专题03 分式与二次根式——5年（2018~2022）中考1年模拟数学分项汇编（北京专用）（解析版）.docx

1、专题03 分式与二次根式一、单选题1.（2021北京中考真题）已知若为整数且，则的值为（ ）A. 43B. 44C. 45D. 46【答案】B【分析】由题意可直接进行求解【解析】解：，；故选B2（2019北京中考真题）如果m+n1，那么代数式（+）（m2n2）的值为（）A3B1C1D3【答案】D【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【解析】解：原式（m+n）（mn）（m+n）（mn）3（m+n），当m+n1时，原式3故选：D3（2018北京中考真题）如果 ，那么代数式 的值为（）ABCD【答案】A【分析】先把整式看成分母为1的式子通分计算括号里面的减法，再计算乘法，

2、将各个分式的分子分母能分解因式的先分解因式，然后约分化为最简形式；再整体代入约分得出答案。【解析】解：原式 ， ，原式 故答案为：A.二、填空题4（2022北京中考真题）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_【答案】x8【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x-80，然后进行计算即可解答【解析】解：由题意得：x-80，解得：x8故答案为：x85.（2021北京中考真题）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_【答案】【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行求解【解析】解：由题意得：，解得：；故答案为6（2020北京中考真题）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 【答案】x7【分析】

3、根据分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解析】代数式 有意义，分母不能为0，可得 ，即 ， 故答案为： 7（2020北京中考真题）写出一个比 大且比 小的整数 【答案】2（或3）【分析】先分别求出 与 在哪两个相邻的整数之间，依此即可得到答案【解析】1 2，3 4， 比 大且比 小的整数是2或3故答案为：2（或3）8（2019北京中考真题）分式的值为0，则x的值是 【答案】1【分析】根据分式的值为零的条件得到x10且x0，易得x1【解析】解：分式的值为0，x10且x0，x1故答案为19（2018北京中考真题）若 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是 【答案】【分析】根据二次根式的被开

4、方数为非负数即可得出答案。【解析】解：被开方数为非负数，故 故答案为： 三、解答题10（2022北京中考真题）计算：【答案】4【分析】根据零次幂、特殊角的正弦值、二次根式和去绝对值即可求解【解析】解：11.（2021北京中考真题）计算：【答案】【解析】解：原式=【分析】根据特殊三角函数值、零次幂及二次根式的运算可直接进行求解12（2020北京中考真题）计算： 【答案】解：原式= 13（2019北京中考真题）计算：|（4）0+2sin60+（）1【答案】3+【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案【解析】解：原式1+2+41+43+14（

5、2018北京中考真题）计算： 【答案】解：原式 【解析】【分析】根据特殊锐角三角函数值，0指数，二次根式的性质，绝对值的意义，分别化简再按实数的混合运算顺序算出结果即可；一、单选题1（2022北京朝阳模拟预测）若式子有意义，则x的取值范围是（）AxBx2Cx2Dx【答案】C【分析】分式有意义的条件是分母不等于零【解析】解：式子有意义，4+2x0解得：x2故选：C2（2022北京师大附中模拟预测）若二次根式有意义，则下列各数符合要求的是（）A8B9C10D4【答案】D【分析】根据二次根式有意义的条件得出根号内的数大于等于0，再求出x范围，再对四个选项依次判断【解析】有意义所以7-xA项：87，故

6、A项不符合题意；B项：97，故B项不符合题意；C项：107，故C项不符合题意；D项：47，故D项符合题意故选D3（2022北京东直门中学一模）如果那么代数式的值是（）ABCD【答案】A【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由已知等式得出a2a1，整体代入计算可得【解析】原式=，a2a10，a2a1，则原式3，故选：A4（2022北京十一学校一分校模拟预测）如果，那么代数式的值是（）ABC2D3【答案】A【分析】先去括号，把除法变为乘法把分式化简，再将变形为，代入求值即可【解析】解： ，故选A5（2022北京中国人民大学附属中学分校一模）如果，那么代数式的值是（）A1B2CD【答

7、案】C【分析】先将原代数式化简，然后将代入即可【解析】解：，原式= 故选C6（2022北京丰台一模）如果3x2y0，那么代数式（+1）的值为（）A1B2C3D4【答案】B【分析】由已知得，再化简代数式求值即可【解析】解：3x2y0（+1）=（+1）=（+1）=2故选：B7（2022北京大兴一模）下列运算正确的是（）ABCD【答案】A【分析】分别根据同底数幂乘法、积的乘方、合并同类项、同底数幂除法法则，对各选项计算后利用排除法求解【解析】A，正确；B应为，故本选项错误；C和不是同类项，故本选项错误；D应为，故本选项错误故选：A8（2022北京昌平二模）若，则代数式的值为（）ABC1D2【答案】C

8、【分析】先将代数式进行化简，再将代入化简之后的式子求解即可【解析】解：将代入上式可得：原式，故选：C9（2022北京清华附中一模）如果，那么代数式的值为（）A1BC2D【答案】D【分析】根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子，然后根据a2+3a+1=0，即可求得所求式子的值【解析】，= = =2a（a+3）=2（a2+3a），a2+3a+1=0，a2+3a=-1，原式=2（-1）=-2，故选D10（2022北京十一学校一分校一模）估计24的值应在（）A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间【答案】A【分析】找出与24接近的开方开的尽的数，根据被开方数越大算数平方根越大，求解即可【解析

9、】 ， ，即： ， ，故选A二、填空题11（2022北京房山二模）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_【答案】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可求得【解析】解：在实数范围内有意义 解得 故答案为：12（2022北京石景山一模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是_【答案】x1【分析】根据二次根式有意义的条件可得：x+10，即可求得【解析】解：代数式有意义x+10，x1故答案为：x113（2022北京市十一学校模拟预测）分式的值为0，则的值是_【答案】2【分析】直接利用分式值为零的条件，则分子为零进而得出答案【解析】解：分式的值为0，x20，2x0解得：x2故答案为

10、：214（2022北京门头沟一模）如果在实数范围内有意义，那么实数的取值范围是_【答案】x-3【分析】根据分式有意义得出x+30，求出不等式的解集即可【解析】解：要使代数式在实数范围内有意义，必须x+30，解得：x-3故答案为：x-315（2022北京密云二模）若二次根式有意义，则x的取值范围是_【答案】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可【解析】根据题意，得，解得：；故答案为：16（2022北京房山二模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是_【答案】【分析】根据二次根式有意义的条件可得：，即可求得【解析】代数式有意义故答案为：17（2022北京东城二模）计算：_【答

11、案】1【分析】根据同分母的分式加法法则进行计算即可【解析】解：=1故答案为：118（2022北京顺义一模）如果，那么代数式的值为_【答案】4【分析】先根据分式的混合运算法则化简原式,，然后把a+b=2整体代入计算即可【解析】解：原式=，a+b=2，原式=22=4故答案为：419（2022北京二模）如果式子有意义，那么的取值范围是 _【答案】【分析】根据0，得1-x0，0，得2+x0，计算即可得答案【解析】解：0，0，解得：，故答案为：20（2022北京昌平模拟预测）已知7，则_【答案】【分析】先求出，即，从而可转化为求其倒数，然后可得答案【解析】解：由题意得：，即， =，=，故答案为：三、解答

12、题21（2022北京大兴二模）计算：【答案】【分析】根据二次根式的性质，特殊角的三角函数值，零次幂，负整数指数幂化简，再按照从左到右计算即可【解析】原式22（2022北京西城二模）计算：【答案】9【分析】先去绝对符号，把特殊角三角函数值代入，化简二次根式并计算乘方，再进行乘法运算，最后计算加减即可【解析】解：原式=+2-2+9=+-2+9=923（2022北京海淀二模）计算：【答案】【分析】根据二次根式的性质，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，绝对值的意义计算即可【解析】解：原式24（2022北京市十一学校二模）计算：【答案】【分析】先根据特殊角锐角三角函数值，绝对值的性质，立方根，零指数幂化

13、简，再合并，即可求解【解析】解： 25（2022北京丰台一模）计算：（）12cos30+|（3.14）0【答案】【分析】分别根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数幂计算出各数，再根据混合运算的法则进行计算；【解析】解：（）12cos30+|（3.14）022+212+21+126（2022北京平谷一模）计算：【答案】【分析】根据特殊角三角函数值，负整数指数幂，绝对值，以及二次根式的性质进行求解即可【解析】解：27（2022北京东城一模）计算：【答案】【分析】根据二次根式的性质进行化简，计算正弦，零指数幂，绝对值，然后进行加减运算即可【解析】解：原式28（2022北京二模）计算：【答案】【分析】根据绝对值、特殊锐角三角函数值、零指数幂进行计算即可；【解析】解：原式=29（2022北京房山一模）已知，求代数式的值【答案】3【分析】先对分式通分、因式分解、化简，化成最简分式，后变形已知条件，整体代入求值【解析】解：，30（2022北京市广渠门中学模拟预测）如果，那么代数式的值【答案】，9【分析】根据分式的加法和除法法则化简题目中的式子，然后根据可以得到，然后整体代入化简后的式子即可解答本题【解析】解：，原式