专题1 含有百分数的计算-2023-2024学年六年级下册数学计算大通关（人教版）.docx

1、专题1 含有百分数的计算（知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优）1、小数改写成百分数，把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。2、百分数改写成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0”补位。3、分数改写成百分数，一般先把分数改写成小数(除不尽时，一般保留三位小数)，再把小数改写成百分数。4、把百分数改写成分数时，可以先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简;分子是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整数，再进行约分。5、运算顺序。（1）含有百分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算

2、顺序相同。（2）在一个算式里，如果只含有同级运算，要按照从左往右的顺序进行计算。（3）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算二级运算(乘法或除法)，后算一级运算(加法或减法)。（4）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。6、含有百分数的方程。将百分数化成分数，然后按照方程的解法直接解方程即可。考点一：含有百分数的四则混合运算方法总结：先将百分数化成小数或分数，再按照分数四则混合运算方法进行计算。【例一】脱式计算。 【分析】（1）把百分数化成分数，先计算分数乘法，再计算加法；（2）按照运算顺序从左到右依次计算；（3）先计算小括号里的减法，再计算乘法，

3、最后计算中括号外的除法。【详解】1【例二】计算下面各题，能简算的要简算。【分析】把百分数化为小数，除法转化为乘法，然后逆用乘法分配律，可使计算简便；先分别计算分数除法、分数乘法，再算分数减法。【详解】9.580.42（9.580.42）1014【专题专练一】下面各题怎样简便怎样计算。（1）（2）（3）【专题专练二】能简算的就简算。40%0.751825%830.2550%考点二：含有百分数的方程方法总结：先将百分数化成分数或小数，再解方程。【例一】解方程。1.684%x3.6x140%x480【分析】第一题先计算1.68，在方程左右两边同时加上4%x，将其转化为3.64%x12.8，在左右两边

4、同时减去3.6，最后同时除以4%即可；第二题先化简方程为2.1x6.93，在左右两边同时除以2.1即可；第三题先化简方程为2.4x480，在左右两边同时除以2.4即可。【详解】1.684%x3.6 解：12.84%x3.612.84%x4%x3.64%x3.64%x12.83.64%x3.612.83.64%x9.24%x4%9.24%x230；解：2.1x6.932.1x2.16.932.1x3.3；x140%x480解：2.4x4802.4x2.44802.4x200【例二】解方程。25%【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）先把25%化成，然后方程两边同

5、时乘，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）25%解：【专题专练一】解方程。【专题专练二】解方程。x87.5%xx15%x37.42x一、计算题1脱式计算，能简算的要简算。2计算下面各题，能简便运算的要简便运算。58125%0.440% 120%850%45%84.560%40.453用简便方法计算。4怎样算简便就怎样算。5计算下面各题，能简算的要简算。 50075%（125%）80（110%）（110%）15.21.21.60.846混合运算，能简算的要简算。（）247.82.260%15（）7科学合理地计算下列各题（能用简便运算的要用简便运算）。8计算下面各题（能简算的要简算）481.25

6、25%9计算下面各题，怎样简便就怎样算：（4875%64）25%90（） 57（）91710递等式计算（能简算的要简算）。 4.825%5.233（）11用你喜欢的方法算。80（184%）550.253212.5%12怎样算简便就怎样算。66（）3.25.60.51.250%9913计算下面各题，能简算的要简算。14脱式计算，能简算的要简算。 24.512.837.1772960（14565）64.55.580%15用递等式计算。（1）（2）（3）（4）16解方程。17解方程。18解方程。xx35（130%）x2119求未知数x。20解下列方程。21解方程。 x36425%x8.5xx1522

7、解方程。23解方程。24解方程。25解方程。（1）（2）（3）参考答案16.5；3.1；【分析】，利用乘法分配律进行简算；，同时算出两边的乘法和除法，最后算加法；，将2024拆成（20231），利用乘法分配律进行简算；，除以一个数等于乘这个数的倒数，将小数化成分数，除法改成乘法，从左往右算；【详解】56.50.20.50.133.1220；2；0.3；4.5【分析】根据乘法交换、结合律将原式化为（50.4）（125%8）进行简算；40%，根据加法交换、结合律将原式化为（）（）进行简算；根据除法的性质将原式化为120%（850%）进行简算；根据百分数化小数的方法及积不变规律将原式化为0.4580

8、.45640.45，最后根据乘法分配律进行简算即可。【详解】58125%0.4（50.4）（125%8）2102040% （）（）202120%850%120%（850%）1.240.345%84.560%40.450.4580.45640.450.45（864）0.45104.53；【分析】（1）根据分数与百分数的关系，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可；（2）把58化为571，然后运用乘法分配律把原式化为，依此进行计算即可；（3）把除法化为乘法，即把原式化为，再运用乘法结合律进行计算即可。【详解】6047；5；47【分析】从左往右依次计算；根据减法的性质a（bc）abc进行

9、简算；根据乘法分配律（ab）cacbc进行简算；根据乘法分配律逆运算acbc（ab）c进行简算。【详解】518；150079.2；14.57【分析】，交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简算；50075%（125%），先算除法，再利用乘法结合律进行简算；80（110%）（110%），同时算出两个小括号里的，再从左往右算；15.21.21.60.84，先算除法，再算乘法，最后算减法。【详解】50075%（125%）5000.754500（0.754）5003150080（110%）（110%）800.91.1721.179.215.21.21.60.8415.20.750.8

10、415.20.6314.57629；68；【分析】（1）根据乘法分配律（ab）cacbc进行简算；（2）先把60%化成，然后根据乘法分配律逆运算acbc（ab）c进行简算；（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；（4）根据乘法交换律abba进行简算。【详解】（1）（）242424151429（2）7.82.260%7.82.2（7.82.2）106（3）15（）15（）15158（4）2775；2334；1.2【分析】（1）先把75%化成，然后根据乘法分配律逆运算acbc（ab）c进行简算；（2）根据乘法分配律（ab）cacbc 进行简算；（3）先把34%化成0.34，然后根据乘法分配律

11、逆运算acbc（ab）c进行简算；（4）把化成0.25，175%化成1.75，然后根据减法的性质abca（bc）进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）815；10【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；（2）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；（3）先算括号里的除法，再利用减法的性质进行简便计算；（4）利用乘法交换律和结合律进行简便计算。【详解】185823815481.2525%（425%）（1.258）110109400；40；48.5【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法；（2）根据乘法分配律（ab）cacbc进行简算；（3

12、）先把57分解成581，再根据乘法分配律（ab）cacbc进行简算；（4）根据乘法分配律（ab）cacbc进行简算。【详解】（1）（4875%64）25%（4864）（3664）1004400（2）90（）90909070245440（3）57（581）5815（4）（）917917917642.548.510；2.55；13【分析】，先算乘法，再算加法；4.825%5.2，将百分数和分数化成小数，利用乘法分配律进行简算；33，先算加法，再算除法，最后算乘法；（），将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。【详解】4.825%5.24.80.255.20.25（4.85.2）0.25100.2

13、52.533（）（）2424241851311500；1；【分析】（1）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；（2）先计算分数乘法，再按照运算顺序从左到右依次计算；（3）把32拆解成48，再利用乘法结合律进行简便计算；（4）除以变成乘，再利用乘法分配律进行简便计算。【详解】80（184%）80（10.84）800.16500555230.253212.5%0.254812.5%0.254（80.125）11112；5；【分析】分别算出左右两个除法的结果，再计算减法；先算括号里的减法，再按照从左到右的顺序计算；将和50%转化成0.5，利用乘法分配律，进行简算即可；将99转化成（981），再利

14、用乘法分配律进行计算。【详解】66620（）（）33.25.60.51.250%0.53.25.60.51.20.50.5（3.25.61.2）0.510599（981）981971334.4；0.5；14；【分析】根据减法的性质，把减去两个数的和转化为连续减去两个数，然后带符号搬家，先计算尾数相同的小数减法，可使计算简便；先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，加法，最后计算括号外面的除法；把百分数化为小数，除法转化为乘法，然后逆用乘法分配律，可使计算简便；先分别计算分数除法、分数乘法，再算分数减法。【详解】67.3817.615.3867.3815.3817.65217.634.47.

15、815.60.59.580.42（9.580.42）10141414.51；6；6；8【分析】（1）利用减法的性质，先计算2.837.17的和，再计算减法；（2）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算中括号外的除法；（3）先计算分数除法，再利用减法的性质进行简便计算；（4）把80%化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算。【详解】24.512.837.1724.51（2.837.17）24.511014.5172960（14565）729608072126664.55.580%4.55.5（4.55.5）10815（1）0.38；（2）35；（3）；（4）201【分析】（1）先算乘法再算除法

16、最后算减法；（2）先将百分数转化成分数，再利用乘法分配律计算；（3）先通分计算括号内的分数减法、加法，再计算除法；（4）利用乘法分配律计算中括号内的运算，再计算中括号外的除法。【详解】（1）1.98（2.750.64）1.1 1.981.761.1 1.981.60.38（2）1832035（3）（4）20116；【分析】，先计算右边的乘法，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以40%即可。【详解】解：解：解：17；【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时

17、乘即可；，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。【详解】解：解：解：18x63；x30；x【分析】xx35，先化简方程左边含有x的算式，即求出1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1的差即可；（130%）x21，先化简方程左边含有x的算式，即求出130%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以130%的差即可；4x7，先计算7的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。【详解】xx35解：x35x35x35x63（130

18、%）x21解：70%x21x2170%x304x7解：4x4x4x2x24xx19；【分析】（1）先将原方程化简为，根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以即可；（2）先将原方程化简为，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；（3）先将原方程化简为，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。【详解】解：解： 解：20；【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（2）根据等式的性质，先在方程两边同时乘，再同时除以4即可；（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，先在方程两边同时除以即可。【详解】解：解：解：21x16；x18；x18【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时乘

19、。（2）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以25%。（3）先逆用乘法分配律计算xxx；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。【详解】x36解：x36x16425%x8.5解：425%x48.5425%x4.525%x25%4.525%x4.50.25x18xx15解：x15x15x15 x1822；【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.85，解出方程；（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程；（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以，解

20、出方程。【详解】解：解：解：23；【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；，计算出括号里面的减法，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加5.9，再同时除以25%即可。【详解】解：解：解：24；【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（3）先求出括号里面分数减法的差，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：25（1）；（2）；（3）【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上20，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以2。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：