专题09：优化思想的实际应用--2023-2024学年四年级数学寒假专项提升（人教版）.docx

1、专题09：优化思想的实际应用本专题主要针对优化思想的实际应用的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：1. 烙饼问题的灵活运用；2. 沏茶问题的灵活运用：3. 对策论问题的灵活运用；1李老师中午回家做饭，用电饭煲煮饭要25分钟，择菜要8分钟，洗菜要3分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟。她（）分钟能做好饭菜。A26分钟B25分钟C16分钟D51分钟2甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个同样的热水瓶打开水，热水龙头只有一个，要使他们打开水所花的总时间最少，打开水的顺序是（）。A甲乙丙B乙甲丙C丙甲乙D乙丙甲3妈妈要完成以下几件事：整理房间10分钟，把衣服放入洗衣机1分钟，洗衣机洗衣服30分钟，拖地15分

2、钟。那么妈妈最少（）分钟就可以完成以上事情。A30分钟B56分钟 C31分钟 D65分钟4四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C；21秒。（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：20秒，丙：23秒。（1）班选手比赛顺序是ABC，如果采取三局两胜制，（2）班可选择（）的比赛顺序才能获胜。A甲乙丙B乙丙甲 C丙甲乙 D丙乙甲5两位老师分别帮同学测量身高和视力。每次测量都要4分钟，小红、小明和小东三位同学，他们全部做完（）分钟。A12B8C24D206在火炉上烤饼，两面都要烤，每烤一面需要2分钟，炉上只能同时放2块饼现在需要烤3块饼，至少需要( )分钟

3、7有50人去划船。每条大船限乘6人，租金30元；每条小船限乘4人，租金24元。租( )条大船和( )条小船最划算，至少需要( )元。8果园里有三辆不同的车等待运苹果，每次只能装一辆车，皮卡车要20分钟，大卡车要1小时，小卡车要50分钟，要使等候时间的总和最少，应该按照( )的顺序，最少是( )分钟。952人包车去旅游，一辆小汽车可坐乘客4人，租金288元；一辆面包车可坐乘客7人，租金455元。租( )辆小汽车和( )辆面包车最省钱，这种最省钱方案要付( )元。10周一的晚餐，妈妈要为全家做烤鱼烤炉上每次最多只能放两条鱼，鱼的两面都要烤，每面需要2分钟如果爸爸、妈妈和婷婷各吃一条，需多长时间烤好

4、？方案一：一条一条地烤，一条需要( )分钟，3条需要( )分钟方案二：先同时烤两条，需要( )分钟，再烤剩下的1条，需要( )分钟一共需要( )分钟方案三：这样烤，需要( )分钟，方案( )是最省时间的解决烙饼、煎鱼等怎样操作最省时间的问题，最佳答案是每一次尽可能地让锅中按要求放上( )的饼、鱼等这样既不浪费资源，又节省时间11两个油漆工要给7块同样的木板正反两面刷漆,每人每面刷完要2分钟,并且两人不能同时给同一块木板刷油漆12我校共有教师14人，学生326人，准备来一次全体师生春游活动。有两种车可以租用，大车每辆可坐40人，每辆租金800元：小车每辆可坐20人，每辆租金500元，如果让你负责

5、租车，怎样租车最省钱？13有36名同学去划船。船只每条租金限乘人数小船30元6人大船35元8人请你列出3种租船方案，并计算出所需的钱数。怎样租船最省钱？方案一：计算钱数：方案二：计算钱数：方案三：计算钱数：答：144位老师带三(1)班30名学生去参观植物园，怎样买票最合算？最少要花多少钱？票价成人：8元/人儿童：4元/人团体（10人及以上）：5元/人15请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何放置？1A【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，用电饭煲煮饭的同时可

6、以择菜、洗菜、切菜、炒菜，因此先计算出择菜、洗菜、切菜、炒菜用的总时间，然后再比较并选择即可。【详解】8351026（分钟）25分钟26分钟，即她26分钟能做好饭菜。故答案为：A【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。2C【分析】根据题意，要使他们打开水所花的总时间最少，就需要让用时最少的先打，暖瓶数量少的用时就少，因为1个2个3个，所以按照丙甲乙的顺序打水，才可以是等待的时间和最少，据此解答。【详解】甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个同样的热水瓶打开水，热水龙头只有一个，要使他们打开水所花的总时间最少，打开水的顺序是（丙甲乙）。故答案为：C【点睛】本题考查统筹优化问题，因为等待的

7、总时间与等候的人数和每人需要的时间有关，所以在人数不变的情况下，需要让用时最少的先接水是解答本题的关键。3C【分析】把衣服放入洗衣机，洗衣机洗衣服时整理房间和拖地，这样用时就是把衣服放入洗衣机的时间和洗衣机洗衣服的时间，据此即可解答。【详解】把衣服放入洗衣机，洗衣机洗衣服时整理房间和拖地，妈妈最少13031分钟就可以完成以上事情。故答案为：C。【点睛】把能同时进行的事情安排在同一时间进行，这样用时最少。4C【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的甲与四（1）班的第二名B一组；让四（2）班的第二名乙与（1）班的第三名C一组，让四（2）班的第三名

8、丙与（1）班的第一名A一组，这样能保证四（2）班胜出2局，根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜。【详解】根据分得出：四（1）班派出选手四（2）班派出选手获胜班级第一组A丙四（1）第二组B甲四（2）第三组C乙四（2）（1）班选手比赛顺序是ABC；如果采取三局两胜制，（2）班可选择丙甲乙的比赛顺序才能获胜。故答案为：C【点睛】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。5A【分析】为了保证做完这些检查用的时间最少，三位同学要分开检查，如：小红测量身高，同时小明测视力，要用4分钟；再小红测视力，同时小东测量身高，要用4分钟；最后小明测量身高，同时小东测视力，再用4分钟；据此三

9、人做完检查共用了3个4分钟，即12分钟。【详解】据分析可知：3412（分钟）他们全部做完12分钟。故答案为：A【点睛】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。66【详解】先把第一块饼和第二块饼的一面放在炉上烤2分钟，然后取出第二块饼，将第一块饼翻过来烤，同时将第三块饼放在炉上烤2分钟，2分钟后，第一块饼已经烤好了，最后将第三块饼翻过来烤，同时将第二块没有烤的那面放在炉上烤2分钟即可，所以烤3块饼，至少需要23=6分钟7 7 2 258【分析】每条大船每人需要3065（元）；每条小船每人需要2446（元）；由此可知，首先要尽量租大船且没有空座时最省钱，据此解答即可

10、。【详解】每条大船每人需要：3065（元）每条小船每人需要：2446（元）56所以要尽量租大船且没有空座时最省钱。5068（条）2（人）租8条大船，1条小船，则需要花费：8302424024264（元）租7条大船，2条小船，则需要花费：73022421048258（元）258264租7条大船和2条小船最划算，至少需要258元。【点睛】本题主要考查优化问题，明确尽量满载没有空座且要尽量多租大船是完成本题的关键。8 皮卡车、小卡车、大卡车 220【分析】1小时60分钟，要使等候时间的总和最少，因此先装需要时间最少的车，再将需要时间第二少的车，然后再计算出最少需要等候的总时间即可。【详解】1小时60

11、分钟60分钟50分钟20分钟，即应该按照皮卡车、小卡车、大卡车的顺序装；20350260601006016060220（分钟）【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。9 1 7 3473【分析】分别用每种车型的租金除以这种车限载的人数计算出租这种车型每人需要的钱，然后再进行比较，哪一种车型租金最便宜，就尽量多租这种车型，并且要使每辆车都坐满才最省钱，再用总人数除以最便宜的一种车型限载的人数，根据计算出的结果确定租面包车和小汽车的数量即可；租面包车的辆数 455 租小汽车的辆数288这种租车方案需要的钱，依此计算。【详解】288472（元）455765（元）7265尽可能多租面包车更省钱

12、5277（辆）3（人）718（辆）455728831852883473（元）所以租1辆小汽车和7辆面包车最省钱，这种最省钱方案要付3473元。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使租车最省钱，则应尽量多租价格最低的一种车型，并且使每辆车都坐满。10 4 12 4 4 8 6 三 最多11把7块木板编号:,两个油漆工先刷的正面,需要2分钟,再刷反面,所以刷完需要4分钟,再刷,也需要4分钟,剩下的3个木板,两个油漆工同时刷的正面,需要2分钟,然后其中一个刷的反面,另一个刷的正面,需要2分钟;最后两个油漆工同时刷的反面,需要2分钟最少需要4+4+2+2+2=14(分钟)12租8辆大车和1辆小车最省

13、钱【分析】先分别用两种车每辆的租金除以可以坐的人数，计算出平均每人需租金多少元，再比较大小，可以知道大车人均价格更低，所以先尽量租大车，其次再选择小车，且尽量没有空余座位时最省钱，再用总人数除以40计算出需要几辆大车，剩下的人坐小车即可。【详解】8004020（元/人）5002025（元/人）2520 所以尽量租大车，且尽量没有空余座位时最省钱。14326340（人）340408（辆）20（人）20201（辆）880050064005006900（元）答：租8辆大车和1辆小车最省钱。【点睛】本题主要考查优化问题，使租车最省钱，则应尽量多租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满。13见详解【分析】

14、（1）方案一：全租大船，求出租的船数和需要的钱数；（2）方案二：全租小船，求出租的船数和需要的钱数；（3）因为租小船平均每人要3065（元），租大船平均每人要3584（元）3（元），5元4元，所以尽量租大船，少租小船，并且没有空坐的情况下最省钱。【详解】方案一：全租小船。3666（条）计算钱数：630180（元）方案二：全租大船。3684（条）4（人）余下4人，还再需要1条大船。需租：415（条）计算钱数：355175（元）方案三：租3条大船和2条小船。363826计算钱数：33523010560165（元）165元175元180元答：方案三租3条大船和2条小船最省钱。【点睛】此题主要考查优化

15、问题，解答的关键是根据平均每人租船的钱数，得出坐大船便宜，所以尽量坐大船，少租小船，并且没有空座的情况下最划算。14买10张团体票和24张儿童票最合算，最少要花146元。【详解】方案一：48304152(元)；方案二：(430)5170(元)；方案三：(46)5(306)4146(元)；146152170；答：买10张团体票和24张儿童票最合算，最少要花146元。15先分别在大、中、小盒子内装入8、4、4个棋子，然后把小盒子放到中盒子里，再把中盒子放到大盒子里【解析】如果把小盒里的数量看成1份，中盒是2份，大盒是4份，这样总共是7份，而总数是16个，不能被7整除，显然不可以；我们可以换个角度考虑问题，把小盒子放到中盒子里，那么小盒子里的数量也可以算给中盒子。【详解】先分别在大、中、小盒子内装入8、4、4个棋子，然后把小盒子放到中盒子里，再把中盒子放到大盒子里即可；此时大盒子16个，中盒子8个，小盒子4个，符合要求。【点睛】本题考查的是实际操作的问题，如果当作和倍问题求解的话，会发现题目是无解的。