专题08 圆（考点清单12个考点）（原卷版）.docx

1、专题08 圆（考点清单）【考点1】圆的相关概念 【考点2】垂径定理及应用【考点3】点与圆的位置关系 【考点4】直线与圆的位置关系【考点5】圆心角和圆周角的关系 【考点6】圆内接四边形【考点7】三角形的外接圆 【考点8】切线的判定和性质【考点9】三角形内切圆 【考点10】切线长定理【考点11】圆内接正多边形 【考点12】弧长和扇形的面积 【考点1】圆的相关概念 1下列说法正确的是（）A长度相等的弧是等弧B相等的圆心角所对的弧相等C劣弧一定比优弧短D圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴2如图，半径为5，那么图中到圆心距离为7的点可能是（）A点B点C点D点3如图，是的直径，是延长线上一

2、点，点在上，且，的延长线交于点，若，求的度数【考点2】垂径定理及应用4如图，是的弦，半径，垂足为D，设的半径为5，则的长为（）A4B6C8D105一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦长20厘米，弓形高为2厘米，则镜面半径是（）A24厘米B26厘米C28厘米D30厘米6我国古代数学经典著作九章算术中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小用锯去锯这木材，如图，锯口深寸，锯道长尺（1尺=10寸）问这根圆形木材直径是 寸7将半径为5的如图折叠，折痕长为6，C为折叠后的中点，则长为

3、 8如图这是一个残缺的圆形部件，已知是该部件圆弧上的三点(1)利用尺规作图作出该部件的圆心；（保留作图痕迹）(2)若是等腰三角形，底边，腰，求该部件的半径9某村为了促进农村经济发展，建设了蔬菜基地，新建了一批蔬菜大棚如图是蔬菜大棚的截面，形状为圆弧型，圆心为，跨度（弧所对的弦）的长为8米，拱高（弧的中点到弦的距离）为2米(1)求该圆弧所在圆的半径；(2)在修建过程中，在距蔬菜大棚的一端（点）1米处将竖立支撑杆，求支撑杆的高度【考点3】点与圆的位置关系 10若的半径为，则点与的位置关系是（）A点在外B点在上C点在内D不能确定11在平面直角坐标系中，以点为圆心，半径为5作圆，则原点一定（）A在圆外

4、B在圆内C在圆上D与圆相交12如图，在矩形中，若以顶点A为圆心、r为半径作圆，若点B、C、D三点中，存在一点在圆内，一点在圆外，则r的取值范围为（）ABCD13已知的半径为5，点A在内，则长度可能是（）AB5C6D714如图，是某社区的三栋楼，若在中点处建一个基站，其覆盖半径为200m，则这三栋楼中在该基站覆盖范围内的是（）A，都不在B只有C只有，D，【考点4】直线与圆的位置关系15在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆（）A与x轴相切，与y轴相交B与x轴相离，与y轴相交C与x轴相交，与y轴相切D与x轴相切，与y轴相离16在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径作，下列判断正确的是（）A与

5、轴相交B与轴相切C点在外D点在内17如图，在中，以为圆心作一个半径为的圆，下列结论中正确的是（）A点在内B点在上C直线与相切D直线与相离18如图，在中，若以点为圆心，长为半径作圆，则与的位置关系是()A相离B相交C相切D相切或相交19如图已知的半径为，圆心在抛物线上运行，当与轴相切时，圆心的坐标为 【考点5】圆心角和圆周角的关系 20如图，已知中，是直径，是弦，过点作弦为垂足，则的度数是（）ABCD21如图，是O的直径，C是上一点若，则的度数为（）ABCD22如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点处安装了一台监视器，它的监控角度是，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监

6、视器（）台A2B3C4D523如图，点A，B，C均在上，若，则（）ABCD24如图，四边形内接于，连接对角线与交于点E，且为的直径，已知，则（）ABCD【考点6】圆内接四边形25如图，四边形内接于，它的一个外角，则的度数为（）ABCD26如图，为的直径，点、在上，若，则的度数是（）ABCD27如图，是的直径，点在上，若，则的度数为（）ABCD【考点7】三角形的外接圆 28已知是的外接圆，那么点O一定是的（）A三个顶角的角平分线交点B三边高的交点C三边中线交点D三边的垂直平分线的交点29如图，中，能够将完全覆盖的最小圆形纸片的半径为（）ABCD30如图，在中，是的外接圆，是的直径，点在上，连接交

7、于点，连接，若，则的度数为（）ABCD31如图，在平面直角坐标系中，则外接圆的圆心 .32已知平面直角坐标系中的三个点分别为，则A、B、C这三个点 确定一个圆（填“可以”或“不可以”）33已知：(1)求作：的外接圆（保留作图痕迹，不写做法）(2)若的半径为5，求点到的距离【考点8】切线的判定和性质34如图，在中，以为直径的圆交于点D，交于点E，连接(1)求证：；(2)若，求的长35如图，是的直径，点C，D在圆上，过点C作交的延长线于点E(1)求证：是的切线；(2)若，求的长36在中，平分交于点，是边上一点，以为直径的经过点，且交于点(1)求证：是的切线；(2)若，求图中阴影部分的面积37如图，

8、D为上一点，点C在直径的延长线上，且(1)求证：；(2)求证：CD是的切线；(3)过点B作的切线交CD的延长线于点E，若，求BE的长38在中，以为直径的交于点D，边与相切于点C，点E是边的中点，连结(1)求证：是的切线；(2)若，求的半径39如图，点D为上一点，为的直径，延长到点A，连接，并过点B作，交于点F，交的延长线于点C，已知恰好为的平分线(1)求证：为的切线；(2)若，求线段的长【考点9】三角形内切圆 40如图，点是的内切圆的圆心，若，则度数等于（）ABCD41如图所示，内切于，切点分别为点，点，点，已知，连接，则的度数为（）ABCD42如图，点为的内心，则的面积是（）ABC2D443

9、如图所示，是等边三角形的内切圆，若，则的半径是（）AB1CD2【考点10】切线长定理44如图，P为外一点，、分别切于点A、B，切于点E，分别交、于点C、D，若，则的周长为（）A8B6C12D1045如图，、切于点、，直线切于点，交于，交于点，若，则的周长是（）ABCD46如图，分别与相切于两点，与相切于点，与相交于两点，若，则的周长和的度数分别为（）A，B，C，D，47如图，在中，若 与的三边分别相切于点，且的周长为，则的长为（）A2B3C4D6【考点11】圆内接正多边形 48如图，正六边形内接于，若的周长是，则正六边形的边长是（）AB3C6D49如图，正六边形内接于，半径为，则这个正六边形的

10、边心距的长为（）ABCD37如图所示，A、B、C、D是一个外角为的正多边形的顶点，若O为正多边形内一点，且到各顶点的距离相等，则的度数为（）ABCD50我国魏晋时期数学家刘徽在九章算术注中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416圆的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正十二边形面积近似估计圆的面积，可得的估计值为3如图，若用半径为1的圆的内接正八边形面积作近似估计，可得的估计值为（）ABCD【考点12】弧长和扇形的面积

11、51一个扇形的半径是，扇形的圆心角，那么这个扇形面积是（）ABCD52如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为，侧面积为，则这个扇形的圆心角的度数是（）A BCD43一个圆锥的侧面积为，其底面圆的半径为4，则该圆锥的母线长为（）A3B4C9D1254如图，圆心角都是的扇形与扇形叠放在一起，分别连接、，则图中阴影部分的面积为（）ABCD55已知圆上一段弧长为，它所对的圆心角为，则该圆的半径为（）ABCD56在中，已知如图所示，将绕点A按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分面积为（）ABCD57如图，在边长为6的等边中，点E在边上自A向C运动，点F在边上自C向B运动，且运动速度相同，连接交于点P，连接，在运动过程中，点P的运动路径长为（）ABCD