专题10 图形的位置及运动（教师版）.docx

1、2022-2023学年上海小升初数学专题真题汇编知识讲练专题10 图形的位置及运动知识点一：用数对确定位置1.根据行列用数对来表示物体的位置2.竖为列,横为行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数)知识点二：根据方向和距离确定位置1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方

2、向、偏向角度的度数和距离。知识点三：简单的路线图1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。2.画出路线图：(1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。知识点四：轴对称图形1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面2.画轴对称图形的方法:(1)找出所给图形的关键点(2)数出

3、或量出图形关键点到对称轴的距离(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点 (4)对照所给图形顺次连接各点知识点五：平移与旋转1.图形的平移平移的意义物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。平移的特点物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。画平移图形的方法(1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。(2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。(3)把各点按照原图顺序连接起来。2.图形的旋转旋转的意义物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转旋转的方向顺时针方向和逆时针方向旋转的三个关键点旋转中心、旋转方向和旋转角度旋转的性质对应点与旋转中心所连线段的夹角

4、等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。旋转的特征图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。简单图形旋转90的画法(1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。(3)按照原图形顺次连接所画的对应点知识点六：放大与缩小1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比,形状相同,大小 不同。2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。一选择题

5、（共8小题）1（2020宁津县）下列图形中，对称轴最少的是（）A长方形B正方形C等腰三角形D圆【思路引导】依据轴对称图形的定义即可作答【规范解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，圆形有无数条对称轴；答：对称轴最少的图形是等腰三角形故选：C【考点评析】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置2在比例尺是10：1的图纸上，量得零件的长是40毫米，零件的实际长度是（）毫米A4B400C4000【思路引导】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离图上距离比例尺”即可求出这个零件的实际长度【规范解答】解：40毫米4厘米，4100.4（

6、厘米）4（毫米）；故选：A【考点评析】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算3（2022春定南县期中）图上距离是3厘米，实际距离是1.5毫米，比例尺是（）A1：20B20：1C1：200D200：1【思路引导】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比【规范解答】解：3厘米30毫米，30：1.520：1，答：这幅图的比例尺是20：1故选：B【考点评析】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一4（2020虹口区模拟）下面图形不一定是轴对称图形的是（）A圆B三角形C长方形D正方形【思路引导】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一

7、条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知，圆、长方形、正方形是轴对称图形；三角形中的等腰三角形、正三角形是轴对称图形，一般的三角形不是故选：B【考点评析】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合5（2020虹口区模拟）下列哪些活动可以用数对确定位置（）A下象棋B升国旗C钟摆【思路引导】象棋盘是方格图，象棋在交叉点上，每个交叉点可以用数对表示升国旗、钟摆无方格图，不能用数对表示【规范解答】解：下列活动中，下象棋可以用数对确定位置故选：A【考点评析】在同

8、一平面内，一点可以用列数、行数表示的，列数、行数组成数对6（2017秋普陀区期末）在一张比例为1：1000000的地图上，量得人民广场与淀山湖两地的距离为55厘米，那么人民广场到淀山湖的实际距离为（）A0.55千米B5.5千米C55千米D550千米【思路引导】求实际距离，根据“图上距离比例尺实际距离”代入数据，解答即可【规范解答】解：5555000000（厘米）55000000厘米550千米答：人民广场到淀山湖的实际距离为550千米故选：D【考点评析】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系进行解答7（2018秋浦东新区期末）一零件长7.5毫米，画在图纸上长为15厘米，图纸上的尺寸与

9、实际尺寸的比是（）A20：1B1：20C2：1D1：2【思路引导】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比【规范解答】解：7.5毫米0.75厘米，15：0.75，1500：75，20：1；答：图纸上的尺寸与实际尺寸的比是20：1故选：A【考点评析】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一8（临沂校级月考）如图：如果将ABC向左平移2格，则顶点B的位置用数对表示为（）A（4，6）B（6，4）C（4，4）【思路引导】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点B的位置是（6，4），根据平移的特征，三ABC向左平移2格，就是ABC各顶点

10、都向左平移2格，各顶点的行数不变，列数减2【规范解答】解：如图，如果将ABC向左平移2格，则顶点B的位置用数对表示为（4，4）故选：C【考点评析】一个图形左右移动，各顶点的行数不变，列数减加平移的格数，上下平移列数不变，行数加减平移的格数二填空题（共10小题）9（2020虹口区模拟）如图，指针从A开始，顺时针旋转了90度到D，逆时针旋转了90度到B要从A旋转到C，可以顺时针旋转180度，也可以逆时针旋转180度【思路引导】观察图形可知，ABCD四个点把这个360的圆心角平均分成了四份，每份的角度是90，（1）指针从点D开始，顺时针旋转180，是旋转了两个90的角度，到达A点；（2）指针从点D开

11、始，逆时针旋转90到达C点【规范解答】解：根据图形旋转的方法和图中ABCD的位置关系可知：如图，指针从A开始，顺时针旋转了90度到D，逆时针旋转了90度到B要从A旋转到C，可以顺时针旋转180度，也可以逆时针旋转180度故答案为：D；B；顺、180；逆、180【考点评析】此题考查了周角是360及对图形旋转知识的灵活运用，要靠平时把知识积累牢，用活10（2020虹口区模拟）在一张比例尺为20：1的精密图纸上量得零件长3厘米，这个零件实际长是0.15厘米【思路引导】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值计算即可【规范解答】解：30.15（厘米）答：这个零件实际长0.1

12、5厘米故答案为：0.15厘米【考点评析】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论11（2020虹口区模拟），把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1：4000000【思路引导】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺”即可将线段比例尺改为数值比例尺；【规范解答】解：图上距离1厘米表示实际距离是40千米，又因40千米4000000厘米，则改成数值比例尺为1厘米：4000000厘米1：4000000；故答案为：1：4000000【考点评析】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算12（2019上海）小兰面南而立，两手侧平举，向前走10米后，向后转，

13、再继续向前走20米，这时，小兰左手指向B方她现在所在的位置距离出发点E米A东 B西 C南 D北 E.10 F.20 G.30【思路引导】小兰面南而立，两手侧平举，那么它的面向南，左手指向东方，右手指向西方；向前走10米后，就是向南走10米；向后转，那么此时他面向北方，左手指向西方，右手指向东方；然后再向前走，就是向北走，先走10米就会回到原点，再走10米，就是远离原点10米【规范解答】解：先看方向：原来面向南，左手指向东，右手指向西：向后转之后：面向北，左手指向西方；距离：先向南走10米，再向北走10米回到原点，再向北走10米，此时在原点的北方10米处故选：B，E【考点评析】本题关键是分辨出状

14、态的变化，也可以通过画图或实际操作进行求解13（2019上海）一个零件长5毫米，在一幅图上量得这个零件长是15厘米，这幅图的比例尺是30：1【思路引导】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺”即可求得这幅图的比例尺【规范解答】解：因为5毫米0.5厘米，则15厘米：0.5厘米30：1；答：这张照片的比例尺是30：1故答案为：30：1【考点评析】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算14（建华区）在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是400千米【思路引导】已知比例尺、图上距离，求实际距离，可根据图上距离比例尺实际距离，列式求得实际距离即可【规范解答】解；885

15、00000040000000（厘米）；40000000厘米400千米；答：它的实际距离是400千米故答案为：400【考点评析】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺图上距离实际距离，灵活变形列式解决问题15（上海校级期中）一幅地图的比例尺是1：2000000，改成线段比例尺，在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米，A、B两地实际距离是300千米实际距离1800米在图上要画0.09厘米【思路引导】根据数值比例尺与线段比例尺互换的方法进行改写即可，已知比例尺是1：2000000；A、B两地的图上距离是15厘米，根据实际距离图上距离比例尺，可求出两地的实际距离；已知实际

16、距离1800米，求图上距离，先把1800米化成1.8千米再除以20即可【规范解答】解：1：2000000表示图上1厘米表示实际2000000厘米，即1厘米表示20千米，线段比例尺为：1530000000（厘米）300（千米）1800米1.8千米1.8200.09（厘米）故答案为：，300，0.09【考点评析】本题主要考查了学生对数值比例尺和线段比例尺互化关系的掌握，及对实际距离图上距离比例尺这一数量关系的掌握情况16（2021浦东新区）如图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（7，1），医院的位置是（ 2，4）。以学校为观测点，书店的位置是（ 东偏 北45）的方向上。【思路引导】医

17、院在2号纵轴和4号横轴的交叉点上，据此写出医院的位置；书店与学校的连线在学校正东方与正北方之间，与正东方组成45的角。【规范解答】解：医院的位置是（2，4）。以学校为观测点，书店的位置是东偏北45的方向上。故答案为：2，4，东，北45。【考点评析】此题主要考查用数对确定方向的方法及用方向加角度表示方向的方法。17（2017秋崇明区期末）某中学开展生态崇明调查活动，需要绘制崇明区区域分布图，其中比例尺是1：1000000，已知崇明东西两端AB的距离是80千米，则在绘制的区域图上AB的长度是8厘米【思路引导】要求崇明东西两端AB的图上距离是多少厘米，根据“实际距离比例尺图上距离”，代入数值，计算即

18、可【规范解答】解：80千米8000000厘米，80000008（厘米）；答：在绘制的区域图上AB的长度是8厘米故答案为：8【考点评析】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论18（2020虹口区模拟）一个零件长1.5厘米，把它画在比例尺是10：1的图纸上，长应画1.5分米【思路引导】零件的实际长、比例尺已知，根据“图上距离实际距离比例尺”即可解答【规范解答】解：1.515（厘米）15厘米1.5分米答：长应该画1.5分米故答案为：1.5【考点评析】关键是明白图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系三判断题（共1小题）19行驶中汽车车轮轮胎上任意一个点都在做平移运动

19、【思路引导】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移；平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的，据此解答【规范解答】解：行驶中汽车车轮轮胎上任意一个点都在作旋转运动，说是做平移运动是错误的；故答案为：【考点评析】本题主要考查平移的意义四应用题（共8小题）20（2020虹口区模拟）英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？把它画出来。【思路引导】根据图上距离实际距离比例尺，代入数据解答并画图即可。【规范解答】解：120米12000厘米80米8000厘米12

20、0003（cm）80002（cm）作图如下：答：长画3cm，宽画2cm。【考点评析】解答此题的关键是掌握比例尺图上距离实际距离这个公式及其变形。21（2021浦东新区）（1）先将图形A绕点O顺时针旋转90，得到图形B。（2）再将图形B向右平移3格，得到图形C。【思路引导】（1）根据旋转的特征，把图形A绕点O顺时针旋转90，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形C。【规范解答】解：根据题意画图如下：【考点评析】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形

21、旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。22（2020虹口区模拟）如图，方格中点A的位置表示为（9，5），将三角形ABC绕点A按顺时针旋转90，得到一个新的三角形（1）在方格中画出新的三角形ABC（2）ABC的另外两个顶点用数对表示是：B（9，1），C（12，1）（3）在方格中按2：1画出三角形ABC放大后的图形【思路引导】（1）由“点A的位置表示为（9，5）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，列第一列为0列，行第一行为0行根据旋转的特征，三角形ABC绕点A顺时针旋转90，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形ABC（2）根据

22、三角形ABC的另外两个顶点（B、C）的位置，即可用数对表示出来（3）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍所得到三角形就是三角形ABC按2：1放大后的图形（直角三角形两直角边即可确定其形状）【规范解答】解：1）在方格中画出新的三角形ABC（图中红色部分）（2）ABC的另外两个顶点用数对表示是：B（9，1），C（12，1）（3）在方格中按2：1画出三角形ABC放大后的图形（图中绿色部分）故答案为：（9，1），（12，1）【考点评析】此题考查的知识有数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义，弄清列，行的起始2

23、3（2018秋嘉定区期中）1路公交车从开发区向西偏北20方向行驶3千米后到万桂山农贸市场路口，然后向南行驶2千米到桃州南路，再向西行驶2千米到达横山南路，最后向南偏西20行驶3千米到达广德客运站请根据描述，把1路公交车行驶的这段路线画完整【思路引导】根据各段距离的距离，选择图上1厘米代表实际1千米的线段比例尺比较合适根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以开发区的位置为观测点即可确定万桂山农贸市场路口的方向，根据已确定的线段比例尺即两地的实际距离即可求出图上距离，进而画出万桂山农贸市场路口的位置用样的方法即可求出每两站间的图上距离，进而画出路线图【规范解答】解：313（厘米）212（厘

24、米）即1路公交车从开发区向西偏北20方向行驶图上距离3厘米后到万桂山农贸市场路口，然后向南行驶图上距离2厘米到桃州南路，再向西行驶图上距离2厘米到达横山南路，最后向南偏西20行驶图上距离3厘米到达广德客运站根据上数据画图如下：【考点评析】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用24（2020虹口区模拟）（1）在方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，3）、B（6，8），直角顶点C的位置是（6，3）（2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90后的图形（3）把三角形ABC先向右平移10格，在再向上平移2格，画出平移后的图形【思路引导】（1）根据数

25、对的意义知道在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数，所以A、B、C三点的列数分别是3，6，6，行数分别是3，8，3，由此在图中画出即可；（2）C点不动，将A点和B点分别顺时针旋转90，即可得出新的图形；（3）把三角形ABC的三个点分别先向右平移10格，再向上平移2格，然后顺次连接起来就是平移后的图形【规范解答】解：（1）因为A点的列数是3，行数是3，B点的列数是6，行数是8，C点的列数是6，行数是3，所以图为：如下，（2）C点不动，将A点和B点分别顺时针旋转90，得出新的图形如下；（3）把三角形ABC的三个点分别先向右平移10格，再向上平移2格，然后顺次连接起来得到的新图形如下【考点评析】

26、关键是根据问题的不同要求，找出如何才能得到新的图形，由此决定画法25（2020秋黄浦区期末）三角形三个顶点分别是A（1，5）、B（2，2）、C（3，5）。（1）在方格图中画出三角形ABC，它是 等腰三角形。（2）画出三角形ABC向右平移4格后的三角形ABC（3）写出三角形ABC各顶点的数对。A（5，5）、B（6，2）、C（7，5）【思路引导】（1）先根据数对的第一个数表示列数、第二个数表示行数，确定出A、B、C三点的位置，再顺次连接成三角形，然后确定三角形的形状；（2）将三角形ABC的三个顶点A、B、C依次向右平移4格，确定出点A，B，C的位置，再顺次连接得三角形ABC。（3）根据数对的第一个

27、数表示列数、第二个数表示行数，用数对表示A，B，C三个点的位置。【规范解答】解：（1）由图可知，三角形ABC是一个等腰三角形。（2）见上图三角形ABC。（3）A点的位置用数对表示为（5，5），B点的位置用数对表示为（6，2），C点的位置用数对表示为（7，5）。故答案为：等腰；（5，5）；（6，2）；（7，5）。【考点评析】掌握平移图形的作图方法和用数对表示物体位置的方法，并且可以根据数对准确找出各点在图中对应的位置是解答题目的关键。26（上海校级期中）小东家正西400米处是科技馆，科技馆正北方向200米处是街心公园，街心公园正东方向0.6千米是动物园，动物园正南方向300米处是学校请先确定比例

28、尺，再画出上述地点的平面图【思路引导】根据意义及图形的大小，选用1：10000的比例尺比较合适根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以小东家的位置为观察点，科技馆的方向，再根据科技馆与小东家的实际距离及比例尺即可求出科技馆与小东家的图上距离，由此可画出科技馆的位置；同理可确定街心公园、动物园、学校的图上位置，【规范解答】解：400米40000厘米400004（厘米）即小东家正西4厘米处是科技馆；200米20000厘米200002（厘米）即科技馆正北方向2厘米处是街心公园；0.6千米60000厘米600006（厘米）即街心公园正东方向6厘米动物园；300米30000厘米300003（厘米）即动物

29、园正南方向3厘米处是学校根据以上数据画图如下：【考点评析】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用关键是根据题目中的数据与要画的图的大小确定比例尺27（黄浦区期末）以小红家为观测点，根据描述，在平面图上用“”标出小明家、书店、学校的位置（1）小明家在小红家正南方向300米处（2）书店在小红家东偏北40方向的400米处（3）学校在小红家南偏西30方向的200米处【思路引导】因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置【规范解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离100米，3001003（厘米）4001004（厘米）2001002（厘米）且（1）小明家在小红家正南方向；（2）书店在小红家东偏北40方向；学校在小红家南偏西30方向；所以它们的位置如下图所示：【考点评析】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法