专题11旋转、折叠（选择）——天津市2023年初三各区数学模拟考试题型分类汇编.docx

1、专题 11 旋转、折叠（选择）天津市 2023 年初三各区数学模拟考试题型分类汇编 1（2023天津河西统考一模）如图，对折正方形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展平；在 AD 上选一点 P，沿 BP 折叠，使点 A 落在正方形内部点 M 处，且点 M 在 EF 上，将纸片展平，连接PM 并延长交 DC 于点 Q，连接 BQ下列结论不一定正确的是（）A BMBCB BMPQC60ABMD45PBQ2（2023天津东丽统考一模）如图，将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠，使点A 落在 BC 边上的点 E 处，折为 BD，则下列结论一定正确的是（）A A

2、DDCB ABCEBCC DEDCABDBDECDE 3（2023天津河东一模）如图，在 Rt ABC 中，90ACB，D 是斜边 AB 的中点，把 ABC 沿着CD 折叠，点 B 的对应点为点 E，连接 AE 下列结论一定正确的是（）A ADDEABB60CDEC AEECACD AECD4（2023天津滨海新统考一模）如图所示，将 ABC 绕点 B 顺时针旋转，使点A 落在 AC 边上点 A处，此时，点C 的对应点C 正好落在 AB 边的延长线上，下列结论错误的是（）AABACBC B2ABCA CA BCA CBD A B 平分AA C 5（2023天津红桥统考一模）如图，在RtABC中

3、，90A，将 ABC 绕点 B 顺时针旋转得到 DBE，点 A，C 的对应点分别为 D，E当 ED的延长线经过点 C 时，则下列结论一定正确的是（）AACBDBE B ACBDCCBDEBD DCEBE6（2023天津河北统考一模）如图，等腰直角三角形 ABC 中，90,ABCBABC，将 BC 绕点 B 顺时针旋转 090 ，得到 BP，连接CP，过点 A 作 AHCP交CP 的延长线于点 H，连接 AP，则下列结论不一定成立的是（）ABPCBCP B PAPBCBPHBAH D AHPH7（2023天津西青统考一模）如图，在 ABC 中，20CAB，30ABC，将 ABC 绕点A 逆时针旋

4、转 60得到AB C，点 B，C 的对应点分别为 B，C，连接CC交 AB于点 E，下列结论一定正确的是（）A70CC B BC AAB C B CB E DC BAC 8（2023天津校联考一模）如图，ABC 与111A B C，关于直线 MN 对称，P 为 MN 上任一点（P 不与1AA共线），下列结论不正确的是（）A1APA PB ABC 与111A B C的面积相等C MN 垂直平分线段1AAD直线11,AB A B 的交点不一定在 MN 上9（2023天津南开统考一模）如图，等腰 ABC 的顶角36A，若将其绕点C 顺时针旋转36，得到A B C，点 B在 AB 边上，A B 交 A

5、C 于 E，连接 AA有下列结论：ABCA B C；四边形 A ABC是平行四边形；图中所有的三角形都是等腰三角形；其中正确的结论是（）ABCD10（2023天津和平统考一模）如图，已知 ABC 中，20CAB，30ABC，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 50得到AB C，以下结论中错误的是（）AC BBB B BCB C C ACCB DABBACC 11（2023天津河西统考二模）如图，已知 ABE，120ABE，将 ABE 绕点 B 顺时针旋转 60得到CBD，连接 AC，ED，AE 和CD交于点 P 则下列结论中正确的是（）A30APCB AC 与 BE 不一定平行C BDE可以看作

6、是 ABC 平移而成的 D ABC 和 BDE都是等边三角形12（2023天津西青统考二模）如图，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转后得到ADEV，点 B，C 的对应点分别为 D，E，点 B 恰好在 AE 边上，且点 D 在CB 的延长线上，连接CE，若110ABC，则下列结论一定正确的是（）A DECEBCEDEC旋转角是70DDEAC13（2023天津和平统考一模）如图，一个大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为2 的小正六边形ABCDEF 的中心O 重合，且与边 AB，CD相交于点G，H 图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB，BC，CH 的长度之和记为l，在大正六边形绕点O 旋转过程中，

7、S 和l 的值分别是()A2 3，4B3，6C4，3DS 和l 的值不能确定14（2023天津滨海新统考二模）如图，RtABC中，90ACB，点 D 是边 AB 上一点，连接 DC，将ADC沿 DC 所在直线折叠得到FDC，点 F 是点 A 的对应点，FC 与 AB 交于点 E，下列结论一定正确的是（）A DCDBBAFCDCB CCECBD ADDF15（2023天津河东统考二模）如图，若点 M 是等边 ABC 的边 BC 上任意一点，将 AMC 绕点A 顺时针旋转得到 ANB，且点 M 在边 BC 上，连接 MN，则下列结论一定正确的是（）A ABMNB30BMNC MNAMD BNAM1

8、6（2023天津河北统考二模）如图，已知 ABC 为等腰直角三角形，90CBA，将 ABC 绕点A 顺时针旋转60得到ADEV，点,B C 的对应点分别为点,D E，下列结论中错误的是（）A BCADB ACCEC10CAEBACDABD是等边三角形17（2023天津东丽统考二模）如图，将 ABC 绕点 B 逆时针旋转得到 DEB，使点C 的对应点 D 恰好落在边 AC 上，点 A 的对应点为点 E，连接 AE，下列结论一定正确的是（）A BCCDB AEACC ACBEDCBAE 18（2023天津统考二模）如图，在 ABC 中，65ABC，BCAC，将 ABC 绕点A 逆时针旋转得到ADE

9、V，点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上，C 的对应点为 E 则下列结论一定正确的是（）A ABADB ACDEC65CAEDABCAED 19（2023天津红桥统考二模）如图，将 ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到 DEC，点A，B 的对应点分别为D，E，连接 BE，当点 D 落在 AB 的延长线上时，下列结论一定正确的是()AABCBCE B ACADCADCCBE DCDBE20（2023天津南开统考二模）对折矩形 ABCD，使 AD 和 BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上的 N 点处，并使折痕经过点 B，得到折痕 BM，同时得到线段 B

10、N 则下列结论错误的是（）A12AEBNB1MNBN2CABMNBM DENBNBM 21（2023天津和平统考二模）如图，在 RtABC中，90ABC，30ACB，将 ABC 绕点C 顺时针旋转60得到 DEC，点 A，B 的对应点分别是 D，E，点 F 是边 AC 的中点，连接 BF，BE，FD，则下列说法不正确的是（）A BEBCB90DFCC3DGGFD四边形 BFDE是平行四边形22（2023天津河北统考三模）如图，有一张矩形纸条,5cm,2cmABCD ABBC，点 M，N 分别在边 ABCD，上，1cmCN 现将四边形 BCNM 沿 MN 折叠，使点 B，C 分别落在点,B C上

11、当点 B恰好落在边CD上时，下列结论不一定正确的是（）ACNC NB23C5B MD B CB M 23（2023天津红桥统考三模）如图，已知 BD是矩形 ABCD 的对角线，点,E F 分别在边,AD BC 上，连结,BE DF 将 ABE 沿 BE 翻折，将 DCF 沿 DF 翻折，翻折后点,A C 分别落在对角线 BD上的点G，H 处，连结GF 则下列结论中一定正确的是（）AEGHFB FGFCCEBDDFG DGFBC24（2023天津南开统考三模）如图，将直角 ABC 沿斜边 AC 的方向平移到 DEF 的位置，DE 交 BC 于点 G，4BG，10EF，BEG的面积为 4，下列结论

12、错误的是（）AABED B ABC 平移的距离是 4C BECFD四边形GCFE 的面积为 1625（2023天津和平统考三模）如图，将 ABC 沿射线 BC 的方向平移，得到 A B C ，再将 A B C 绕点 A逆时针旋转一定角度后，得到A CD，点 B的对应点为C，点C 的对应点为点 D，则下列结论不一定正确的是（）A A DBCB BBCCCB A CC A D DCA平分BCD26（2023天津统考中考真题）如图，在 ABC 中，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 12 AC 的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于 M，N 两点，直线 MN 分别与边,BC AC 相交

13、于点 D，E，连接 AD 若,4,5BDDC AEAD，则 AB 的长为（）A9B8C7D627（2023天津统考中考真题）如图，把 ABC 以点 A 为中心逆时针旋转得到ADEV，点 B，C 的对应点分别是点 D，E，且点 E 在 BC 的延长线上，连接 BD，则下列结论一定正确的是（）ACAEBED B ABAECACEADE DCEBD参考答案：1B【详解】解：四边形 ABCD是正方形，,90ABBCCDADAABCCD ，由折叠的性质得：1,90,2AEBEAB ABBMBMPAABPMBP EFAB ，BMBC，12BEBM，则选项 A 正确；在 Rt BEM 中，1cos2BEAB

14、MBM，60ABM，则选项 C 正确；在 Rt CBQ和Rt MBQ 中，BQBQBCBM，RtRtHLCBQMBQ，MBQCBQ，1119045222PBQMBPMBQABMCBM ，选项 D 正确；,60ABPMBPABM，30ABPMBP，60APBMPB，18060DPQAPBMPB，30DQP，2PQPD，又BMABAD，要使 BMPQ，则需2ADPD，但由已知条件不能得出点 P 是 AD 的中点，所以选项 B 不一定正确；2B【详解】解：由折叠的性质得，ABBE，ADDE，ABDDBE，ADBBDE，A若 ADDC，则 ADED，DEDC，DECC，180DECBED，180CBE

15、D，ABED ，180AC ，A、C是 ABC 的两个内角，又三角形三个内角和为180，AC 不可能等于180，ADDC，不可能成立，故 A 不正确；B ABBE，BECEBC，ABCEBC，故 B 正确；C若 DEDCAB，DEDCADDCAC，ABAC，显然不一定成立，故不正确；D若BDECDE，ADBBDE，60ADBBDECDE，显然不一定成立，故 D 不正确3A【详解】解：在 Rt ABC 中，90ACB，D 是斜边 AB 的中点，ADDBCD，根据折叠的性质得：DEDB，ABADDB，ADDEAB，故 A 正确；无法证明60CDE，故 B 错误；根据三角形三边关系可得：AEECAC

16、，故C 错误；当45DCB时，点 E 在 AC 上，AE 不平行于CD，故D 错误4C【详解】解：将 ABC 绕点 B 顺时针旋转，使点 A 落在 AC 边上点 A处，此时，点C 的对应点C 正好落在AB 边的延长线上，ABACBC，ABA B，ABCA BC，故 A 不符合题意；ABA A ，A BCABA A ，2ABCA ，故 B 不符合题意；由旋转可得：BA CA ，而ABA A ，BA CBA A，A B 平分AA C，故 D 不符合题意；若设A BCA CBx ，则2AAA BxBA C ，而ACBA CBx，24180 xxx，1807ACBx，与题干不符，故 C 符合题意；5C

17、【详解】解：由旋转的性质可知90BDEABCBE，DBEABC，ABDB，CBDEBD，故 C 结论正确，符合题意；根据现有条件，无法证明ACBABCDBE，ACABBD，CEBE，故 A、B、D 结论不一定正确，不符合题意；6B【详解】解：根据旋转的性质，结合 BABC有 BCBPBA，BCPBPC，BPABAP，故 A 项正确；若 PAPB，即有 PAPBAB，则 PAB 是等边三角形，显然，在旋转时，PAB 无法不总是等边三角形，故 B 错误；AHCP，90ABC，90AHCABC ，ABCD、四点共圆，180BCHBAH ，BPCBCP，180BPCBPH，BPHBAH，故 C 正确；

18、BPABAP，BPHBPABAHBAP，HPAHAP，AHPH，故 D 正确，7A【详解】解：20CAB，30ABC，180130ACBABCCAB，由旋转的性质可得60ACACCAC，130AC BACB ，30BB，CAC是等边三角形，80BACCABC AC，故 B 结论不正确；60AC CACC，70CC B，故 A 的结论正确；CC BACC，C BAC，故 D 的结论不正确；18080B ECBB C E ，B ECB C E，B CB E ，故 C 的结论不正确；8D【详解】解：ABC 与111A B C，关于直线 MN 对称，P 为 MN 上任一点（P 不与1AA 共线），1A

19、PA P，ABC 与111A B C的面积相等，MN 垂直平分线段1AA，即选项 A、B、C 正确，直线11,AB A B 关于直线 MN 对称，直线11,AB A B 的交点一定在 MN 上，即选项 D 不正确，9D【详解】由旋转不变性可知：ABCA B C，故正确，ABAC，36BAC，72BACB ，CBCB，72BCB B，36BCBACB，36ACA，BACACA ，ABA C，ABCA，四边形 A ABC是平行四边形，故正确，72BBB C ，CBB是等腰三角形，36EABEB A，EAB是等腰三角形，72CB ECEB ，CEB是等腰三角形，36ECAEA C ，ECA是等腰三角

20、形，72A AEAEA，A AE是等腰三角形，图中所有三角形都是等腰三角形，故正确，10A【详解】解：ABC 绕 A 点逆时针旋转50 得到AB C，50BAB，BCB C，30AB CABC ，故 B 结论正确，不符合题意；20CAB，30B ACBABCAB AB CB AC ACCB 故 C 结论正确，不符合题意；在 BAB中，50ABABBAB，1 18050652AB BABB 653095BB CAB BAB C C B 与 BB不垂直故 A 结论错误，符合题意；在ACC中，50ACACCAC，1 18050652ACC ABBACC 故 D 结论正确，不符合题意11D【详解】解：

21、ABE 绕点 B 顺时针旋转 60得到CBD，ABECBD，60ABCEBD，EBAB，BEBD，PCBPAB，ABC，BDE是等边三角形，故 D 选项正确，符合题意；60BACACB ，6060120PACPCAPACACBPCBPACACBPABBACACB ，18018012060APCPACPCA 故 A 选项错误；不符合题意；60BACEBD ACBE故 B 选项错误，不符合题意；ABC 与BDE的边长不相等，BDE不可以看作是 ABC 平移而成的，故 C 选项错误，不符合题意；12A【详解】解：将 ABC 绕点 A 逆时针旋转后得到ADEV，ADABDEBCACAE，BACDAEA

22、CDAED ，ABDADB，110ABC，70ABDADBCBE ，40BACDAE，即旋转角为40，30ACDAED ，10090DEC，3040DEAEAC ，DE与 AC 不平行，70AECCBE ，CBCEDE，13A【详解】解：连接OAOCOBOD、，作ORAB，垂足为 R，多边形 ABCDEF 是正六边形，60CODAOB ，OAOC，OAB 和COD是等边三角形，120CBA，OABC，OABC，四边形OABC 是平行四边形，120AOC，120HOG，HOCAOG，在 HOC 和 AOG 中，60HOCAOGOCOAOCDOAB ，HOCGOA ASA，AGCH，OABCSSO

23、R AB阴四边形，2OAOBABBC，3sin60232OROA，2 3OABCSSOR AB阴四边形，lGBBCCH，ABGBGA，ABGBCH，lABBC，ABBC，24lBC，14B【详解】延长CD交 AF 于点 M，如图：FDC是ADC沿 DC 所在直线折叠得到的 FDCADCCADCFD，ACDFCD，ADDFDAFDFA CAFCFA ACMFCMCMAF90CAFCFAACD 有90DCBACDDCBCFA 故选项 B 正确15C【详解】解：ABC 是等边三角形，60ABCACBBAC ，将 AMC 绕点 A 顺时针旋转得到 ANB，根据旋转的性质，NABMAC，60ABNC，6

24、0NAMNABBAMBACMACBAM ，AMN 是等边三角形，A 选项，NAB的大小，即旋转角度不确定，ABMN不确定，故A 选项不正确；B 选项，60AMNC ，18018060120BMNAMNAMCAMCAMC，AMC的大小不确定，故B 选项不正确；C 选项，AMN 是等边三角形，MNAM，故C 选项正确；D 选项，6060ANBBMNNMABMN ，即旋转角度不确定，BNAM 不确定，故D 选项不正确16C【详解】解：根据旋转的性质可知 ABAD，ACAE，60CAEBAD，ABD和ACE是等边三角形，故选项 D 结论正确，ACCE，故选项 B 结论正确；ABC 为等腰直角三角形，9

25、0CBA，ABBC，45BAC BCAD，故选项 A 结论正确，604515CAEBAC，故选项 C 结论错误，符合题意；17D【详解】解：将 ABC 绕点 B 逆时针旋转得到 DEB，使点C 的对应点 D 恰好落在边 AC 上，ABCEBDACBEDB，ABCEBD，BDBC，BABEBCDBDC，BAEBEA ABCABDEBDABD，即DBCEBA?，1 1802BAEABE，1 1802CDBC，CBAE，18A【详解】解：由旋转可知：ABCADE，ABAD，故选项 A 正确；ABCADE，BCDE，又 BCAC，DEAC，故选项 B 不正确；ABAD，65ABCADB，18050BA

26、DABCADB，ABCADE，BACDAE，BACCADDAECAD，即BADCAE，50CAE，故选项 C 不正确；ADBDACACB，ADBACB，ABCACB，ABCADE，ACBAED，ABCAED，故选项 D 不正确；19C【详解】将 ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到 DEC，ACBDCEABCDEC，CBCE，点 D 落在 AB 的延长线上180ABCCBD，180CEDCBD,C B D E 四点共圆，又CBCE，CBCE，ADCBDCCBE 20B【详解】解：如图：由折叠可知 ABBN，12AEBEAB，12AEBN，故选项 A 不符合题意；由折叠可知2BNABBE，在 Rt

27、BNE 中，可得30BNE，60ABN，30ABMNBM，故选项 C、D 不符合题意3tantan303MNMBNBN 33MNBN，故选项 B 符合题意21C【详解】将 ABC 绕点 C 顺时针旋转60得到 DEC，60,BCEACDCBCE，BCE 是等边三角形，BEBC，故 A 正确；点 F 是边 AC 中点，12CFBFAFAC，30BCA，12BAAC，BFABAFCF，30FCBFBC ，延长 BF 交CE 于点 H，则90BHEHBCBCH ，90BHEDEC，BFED，ABDE，BFDE，四边形 BEDF 是平行四边形，故 D 正确 BCBEDF，,ABCF BCDF ACCD

28、，ABCCFD，=90DFCABC ，故 B 正确；30ACB，60BCE，30FCG，12FGCG，2CGFG30DCECDG ，DGCG，2DGFG故 C 错误22D【详解】解：因为梯形 MBCN 由 MBCN 折叠得到的，CN=CN，故 A 正确，1=2，BM=BM，BC=BC=2cm，CDAB，3=1，2=3，故 B 正确，四边形 ABCD为矩形，C=90，在 RtBCN 中，由勾股定理得 BN2=（BC）2+（CN）2，1cm,2cmCNBC，1cm,2cmC NCNB CBC，222215B NB CC N ，2=3，5B MB N，故 C 正确，2cm5cm,B CB MB CB

29、 M ，故 D 错误故选择：D23A【详解】解：矩形 ABCD，90AC ，将 ABE 沿 BE 翻折，将 DCF 沿 DF 翻折，翻折后点,A C 分别落在对角线 BD上的点G，H 处，90BGEACDHF ，EGHF，因条件不足，无法得到 FGFC，EBDDFG，GFBC，24B【详解】解：A直角三角形 ABC 沿斜边 AC 的方向平移到三角形 DEF 的位置，ABDE，ACBE，AGDC，BEDGDCABED ，故 A 正确，不符合题意；B ABC 平移距离应该是 BE 的长度，由BEBG，可知4BE，故 B 错误，符合题意；C由平移前后的对应点的连线平行且相等可知，BECF，故 C 正

30、确，不符合题意；D BEG的面积是 4，4BG，4242EG，由平移知：10BCEF，1046CG，四边形GCFE 的面积：1062216，故 D 正确，不符合题意25A【详解】解：根据平移和旋转的性质可得：BCB CCD，B A CCA D ，A BA C，A B CA CD ，BBBCB CCCB CB C，B A CB A CCA C ，C A DCA DCA C ，BBCC，B A CC A D ，故 B、C 正确，不符合题意，A BA C，A B CA CB ，A CBA CD，CA平分BCD，故 D 正确，不符合题意，DC 不能推出 AD 和 BC 平行，A 不一定成立，符合题意，26D【详解】解：由作图可知，直线 MN 为边 AC 的垂直平分线，5AD 5DCAD，BDDC，5ADDCBD，,A B C 三点在以 D 为圆心 BC 直径的圆上，90BAC，4AE，8AC 226ABBCAC27A【详解】根据题意，由旋转的性质，可得 ABAD，ACAE，BCDE，故 B 选项和 D 选项不符合题意，=ABCADE=ACEABCBAC行+?=ACEADEBAC行+?，故 C 选项不符合题意，=ACBAED行=ACBCAECEA行+?=AEDCEABED行+?=CAEBED行，故 A 选项符合题意，