专题04 分式的运算与化简求值篇（原卷版）.docx

1、专题04 分式的运算与化简求值知识回顾1. 因式分解的方法：提公因式法：；公式法：平方差公式：；完全平方公式：。十字相乘法：在中，若，则： 。2. 分式的性质：分式的分子与分母同时乘上或除以同一个不为0的数或式子，分式的值不变。3. 约分与通分：约分：将分式中能进行分解因式的分子分母分解因式，约掉公因式。公因式等于系数的最大公约数乘上相同字母或式子的最低次幂。通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式的过程。公分母等于系数的最小公倍数乘上所有式子的最高次幂。4. 分式的乘除运算：乘法运算步骤：I：对分子分母因式分解； II：约掉公因式； III：分子乘以分子得到积的分子，分母乘以分母得到积的分母

2、。除法运算法则：除以一个分式等于乘上这个分式的倒数式。5. 分式的加减运算：具体步骤：I：对能分解的分母进行因式分解，并求出公分母； II：将分式通分成同分母； III：分母不变，分子相加减。6. 分式的化简求值：将分式按照加减乘除的运算法则化简至最简分式，然后带入已知数据求值即可。专题练习1（2022西藏）计算：2（2022兰州）计算：3（2022大连）计算：4（2022十堰）计算：5（2022常德）化简：6（2022内蒙古）先化简，再求值：，其中x37（2022阜新）先化简，再求值：，其中a48（2022资阳）先化简，再求值，其中a39（2022黄石）先化简，再求值：，从3，1，2中选择合适的a的值代入求值10（2022朝阳）先化简，再求值：，其中x（）211（2022锦州）先化简，再求值：，其中12（2022盘锦）先化简，再求值：，其中13（2022郴州）先化简，再求值：，其中a+1，b114（2022营口）先化简，再求值：，其中a+|2|（）115（2022绵阳）（1）计算：2tan60+|2|+（）1；（2）先化简，再求值：，其中x1，y100