专题05 二次函数图像与系数的关系型问题（中考数学特色专题训练卷）（原卷版）.docx

1、专题05 二次函数图像与系数的关系型问题（中考数学特色专题训练卷）1（2021攀枝花）如图，二次函数yax2+bx+c的图象的对称轴为x=-12，且经过点（2，0），下列说法错误的是（）Abc0BabC当x1x2-12时，y1y2D不等式ax2+bx+c0的解集是2x322（2021毕节市）如图，已知抛物线yax2+bx+c开口向上，与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线x1下列结论错误的是（）Aabc0Bb24acC4a+2b+c0D2a+b03（2021凉山州）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）Aabc0B函数的最大值为ab+cC当3x1时，y

2、0D4a2b+c04（2021株洲）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，点P在x轴的正半轴上，且OP1，设Mac（a+b+c），则M的取值范围为（）AM1B1M0CM0DM05（2021天津）已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）经过点（1，1），（0，1），当x2时，与其对应的函数值y1有下列结论：abc0；关于x的方程ax2+bx+c30有两个不等的实数根；a+b+c7其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D36（2021丹东）已知抛物线yax2+bx+c（a0），且a+b+c=-12，ab+c=-32判断下列结论：abc0；2a+2b+c0；抛物线与x轴正半

3、轴必有一个交点；当2x3时，y最小3a；该抛物线与直线yxc有两个交点，其中正确结论的个数（）A2B3C4D57（2021荆门）抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数）开口向下且过点A（1，0），B（m，0）（2m1），下列结论：2b+c0；2a+c0；a（m+1）b+c0；若方程a（xm）（x1）10有两个不相等的实数根，则4acb24a其中正确结论的个数是（）A4B3C2D18（2020广安）二次函数yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为（2，1），与x轴的一个交点在点（3，0）和点（4，0）之间，有下列结论：abc0；ab+c0；c4a1；b

4、24ac；am2+bm+c1（m为任意实数）其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个9（2020鄂州）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴交于点C下列结论：abc0，2a+b0，4a2b+c0，3a+c0，其中正确的结论个数为（）A1个B2个C3个D4个10（2020恩施州）如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴相交于A（2，0）、B（1，0）两点则以下结论：ac0；二次函数yax2+bx+c的图象的对称轴为x1；2a+c0；ab+c0其中正确的有（）个A0B1C2D311（2020滨州）对称轴为直线x1的抛物线yax2+bx+c（a、b、c为常

5、数，且a0）如图所示，小明同学得出了以下结论：abc0，b24ac，4a+2b+c0，3a+c0，a+bm（am+b）（m为任意实数），当x1时，y随x的增大而增大其中结论正确的个数为（）A3B4C5D612（2020广东）如图，抛物线yax2+bx+c的对称轴是直线x1，下列结论：abc0；b24ac0；8a+c0；5a+b+2c0，正确的有（）A4个B3个C2个D1个13（2020湘西州）已知二次函数yax2+bx+c图象的对称轴为x1，其图象如图所示，现有下列结论：abc0，b2a0，ab+c0，a+bn（an+b），（n1），2c3b正确的是（）ABCD14（2021烟台）如图，二次函

6、数yax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C下列结论：ac0；当x0时，y随x的增大而增大；3a+c0；a+bam2+bm其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个15（2020资阳）如图，抛物线yax2+bx+c的对称轴是直线x1，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，其中点A在点（3，0）的右侧，直线y=-12x+c经过A、B两点给出以下四个结论：b0；c32；3a+2b+c0；-12a0，其中正确的结论是（）ABCD16（2020日照）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）图象的对称轴为直线x1，下列结论：abc0；3ac；若m为任意实数，则有abmam2+

7、b； 若图象经过点（3，2），方程ax2+bx+c+20的两根为x1，x2（|x1|x2|），则2x1x25其中正确的结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个17（2021枣庄）二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=12，且经过点（2，0）下列说法：abc0；2b+c0；4a+2b+c0；若（-12，y1），（52，y2）是抛物线上的两点，则y1y2；14b+cm（am+b）+c（其中m12）正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个18（2020牡丹江）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C若点B（4，0），则下列结论中，

8、正确的个数是（）abc0；4a+b0；M（x1，y1）与N（x2，y2）是抛物线上两点，若0x1x2，则y1y2；若抛物线的对称轴是直线x3，m为任意实数，则a（m3）（m+3）b（3m）；若AB3，则4b+3c0A5B4C3D219（2021齐齐哈尔）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x1，结合图象给出下列结论：a+b+c0；a2b+c0；关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根分别为3和1；若点（4，y1），（2，y2），（3，y3）均在二次函数图象上，则y1y2y3；abm（am+b）（m为任意实数）其中正确的结

9、论有（）A1个B2个C3个D4个20（2021鄂州）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分如图所示已知图象经过点（1，0），其对称轴为直线x1abc0；4a+2b+c0；8a+c0；若抛物线经过点（3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+cn0（a0）的两根分别为3，5上述结论中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个21（2021恩施州）如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于（3，0），顶点是（1，m），则以下结论：abc0；4a+2b+c0；若yc，则x2或x0；b+c=12m其中正确的有（）个A1B2C3D422（2021达州）如图，已知抛物线yax2+

10、bx+c（a，b，c为常数，a0）经过点（2，0），且对称轴为直线x=12，有下列结论：abc0；a+b0；4a+2b+3c0；无论a，b，c取何值，抛物线一定经过（c2a，0）；4am2+4bmb0其中正确结论有（）A1个B2个C3个D4个23（2020丹东）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A坐标为（1，0），点C在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），抛物线的顶点为D，对称轴为直线x2有以下结论：abc0；若点M（-12，y1），点N（72，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；-35a-25；ADB可以是等腰直角三角形其中正确的

11、有（）A1个B2个C3个D4个24（2021日照）抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x1，其图象如图所示下列结论：abc0；（4a+c）2（2b）2；若（x1，y1）和（x2，y2）是抛物线上的两点，则当|x1+1|x2+1|时，y1y2；抛物线的顶点坐标为（1，m），则关于x的方程ax2+bx+cm1无实数根其中正确结论的个数是（）A4B3C2D125（2021随州）如图，已知抛物线yax2+bx+c的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴的负半轴交于点C，且OB2OC，则下列结论：a-bc0；2b4ac1；a=14；当1b0时，在x轴下方的抛物线上一定存

12、在关于对称轴对称的两点M，N（点M在点N左边），使得ANBM，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个26（2021牡丹江）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点为（1，n），与x轴的一个交点B（3，0），与y轴的交点在（0，3）和（0，2）之间下列结论中：abc0；2b-53；（a+c）2b20；2ca2n，则正确的个数为（）A1B2C3D427（2020黑龙江）如图是二次函数yax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为x=12，且经过点（2，0）下列说法：abc0；2b+c0；4a+2b+c0；若（-52，y1），（52，y2）是抛物线上的两点，则y1y2；14bm（am+b）（

13、其中m12）其中说法正确的是（）ABCD28（2021黔东南州）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的函数图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中1x10，1x22，下列结论：abc0；2a+b0；4a2b+c0；当xm（1m2）时，am2+bm2c；b1，其中正确的有 （填写正确的序号）29（2021遵义）抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）经过（0，0），（4，0）两点则下列四个结论正确的有 （填写序号）4a+b0；5a+3b+2c0；若该抛物线yax2+bx+c与直线y3有交点，则a的取值范围是a34；对于a的每一个确定值，如果一元二次方程ax2+bx+ct0（t为常数，t0）的根为整数，则t的值只有3个30（2021武汉）已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数），a+b+c0下列四个结论：若抛物线经过点（3，0），则b2a；若bc，则方程cx2+bx+a0一定有根x2；抛物线与x轴一定有两个不同的公共点；点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若0ac，则当x1x21时，y1y2其中正确的是 （填写序号）