专题06：圆的周长综合-2023-2024学年六年级数学寒假专项提升（人教版）.docx

1、专题06：圆的周长综合本专题主要针对圆的周长问题的综合应用相关内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：1. 圆周长公式的实际应用及各数量关系之间的转化应用；2. 圆的周长问题的综合类型应用。3.分数乘法解决复杂实际问题1、用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，则圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。A、4 B、8 C、162、用一根铁丝正好可以围成一个直径为6厘米的圆，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的边长是（）厘米。A、2.355 B、4.71 C、9.423、在一张宽是6厘米的长方形纸上画一个半圆（如下图），那么这个半圆的周长是（）厘米。A、15.42 B、30.84 C、61.684、学校

2、图书馆的大厅里挂了一个老式挂钟，挂钟的分针长10分米，从6：10到6：40，分针的尖端所走的路程是（）分米。A、62.2 B、15.7 C、31.45、超市里圆形盘子有两种尺寸，已知大圆盘的直径是18厘米，小圆盘的直径比大圆盘的短 12 。那么小圆盘的周长是 厘米。6、如下图，在一个长方形里画出一大一小两个圆，已知长方形的长和宽的比是85，则小圆的周长和大圆的周长的比是 。7、求下面图中阴影部分的周长。8、骑一辆自行车通过一条长2000米的桥，已知这辆自行车的车轮直径为0.6米，如果车轮每分钟可以转动100圈，那么通过这条桥大约需要_分钟。（得数保留整数）9、有一个直径是20米的圆形喷水池，沿

3、着喷水池边每隔0.4米摆放一盆鲜花，一共可以摆放_盆鲜花。10、有一大一小两个齿轮，大齿轮转动会带动小齿轮转动。已知大齿轮的直径是小齿轮的2倍，如果小齿轮转了20圈，那么大齿轮转了_圈。11、市民休闲广场上有一个直径为12米的圆形雕像，为了保护雕像不受损坏，要在圆形雕像的外围1米处装上一圈防护栏，那么这圈防护栏的长度至少要多少米？12、有一个半径是16米的圆形蓄水池，现在要将这个蓄水池扩建，把它的半径增加2米。那么这个蓄水池的周长比原来的增加多少米？13、用一个直径是4厘米的小圆在一个半径为6厘米的固定的大圆外滚动一周，那么小圆滚了多少圈？14、吴叔叔把3个横截面半径都是8厘米的瓶子用一根铁丝

4、紧紧地捆绑在一起（如下图），那么捆一圈至少需要多少厘米长的铁丝？（接头处忽略不计）15、有一个直径是500米的圆形人工湖，杨小羊和胡小虎从同一地点反向出发，绕着圆形人工湖的边沿朝相反的方向走，杨小羊每分钟走72米，胡小虎每分钟走85米。当杨小羊和胡小虎第一次相遇时，胡小虎比杨小羊多走了多少米？1、用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，则圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。A、4 B、8 C、16【答案】A；【分析】根据尺规画圆的方法可以知道，圆规两脚之间的距离就是这个圆的半径。利用公式：圆的半径圆的周长3.142，即可求出圆的半径。【解答】25.123.142824（厘米）故选A。2、用一根铁丝正

5、好可以围成一个直径为6厘米的圆，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的边长是（）厘米。A、2.355 B、4.71 C、9.42【答案】B；【分析】先依据圆的周长公式：C3.14d，计算出这根铁丝的总长度，再据铁丝的长度不变，从而可以知道围成的正方形的周长。再利用：正方形的边长正方形的周长4即可求出答案【解答】3.146418.8444.71（分米）故选B。3、在一张宽是6厘米的长方形纸上画一个半圆（如下图），那么这个半圆的周长是（）厘米。A、15.42 B、30.84 C、61.68【答案】B；【分析】依据圆的周长的概念，即围成圆的一周的曲线的长度就是圆的周长。由图可知，长方形的宽即

6、是半圆的半径。半圆的周长圆的周长22r，其中圆的周长公式C3.142r，代入计算即可。【解答】3.146226218.841230.84（厘米）故选B。4、学校图书馆的大厅里挂了一个老式挂钟，挂钟的分针长10分米，从6：10到6：40，分针的尖端所走的路程是（）分米。A、62.2 B、15.7 C、31.4【答案】C；【分析】从6：10到6：40，时间经过了30分钟，分针走的路程刚好是圆的周长的一半。挂钟的分针长度即是半径。用3.142r2即可求出分针所走的路程。【解答】3.14210262.8231.4（分米）故选B。5、超市里圆形盘子有两种尺寸，已知大圆盘的直径是18厘米，小圆盘的直径比大

7、圆盘的短 12 。那么小圆盘的周长是 厘米。【答案】31.4；【分析】先用大圆盘直径（112）算出小圆盘的直径，再利用圆的周长公式C3.14d算出小圆盘的周长。【解答】18（112）18129（厘米）3.14928.26（厘米）6、如下图，在一个长方形里画出一大一小两个圆，已知长方形的长和宽的比是85，则小圆的周长和大圆的周长的比是 。【答案】35；【分析】因为长方形的长和宽的比是85，可以假设长方形的长为8，宽为5，大圆的直径即是长方形的宽，则大圆的直径为5，小圆的直径为853，所以小圆直径大圆直径35，根据圆周长比等于直径比，即可得出答案。【解答】由分析得：小圆直径大圆直径35，小圆周长大

8、圆周长357、求下面图中阴影部分的周长。【分析】由图可知，小半圆的直径长度等于大半圆的半径长度。利用圆的周长公式C3.14d分别算出小半圆和大半圆的周长。再用大圆周长的一半小圆周长的一半大半圆的半径，即可得出答案。【解答】1025（cm）3.141023.1452515.77.85528.55（cm）8、骑一辆自行车通过一条长2000米的桥，已知这辆自行车的车轮直径为0.6米，如果车轮每分钟可以转动100圈，那么通过这条桥大约需要_分钟。（得数保留整数）【答案】11；【分析】先利用圆的周长公式C3.14d算出自行车轮胎的周长。再根据大桥长度（自行车轮胎的周长每分转动的圈数），即可得出答案。【解

9、答】2000（3.140.6100）2000188.411（分钟）9、有一个直径是20米的圆形喷水池，沿着喷水池边每隔0.4米摆放一盆鲜花，一共可以摆放_盆鲜花。【答案】157；【分析】因为是在圆形喷水池边摆放鲜花，也就相当于在封闭线路上植树，那么棵数与段数相等，即鲜花盆数间隔数。所以用圆的周长鲜花盆数，即可求出所需要摆放的鲜花盆数。【解答】3.14200.462.80.4157（盆） 10、有一大一小两个齿轮，大齿轮转动会带动小齿轮转动。已知大齿轮的直径是小齿轮的2倍，如果小齿轮转了20圈，那么大齿轮转了_圈。【答案】10；【分析】根据圆的周长公式C3.14d可计算出大齿轮滚动一圈的周长和小

10、齿轮滚动一圈的周长，再用小齿轮的周长20，就是小齿轮的总路程。根据大齿轮和小齿轮转动的路程是一定的可知，大齿轮的周长乘圈数等于小齿轮的周长乘圈数。所以用小齿轮的总路程大齿轮的周长，就可以求出大齿轮滚动的圈数，列式解答即可得到答案。【解答】设小齿轮轮直径为d，那么大齿轮轮半径为2d。（3.14d20）（3.142d）62.8d6.28d10（圈）11、市民休闲广场上有一个直径为12米的圆形雕像，为了保护雕像不受损坏，要在圆形雕像的外围1米处装上一圈防护栏，那么这圈防护栏的长度至少要多少米？【分析】先圆形雕像的直径21米，求出防护栏所在圆的半径，再根据圆的周长公式C3.142r，即可得到答案。【解

11、答】1221617（米）3.14276.28743.96（米）答：这圈防护栏的长度至少要43.96米。12、有一个半径是16米的圆形蓄水池，现在要将这个蓄水池扩建，把它的半径增加2米。那么这个蓄水池的周长比原来的增加多少米？【分析】根据圆的周长公式C3.142r先分别计算出圆形蓄水池原来的周长和扩建后的周长，再用圆形蓄水池原来的周长扩建后的周长，即可得到答案。【解答】3.142166.2816100.48（米）3.142（162）6.2818113.04（米）113.04100.4812.56（米）答：这个蓄水池的周长比原来增加12.26米。13、用一个直径是4厘米的小圆在一个半径为6厘米的固

12、定的大圆外滚动一周，那么小圆滚了多少圈？【分析】如图，由图可知，大圆的周长小圆的周长小圆滚动的圈数。利用圆的周长公式：C3.14d和C3.142r，分别求出小圆和大圆的周长，即可求出答案。【解答】（3.1426）（3.144）37.6812.563（圈）答：小圆滚了3圈。14、吴叔叔把3个横截面半径都是8厘米的瓶子用一根铁丝紧紧地捆绑在一起（如下图），那么捆一圈至少需要多少厘米长的铁丝？（接头处忽略不计）【分析】由图可知，用一根铁丝将3个瓶子紧紧地捆绑一圈，那么铁丝的长度可以分成：最左边和最右边各一个半圆，上面和下面分别都是2个圆的直径，所以铁丝的总长度实际上是由一个圆的周长加上4条圆的直径的

13、长度。利用圆的周长公式：C3.142r【解答】 3.14286.28850.24（厘米）8216（厘米）50.2441650.2464114.24（厘米）答：一圈至少需要114.24厘米长的铁丝。15、有一个直径是500米的圆形人工湖，杨小羊和胡小虎从同一地点反向出发，绕着圆形人工湖的边沿朝相反的方向走，杨小羊每分钟走72米，胡小虎每分钟走85米。当杨小羊和胡小虎第一次相遇时，胡小虎比杨小羊多走了多少米？【分析】先利用圆的周长公式：C3.14d求出圆形人工湖的周长，即两人的相遇路程。然后利用相遇时间相遇路程速度和，求出两人第一次相遇时所用的时间。再根据胡小虎每分钟比杨小羊多走857213米，用13米相遇时间，即可求出当杨小羊和胡小虎第一次相遇时，胡小虎比杨小羊多走了多少米。【解答】 3.145001570（米） 1570（7285）157015710（分钟）（8572）101310130（米）答：胡小虎比杨小羊多走了130米。