专题1-2 基本不等式的五种常考题型归类（专题分层练）原卷版.docx

1、专题验收评价专题1-2 基本不等式的五种常考题型归类内容概览A常考题不丢分一等式与不等式的性质（共1小题）二不等关系与不等式（共1小题）三基本不等式及其应用（共6小题）四其他不等式的解法（共1小题）五二次函数的性质与图象（共1小题）B拓展培优拿高分（压轴题）（9题）C挑战真题争满分（13题）一等式与不等式的性质（共1小题）1（2023宝山区校级模拟）下列命题正确的是（）A若a2b2，则abB若|a|b，则a2b2C若a|b|，则a2b2D若ab，则a2b2二不等关系与不等式（共1小题）2（2023长宁区校级三模）如果a0，b0，则下列不等式中正确的是（）Aa2b2BCD|a|b|三基本不等式及

2、其应用（共6小题）3（2023宝山区二模）已知定义在R上的偶函数f（x）|xm+1|2，若正实数a、b满足f（a）+f（2b）m，则的最小值为（）AB9CD84（2023上海模拟）已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积的最大值为 5（2023徐汇区校级三模）已知1a4，则的最小值是 6（2023奉贤区校级模拟）已知a0，b0，且abab+3，则a+b的最小值为 7（2023普陀区校级模拟）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC120，ABC的平分线交AC于点D，且BD1，则4a+c的最小值为 8（2023宝山区校级模拟）已知x，yR，

3、且x+2y1，则2x+4y的最小值是 四其他不等式的解法（共1小题）9（2023浦东新区校级一模）不等式0的解集为 五二次函数的性质与图象（共1小题）10（2023宝山区校级模拟）已知函数f（x）x2+ax+b（a，bR）的值域为0，+），若关于x的不等式f（x）c的解集为（m，m+6），则实数c的值为 一选择题（共3小题）1（2022上海自主招生）ab0，则最小值为（）ABCD42（2020上海自主招生）下列不等式恒成立的是（）ABC|xy|2D|xy|xz|+|yz|3（2020上海自主招生）下列不等式恒成立的是（）Ax2+x+BC|xy|xz|+|yz|D二填空题（共2小题）4（2020

4、上海自主招生）已知yax2+bx+c过A（3，4），B（5，4），则2a+b 5（2022上海自主招生）x，y，z为正整数，求的最小值为 三解答题（共4小题）6（2021上海自主招生）若，f（x）log2x，解不等式0g（f（x）17（2022浦东新区校级二模）设实数a、bR，f（x，a，b）a2x+blog2x+x（1）解不等式：f（x，1，1）3；（2）若存在x1，x2R，使得f（x1，2，0）9，f（x2，0，1）10，求x1+x2的值；（3）设常数a0，若u0，v0，f（u，a，0）f（v，0，1）t求证：（va2u）（t+log2a）08（2022青浦区二模）设函数f（x）x2+px

5、+q（p，qR），定义集合Dfx|f（f（x）x，xR，集合Efx|f（f（x）0，xR（1）若pq0，写出相应的集合Df和Ef；（2）若集合Df0，求出所有满足条件的p，q；（3）若集合Ef只含有一个元素，求证：p0，q09（2022宝山区二模）已知函数f（x）（1）当ab1时，求满足f（x）3x的x的取值范围；（2）若yf（x）的定义域为R，又是奇函数，求yf（x）的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明一选择题（共4小题）1（2022上海）若abcd，则下列不等式恒成立的是（）Aa+db+cBa+cb+dCacbdDadbc2（2020上海）下列不等式恒成立的是（）Aa2+b22abBa

6、2+b22abCa+b2Da2+b22ab3（2022上海）若实数a、b满足ab0，下列不等式中恒成立的是（）Aa+b2Ba+b2C+2b2D+2b24（2021上海）已知两两不相等的x1，y1，x2，y2，x3，y3，同时满足x1y1，x2y2，x3y3；x1+y1x2+y2x3+y3；x1y1+x3y32x2y2，以下哪个选项恒成立（）A2x2x1+x3B2x2x1+x3Cx22x1x3Dx22x1x3二填空题（共8小题）5（2022上海）不等式0的解集为 6（2021上海）不等式1的解集为 7（2023上海）已知正实数a、b满足a+4b1，则ab的最大值为 8（2021上海）已知函数f（

7、x）3x+（a0）的最小值为5，则a 9（2020上海）不等式3的解集为 10（2022上海）xy0，x+y10，求zx+2y的最小值 11（2021上海）已知，zxy，则z的最大值为 12（2020上海）已知x、y满足，则zy2x的最大值为 三解答题（共1小题）13（2022上海）为有效塑造城市景观、提升城市环境品质，上海市正在努力推进新一轮架空线入地工程的建设如图是一处要架空线入地的矩形地块ABCD，AB30m，AD15m为保护D处的一棵古树，有关部门划定了以D为圆心、DA为半径的四分之一圆的地块为历史古迹封闭区若空线入线口为AB边上的点E，出线口为CD边上的点F，施工要求EF与封闭区边界相切，EF右侧的四边形地块BCFE将作为绿地保护生态区（计算长度精确到0.1m，计算面积精确到0.01m2）（1）若ADE20，求EF的长；（2）当入线口E在AB上的什么位置时，生态区的面积最大？最大面积是多少？