专题04数轴（2大考点 6种题型）（解析版）.docx

1、专题04数轴（2大考点+6种题型）思维导图核心考点与题型分类聚焦考点一：数轴考点二：相反数题型一：数轴的三要素及其画法题型二：用数轴上的点表示有理数题型三：数轴上两点间距离题型四：相反数的定义题型五：化简多重符号题型六：相反数的应用考点一：数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大考点二：相反数只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数互为相反数的两个数的和为零零的相反数是零题型一：数轴的三要素及其画法【例1】（2020上河南南阳七年级统考阶段练习）下列图形表示数轴正确的是

2、（）ABCD【答案】B【分析】本题是对数轴的考查，熟记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度以及数轴上的数的特点是解题的关键【详解】解：A从左向右点所表示的数依次增大，故A错误；B符合数轴的三要素原点、单位长度，正方向，故B正确；C单位长度不一致，故C错误；D画成射线了，故D错误故选：B【变式1】（2023上山东菏泽七年级校考阶段练习）在数轴上，原点和原点右边的点表示的数是（）A零B正数C非负数D非正数【答案】C【分析】本题考查了数轴，根据数轴上表示数的特点即可求解，熟练掌握数轴上表示数的特点是解题的关键【详解】解：原点和原点右边的点表示的数是非负数，故选：C【变式2】（2022下黑龙江哈尔滨六

3、年级校考阶段练习）四个同学各画了一条数轴，你认为正确的是（）ABCD【答案】B【分析】本题考查数轴的判断，根据一条带有方向，坐标原点，单位长度的直线叫数轴逐个判断即可得到答案；【详解】A选项方向与数不对应，不符合题意，B选项图形正确，符合题意，C选项图形无原点不符合题意，D选项图形无单位长度不符合题意，故选：B题型二：用数轴上的点表示有理数【例2】（2023下上海长宁六年级校联考期末）若数在数轴上所对应的点在原点的左边且到原点的距离等于3，那么这个数等于 【答案】【分析】根据已知和点在数轴上的位置得出即可【详解】解：数在数轴上所对应的点在原点左侧，且与原点的距离等于3，这个数，故答案为：【点睛

4、】本题考查了数轴，能读懂题意是解此题的关键【变式1】（2023下上海松江六年级校考阶段练习）在数轴上，如果点A所表示的数是，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 【答案】2或/或2【分析】根据数轴上两点之间的距离的表示方法求解即可【详解】解：点A所表示的数是，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是2和，故答案为：2或【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，理解数轴的性质是关键【变式2】（2023上江苏无锡七年级校考阶段练习）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为为厘米的线段，则线段最多能盖住的整点的个数是 【答案】【分析】本题考查

5、了数轴，解题的关键是找出长度为(为正整数) 的线段盖住或个整点解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键【详解】若线段的端点恰好与整点重合，则厘米长的线段盖住个整点，若线段的端点不与整点重合，则厘米长的线段盖住个整点厘米的线段盖住或个整点，最多能盖住的整点的个数是个故答案为: 【变式3】（2023上山东淄博六年级统考期中）在数轴上，表示与之间的整数点有 个【答案】6【分析】本题考查有理数和数轴的对应关系，掌握数轴特点即可解题【详解】解：在数轴上，与之间的整数点有，0，1，2，3，4，共6个，故答案为：6【变式4】（2023上河北石家庄七年级阶段练习）如图，小明在写作业时不慎将两

6、滴墨水滴在数轴上，对于结论和，下列判断正确的是（）结论：墨水遮住了绝对值不大于3的所有整数；结论：墨水遮住的整数之和为3A和都对B和都不对C对不对D不对对【答案】A【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴三要素以及当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的大是解题的关键根据数轴的定义即可得到答案【详解】解：依题意得：墨水遮住的部分故墨水遮住了绝对值不大于3的所有整数，结论正确，墨水遮住的整数有，整数之和为3，；结论正确故选A题型三：数轴上两点间距离【例3】（2023下上海普陀六年级统考期末）数轴上的两点、所对应的数分别是和3，那么、两点间的距离等于 【答案】4【分析】数轴上两点之间的距离等于这两个点表示

7、的数的差的绝对值，据此作答即可【详解】、两点间的距离为，故答案为：4【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，能够运用数形结合的思想是解题的关键【变式1】（2023下上海杨浦六年级统考期末）在数轴上，如果点A所表示的数是，那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 【答案】和3【分析】画出数轴，确定出表示A的点，即可确定出到点A距离为4个单位的点所表示的数.【详解】解：在数轴上，如果点A所表示的数是，那么那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是和3，如下图所示；故答案为：和3.【点睛】此题主要考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键.【变式2】（2023下上海黄浦六年级统考期中）在数

8、轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是 【答案】5或【分析】根据数轴上两点间的距离的意义解答即可【详解】解：设这个数为，则，解得故答案为：5或【点睛】本题考查数轴上两点距离的意义。 【变式3】（2023下上海静安六年级上海市回民中学校考期中）数轴上点A到原点的距离为，则点A表示的数为 【答案】或【分析】根据互为相反数的两个点到原点的距离相等即可得出结果【详解】解：点到原点的距离是，B点表示的数为或故答案为：或【点睛】本题主要考查的是数轴上点到原点的距离，掌握其特点是解题的关键题型四：相反数的定义【例4】（2023下上海六年级专题练习）若一个数的相反数等于它本身，那么这个数一定是（）

9、A0B1CD【答案】A【分析】根据相反数的定义解答【详解】解：0的相反数是0，如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是0故选：A【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键【变式1】（2023下上海松江六年级校考阶段练习）下列叙述中正确的是（）A是负数；B正数和负数互为相反数C绝对值最小的数是最小的自然数D有理数可以分成正有理数和负有理数【答案】C【分析】根据有理数的分类、绝对值、相反数的意义解答即可【详解】A若，则不是负数，故不正确；B绝对值相等，符号不同的两数互为相反数，故不正确；C 绝对值最小的数0，最小的自然数是0，故正确；D有理数可以分为正有理数、零和负有理数，故

10、不正确；故选：C【点睛】本题考查了有理数的分类、绝对值、相反数的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键【变式2】（2023下上海宝山六年级统考期末）数轴上点所表示的数是；那么数轴上点在原点的 （填左或右）边【答案】右【分析】原数进行化简，然后结合数轴上点的特点分析解答【详解】解：，数轴上点在原点的右边，故答案为：右【点睛】本题考查双重符号的化简及数轴，理解相反数的概念，掌握数轴上点的特点是解题关键【变式3】（2021下上海徐汇六年级上海市第四中学校考期中）的相反数是 【答案】/【分析】根据相反数的定义进行判断即可【详解】解：的相反数是，故答案为：【点睛】根据相反数的定义进行解答即可，解题的关键

11、是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数【变式4】（2021下上海宝山六年级校考期中）的相反数是 【答案】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解： 的相反数是故答案为：【点睛】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数【变式5】（2023下上海六年级专题练习）用数轴上的点分别表示3，0和它们的相反数【分析】先求出每个数的相反数，再在数轴上表示出对应的数即可【详解】解：3，0它们的相反数分别为：，0，将它们在数轴上表示如下：【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，求一个数的相反数，灵活运用所学知识是解题的关键题型五：化简多重符号【

12、例5】（2023上新疆喀什七年级校考阶段练习）化简得（）A8BCD【答案】A【分析】本题考查了化简多重符号，多重符号化简方法：一个数前面有偶数个“”号，结果为正；一个数前面有奇数个“”号，结果为负；0前面无论有几个“”号，结果都为0，由此进行计算即可，熟练掌握多重符号化简方法是解此题的关键【详解】解：，故选：A【变式1】（2023上广西南宁七年级校考阶段练习）下列各式化简正确的是（）ABCD【答案】D【分析】本题考查化简多重符号根据化简多重符号的方法“一个数前面有偶数个负号，结果为正， 一个数前面有奇数个负号，结果为负”逐项求解，即可得出答案【详解】解：A、，故本选项不符合题意；B、，故本选项

13、不符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项符合题意；故选：D【变式2】（2021下上海长宁六年级上海市延安初级中学校考期中）计算： 【答案】【分析】根据去括号法则求解即可【详解】故答案为：【点睛】此题考查了去括号，解题的关键是熟练掌握去括号法则【变式3】（2023上新疆阿克苏七年级校考阶段练习）（1）化简下列各式：_；_；_；_；_；_（2）根据你所发现的规律，猜想当前面有2022个负号时，化简后结果是多少?当前面有2022个负号时，化简后结果是多少?（3）结合（2）中的规律，用文字叙述你所得到的结论.【答案】（1）；（2）当前面有2022负号，化简后结果是当前面有2022个负号，化

14、简后结果是；（3）在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数【分析】本题考查的是相反数的概念和多重符号化简，掌握一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数是解题的关键相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数多重符号的化简：与“”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正【详解】解：（1）；（2）当前面有2022个负号，化简后结果是当前面有2022个负号，化简后结果是；（3）规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反

15、数题型六：相反数的应用【例6】（2021下上海松江六年级校考期末）以下叙述中，正确的是（）A正数与负数互为相反数B表示相反意义的量的两个数互为相反数C任何有理数都有相反数D一个数的相反数是负数【答案】C【分析】根据正负数、相反数的定义与应用对各选项进行判断即可【详解】A选项：1和不互为相反数，原说法错误，故不符合题意B选项：支出1元与收入2元是两个相反意义的量，但不互为相反数，原说法错误，故不符合题意C选项：任何有理数都有相反数，正确，故符合题意D选项：的相反数是1，是正数，原说法错误，故不符合题意故选C【点睛】本题考查了正负数、相反数解题的关键在于熟练掌握相反数的定义与应用【变式1】（202

16、3上浙江金华七年级校考阶段练习）在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C若点C与点B互为相反数，则a的值为（）A3B2CD0【答案】B【分析】先用a的式子表示出点C，根据点C与点B互为相反数列出方程求解即可【详解】解：由题可知：A点表示的数为a，B点表示的数为1，C点是A向左平移3个单位长度，C点可表示为：，又点C与点B互为相反数，故选：B【点睛】本题考查了数轴上数的表示，表示平移后的点所表示的数，根据等量关系列出方程是关键【变式2】（2023上天津滨海新七年级校联考期中）下列说法不正确的是（）A到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互

17、为相反数B所有的有理数都有相反数C符号相反的两个数互为相反数D在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数【答案】C【分析】本题主要考查了相反数的定义和应用，根据互为相反数的定义，对各个选项进行判断即可解题关键是熟练掌握互为相反数的定义并灵活运用【详解】解：A互为相反数是到原点距离相等且在原点两旁的两个点表示的数，此选项的说法正确，故此选项不符合题意；B所有的有理数都有相反数，此选项的说法正确，故此选项不符合题意；C只有符合不同的两个数是互为相反数，此选项的说法错误，故此选项符合题意；D在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数，此选项的说法正确，故此选项不符合题意；故选：C【变式3】（2023

18、上河南周口七年级校考阶段练习）若a，b互为相反数，则代数式的值为 .【答案】【分析】根据a，b互为相反数得到，代入求解即可得到答案；【详解】解：a，b互为相反数，故答案为：；【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数得到【变式4】（2023上广东珠海七年级珠海市文园中学校考期中）对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如；如果和互为相反数，那么式子的最大值为 【答案】2【分析】利用题中的新定义可得：对于任意数a，由此进行求解即可【详解】解：设，和互为相反数，；对于任意数a，即，即，；即的最大值为2；故答案为：2【点睛】本题考查了新定义，相反数，掌握新定义，得出是关键【变式5】（202

19、3上新疆喀什七年级校考期中）如图所示的数轴的单位长度为请回答下列问题：(1)如果点、表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少?(2)如果点、表示的数互为相反数，那么点、表示的数分别是多少?【答案】(1)(2)点表示的数是，点表示的数是【分析】本题考查是数轴与有理数；（1）根据数轴上点的位置以及相反数的性质确定原点的位置，进而即可求解；（2）根据数轴上点的位置以及相反数的性质确定原点的位置，进而即可求解【详解】（1）解：如图，点为原点，点表示的数是（2）如图，点为原点，点表示的数是，点D表示的数是一、单选题1（2023上湖南郴州七年级统考期末）有理数在数轴上对应的两点分别是 计算，两点之间的距离

20、公式是（）ABCD【答案】D【分析】本题主要考查数轴上的两点距离，熟练掌握数轴上的两点距离公式是解题的关键；因此此题可根据数轴上的两点距离公式进行求解即可【详解】解：由题意可知：两点之间的距离公式是；故选D2（2023上四川达州七年级统考期末）在数轴上到3的距离为5的点所表示的数是（）A8B2或8C或8D【答案】C【分析】本题考查数轴上两点间距离，分该点在表示3的点的左侧与右侧两种情况，分别计算即可【详解】解：当该点在表示3的点的左侧时，该点表示的数为：；当该点在表示3的点的右侧时，该点表示的数为：，因此该点表示的数为或8，故选C3（2023上河南信阳七年级统考期中）如图，圆的直径为个单位长度

21、，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴滚动周，点到达点的位置，则点表示的数是（）.ABC或D或【答案】D【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，先求出圆的周长为，点沿数轴滚动周滚动的路程为圆的周长，分向左和向右两种情况讨论即可解答，理解点沿数轴滚动周滚动的路程为圆的周长是解题的关键【详解】解：圆的直径为个单位长度， 这个圆的周长为，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴滚动周，点到达点的位置， 当圆沿数轴向左滚动一周时，点所表示的数是；当圆沿数轴向右滚动一周时，点所表示的数是，即，故选：4（2023上广西防城港七年级统考阶段练习）的相反数是（）ABCD【答案】A【分析】本题考查了

22、相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数【详解】解：的相反数是2，故选：A5（2023上河南驻马店七年级校考阶段练习）如图，作业纸上的数轴有一处发生破损，则破损处的数可能是（）ABCD【答案】D【分析】本题考查了数轴，由数轴可得破损处的数大于，且小于，由此即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键【详解】解：由数轴可得：破损处的数大于，且小于，破损处的数可能是，故选：D6（2023上内蒙古巴彦淖尔七年级校考阶段练习）下列所示数轴正确的是（）ABCD【答案】D【分析】本题考查的是数轴，熟知规定

23、了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键根据数轴的特点进行解答即可【详解】解 A、没有正方向，故本选项错误；B、没有单位长度，故本选项错误；C、单位长度不一致，故本选项错误；D、有原点、正方向、单位长度，故本选项正确；故选D二、填空题7（2023上江苏淮安七年级校联考期中）在数轴上表示数a的点与原点的距离是4，那么 【答案】【分析】本题考查了数轴以及数轴上的点表示的数；根据数轴特点可直接得出答案【详解】解：在数轴上表示数a的点与原点的距离是4，那么，故答案为：8（2023上天津滨海新七年级天津市滨海新区塘沽第一中学校考期中）数轴上的点A表示的数是，将点A向右移动3个单位长度，得到

24、点B，点B表示的数为 【答案】1【分析】此题考查了数轴上的动点问题，根据左加右减的规律求解即可【详解】解：根据题意得：，则点B表示的数是1，故答案为：19（2023上江苏宿迁七年级桃州中学校考阶段练习）若与5互为相反数，则x 【答案】0【分析】根据相反数的定义即可求得结果【详解】解：与5互为相反数，解得：，故答案为：0【点睛】本题考查了相反数的应用，正确计算是解题的关键10（2023上江苏连云港七年级统考期中）化简的结果为 【答案】2024【分析】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键根据相反数的定义可得答案相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数【详解】故答案为：2024

25、11（2023上江苏宿迁七年级沭阳县怀文中学校考阶段练习）数轴的三个要素是：原点、 和单位长度【答案】正方向【分析】本题考查数轴的三要素（原点、正方向和单位长度），解题的关键是熟记数轴的三要素，据此解答即可【详解】解：数轴的三个要素是：原点、正方向和单位长度故答案为：正方向12（2023上山东菏泽七年级校考阶段练习）在数轴上点表示0，距离点7个单位长度的点表示的数是 【答案】或7【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，设点表示的数为，根据两点之间的距离公式得，进而可求解，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键【详解】解：设点表示的数为，依题意得：，解得：，距离点7个单位长度的点表示的数是

26、或7，故答案为：或713（2023上河南信阳七年级统考期中）点A在数轴上对应的数为，点B在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为x，若点到点的距离是点到点的距离倍，则= 【答案】或【分析】本题考查了数轴，本题考查了数轴，由题意得，再根据，列出式子，然后根据绝对值的性质化简即可【详解】解：由题意得，当时，解得；当时，解得；当时，解得；综上，的值为2或5，故答案为：或14（2021上江苏扬州七年级校考阶段练习）在 +（+2）与（2）； +（2）与（+2）； +（+2）与+（2）； +（+2）与（+2）； +（2）与（2）；（2）与（+2）这六对数中，它们是互为相反数的有 组【答案】4【分析】根据只

27、有符号不同的两个数叫做互为相反数对各小题分析判断即可得解【详解】解：（2）与（2），不是互为相反数；（2）与（2），不是互为相反数；（2）与（2），是互为相反数；（2）与（2），是互为相反数；（2）与（2），是互为相反数；（2）与（2），是互为相反数是互为相反数的有4组故答案为：4【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键15（2023上河北邯郸七年级校考阶段练习）的相反数是4，则的值为 【答案】【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得【详解】解：的相反数是4，则的值为，故答案为：16（2023上河南郑州七年级校考期中）如图，有一根木棒放置在数

28、轴上，它的两端分别落在点将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为17，当点移动到点时，点所对应的数为5，则点在数轴上表示的数为 【答案】9【分析】由数轴观察知三根木棒长是，则此木棒长为4，然后结合图形即可求解本题考查了数轴，数形结合是解决本题的关键【详解】解：由数轴观察知三根木棒长是，此木棒长为，点在数轴上表示的数为，故答案为9三、解答题17（2023上河南商丘七年级校联考阶段练习）如图，数轴上从左到右依次有点，其中点为原点，所对应的数分别为，两点间的距离是3(1)在图中标出点的位置，并写出点对应的数(2)若在数轴上另取一点，且两点间的距离是4，求点所对应的数【答案】(1)数轴见

29、解析，点对应的数是(2)表示的数是2或【分析】本题考查了是数轴上点及两点间的距离公式；（1）根据、所对应的数，为原点，确定C，结合两点间的距离是3，且在左侧，确定，依据数轴写出点对应的数即可；（2）利用两点间的距离公式，分点在点的右侧时或点在点的左侧，两种情况讨论解题的关键是掌握距离等于两个数的差的绝对值或直接用右边的数减去左边的数【详解】（1）点对应的数是（2）因为两点间的距离是4，当点在点的右侧时，表示的数为：，当点在点的左侧时，表示的数为：，即表示的数是2或18（2023上山东菏泽七年级校考阶段练习）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：，4，【答案】见详解【分析】此题考查

30、了数轴的基本知识，根据数轴的三要素，原点、正方向、单位长度，在数轴上补充完整，在数轴上标出各数即可【详解】解：如图，19（2023上云南昭通七年级校考阶段练习）画出数轴，将下列各数表示在数轴上，并用“”连接，0，3，【答案】画出数轴见详解，【分析】本题主要考查了数轴和有理数的大小比较，准确将各数表示在数轴上是解题关键先在数轴上表示各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可【详解】解：画出数轴如图所示，由数轴可知，20（2023上河南周口七年级校考阶段练习）李老师善于通过知识迁移，对问题进行拓展探究，培养同学们用数学的思维思考现实世界的能力下面李老师在“数轴的实际应用”主题下

31、设计的问题，请你解答(1)知识回顾如图1，数轴上有一个表示数a的点M，已知点M在数轴上向右移动3个单位长度后表示的数是5，那么a的值是 ；(2)探究迁移如图2，有一根木尺放置在数轴上，它的两端P，Q分别落在A、B两点处将木尺在数轴上水平移动，当点P移动到点B时，点Q所对应的数为24；当点Q移动到点A时，点P所对应的数为6（单位：cm）利用所学知识求出点A、点B所表示的数及木尺的长；(3)拓展应用一天，小明去问爷爷的年龄爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是116岁了！”请你利用（2）的方法，请直接写出小明和爷爷的年龄【答案】(1)2(2)A点表示的数为

32、12，B点表示的数，18，(3)小明12岁，爷爷64岁【分析】本题考查了数轴上的动点，两点间的距离，理解题意，数形结合分析问题是解题关键（1）根据右加左减的规律求解即可；（2）由题意可知，B点到24的距离、的距离、A点到6的距离相等，由线段图可求的长；（3）仿照（2）画出图，可知爷爷和小明的年龄差为：岁进而可求出小明和爷爷的年龄【详解】（1）点M在数轴上向右移动3个单位长度后表示的数是5，故答案为：2；（2）由题意可知，B点到24的距离、的距离、A点到6的距离相等，A点表示的数为，B点表示的数为；（3）如图：爷爷和小明的年龄差为：（岁），爷爷的年龄为（岁），小明的年龄为（岁），小明12岁，爷爷

33、64岁21（2023上北京七年级期末）如图，线段，动点P从A出发，以2个单位/秒的速度沿射线运动，M为的中点(1)出发多少秒后，；(2)当P在线段上运动时，试说明为定值(3)当P在延长线上运动，N为的中点，下列两个结论：长度不变；的值不变选出一个正确的结论，并求其值【答案】(1)6秒(2)24(3)，2【分析】本题考查了数轴上的动点问题以及数轴的两点间的距离，解答本题的关键是用含时间的式子表示出各线段的长度，有一定难度（1）分两种情况讨论，点P在点B左边，点P在点B右边，分别求出t的值即可（2）表示出后，化简即可得出结论（3），分别表示出的长度，即可作出判断【详解】（1）解：如图1，设出发秒后

34、，当点P在点B左边时，由题意得，解得：；当点P在点B右边时，由题意得：，方程无解；综上可得：出发6秒后（2）解：，；（3）解：选；如图2，（定值）；或者（变化）22（2023上吉林长春七年级统考期末）已知下列有理数：，4(1)在给定的数轴上表示这些数(2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数【答案】(1)见解析；(2)存在，与是互为相反数，它们之间的整数是、0、1【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，相反数的意义，数轴上两点的距离，数形结合是解题的关键（1）将已知数表示在数轴上即可；（2）根据相反数的意义找出互为相反的两个数，并写出所有整数【详解】（1）解：数轴如图所示；（2）解：存在，与是互为相反数， 和之间的整数为，0，1