专题04：工程问题综合-2023-2024学年六年级数学寒假专项提升（人教版）.docx

1、专题04：工程问题综合本专题主要针对工程问题的综合应用相关内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：1. 工程问题的基本应用2. 工程问题重点实际问题3. 工程问题较复杂实际问题1甲、乙两个工程队合修一条路需要4天，如果甲工程队单独修需要12天完成，那么乙工程队单独修需要（ ）天完成。A、4B、6C、122有一项生产任务，某工厂的工作效率是，要完成这项生产任务需要 天。3要生产一批灯具，甲车间单独生产需要8天完成，乙车间单独生产需要6天完成，现在两个车间合作生产，需要 天可以完成。4要完成一份新闻稿，刘播音员需要4小时录制完成，杨播音员需要6小时录制完成，刘播音员与杨播音员的工作效率比是 。5要挖一条隧

2、道，施工队的工作效率是，施工队需要 天才能挖完这条隧道的。6农场里要给农田除草，A队单独做要4小时，B队单独做要6小时，两队合做2小时可以完成这项除草工作的。7要组装一批手表，如果徒弟单独完成需要18天，而师父与徒弟合作需要6天可以完成，那么师父单独完成需要 天。8要录入一份文件，李文秘单独录入需要5小时，何文秘4小时录入了这份文件的，如果两人合作， 小时可以录入完这份文件。9六（1）班和六（2）班合作打扫操场，已知六（2）班的工作效率是六（1）班工作效率的，如果六（1）班单独打扫需要2小时才能完成，那么两个班合作，需要 小时可以打扫完操场。10有一批货物需要从A市运往B市，甲车队单独运完需要

3、15小时，乙车队单独运完需要20小时完成，两个车队合作多少小时可以运完这批货物的？如果这批货物是吨，还剩下多少吨没有运输？11要铺设一条长1500米的污水管道。甲施工队单独铺设需要10天，乙施工队单独铺设需要8天，如果两个施工队合作铺设4天后，还剩下多少米没有铺设完成？12有一批木料需要上漆，贾师傅5天可以给全部木料的上漆，易师傅4天可以给全部木料的上漆，现在贾师傅和易师傅合作，多少天可以给这批木料全部上漆？13要生产一批童装，甲童装厂单独做要15天完成，乙童装厂单独做要20天完成。现在甲童装厂先做9天后，剩下的由乙童装厂单独完成，乙童装厂还要做多少天才能完成任务？14要装修一间样板房，甲装修

4、队单独做需要12天完成，乙装修队单独做需9天完成，甲装修队先单独装修2天后，乙装修队加入合作装修，则乙装修队加入多少天后可以完成这间样板房装修？15有一个可装水45吨的蓄水池，有两个进水管，如果单独开A进水管6小时可将水池注满，如果单独开B进水管9小时可注满。现在同时打开这两个进水管，注满水池时，B进水管往蓄水池中注入了多少吨水？1、甲、乙两个工程队合修一条路需要4天，如果甲工程队单独修需要12天完成，那么乙工程队单独修需要（ ）天完成。A、4B、6C、12【答案】B；【分析】把“一条路”看作单位“1”，也就是工作总量。甲、乙两个工程队合修一条路需要4天，所以两个工程队的合作效率是 14 。甲

5、工程队单独修需要12天完成，所以甲工程队单独的工作效率是112。那么乙工程队单独修的工作效率合作效率甲工程队单独的工作效率；再根据工作时间工作总量工作效率，列式计算即可求出答案。【解答】14112161166（天）所以，选择答案B。2、有一项生产任务，某工厂的工作效率是19，要完成这项生产任务需要 天。【答案】9；【分析】把“一项生产任务”看作单位“1”，也就是工作总量。直接利用公式：工作时间工作总量工作效率，列式计算即可。【解答】1199（天）3、要生产一批灯具，甲车间单独生产需要8天完成，乙车间单独生产需要6天完成，现在两个车间合作生产，需要 天可以完成。【答案】247；【分析】题中的“一

6、批灯具”是工作总量，由于没有给出这批灯具的具体数量，所以把“一批灯具”看作单位“1”。由于甲车间独完成需8天完成，每天完成这项工程的18；乙车间单独完成需6天完成，每天完成这项工程的16；那么两个车间合作生产，每天可以完成这项工程的（1816），根据公式：合作时间工作总量合作效率，即可求出答案。【解答】1（1816）1724247（天）4、要完成一份新闻稿，刘播音员需要4小时录制完成，杨播音员需要6小时录制完成，刘播音员与杨播音员的工作效率比是 。【答案】32；【分析】根据公式工作总量工作效率工作时间可以知道，当工作总量一定时，工作效率与工作时间是成反比的。所以只要求出刘播音员与杨播音员完成录

7、制需要的时间的比，即可求出刘播音员与杨播音员的工作效率比是多少。【解答】因为录制同一份新闻稿，刘播音员与杨播音员完成录制需要的时间的比是4623，所以刘播音员与杨播音员的工作效率比是32。5、要挖一条隧道，施工队的工作效率是115，施工队需要 天才能挖完这条隧道的23。【答案】10；【分析】把“一条隧道”看作单位“1”，那么“挖完这条隧道的23”就是工作总量。直接利用公式：工作时间工作总量工作效率，列式计算即可。【解答】2311510（天）6、农场里要给农田除草，A队单独做要4小时，B队单独做要6小时，两队合做2小时可以完成这项除草工作的（ ）（ ）。【答案】56；【分析】把“这项除草工作”看

8、作单位“1”，也就是工作总量。由于A队单独做要4小时完成，每小时完成这项除草工作的14；B队单独做要6小时，每小时完成这项除草工作的16。那么A、B两队合做，每小时可以完成这项除草工作的（1416）。两队合做2小时，根据公式：工作总量合作效率工作时间，即可求出答案。【解答】（1416）25122567、要组装一批手表，如果徒弟单独完成需要18天，而师父与徒弟合作需要6天可以完成，那么师父单独完成需要 天。【答案】9；【分析】把“一批手表”看作单位“1”，也就是工作总量。徒弟单独完成需要18天，所以徒弟的工作效率是118。因为师父与徒弟合作需要6天可以完成，所以两人的合作效率是16。那么师父的工

9、作效率合作效率徒弟的工作效率。根据工作时间工作总量工作效率，列式计算即可。【解答】16118191199（天）8、要录入一份文件，李文秘单独录入需要5小时，何文秘4小时录入了这份文件的23，如果两人合作， 小时可以录入完这份文件。【答案】3011；【分析】把“一份文件”看作单位“1”，也就是工作总量。先求出何文秘的工作效率，何文秘4小时录入了这份文件的23，所以何文秘工作效率是23416。因为李文秘单独录入需要5小时，所以李文秘工作效率是15。那么两人的合作效率是（1516）。利用公式：工作时间工作总量工作效率，列式计算即可。【解答】234161（1516）111303011（小时）9、六（1

10、）班和六（2）班一起打扫操场，已知六（2）班的工作效率是六（1）班工作效率的23，如果六（1）班单独打扫需要2小时才能完成，那么两个班合作，需要 小时可以打扫完操场。【答案】65；【分析】把“打扫操场”看作单位“1”，也就是工作总量。因为六（1）班单独打扫需要2小时才能完成，所以六（1）班的工作效率是12。根据六（2）班的工作效率是六（1）班工作效率的23，可以得到六（2）班的工作效率是122313。那么两个班的合作效率是（1213）。利用公式：合作时间工作总量合作效率，列式计算即可。【解答】1223131（1213）15665（小时）10、有一批货物需要从A市运往B市，甲车队单独运完需要15

11、小时，乙车队单独运完需要20小时完成，两个车队合作多少小时可以运完这批货物的710？如果这批货物是 503 吨，还剩下多少吨没有运输？【分析】把“一批货物”看作单位“1”，也就是工作总量。因为甲车队单独运完需要15小时，所以甲车队的工作效率是115。乙车队单独运完需要20小时完成，所以乙车队的工作效率是120。那么两个车队的合作效率是（115120）。利用公式：合作时间工作总量的710合作效率，列式计算即可。【解答】710（115120）7107606（小时）503（1710）5033105（吨）答：两个车队合作6小时可以运完这批货物的710；还剩下5吨没有运输。11、要铺设一条长1500米的

12、污水管道。甲施工队单独铺设需要10天，乙施工队单独铺设需要8天，如果两个施工队合作铺设4天后，还剩下多少米没有铺设完成？【分析】把“一条长1500米的污水管道”看作单位“1”，也就是工作总量。甲施工队单独铺设需要10天，所以甲施工队的工作效率就是110；乙施工队单独铺设需要8天，所以乙施工队的工作效率就是18。两个施工队合作，合作效率是（11018）。直接利用公式：工作总量合作效率工作时间，可以求出两个施工队合作铺设4天完成的工作总量。再用1500米（1合作铺设4天完成的工作总量），即可求出剩下的污水管道长度。【解答】（11018）494049101500（1910）1500110150（米）

13、答：还剩下多少米150铺设完成。12、有一批木料需要上漆，贾师傅5天可以给全部木料的58上漆，易师傅4天可以给全部木料的23上漆，现在贾师傅和易师傅合作，多少天可以给这批木料全部上漆？【分析】把“一批木料”看作单位“1”，也就是工作总量。根据工作时间工作总量工作效率可得，贾师傅5天可以给全部木料的58上漆，所以贾师傅的工作效率是58518；易师傅4天可以给全部木料的23上漆，所以易师傅的工作效率是23416。所以两人的合作效率是（1618）。直接利用公式：合作时间工作总量合作效率，列式计算即可求出答案。【解答】58518234161（1618）1724247（天）答：247天可以给这批木料全部

14、上漆。13、要生产一批童装，甲童装厂单独做要15天完成，乙童装厂单独做要20天完成。现在甲童装厂先做9天后，剩下的由乙童装厂单独完成，乙童装厂还要做多少天才能完成任务？【分析】把“一批童装”看作单位“1”，也就是工作总量。甲童装厂单独做要15天完成，所以甲童装厂的工作效率是115；乙童装厂单独做要20天完成，所以乙童装厂的工作效率是120。根据公式：工作总量工作效率工作时间，先求出甲童装厂完成的工作量。从而得到剩余的工作量1甲童装厂完成的工作量。然后用工作时间剩余工作总量乙童装厂工作效率，列式计算即可求出答案。【解答】115935（135）12025208（天）答：乙童装厂还要做8天才能完成任

15、务。14、要装修一间样板房，甲装修队单独做需要12天完成，乙装修队单独做需9天完成，甲装修队先单独装修2天后，乙装修队加入合作装修，则乙装修队加入多少天后可以完成这间样板房装修？【分析】把“装修一间样板房”看作单位“1”，也就是工作总量。甲装修队单独做需要12天完成，所以甲装修队的工作效率就是112；乙装修队单独做需9天完成，所以乙装修队的工作效率就是19。则甲、乙两个装修队的合作效率是（11219）。合作时间工作总量合作效率【解答】111221165656（11219）56736307（天）答：乙装修队加入307天后可以完成这间样板房装修。15、有一个可装水45吨的蓄水池，有两个进水管，如果

16、单独开A进水管6小时可将水池注满，如果单独开B进水管9小时可注满。现在同时打开这两个进水管，注满水池时，B进水管往蓄水池中注入了多少吨水？【分析】把“蓄水池蓄水量”看作单位“1”，也就是工作总量。单独开A进水管6小时可将水池注满，所以A进水管的工作效率就是16；单独开B进水管9小时可注满，所以B进水管的工作效率就是19。则A、B两个进水管的合作效率是（1619）。利用公式合开时间工作总量合作效率，先求出合作时间。再求出B进水管一小时蓄水量为4595吨，最后用B进水管一小时蓄水量合开时间即可求出答案。【解答】1（1619）1518185（小时）4595（吨）518518（吨）答：B进水管往蓄水池中注入了18吨水。