专题08 导数压轴题之构造函数和同构异构详述（原卷版）.docx

1、导数章节知识全归纳专题08 导数压轴题之构造函数和同构异构（详述版）一考试趋势分析： 由于该内容在高考内容中考试频率相对比较低，然而它却在我们平时考试或是诊断型考试中出现又较高，并且该内容属于高中数学里面导数的基本考试题型之一，基本上尖子生里面的基础题，又是一般学生里面的压轴题，所以老师你觉得讲还是不讲呢？针对这个情况，作者进行了多年研究和分析，这个内容一定要详细讲述，并且结合技巧性让学生能够熟练掌握，优生几秒钟，一般学生几分钟就可以完成该题解答，是设计这个专题的核心目的！二所用知识内容： 1.导数八大基本求导公式：（C为常数） ; ; ; ; 2. 常见构造： 和与积联系：，构造；，构造；，

2、构造；，构造；，构造等等减法与商联系：如，构造；，构造；，构造，构造，构造，构造，3.同构异构方法：1顺反同构：顺即为平移拉伸后的同构函数，反即为乘除导致的凹凸反转同构函数.2同位同构：加减同构是指在同构的过程中“加减配凑”，从而完成同构；局部同构是指在同构过程中，我们可以将函数的某两个或者多个部分构造出同构式，再构造同构体系中的亲戚函数即可；差一同构是指指对跨阶以及指数幂和对数真数差1，我们往往可考虑用同构秒杀之.三导数构造函数典型题型：1.构造函数之和差构造：例：1.已知定义在R上的函数满足，且的导函数满足，则不等式的解集为（ ）ABCD或2.定义在上的函数满足，则不等式的解集为（ ）AB

3、CD变式：1.已知奇函数在R上的导函数为，且当时，则不等式的解集为（ ）ABCD2. 构造函数之乘积构造：例：1.在上的导函数为，则下列不等式成立的是（ ）ABCD2.已知定义在上的偶函数，其导函数为，若，则不等式的解集是（ ）ABCD3.定义在上的连续函数的导函数为，且成立，则下列各式一定成立的是（ ）ABCD变式：1.已知定义在的函数的导函数为，且满足成立，则下列不等式成立的是（ ）ABCD变式：2。已知函数的定义域为，且满足：（1），（2），则的取值范围是（ ）ABCD变式：3.定义在上的函数满足，则不等式(为自然对数的底数)的解集为（ ）ABCD变式：4.设函数是奇函数（）的导函数，当时，且，则使得成立的的取值范围 （ ）ABCD变式：5.定义在上的奇函数的图象连续不断，其导函数为，对任意正实数恒有，若，则不等式的解集是（ ）ABCD3. 导数之同构异构：例：1.已知函数，若，则的最大值为（ ）A B C D 2.已知函数，.若存在，使得成立，则的最大值为（ ）ABCD变式：1.设实数，若对任意，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD变式：2.设，若存在正实数x，使得不等式成立，则的最大值为 （ ）ABCD变式：3.已知是方程的一个根，则的值是（ ）A3B4C5D6变式：4.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD