专题1.8 有理数（数轴上的动点问题）（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）.docx

1、专题1.8 有理数（数轴上的动点问题）（培优练）一、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（2023秋七年级单元测试）数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动4个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ）A7 B1 C0 D12（2022秋福建泉州七年级校考阶段练习）在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移个单位长度，经过次移动后，动点落在表示数的点上，则动点的不同运动方案共有（ ）A种 B种 C种 D种3（2018秋七年级单元测试）数轴上一动点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，若点表示的数为，则点表示的数为（ ）A

2、7 B1 C0 D-14（2022秋全国七年级期末）在数轴上，点A对应的数是-6，点B对应的数是-2，点O对应的数是0.动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动。在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（）APB BOP COQ DQB5（2022秋七年级课时练习）如图，一个动点从原点开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2021秒时所对应的数是（）A-406 B-405 C-2020 D-20216（2022秋七年级课时练习）一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单

3、位，后退3个单位的程序运动，已知P每秒前进或后退1个单位，设表示第n秒点P在数轴的位置所对应的数如=4，=5，=4，则为（）A504 B505 C506 D5077（2023秋全国七年级专题练习）一动点从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以前进5个单位，后退3个单位的程序运动，已知每秒前进或后退1个单位设表示第秒点在数轴的位置所对应的数，如，则为（）A504 B505 C506 D5078（2023春广东广州七年级统考开学考试）在数轴上，点对应的数是，点对应的数是，动点、分别从、同时出发，以每秒个单位、每秒个单位的速度向右运动在运动过程中，线段的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（）A B

4、 C D9（2023秋全国七年级专题练习）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t0）秒，则下列结论中正确的有（）B对应的数是4；点P到达点B时，t6；BP2时，t5；在点P的运动过程中，线段MN的长度不变A1个 B2个 C3个 D4个10（2022秋北京朝阳九年级校考阶段练习）一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第

5、4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5，点P按此规律移动，则移动第158次后到达的点在数轴上表示的数为（ ）A159 B-156 C158 D1二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（2023春天津南开七年级天津大学附属中学校考开学考试）数轴上点A,B,C对应的数分别为a,b,c,若，D,E分别是AB，BC的中点，点F与点D对应的数互为相反数，P点数轴上一动点，则PC+PE+PF的最小值为 （用含a,b,c的式子表示）12（2022秋河北唐山七年级校考阶段练习）在数轴上点A对应的数为-2，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A的

6、距离之和为6时，则点B对应的数为 .13（2020秋山东日照七年级校考期中）数轴上有A、B两点，点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1个单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为 个单位长度14（2022秋广西桂林七年级统考阶段练习）一动点从数轴上的原点出发，按下列规则运动：沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；已知点每秒只能前进或后退1个单位设表示第秒点在数轴上的位置所对应的数，则为 15（2021秋安徽亳州七年级校考期中）数轴上有A、B两点，点A表示6的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1单位长度

7、/秒的速度运动，4秒后，点P到点A的距离为 单位长度16（2019秋江苏连云港七年级校考阶段练习）一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位设Xn表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则X2018为 17（2020浙江杭州七年级期中）如图，已知O为数轴原点，A，B，C是数轴上三点，它们表示的数分别是4，10， 20.动点P从点C出发，以每秒6个单位的速度沿数轴的正方向运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴的正方向运动，M为AP的中点，点N在BQ上，且，R为PQ的中点，

8、设运动时间为t秒（t0），当满足2MO2RO=NO时，t= 秒.18（2023秋全国七年级专题练习）已知点O是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是12、b、c，且b、c满足（b9）2+|c15|0，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为 秒时，P、Q两点到点B的距离相等三、解答题（本大题共6小题，共58分）19（8分）（2022秋吉林长春七年级长春外国语学校校考期中）如图，

9、已知数轴上有、两点（点在点的左侧），且两点距离为个单位长度，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（）秒（1）图中如果点、表示的数是互为相反数，那么点表示的数是_；（2）当秒时，点与点之间的距离是_个长度单位；（3）当点为原点时，点表示的数是_；（用含t的代数式表示）（4）求当为何值时，点到点的距离是点到点的距离的倍20（8分）（2023秋辽宁沈阳七年级统考期末）如图：在数轴上，点A对应的数是，点B对应的数是16，两动点M、N同时从原点O出发，点M以每秒1个单位的速度沿数轴向点B运动；点N以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，到达点A后停留1秒，再从点A沿数轴向右到

10、达点B后停止运动设点M的运动时间为秒（1）当时，线段的长为_（直接填空）；当时，线段的长为_（直接填空）；（2）在运动过程中，当点M与点N重合时，求t的值；（3）当线段的长为7时，直接写出t的值21（10分）（2022秋广东潮州七年级潮州市金山实验学校校考期末）如图，已知数轴上的点 A表示的为 6，点B表示的是4的相反数，点 C到点A、点B的距离相等，动点P从点 B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）点B表示的数是_；A、B两点之间的距离为_；点 C表示的数是_（2）当等于多少秒时，P、C之间的距离为 2个单位长度？22（10分）（2023秋全国七年

11、级专题练习）如图，已知线段，点O为线段AB上一点，且动点P以1cm/s的速度，从点O出发，沿OB方向运动，运动到点B停止；点P出发1s后，点Q以4cm/s的速度，从点O出发，沿OA方向运动，运动到点A时，停留2s，按原速沿AB方向运动到点B停止设P的运动时间为t s（1）OA=_cm，OB=_cm；（2）当Q从O向A运动时，若，求t的值（3）当时，直接写出t的值23（10分）（2023秋全国七年级专题练习）观察、理解与应用题目：如图数轴上有三点A、B和C，其中A点在处，B点在2处，C点在原点处（1） ，表示的意义是 ；（2），即用字母表示线段长，猜想： ，设P、Q在数轴上分别表示的数为和220

12、，则线段 ；（3）归纳：如果M、N在数轴上表示的数分别为，则线 ；（4）应用：若动点P，Q分别从点和2处同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问：t为2秒时P，Q两点的距离是多少？（列算式解答） t为 秒时P，Q两点之间的距离为2？24（12分）（2023秋江苏扬州七年级校考期末）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为3（1）直接写出：线段的长度是 ，线段的中点表示的数

13、为_；（2）表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：，则 ：有最小值是_；（3） 点S在数轴上对应的数为，且是方程的解，动点在数轴上运动，若存在某个位置，使得，则称点是关于点、S的“幸运点”，请问在数轴上是否存在“幸运点”？若存在，则求出所有“幸运点”对应的数；若不存在，则说明理由。参考答案1C解：设A点表示的数为x，则x3+4=1，则x=0，故选C.考点：数轴上的平移2D【分析】根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案解：数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，动点的不同运动方案为：

14、方案一：0-10123；方案二：010123；方案三：012123；方案四：012323；方案五：012343；共计5种故选：D【点拨】本题考查数轴，解题的关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来3C【分析】利用数轴及移动单位,点C的数确定A的值.解：数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B,再向右移动4个单位长度到达点C,若点C表示的数为1,则点A表示的数为0.所以C选项是正确的.【点拨】本题主要考查了数轴,解题的关键是利用数轴确定A的值.4C【分析】设运动时间为t秒，根据题意可知，然后分分类讨论：当动点P、Q在点O左侧运动时，当动点P、Q运动到点O右侧时，利用各线段之间的和、

15、差关系即可解答.解：设运动时间为t秒， 由题意可知：，当动点P、Q在点O左侧运动时， ，；当动点P、Q运动到点O右侧时，综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的整数倍，故选：C.【点拨】本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用.5B【分析】根据每向左运动3秒就向右运动2秒，也就是每经过3+2秒就向左移动1个单位，解答即可解：解: 每向左运动3秒就向右运动2秒，即每经过3+2秒就向左移动1个单位，20215=4041，即经过404个5秒后，又经过1秒的左移，404+1=405个单位，动点运动到第2021秒时所对应的数是-405，故选B【点拨】本题

16、考查了数轴，解题的关键是根据题目给出的条件，找出规律6C【分析】本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；916是3、4、5、6、7、6、5、4根据此规律可推导出，2012=8251+4，故x2012=2512+4=506故选：C【点拨】本题主要考查了数轴，解答此题的关键是找出循环的规律7D【分析】先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案解：依题意得，点P每8秒完成一组前进和后退，前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；916对应的数是3

17、、4、5、6、7、6、5、4；2019=8252+3，故=2522+3=507故选：D【点拨】此题主要考查了数轴上点对应数字的规律探索，弄清题中的基本循环规律是解本题的关键8D【分析】设运动的时间为秒，表示出点、点在数轴上所表示的数，进而求出线段，、，即可作出选择解：设运动的时间为秒，运动后点所表示的数为，点所表示的数为，、，线段的长度不是的整数倍，本选项不符合题意；、，线段的长度不是的整数倍，本选项不符合题意；、，线段的长度不是的整数倍，本选项不符合题意；、，线段的长度始终是的整数倍，本选项符合题意故选：【点拨】考查数轴表示数的意义，理解绝对值的意义和数轴上两点之间距离的计算方法是正确得出答

18、案的关键9C【分析】根据两点间距离进行计算即可；利用路程除以速度即可；分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，由题意求出AP的长，再利用路程除以速度即可；分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，利用线段的中点性质进行计算即可解：设点B对应的数是x，点A对应的数为8，且AB=12，8-x=12，x=-4，点B对应的数是-4，故正确；由题意得：122=6（秒），点P到达点B时，t=6，故正确；分两种情况：当点P在点B的右侧时，AB=12，BP=2，AP=AB-BP=12-2=10，102=5（秒），BP=2时，t=5，当点P在点B的左侧时，AB=12，BP=2，AP=AB+BP=1

19、2+2=14，142=7（秒），BP=2时，t=7，综上所述，BP=2时，t=5或7，故错误；分两种情况：当点P在点B的右侧时，M，N分别为AP，BP的中点，MP=AP，NP=BP，MN=MP+NP=AP+BP=AB=12=6，当点P在点B的左侧时，M，N分别为AP，BP的中点，MP=AP，NP=BP，MN=MP-NP=AP-BP=AB=12=6，在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，故正确；所以，上列结论中正确的有3个，故选：C【点拨】本题考查了数轴，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键10A【分析】根据数轴，按题目叙述的移动方法即可得到点前五次移动后在数轴上表示的数；根据移动的规

20、律即可得移动第158次后到达的点在数轴上表示的数解：设向右为正，向左为负，则 表示的数为+1， 表示的数为+3 表示的数为0 表示的数为-4 表示的数为+1由以上规律可得，每移动四次相当于向左移动4个单位长度所以当移动156次时，156=394相当于向左移动了39次四个单位长度此时表示的数为则第157次向右移动157个单位长度，；第158次还是向右，移动了158个单位长度，所以故在数轴上表示的数为159故选A【点拨】本题考查了数轴上点的运动规律，正确理解题意，找出点在数轴上的运动次数与对应点所表示的数的规律是解题的关键11【分析】根据，可得，又D,E分别是AB，BC的中点，点F与点D对应的数互

21、为相反数，可得D、E、F的表达式，再根据数轴图可知P点在C点位置时，PC+PE+PF有最小值.解：，又，又D,E分别是AB，BC的中点，D为，且0，E为，且0，分别在数轴上表示C、E、F三点，当P点在C点位置时，PC+PE+PF有最小值为.故答案为.【点拨】本题考查了两点间的距离、数轴、列代数式，正确理解题意是解题的关键.12-4或2【分析】先设点B对应的数为b，再用距离公式计算即可得出答案.解：设点B对应的数为b解：设点B表示的数为b，当点B在点A的左侧时，则有-2-b-b=6，解得，b=-4，当点B在OA之间时，AB+AO=26，因此此时不存在，当点B在原点的右侧时，则有b+2+b=6，解

22、得，b=2，故答案为：-4或2【点拨】本题考查的是数轴的动点问题，解题关键是利用距离公式进行计算.138或2【分析】求出点A、B所表示的数，再根据点P移动后所表示的数，由数轴上两点距离的计算方法求出结果即可解：点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，点A表示的数是-5，点B表示的数是0，点P移动的距离为13=3（单位长度），若点P从点B向右移动，则点P所表示的数为3，此时PA=|-5-3|=8，若点P从点B向左移动，则点P所表示的数为3，此时PA=|-5+3|=2，故答案为：2或8【点拨】本题考查数轴表示数的意义和方法，符号和绝对值是确定有理数的必要条件14508【分析】根据题意，可以发现

23、点P运动的特点，然后即可求得x2020的值解：由题意可得，第5秒表示的数为5，第8秒表示的数为，第13秒表示的数为，第16秒表示的数为7-3=4,，故答案为：508.【点拨】本题考查数轴上的动点问题，熟练掌握整数除法的应用是解题关键 1510或2【分析】根据题意确定出点A与B表示的数字，利用平移规律求出所求即可解：根据题意得：A表示的数为6，B表示的数为0，点P经过4秒后的路程为144（个单位长度），且向左或向右平移，平移后点P对应的数字为4或4，则点P到点A的距离为10或2个单位长度故答案为：10或2【点拨】醒考查数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点距离的求法是解题关键16506【分析】本题

24、应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；916是3、4、5、6、7、6、5、4根据此规律可推导出，2018=8252+2，故x2018=2522+2=506故答案为506【点拨】本题主要考查了数字变化的规律，解答此题的关键是找出循环的规律17t=1s或s【分析】根据题意可得点P在数轴上表示的数为-20+6t，点Q在数轴上表示的数为10+3t，点M在数轴上所表示的数为，点N在数轴上所表示的数为10+ 3t（1-）=10+t，根据2MO2RO=NO把问题转化为绝对值方程解决即可

25、.解：由题意可得：点P在数轴上表示的数为-20+6t，点Q在数轴上表示的数为10+3t，点M在数轴上所表示的数为，点N在数轴上所表示的数为10+ 3t（1-）=10+t，2MO2RO=NO，即，当0t时，解得t=1，当t时，解得t=2，当t时，解得t=（舍）；综上所述，t=1s或s【点拨】本题考查一元一次方程的应用、数轴、绝对值、两点间距离等知识，解题的关键是理解题意，学会构建绝对值方程解决问题18或30【分析】利用已知条件先求出B、C在数轴表示的数，根据不同时间段，通过讨论P、 Q点的不同位置，找到对应的边长关系，列出关于的方程，进行求解即可解：（b9）2+|c15|0，b90，c150，b

26、9，c15，B表示的数是9，C表示的数是15，当0t6时，P在线段OA上，Q在线段BC上，此时不存在P、Q两点到点B的距离相等；当6t9时，P、Q都在线段OB上，P表示的数为t6，Q表示的数是93（t6），P、Q两点到点B的距离相等只需t693（t6），解得t，当9t15时，P在线段OB上，Q在线段OA上，此时不存在P、Q两点到点B的距离相等；当t15时，P在射线BC上，Q在射线OA上，P表示的数为9+2（t15），Q表示的数是（t9），P、Q两点到点B的距离相等只需9+2（t15）99（t9），解得t30，综上所述，P、Q两点到点B的距离相等，运动时间为秒或30秒，故答案为：或30【点拨】本

27、题主要是考查了数轴上的动点问题，熟练地通过动点在不同时间段的运动，进行分类讨论，找到等量关系，列出关于时间的方程，并进行求解，这是解决这类问题的主要思路19（1）；（2）；（3）；（4）或【分析】（1）设点表示的数为，点表示的数为，根据两点距离为个单位长度，则，即可；（2）根据点运动的速度和时间计算，即可；（3）根据题意，当点为原点，点表示的数为；（4）根据点运动的距离分类讨论：当点在线段上；当点在线段的延长线，即可解：（1）设点表示的数为，点表示的数为，解得：，故答案为：（2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点与点之间的距离为：，当时，点与点之间的距离为个长度单位，故

28、答案为：（3）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点为原点时，点表示的数为：，故答案为：（4）点到点的距离是点到点的距离的倍，当点在线段上，解得：；当点在线段的延长线，解得：，当秒或秒时，点到点的距离是点到点的距离的倍【点拨】本题考查数轴，绝对值的知识，解题的关键是掌握数轴的性质，绝对值的运用，动点问题与几何的结合20（1）4，3；（2）；（3）8或9【分析】（1）分别求出当时，当点M和点N表示的数，然后利用数轴上两点距离公式求解即可；（2）先判断出当点M与点N重合时，点N肯定是在从A向B的运动过程中，由此表示出运动t秒后点M和点N表示的数，再根据二者重合建立方程求解即可；

29、（3）分当点N向点A运动的过程时，当点N在点A停留时，点N从点A向点B运动过程中，且点N没有追上M时，当点N从点A向点B运动过程中，且点N追上M，且点N为到点B前，当点N从点A向点B运动过程中，且点N到达点B后，表示出点N和点M表示的数，再根据的长为7建立方程求解即可（1）解：当时，点M表示的数为，点N表示的数为，；当时，点N表示的数为，点N表示的数为，；故答案为：4，3；（2）解：由题意得，当点M与点N重合时，点N肯定是在从A向B的运动过程中，此时运动t秒后，点M表示的数为，点N表示的数为，解得；（3）解：当点N向点A运动的过程时，由题意得，解得，不符合题意；当点N在点A停留时，由题意得，解

30、得，不符合题意；当点N从点A向点B运动过程中，且点N没有追上M时，由题意得，解得，不符合题意；当点N从点A向点B运动过程中，且点N追上M，且点N为到达点B前，由题意得，解得；当点N从点A向点B运动过程中，且点N到达点B后停止运动，由题意得，解得；综上所述，或【点拨】本题主要考查了数轴上的动点问题，数轴上两点距离公式，利用分类讨论的思想求解是解题的关键21（1）；（2）或秒【分析】（1）分析数轴直接求解即可（2）分类讨论点P的位置，直接列关系式求解解：（1）B表示的数为，A、B两点之间的距离为，C为的中点（2）由（1）可知，当点P在点C的左边时，则；当点P在点C的右边时，则综上所述，当t等于1.

31、5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度【点拨】此题考查动点问题，解题关键是点的坐标直接看数轴对应的数，解题技巧是分类讨论点的不同位置22（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接按比例求解即可；（2）根据数量关系列方程即可；（3）分类讨论两点的位置关系，列方程求解即可解：（1），点O为线段AB上一点，且，那么故答案为：；（2）动点P以1cm/s的速度，从点O出发，沿OB方向运动，则，点P出发1s后，点Q以4cm/s的速度，从点O出发，沿OA方向运动，运动到点A时，停留2s，按原速沿AB方向运动到点B停止，则从到时，从到时，因为当Q从O向A运动时，若，所以，解得（3）当则从到时，可得，解得

32、，从到时，在左侧时，可得，解得，从到时，在右侧时，可得，解得综上所述：【点拨】此题考查动点问题，解题关键是找出每段线段的长，用速度表示点的路程，然后找出等量关系列方程23（1）3，数轴上表示的点到原点的距离；（2）5，320；（3）；（4）3；3或7【分析】（1）根据绝对值的几何意义进行解答即可得出答案；（2）根据题目所给的例题，根据数轴上两点间的距离计算方法进行计算即可得出答案；（3）根据（2）中的结论进行解答即可得出答案；（4）根据题意先计算出为2秒时，点表示的数为，点表示的数为，根据（3）结论进行计算即可得出答案；设经过秒，点表示的数为，点表示的数为，根据（3）中的结论可得，化简得，根据

33、绝对值的性质可得或，计算即可得出答案（1）解：，表示的意义是数轴上表示的点到原点的距离；故答案为：3，数轴上表示的点到原点的距离；（2），；故答案为：5，320；（3）根据题意可得：；故答案为：；（4）根据题意可得，为2秒时，点表示的数为，点表示的数为，；设经过秒，点表示的数为，点表示的数为，则，化简得，可得或，解得：或故答案为：3或7【点拨】本题主要考查了绝对值，熟练掌握数轴上两点间距离的计算方法意义绝对值的性质进行求解是解决本题的关键24（1）4；1；（2）或4；4；（3）存在；或2【分析】（1）数轴上点表示的数为，点表示的数为3，根据数轴上两点的距离公式及线段的中点公式直接求出线段的长度

34、为4，线段中点表示的数为1；（2）按或或化简绝对值，得出关于x的方程，解方程即可；按或或分类讨论，求出在每种情况下的值或取值范围，再进行比较，得出结果；（3）先解出x的值，根据点S表示的数为6，再按或或分类讨论，根据列方程求出m的值并进行检验，得出符合条件的结果（1）解：数轴上点表示的数为，点表示的数为3，线段的长度为4，线段中点表示的数为1；故答案为：4；1（2）解：当时，解得：；当时，当时，不存在x的值使；当时，解得：；时，或；当时，当时，当时，的最小值为4；故答案为：或4；4（3）解：存在，设“幸运点”P对应的数是m，解，解得：，点S表示的数为6，当时，由得：，解得：；当时，由得：，解得：；当时，由得：或，解得：（不符合题意，舍去）或（不符合题意，舍去），综上所述：“幸运点”P对应的数是或2【点拨】此题主要考查了数轴上的动点问题和一元一次方程及其应用，读懂题意，掌握分类讨论的思想是解答本题的关键