专题1认识更大的数（数与代数）-2023-2024学年四年级上册数学寒假专项提升（北师大版）.docx

1、专题1 认识更大的数（数与代数）1、数一数。（1）认识较大的计数单位“十万”：一万一万地数，数出九万时，再添一万就是十万。十万是较大的计数单位，因为10个一万是十万，所以“万”和“十万”两个计数单位之间的进率是十。（2）借助计数器认识大数：（1）在拨数过程中，遵循“满十进1”的原则。（2）哪一位上有几个珠子，就表示那一位上有几个这样的计数单位。（3）万位和十万位是相邻的数位，对应的计数单位是“万”和“十万”，进率为十。2、十万这个数字听起来很大、很多，但并不是不可感知、不可触摸的。通过实例，我们就能真切地感觉到十万究竟有多少（大）。3、认识更大的数。用“万”或“亿”做单位的数都是大数。4、计数

2、单位之间的进率。“一（个）”“十”“百”“千”“万”“十万”“百万”“千万”“亿”.都是计数单位，其中“十万”“百万”“千万”“亿”都是较大的计数单位。相邻的两个计数单位之间的进率是十。5、数位、数级和十进制数位顺序表。把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位为个级，个级表示多少个1；万位、十万位、百万位、千万位为万级，万级表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，亿级表示多少个亿。6、大数的读法。（1）先分级，再从高位起，一级一级地往下读；（2）读亿级或万级上的数时，先按照个级的读法来读，再在后面加

3、上一个“亿”字或“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读出来，各级中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个“0”。7、大数的写法。写数时，从高位逐渐向低位写，哪一个数位商一个计数单位也没有，要写“0”占位。8、万以上数的大小比较。万以上数比较大小的方法：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数；（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字打的那个数大；如果最高位上的数字相同，那么就比较下一位上的数字.以此类推，直到比较出大小为止。9、将整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。把整万的数改写成以“万”为单位的数；将万位后面的4个0去掉，同时加上“万”字。把整亿的数改写成以“亿”

4、为单位的数，将亿位后面的8个0去掉，同时加上“亿”字。10、认识精确数和近似数。近似数的特点：接近精确数，前面有“约”“近”等字样。作用：表示方便，便于记忆。11、用“四舍五入”法求一个数的近似数用“四舍五入”法求一个数的近似数，精确到哪一位要看它的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位上的数字一起都改写成“0”。 12、认识自然数。计数方法的产生是人类生产、生活的需要，数字也是逐步发展和完善的。阿拉伯数字已经成为国际通用的数字。表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6.都是自然数。13、不管是石块计数，还是结绳计数，或是刻痕计数，它们都体现了数学的“一一对应”思想。后来抽象的符号计

5、数，实现了对数的认识的飞跃，为数学的发展奠定了坚实的基础。14、自然数的特征。自然数的计数方法是十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率都是10。最小的自然数是0，没有最大的自然数。一、选择题1表示的数是（）。A15008B15004C55008D110042从个位起往左数，第八位是（）。A亿位B千万位C百万位D十万位3下面四个数中，读出“0”的个数最多的是（）。A80808080B88008800C80088800D800808084用9、9、3、0、5、2这6个数字组成的六位数中，最接近30万的是（）。A320599B302599C299805D3099525如果8530086万，那么里能

6、填的数字是（）。A2B3C4D5二、填空题6一个数百亿位上的数字是9，千万位上是6，万位上是4，其余数位上是0，这个数写作（ ），读作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。7读一读，不同数位上的数分别表示什么并把它写出来。十位上的“1”表示1个（ ）；百位上的“2”表示2个（ ）；千位上的“3”表示3个（ ）；万位上的“2”表示2个（ ）；这个数写作（ ）。8用3个0和1，4，7，9这些数字组成一个七位数。（1）组成一个最大的七位数（ ）。（2）只读一个0的最大的七位数（ ）。（3）读两个0的最小七位数（ ）。9一个九位数，最高位和最低位上的数字都是9，十万位上的数是5，其余数位上的数字都是0，这

7、个数写作（ ），读作（ ）。10哈雷彗星是唯一能用肉眼看到的周期彗星，它与太阳最近的距离约是88000000千米，88000000（ ）万；与太阳最远的距离约是5300000000千米，5300000000（ ）亿。三、计算题11用“万”或“亿”作单位写出各数的近似数。2056792000096481401800000012改写成用“亿”作单位的数。8000000009000000000007090000000086700000000四、作图题13在图上标出94000000、1亿、105000000。五、解答题14把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，如果每名同学每周浪费10张纸。省实验学校

8、一共三千名学生，全校同学一周浪费的纸张摞在一起大约有多高？15写出下面各数。（1）由1个亿、8个百万、9个一组成的数。（2）由5个千万、3个十万、7个千、6个百组成的数。（3）这个数的亿位和万位上都是9，其他各位上都是0。（4）这个数是最小的八位数。16新学期开始了，四（1）班的班主任王老师对同学们说：“以后同学们有事可以随时和我联系，我的手机号是一个十一位数，亿级里的前两个数是两个连续的单数，而且最高位上的数是最小的单数，亿级里的最后一个数比这一级第一个数多8；万级里的第一个数比亿级的第一个数少1，百万上的数与亿级第二个数相同，百万位后面的数是793951。”同学们，你们知道王老师的手机号是

9、多少吗？17李红的妈妈买了个新手机，李红按照电话的语音提示为妈妈设置了手机密码，他是用7，3，4，8，6，9这六个数字组成的六位数密码。（1）若这个六位数是约等于40万的最大六位数，你能猜出这个密码吗？（2）若这个六位数是约等于39万的最小六位数，这个密码又是多少？（3）若这个六位数十万上的数是千位上的数的2倍，这个数最大是多少？最小是多少？18一个九位数，兰兰把百万位上和千万位上的数字看反了，四舍五入到亿位得到的数是3亿。实际上这个数四舍五入到亿位是2亿，这个九位数最小是多少？19一个九位数各数位上的数字恰好是1，2，3，4，5，6，7，8，9各一个，而且任意两个相邻数字组成的两位数都是两个

10、一位数的积。这个九位数是多少？20仔细阅读，完成下面的问题。根据国家统计局网站消息，2000年末我国大陆总人口为1265830000人，其中65岁及以上人口为88110000人；2010年末我国大陆总人口为1339720000人，其中65岁及以上人口为118830000人；2019年末我国大陆总人口为1400050000人，其中65岁及以上人口为176030000人。（1）2019年末我国大陆总人口数读作（）。（2）2010年末我国大陆总人口数中左起第一个“3”表示（），第二个“3”表示（）， 这个总人口数改写成以“万”为单位的数是（）。（3）在数线上用“”表示出2000年65岁及以上人口数的

11、大概位置。 （4）把以上数据中65岁及以上人口数按从小到大的顺序排列。（）（）（）参考答案1A【分析】从右起，个位上是8，十位上是0，百位上是0，千位上是5，万位上是1，据此写出这个数。【详解】表示的数是15008。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是明确在算盘中，一个上珠表示5，一个下珠表示1。2B【详解】在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位；从个位起往左数，第八位是千万位。故答案为：B3D【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级都按个级的读法去读，再添上级的单位；每一级末尾的0都不读，每一级

12、开头或中间有一个0或连续几个0都只读一个零，据此解答。【详解】A80808080读作：八千零八十万八千零八十，读两个零；B88008800读作：八千八百万八千八百，一个零也不读；C80088800读作：八千零八万八千八百，读一个零；D80080808读作：八千零八万零八百零八，读三个零。所以，读出“0”的个数最多的是80080808。故答案为：D4C【分析】根据题意，最接近30万的数，就是与30万差最小的数，分别求出与30万的差，再比较即可解答。【详解】A32059930000020599；B3025993000002599；C300000299805195；D3099523000009952

13、；1952599995220599所以最接近30万的是299805。故答案为：C5D【分析】根据四舍五入求近似数的方法，8530086万，万位是5，显然是用“五入”法求出的近似数，所以里可以5、6、7、8、9，由此解答。【详解】由分析可知：8530086万，里可以5、6、7、8、9；故答案为：D690060040000 九百亿六千零四万 901亿【分析】整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万

14、级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。【详解】一个数百亿位上的数字是9，千万位上是6，万位上是4，其余数位上是0，这个数写作（90060040000），读作（九百亿六千零四万），四舍五入到亿位约是（901亿）。7十 百 千 万 23210【分析】数位上的数是几，就代表着有几个这样的计数单位。整数的写法：从最高位写起，按照数位的顺序写，一级一级

15、地写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。【详解】十位上的“1”表示1个十；百位上的“2”表示2个百；千位上的“3”表示3个千；万位上的“2”表示2个万；这个数写作23210。【点睛】本题考查的是亿以内数的组成和整数的写法。8（1）9741000（2）9740100（3）1040079【分析】（1）要想组成的七位数最大，那么高位数从大到小排列即可。（2）根据整数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字的单位，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0。要想只读一个0，就要有一个0或连续几个0不能写在每级

16、的末尾；要想最大的七位数，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；（3）要想读出两个0，就要有两个或两组0不能写在每级的末尾，且不能相邻，要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，据此解答即可。【详解】（1）因为97410，所以组成一个最大的七位数9741000。（2）因为97410，9740100读作九百七十四万零一百；所以只读一个0的最大的七位数9740100。（3）因为01479，1040079读作一百零四万零七十九；所以读两个0的最小七位数1040079。【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。9900

17、500009 九亿零五十万零九【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数。【详解】一个九位数，最高位和最低位上的数字都是9，十万位上的数是5，其余数位上的数字都是0，这个数写作：900500009，读作：九亿零五十万零九。【点睛】本题考查了整数的写法和整数的读法，掌握相应的方法是解答本题的关键。108800 53【分析】整万（或亿）数改写成以万（或亿）为单位的数，也就是去掉整数末尾的4个（或8个）0

18、，再在数的后面写上单位“万”（或“亿”），据此即可解答。【详解】哈雷彗星是唯一能用肉眼看到的周期彗星，它与太阳最近的距离约是88000000千米，880000008800万；与太阳最远的距离约是5300000000千米，530000000053亿。【点睛】熟练掌握整数的改写方法是解答本题的关键。11206亿；10万；40亿【分析】第1个，20567920000最高级是亿级，所以近似到亿位，看千万位的数字，千位数字是6，向亿位进1即可；第2个，96481最高级是万级，近似到万位，看千位数字，千位数字是6，向万位进1；第3题，4018000000最高级是亿级，所以近似到亿位，看千万位的数字，千位数

19、字是1，直接舍掉即可。【详解】20567920000206亿9648110万401800000040亿128亿；9000亿709亿；867亿【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是把亿位后面的8个零去掉，再在数的后面写上“亿”字。【详解】8000000008亿9000000000009000亿70900000000709亿86700000000867亿【点睛】本题考查整数的改写，改写时要注意带计数单位。13见详解【分析】观察数轴，每个单位长度表示100万，100万100万地数，从9000万数4个百万是94000000，从9000万数10个百万是1亿，从1亿数5个百万是105000000。【详解】

20、【点睛】此题考查的是大数在数轴上的表示。14300厘米【分析】三千即3000，用3000乘10，求出全校学生一周浪费的纸张总数；再求出纸张总数里面共有几个100，用这个几乘1，即求出全校同学一周浪费的纸张摞在一起大约有多高。【详解】三千300030001030000（张）30000里面有300个100；3001300（厘米）答：全校同学一周浪费的纸张摞在一起大约有300厘米。【点睛】解答此题的关键是明确30000里面有300个100，再进一步解答。15（1）108000009（2）50307600（3）900090000（4）10000000【分析】（1）亿位上是1、百万位上是8、个位上是9、

21、千万位、十万位、万位、千位、百位、十位上都是0，据此写出这个数；（2）千万位上是5、十万位上是3、千位上是7、百位上是6、百万位、万位、十位、个位上都是0，据此写出这个数；（3）亿位和万位上都是9，千万位、百万位、十万位、千位、百位、十位、个位上都是0，据此写出这个数；（4）当千万位上是1，其他数位上是0时，是一个最小的八位数。【详解】（1）由1个亿、8个百万、9个一组成的数是108000009。（2）由5个千万、3个十万、7个千、6个百组成的数是50307600。（3）这个数的亿位和万位上都是9，其他各位上都是0，这个数是900090000。（4）这个数是最小的八位数，这个数是1000000

22、0。【点睛】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。1613903793951【分析】这个11位数，最高位是百亿位，是最小的单数1，那么十亿位上的数就是3，亿位上的数比1多8，这个数是9；千万位上是比1小1的数，这个数是0，百万位上的数是3，百万位后面的数是793951，据此写数即可。【详解】根据分析可知，百亿位上是1，十亿位上是3，亿位上是9，千万位上是0，百万位上是3，则王老师的手机号是13903793951。答：王老师的手机号码是13903793951。【点睛】根据题意确定手机号码的前五位数字是解答题目的关键。17（1）3

23、98764（2）386479（3）最大是894763；最小是643789【分析】（1）因约束条件“约等于40万的最大六位数”，则十万位上是3，万位上是9，千位、百位、十位、个位按照从大到小的顺序排列即可；（2）因约束条件“约等于39万的最小六位数”，则十万位上一定是3，约等于39万，则万位上是9或8，又因求的是最小六位数，则万位上是8，若使得结果约等于39万，则万位上是8的前提下，千位上必须大于或等于5，故千位上是6，百位、十位、个位则按照从小到大的顺序排列即可；（3）由题意可知，这个六位数十万上的数是千位上的数的2倍，则最大时，十万位上是8，千位上是4，其他数字按从大到小的顺序从高位到低位排

24、下来即可；最小时，十万位上是6，千位上是3，其他数字按从小到大的顺序从高位到低位排下来即可。【详解】据分析可知：（1）39876440万所以，若这个六位数是约等于40万的最大六位数，这个密码是398764。（2）38647939万所以，若这个六位数是约等于39万的最小六位数，这个密码又是386479。（3）若这个六位数十万上的数是千位上的数的2倍，这个数最大是894763；最小是643789。18205000000【分析】四舍五入到亿位是3亿，那么实际这个数的百万位上可以是5、6、7、8、9，最小为5；实际上这个数四舍五入到亿位是2亿，那么实际上这个数的千万位上可以是0、1、2、3、4，最小为

25、0；亿位上为2，其他数位上为0；据此解答。【详解】这个九位数最小是：205000000答：这个九位数最小是205000000。【点睛】本题主要考查的是求整数的近似数的方法。19728163549【分析】任意两个相邻数字所组成的两位数都可以表示为两个一位数的乘积，两个一位数的乘积最大是81，所以9只能排在个位，个位数字是9的两位数中只有49能表示为两个一位数的乘积，所以，4排在倒数第二位，依此类推。【详解】两个一位数的乘积最大是81，所以9只能排在个位，个位数字是9的两位数中只有49能表示为两个一位数的乘积，所以，4排在倒数第二位；由于14，24，54都可是两个一位数乘积，如果倒数第三个数是1，

26、则推到的数是756328149，75不是两个一位数的积，倒数第三位数不能是1，如果倒数第三个数是2，还剩下7、8、3、5、6、1，7与剩下的任何数组成两位数都不是两个一位数的乘积，所以第三个数也不能是2，则倒数第三个数只能是5；，据此方法，可推出这个九位数是728163549。【点睛】首先确定个位数是9，以此为突破口解答是完成本题的关键。20（1）十四亿零五万；（2）3个亿；3个千万；133972万；（3）见详解；（4）88110000；118830000；176030000【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“

27、零”。（2）数位上是几，就表示有几个该数位的计数单位；整万数改写成以“万”为单位的数，也就是去掉整数末尾的4个0，再在数的后面写上单位“万”。（3）数轴上一个单位长度表示100万，88110000的位置在8800万到8900万之间靠近8800万的位置，据此用“”标出即可。（4）整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。【详解】（1）2019年末我国大陆总人口数读作：十四亿零五万。（2）2010年末我国大陆总人口数中左起第一个“3”表示3个亿，第二个“3”表示3个千万， 这个总人口数改写成以“万”为单位的数是133972万。（3）在数线上用“”表示出2000年65岁及以上人口数的大概位置。 （4）把以上数据中65岁及以上人口数按从小到大的顺序排列。88110000118830000176030000【点睛】本题主要考查学生对整数的读写、改写及大小比较知识的掌握和灵活运用。