛伦兹力磁场中的多解性和周期性问题一、选择题1.()(多选)如图所示，A点的离子源在纸面内沿垂直OQ的方向向上射出一束负离子，重力忽略不计。为把这束负离子约束在OP之下的区域，可加垂直纸面的匀强磁场。已知O、A间的距离为s，负离子的比荷为qm，速率为v，OP与OQ间夹角为30。则所加磁场的磁感应强度B应满足 () A.垂直纸面向里，Bmv3qsB.垂直纸面向里，BmvqsC.垂直纸面向外，B3mvqsD.垂直纸面向外，Bmvqs2.()(多选)如图所示，直线MN与水平方向成60角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场

2、，两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知ab=L，则粒子的速度可能是 ()A.3qBL6mB.3qBL3mC.3qBL2mD.3qBLm3.()如图所示，边长为l的等边三角形ACD内、外分布着方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。顶点A处有一粒子源，能沿CAD的平分线方向发射不同速度的粒子，粒子质量均为m，电荷量均为+q，不计粒子重力。则粒子以下列哪一速度发射时不能通过D点 ()A.qBl4mB.qBl2mC.3qBl4mD.qBlm4.()(多选)如图所示，在x

3、0、y0区域的真空中有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，从x轴上的P点沿着与x轴成30角的方向以任意大小的速度v射入磁场。不计粒子重力，则下列说法中正确的是 ()A.只要粒子的速度大小合适，粒子就可以通过坐标原点B.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为3m2qBC.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为mqBD.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为m3qB二、非选择题5.()如图1所示，在矩形ABCD区域里存在垂直于纸面方向的磁场，规定垂直纸面向里为磁场正方向，磁感应强度B按如图2所示规律变化。t=0时刻，一质量为m、带电荷量为q的带正电粒

4、子从B点以速率v0沿BC方向射入磁场，其中B0已知，T0未知，不计重力。(1)若AB=BC，粒子从D点射出磁场，求AB边长度的可能值及粒子运动的可能时间；(2)若ABBC=31，粒子仍从D点射出磁场，求AB边长度的可能值及粒子运动的可能时间。图1图26.()如图甲所示，在竖直平面内建立一平面直角坐标系xOy，x轴沿水平方向。第二象限内有一水平向右、场强为E1的匀强电场，第一、四象限内存在正交的场强为E2、竖直向上的匀强电场和垂直于纸面方向的匀强交变磁场。从A点以v0=4 m/s竖直向上射出一个比荷为qm=102 C/kg 的带正电的小球(可视为质点)，小球以v1=8 m/s 的速度从y轴上的C

5、点水平向右进入第一象限，且在第一象限内刚好做圆周运动。取小球从C点进入第一象限的时刻为t=0，磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面向外为磁感应强度正方向)，g=10 m/s2。(1)求小球从A点运动到C点的时间t1和E2的大小；(2)x轴上有一点D，OD=OC，若小球在通过C点后的运动过程中不再越过y轴且沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0和磁场的变化周期T0。甲乙7.()如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距为L，A1、A2上各有位置正对的小孔P、Q。两板间存在两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域和，水平面PQ和MN分别是两个磁场区的理想边界面。挡板A1的左侧是方向水平向右

6、的匀强电场，质量为m、电荷量为+q的粒子从电场中的O点以大小为v0的初速度竖直向上射出，运动一段时间后从小孔P进入区，此时速度方向与竖直方向的夹角=60。粒子进入区运动之后，从PQ边界上的C1点第一次离开区，C1点到挡板A1的距离为d，然后粒子进入没有磁场的区域运动，从MN边界上的D1点(图中未画出)第一次进入区，D1点到挡板A1的距离为52d。不计粒子重力，不考虑粒子碰到挡板的情况。(1)求匀强电场中O、P两点间的电势差U和区的磁感应强度B1的大小；(2)已知L=13d，最后粒子恰好从小孔Q射出，求区的磁感应强度B2的可能值。答案全解全析1.BC当所加匀强磁场方向垂直纸面向里时，由左手定则可

7、知负离子向右偏转；负离子被约束在OP之下的区域的临界条件是离子的运动轨迹与OP相切，如图(大圆弧)，由几何知识知R2=OB sin 30=12OB，而OB=s+R2，故R2=s，所以当离子运动轨迹的半径小于s时满足约束条件；由牛顿第二定律可得qvB=mv2R2，所以得Bmvqs，选项A错误，B正确。当所加匀强磁场方向垂直纸面向外时，由左手定则可知负离子向左偏转；负离子被约束在OP之下的区域的临界条件是离子的运动轨迹与OP相切，如图(小圆弧)，由几何知识知R1=s3，所以当离子运动轨迹的半径小于s3时满足约束条件；由牛顿第二定律得qvB=mv2R1，所以得B3mvqs，选项C正确，D错误。方法技

8、巧离子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列出方程，结合几何关系可确定磁感应强度的范围。2.AB由题意可知，粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧所对的圆心角均为120，所以粒子运动的半径为r=33Ln(n=1，2，3，)；粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，得qvB=mv2r，则v=qBrm=3qBL3m1n(n=1，2，3，)，选项A、B正确。3.C粒子带正电，且经过D点，其可能的轨迹如图所示：所有圆弧所对的圆心角均为60，所以粒子运动的半径为r=ln(n=1，2，3，)；粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB=

9、mv2r，解得v=Bqrm=Bqlmn(n=1，2，3，)，故选C。4.CD如果粒子要从O点射出，则其运动轨迹应如图甲所示，可以看出粒子还未到达O点时已经从y轴射出磁场，故粒子不可能从O点射出磁场，选项A错误。如果粒子带负电，则粒子的运动轨迹如图乙所示，根据几何知识可知，其轨迹所对的圆心角为1=60，所以粒子在磁场中的运动时间为t=60360T=m3qB；若粒子带正电且从x轴射出磁场，则其运动轨迹如图丙所示，根据几何知识可知，其轨迹所对的圆心角为2=300，所以粒子在磁场中运动的时间为t=300360T=5m3qB；若粒子带正电且从y轴射出磁场，其在磁场中运动时间最长时，其轨迹刚好和y轴相切(临界状态)，如图丁所示，根据几何知识可知，其轨迹所对圆心角为3=240，所以粒子在磁场中运动的时间为t=240360T=4m3qB，所以粒子从y轴射出时，其在磁场中的运动时间满足t00，则n3再考虑粒子不能碰到挡板，则需满足条件r2+r2 cos 52d可解得r20，则n3再考虑粒子不能碰到挡板A2，需满足条件r2+r2 cos 32d解得r2d综合以上条件可知只能取n=4，故r2=34d解得区的磁感应强度B2大小的另一个可能值是B2=8mv03qd