专题10 方程与不等式综合测试卷（原卷版）.docx

1、专题10 方程与不等式综合测试卷考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2023四川眉山统考中考真题）已知关于x,y的二元一次方程组3xy=4m+1x+y=2m5的解满足xy=4，则m的值为（）A0B1C2D32（3分）（2023四川绵阳统考中考真题）关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是2和1，则nm的值为（ ）A8B8C16D163（3分）（2023

2、山东聊城统考中考真题）若关于x的分式方程xx1+1=m1x的解为非负数，则m的取值范围是（）Am1且m1Bm1且m1Cm1且m14（3分）（2023河北保定校考一模）已知实数a，b，c满足a+2b=3c，则下列结论不正确的是（）Aab=3cbBac2=cbC若ab，则acbD若ac，则baca25（3分）（2023内蒙古统考中考真题）若实数m，n是一元二次方程x22x3=0的两个根，且mn，则点m,n所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3分）（2023浙江衢州统考中考真题）下列各组数满足方程2x+3y=8的是（）Ax=1y=2Bx=2y=1Cx=1y=2Dx=2y=47（

3、3分）（2023湖北武汉校联考模拟预测）已知a，b为正整数，且满足a+ba2+ab+b2=449，则a+b的值为（）A4B10C12D168（3分）（2023四川广安统考中考真题）为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施如图，y1、y2分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用y（单位：元）与行驶路程S（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为（）A25x=103x0.1B25x=103x+0.1C253x+0.1=10xD253x0.1=10x9（3分）（2023浙江杭州统考二模）已知点A，B，C

4、是直线l上互不重合的三个点，设AB=a2+a+4，AC=na，BC=2na+1，其中n，a是常数，（）A若0n1，则点A在点B，C之间B若2n3，则点A在点B，C之间C若0n1，则点C在点A，B之间D若2x682x+2a0有三个整数解，则实数a的取值范围为 12（3分）（2023内蒙古通辽统考中考真题）点Q的横坐标为一元一次方程3x+7=322x的解，纵坐标为a+b的值，其中a，b满足二元一次方程组2ab=4a+2b=8，则点Q关于y轴对称点Q的坐标为 13（3分）（2023辽宁统考中考真题）若关于x的一元二次方程x26x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14（3分）（2023湖

5、南怀化统考中考真题）定义新运算：(a,b)(c,d)=ac+bd，其中a，b，c，d为实数例如：(1,2)(3,4)=13+24=11如果(2x,3)(3,1)=3，那么x= 15（3分）（2023重庆统考中考真题）若关于x的不等式组x+23x2+14x+ax1的解集为x2，且关于y的分式方程a+2y1+y+21y=2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为 16（3分）（2023湖南娄底统考一模）相传古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过1、3、6、10、15、，由于这些数可以用图中所示的三角点阵表示，他们就将每个三角点阵

6、中所有的点数和称为三角数若三角数为5050，则n的值为 三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2023四川乐山统考中考真题）解二元一次方程组：xy=13x+2y=818（6分）（2023江苏镇江统考中考真题）（1）解方程：2x+1x+3=1x+3+1；（2）解不等式组：2x2OB的长是一元二次方程x26x+8=0的两个根，设点E的坐标为(2,t)，ABE的面积为S(1)求直线AB的解析式；(2)求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(3)若点E在直线AB的上方，S=2SAOB，N是x轴上一点，M是直线AB上一点，是否存在点N，使EMN是以M为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由